第一单元 运动的描述　匀变速直线运动的研究《巅峰突破》2026版物理高三一轮单元突破验收卷（含答案解析）

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密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
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姓名 班级 考号
密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线
密 封 线 内 不 要 答 题
)
第一单元　运动的描述　匀变速直线运动的研究
满分100分,限时75分钟
考点1 运动的描述　　考点2 匀变速直线运动的基本规律及重要推论
考点3 自由落体运动与竖直上抛运动　　考点4 实验:探究速度随时间变化的规律
一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.2023年5月30日,我国“神舟十六号”飞船发射并和空间站组合体成功对接,实现“神舟十六号”和“神舟十五号”乘组太空会师,对接后的组合体绕地球运行的速度约为7.68 km/s,绕地球一周约90 min,则下列说法正确的是 (　　)
A.“90 min”指的是时刻
B.“7.68 km/s”为平均速率
C.为了实现对接,应将空间站组合体看作质点
D.对接成功后,空间站中的航天员相对地球是静止的
2.某同学在直跑道上运动的v-t图像如图所示,该同学 (　　)
A.t1时刻和t3时刻速度方向相同,加速度方向相反
B.t1时刻和t3时刻速度方向相反,加速度方向相同
C.t3时刻和t5时刻速度方向相反,加速度方向相反
D.t3时刻和t5时刻速度方向相同,加速度方向相同
3.如图甲所示为著名的矮寨大桥,该桥位于湖南省湘西州吉首市矮寨镇,横跨德夯大峡谷,是跨高350 m的特大悬索桥。一辆汽车通过大桥的v-t图像如图乙所示,则由图乙估算出大桥全长为 (　　)
　
A.1 399 m　　　　B.1 404 m　　　　C.1 409 m　　　　D.1 414 m
4.某乘客乘坐竖直电梯上下楼,其位移x与时间t的关系图像如图所示。规定竖直向上为正方向,图线的形状为抛物线。下列说法中正确的是 (　　)
A.在0~t0时间内乘客的加速度向上
B.在t0~2t0时间内乘客的加速度向上
C.乘客在t=t0时刻的速度最大
D.乘客在t=0时刻的速度大小为
5.2023年7月31日,在成都大运会上,中国组合张家齐、掌敏洁获女子双人10米跳台冠军。在某轮比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,完成技术动作后在水面上方5 m内完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则用于姿态调整的时间约为 (　　)
A.0.4 s　　　　B.0.5 s　　　　C.1.0 s　　　　D.1.4 s
6.汽车在平直公路上行驶,发现险情紧急刹车,汽车立即做匀减速直线运动直到停车,已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m,则下列说法正确的是 (　　)
A.汽车在第1秒末的速度为10 m/s
B.汽车的加速度大小可能为3 m/s2
C.汽车在第1秒末的速度为11 m/s
D.汽车的加速度大小为4.5 m/s2
7.“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小,乘客舒适感越好。某轿车由静止启动,前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示,则 (　　)
A.2~3 s内轿车做匀速运动
B.第3 s末,轿车速度达到10 m/s
C.加速度变化率的单位为m2/s3
D.乘客感觉0~2 s内比2~3 s内更舒适
8.如图所示,钢珠从高为50 m的塔顶边缘外侧被竖直向上以10 m/s的初速度抛出,最终落在地面上。已知点P1和P2距离塔顶分别为15 m和40 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.从钢珠被抛出到经过塔顶边缘需要4.0 s
B.钢珠距离地面的最大高度为55 m
C.钢珠从P1到P2所需时间为1.0 s
D.钢珠从P1到P2所需时间为1.5 s
9.我国新能源汽车近几年实现了新的跨越,“车能路云”融合发展,将构造全新的智能出行生态系统。某品牌不同型号的A、B两辆新能源汽车在同一条平直公路的两个车道上测试刹车性能,两车同时从同一地点开始刹车后,它们的速度v与刹车位移x的关系如图,刹车后两车恰好并排停下,刹车过程两车均做匀减速直线运动。则 (　　)
A.刹车过程中A车始终在前面
B.刹车过程中B车始终在前面
C.A、B两车刹车的加速度大小之比为4∶9
D.A、B两车刹车的时间之比为2∶3
10.有位网友发布了自己乘坐的复兴号动车组在行驶过程中超过旁边和谐号动车组的视频,让大家又一次感受到了中国新速度。和谐号动车组与复兴号动车组相继从同一站点由静止出发,沿同一方向做匀加速直线运动,两列车的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.和谐号动车组和复兴号动车组在加速过程中的加速度分别为0.5 m/s2、1 m/s2
B.复兴号动车组追上和谐号动车组前,t=70 s时,两列车相距最远
C.复兴号动车组追上和谐号动车组前,两列车最远相距2 450 m
D.t=140 s时,复兴号动车组追上和谐号动车组
二、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(8分)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”,实验步骤如下:
　　
①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门,连接数字毫秒计,并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线;
②用游标卡尺测量小球的直径d;
③将小球从斜面上适当位置B处,由静止开始释放,从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt;
④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l;
⑤改变小球释放位置B,重复步骤③④,完成多次测量并记录数据。
(1)用游标卡尺测量小球的直径d时,游标卡尺的读数如图乙所示,则d=　　　　mm;某次实验中,测得Δt=11.60 ms,则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　m/s(结果保留两位有效数字)。
(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度,可以选用　　　　(填选项前的字母标号)。
A.l-Δt图像　　　　B.l-图像
C.l-图像　　　　D.l-(Δt)2图像
(3)根据上述图像得到直线的斜率为k,则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。
12.(12分)某同学要用图甲所示的装置探究匀变速直线运动,打点计时器所用的电源为50 Hz的交变电流。
他通过实验得到了如图乙所示的一条纸带,然后从清晰的点开始每隔一个点取一个计数点,其中O点是第一个计数点。然后用刻度尺测量出其他各个计数点到O点的距离s并计算出相应的运动时间t,该同学得到了如表所示的一些数据,并根据测量数据画出图丙所示-t图像。
计数点 到O点的 距离s/cm t/s /(m·s-1)
A 1.50 0.04 0.750
B 　 　 　
C 5.06 0.12 0.843
D 7.15 0.16 0.894
E 9.41 0.20 0.941
(1)表中的物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)如图丁,用刻度尺测量计数点B到O点的距离,根据图丁补全上表中所缺少的数据。
(3)小车运动的加速度为a=　　　　m/s2。
(4)当打点计时器打下O点时小车的瞬时速度为v0=　　　　m/s。
13.(10分)有一种速度叫中国速度,正常情况下,高铁的速度在240 km/h~360 km/h,做匀加速直线运动时速度由0增加到5 m/s时位移为25 m。现在乘坐高铁不仅速度快而且安全系数高,高铁电动机稳定性很不错,一旦有突发状况能快速断电,当高铁行驶速度达到360 km/h时,制动距离约为5 km。求:
(1)高铁做匀加速直线运动时的加速度大小;
(2)由静止匀加速到最大速度360 km/h所走的路程;
(3)以最大速度行驶时,突发状况下大约多长时间能停下来。
14.(12分)东京奥运会上,中国跳水梦之队表现优异,在男子和女子的单人三米板跳水比赛中,均包揽冠、亚军。现将三米板跳水的情景模拟如下:一可视为质点的小球在跳板上某次“跳水”过程中的v-t图像如图所示,t=0时刻给小球一个竖直向上的初速度,可视为小球向上“起跳”的瞬间(此时跳板处于平衡位置),已知跳板到水面的高度为3 m,t3=5.5t1,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小球离开跳板后,向上运动的最大距离;
(2)小球入水时的速度大小;
(3)小球入水的深度。
15.(18分)在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶。在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”。如图所示,假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑行。不计汽车经过斜坡顶端、底端时的能量损失。已知斜坡的倾角为37°,斜坡AC长为5.25 m,司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=6 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面间的动摩擦因数约为0.5。(注:sin 37°=,cos 37°=,重力加速度g取10 m/s2)
(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小。
(2)试分析此种情况下,行人是否有危险。
答案全解全析
1.B　“90 min”指的是时间,故A错误;“7.68 km/s”为平均速率,故B正确;为了实现对接,不能将空间站组合体看作质点,故C错误;对接成功后,空间站中的航天员相对地球是运动的,故D错误。
2.A
思路点拨　v-t图像中速度的正负表示运动的方向,切线斜率的正负表示加速度的方向。
解析　从图像中可以看出t1时刻和t3时刻速度均为正值,所以速度方向相同,t1时刻切线的斜率为正值,而t3时刻切线的斜率为负值,所以t1时刻和t3时刻加速度方向相反,A正确,B错误;从图像中可以看出t3时刻速度为正值、t5时刻速度为负值,所以t3时刻和t5时刻速度方向相反,t3时刻切线的斜率为负值,t5时刻切线的斜率也为负值,所以t3和t5时刻加速度方向相同,C、D错误。
3.C
思路点拨　v-t图像的图线与横轴所围面积表示位移。
解析　由图乙可估算出大桥全长为x=×6×22 m+×(22+20)×3 m+20×61 m+×6×20 m=1 409 m,选C。
4.D
识图有法
解析　根据匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+at2,对比图线可知,乘客的加速度一直向下,故A、B错误;位移x与时间t的关系图线的切线斜率表示速度,可知乘客在t=t0时刻的速度为零,故C错误;根据图像和公式可得x0=v0t0+a,0=2v0t0+a(2t0)2,可得v0=,故D正确。
一题多解　x0=t0,所以v0=,故D正确。
5.A　由h=gt2可得前5 m的运动时间t1== s=1 s,整个下落过程的运动时间t2== s= s,用于姿态调整的时间Δt=t2-t1= s-1 s≈0.4 s,故选A。
6.C
解题指引
解析　对于最后1 s内的运动,应用逆向思维有x2=at2,解得a== m/s2=4 m/s2;设汽车刹车的初速度为v0,对于第1 s内,有x1=v0t-at2,代入数据得13 m=v0×1 s-×4×12 m,可得v0=15 m/s,汽车在第1秒末的速度为v1=v0-at=11 m/s,故选C。
7.B
识图有法
解析　2~3 s内,加速度不变,轿车做匀加速运动,故A错误;a-t图线与横轴所围的面积表示速度的变化量,0~3 s内图线与横轴所围的面积为S=×5 m/s=10 m/s,因初速度为0,故第3 s末,轿车速度达到10 m/s,故B正确;加速度变化率为加速度的变化量Δa与时间t之比,Δa单位为 m/s2,时间单位为s,故加速度变化率的单位为m/s3,故C错误;由图像知0~2 s内的加速度变化率为= m/s3,而2~3 s内加速度变化率为0,由题知加速度变化率越小,乘客感觉越舒适,故2~3 s内乘客感觉更舒适,故D错误。
8.BC　钢珠被抛出到经过塔顶边缘做匀变速运动,则,故A错误;钢珠距离地面的最大高度为hm=50 m+=55 m,故B正确;从最高点到P1的时间t1= s=2 s,从最高点到P2的时间t2= s=3 s,钢珠从P1到P2所需时间为t3=t2-t1=1 s,故C正确,D错误。
9.AD　两车刹车的位移大小相等,根据0-=-2ax可得a=,则A、B两车刹车的加速度大小之比为==,故C错误;根据逆向思维有x=at2,可得t=,则A、B两车刹车的时间之比为==,故D正确;由于A车运动的时间短,又是同时从同一地点开始刹车,所以A车始终在B车前面,故A正确,B错误。
10.AC　根据速度—时间图线的斜率表示物体的加速度,则在加速过程中,和谐号动车组的加速度a1= m/s2=0.5 m/s2,复兴号动车组的加速度a2= m/s2=1 m/s2,故A正确。和谐号动车组与复兴号动车组相继从同一站点由静止出发,在复兴号追上和谐号之前,0~140 s内,和谐号的速度一直比复兴号的大,两者间距逐渐增大;140 s以后,复兴号的速度一直比和谐号的大,两者间距逐渐减小,则t=140 s时,两列车相距最远,最远相距为x=x和-x复= m- m=2 450 m,故B错误,C正确;t=140 s时,两列车相距最远,复兴号动车组没有追上和谐号动车组,故D错误。
解后复盘
归纳总结　(1)初速度小者追初速度大者,如匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速,当二者速度相等时,二者之间距离最大。
(2)初速度大者追初速度小者(避碰问题),如匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速,二者速度相等时的位移差是判断是否追上的关键,若此时追不上,二者之间距离有最小值。
11.答案　(1)5.00(2分)　0.43(2分)　(2)C(2分)
(3)(2分)
解析　(1)游标卡尺读数为d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm,小球通过光电门的瞬时速度v== m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速直线运动,由运动学公式得v2=2al,即=2al,解得l=·,l∝,选C。
(3)根据l=·可知斜率k=,故小球的加速度a=。
12.答案　(1)某段时间内平均速度的2倍(2分)
(2)3.20(2分)　0.08(2分)　0.800(2分)
(3)1.2(2分)　(4)0.350(2分)
解析　(1)表中的物理意义是某段时间内平均速度的2倍。
(2)由图丁可知B点到O点的距离为sOB=3.20 cm,tOB=0.08 s,= m/s=0.800 m/s。
(3)由匀变速直线运动规律s=v0t+at2,可得=2v0+a·t,由此可见-t图线的斜率表示小车的加速度。由图丙可知图线的斜率为k= m/s2=1.2 m/s2。
(4)由以上分析可知在-t图像中图线在纵轴上的截距b表示初速度的两倍,由此可知当打点计时器打下O点时小车的速度为v0== m/s=0.350 m/s。
13.答案　(1)0.5 m/s2　(2)10 km　(3)100 s
解析　(1)做匀加速直线运动时的加速度大小a== m/s2=0.5 m/s2 (2分)
(2)由静止匀加速到最大速度360 km/h所走的路程x1= (2分)
且vm=360 km/h= m/s=100 m/s
解得x1=10 000 m=10 km(1分)
(3)设高铁制动时加速度大小为a',
则0-=-2a'x制动 (2分)
解得a'== m/s2=1 m/s2 (1分)
则经过的时间为t制动==100 s(2分)
14.答案　(1) m　(2) m/s　(3) m
思路点拨　(1)0~t1时间内v-t图线与横轴所围的面积大小等于小球向上运动的位移大小,t1~t2时间内v-t图线与横轴所围的面积大小等于小球从最高点向下运动到入水的位移大小;依据向上运动的位移大小与向下运动的位移大小的比例关系解决第(1)、(2)问。(2)t2~t3时间内v-t图线与横轴所围的面积大小等于小球入水的深度,根据t1~t2时间内与t2~t3时间内v-t图线与横轴所围面积大小的比例关系求解第(3)问。
解析　(1)小球在t2时刻入水,根据v-t图线与横轴所围的面积大小表示位移大小可知,小球入水前向上运动的位移大小为向下运动的位移大小的,设小球上升的位移大小为x,则= (2分)
解得x= m(1分)
(2)小球自由落体运动的位移h=3 m+ m= m(1分)
设小球入水速度大小为v,根据自由落体运动规律有v2=2gh (2分)
解得v== m/s(1分)
(3)小球自由落体运动的时间为t2-t1=3t1 (1分)
小球在水中运动的时间为t3-t2=1.5t1 (1分)
由t1~t2时间内与t2~t3时间内v-t图线与横轴所围面积大小的比例关系可知,小球入水的深度h'是小球自由落体运动的位移h的一半,即
h'=h=× m= m(3分)
一题多解　(3)小球入水前做竖直上抛运动,加速度等于重力加速度g,设入水后的加速度大小为a,由图可得
g==
a==
解得a=2g=20 m/s2
根据速度与位移的关系得h'== m
15.答案　(1)2 m/s2　(2)见解析
解析　(1)设汽车在斜坡上滑下时的加速度大小为a1,
由牛顿第二定律有
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma1 (2分)
解得a1=2 m/s2 (1分)
(2)汽车在斜坡上做匀加速直线运动,设到达坡底C时的速度为vC,有-=2a1xAC (2分)
解得vC=11 m/s(1分)
则经历的时间t1== s=0.5 s(2分)
设汽车在水平路面做匀减速运动的加速度大小为a2,
由牛顿第二定律有μmg=ma2 (2分)
解得a2=μg=5 m/s2 (1分)
汽车在水平路面上减速至2 m/s时发生的位移
(2分)
经历的时间t2== s=1.8 s(1分)
解得x1=11.7 m(1分)
人发生的位移x2=v人(t1+t2)=2×(0.5+1.8) m=4.6 m(2分)
因x1-x2=11.7 m-4.6 m=7.1 m>6 m,故行人有危险。 (1分)
解后复盘　(1)对斜坡上、水平路面上的汽车进行受力分析,求出合力后,应用牛顿第二定律可以求出汽车在斜坡上、水平路面上的加速度。(2)汽车与人不相遇,则在两者速度相等时,两者在水平路面的位移差小于它们之间的初始距离;所以要算出汽车在水平路面上减速至2 m/s时发生的位移x1,同时要算出人在水平路面上发生的位移x2,将以上两个位移的差值与6 m相比较,从而分析出行人是否有危险。(3)解题时要注意汽车在斜坡上运动时间与在水平路面运动时间之和等于人在水平路面上运动的时间。