（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-10 22:39:54 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
A．36 B．18 C．72
2．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．无法确定
3．下面是两个完全相同的平行四边形，比较两幅图中空白部分面积（ ）。
A．第一幅图中空白部分面积大 B．第二幅图中空白部分面积大
C．两幅图中空白部分面积相等 D．无法比较
4．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长20厘米，高是9厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．90 C．360 D．45
5．一个由四根木条钉成的平行四边形框架，面积是40平方分米，把它推拉成一个长方形后，这个长方形的面积（ ）40平方分米。
A．等于 B．小于 C．大于
6．把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放，这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形，（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长变大，面积不变
C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积不变
7．下面图形中，面积是三角形2倍的是（ ）。
A．A B．B C．C
8．将一个梯形割补成一个三角形（如图所示），面积和原来相比（ ），周长与原来相比（ ）。
A．不变；变大 B．不变；变小 C．变小；变大
二、填空题
9．如图中阴影部分面积是18平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．在括号里填合适的单位名称。
一个篮球场的面积是420( )；电脑屏幕的面积大约是780( )；
学校占地面积大约是3( )；我国陆地面积大约是960万( )。
11．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一个三角形的面积是6平方分米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
13．第19届亚运会的主场馆位于杭州奥体博览城，杭州奥体博览城的建筑面积是2720000平方米，合 公顷。
14．将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的( )相等，长方形的( )与平行四边形的高相等。
15．如图中每个小方格的边长表示2厘米。最大的正方形面积是（ ）平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。
16．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是( )厘米。
17．一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
18．如图由两个完全相同的正方形拼成。已知长方形的周长是24厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( )
20．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。( )
21．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
22．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( )
23．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四、计算题
24．分别计算下列图形的面积（单位：厘米）
五、解答题
25．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
26．有一块梯形菜地，上底是13米，下底是21米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？
27．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少160平方厘米，求三角形的面积是多少平方厘米？
28．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
29．一把雨伞由8块完全相同的三角形布料拼接而成。每块三角形布料的底是36厘米，高是45厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方厘米的布料？
30．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如左下图，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形。
（1）请你将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长为1厘米，则转化后的长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）在上面右侧方格中画一个与梯形面积相等的三角形。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C B C B C A
1．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。据此解答即可。
【详解】36÷2＝18（平方分米），所以与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是18平方分米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2，把数据代入，即可求出三角形的底。
【详解】三角形、平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2
即三角形的底＝平行四边形的底×2＝6×2＝12（厘米）
所以三角形的底是12厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
3．C
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，结合图示可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等，据此解答即可。
【详解】分析可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
4．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用20×9÷2即可求出每个梯形的面积。
【详解】20×9÷2＝90（平方厘米）
每个梯形的面积是90平方厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，将一个平行四边形的框架推拉成一个长方形的后，平行四边形的底就变成长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽小，据此分析即可。
【详解】把一个平行四边形的框架推拉成长方形后，平行四边形的底等于长方形的长，长方形的宽比平行四边形的高大，则面积变大。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形的面积和长方形的面积公式，要灵活分析变化过程。
6．B
【分析】观察图可知，把一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。
【详解】根据分析可知，把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放再均匀地斜放这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形周长变大，面积不变。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是了解两个图形变化前后各边的长度变化，以及底和高的变化。本题属于易错题。
7．C
【分析】如图，假设1格表示1厘米，先算出三角形的面积，再乘2即可求得三角形的面积的2倍是多少；再分别求出各个选项中图形的面积，比较即可作出选择。
【详解】由分析得：
假设1格表示1厘米，则：
三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
三角形面积的2倍是：6×2＝12（平方厘米）
A．梯形的面积：（1＋4）×4÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
B．长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
C．平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
面积是三角形2倍的是平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查多边形的面积计算，关键是熟记公式。还可以根据等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍进行解答。
8．A
【分析】如下图所示，三角形ABE和三角形FCE形状相同面积相等，梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积，三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积，所以将一个梯形割补成一个三角形，面积不变。
梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD，因为AB＝CF，只需比较AF和BC的大小，即可得出两个图形周长的大小关系，据此解答。
【详解】
面积：
三角形ABE的面积＝三角形FCE的面积
梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积
三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积
所以，梯形ABCD的面积＝三角形ADF的面积。
周长：
梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD
三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD
由图可知，AB＝CF，则梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝BC＋CF＋CD＋AD。
因为AF＞BC，则AF＋CF＋CD＋AD＞BC＋CF＋CD＋AD；
所以三角形ADF的周长＞梯形ABCD的周长。
综上所述，将一个梯形割补成一个三角形，面积和原来相比不变，周长与原来相比变大。
故答案为：A
【点睛】理解用割补法把梯形转化为三角形后，面积不变，分析图形找出周长的变化情况是解题的关键。
9．36
【分析】观察图形可知：图中阴影部分是个三角形，且这个三角形和大平行四边形的底相同（即相等），高也相等，根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，则平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
【详解】18×2＝36（平方厘米）
所以阴影部分面积是18平方厘米，平行四边形的面积是36平方厘米。
10． 平方米/m2 平方厘米/cm2 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据生活经验，对面积单位的认识及数据的大小可知，计量一个篮球场的面积应用“平方米”作单位；计量电脑屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量学校占地面积应用“公顷”作单位；计量我国陆地面积应用“平方千米”作单位。
【详解】一个篮球场的面积是420平方米；电脑屏幕的面积大约是780平方厘米；
学校占地面积大约是3公顷；我国陆地面积大约是960万平方千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11． 40 70
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。
【详解】周长：10×4＝40（厘米）
面积：10×7＝70（平方厘米）
平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。
12．12
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可计算出和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
【详解】6×2＝12（平方分米）
那么和它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。
【点睛】本题主要考查了等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
13．272
【分析】根据1公顷＝10000平方米，将单位换算后填空即可。
【详解】1公顷＝10000平方米，2720000平方米＝272公顷；
第19届亚运会的主场馆位于杭州奥体博览城，杭州奥体博览城的建筑面积是2720000平方米，合272公顷。
14． 底 宽
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
【详解】如图：
将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
15．64；
【分析】最大的正方形边长为2×4＝8（厘米），利用“正方形的面积＝边长×边长”求出最大正方形的面积，涂色部分的正方形由两个底为2×4＝8（厘米），高为2×2＝4（厘米）的三角形组成，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积，最后再用涂色部分的面积除以最大的正方形的面积则可求出涂色部分是最大的正方形的几分之几。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
8×4÷2
＝32×2
＝16（平方厘米）
16×2＝32（平方厘米）
32÷64＝
即最大的正方形面积是64平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。
16．3
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积＝平行四边形面积，高相等，平行四边形的底＝三角形的底÷2，据此解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是3厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
17． 90 45
【分析】平行四边形的面积：S＝ah，已知一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，可求出它的面积，和它等底等高的三角形的面积是它面积的一半，据此解答。
【详解】15×6＝90（平方厘米）
90÷2＝45（平方厘米）
平行四边形的面积是90平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是45平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
18．8
【分析】用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长，根据长方形的周长是24厘米可以求出原来每个正方形的边长，进而求出阴影部分的面积。
【详解】24÷6＝4（厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
故答案为：8
【点睛】解答本题关键是明确：把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长。
19．√
【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。
【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故答案为：√
【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。
20．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，那么如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么三角形的底是这个平行四边形底的2倍。
【详解】8×2＝16（厘米）
一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是16厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
21．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
22．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长×宽＞底×高，长方形面积大于平行四边形面积，它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
24．28平方厘米；146平方厘米；136平方厘米
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出第一个图的面积；
第二个图是由一个梯形和一个长方形组成的。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽。据此，先列式求出左边梯形和右边长方形的面积，再相加求出组合图形的面积；
第三个图是由两个正方形组成的。正方形的面积＝边长×边长，据此分别列式求出两个正方形的面积，再相加，求出组合图形的面积。
【详解】14×4÷2＝28（平方厘米）
（14＋8）×（16－10）÷2＋10×8
＝22×6÷2＋80
＝66＋80
＝146（平方厘米）
6×6＋10×10
＝36＋100
＝136（平方厘米）
25．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
26．14千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算出梯形菜地的面积，再用收白菜的总千克数除以菜地的总面积，所得商即为平均每平方米可以收白菜的数量，据此解答。
【详解】（13＋21）×50÷2
＝34×50÷2
＝1700÷2
＝850（平方米）
11900÷850＝14（千克）
答：平均每平方米收白菜14千克。
【点睛】解答本题的关键是掌握梯形面积的计算公式。
27．270平方厘米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据和差问题的解题方法，已知三角形和梯形面积和以及面积差，三角形面积是较小数，根据较小数＝（和－差）÷2，即可求出三角形面积。
【详解】35×20＝700（平方厘米）
（700－160）÷2
＝540÷2
＝270（平方厘米）
答：三角形的面积是270平方厘米。
28．18千克
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【详解】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
29．6480平方厘米
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出每块三角形布料的面积，再乘8，即是8块同样的三角形布料的面积，也就是做一把这样的雨伞至少需要的布料面积。
【详解】36×45÷2
＝1620÷2
＝810（平方厘米）
810×8＝6480（平方厘米）
答：做一把这样的雨伞至少需要6480平方厘米的布料。
30．（1）（3）图见详解
（2）10
【分析】（1）观察图形，由“以盈补虚”的方法将左下角底为1厘米，高为1厘米的三角形补到梯形的左上角，右下角底为2厘米，高为1厘米的三角形补到梯形右上角，即可得到长方形的长等于5厘米，长方形的宽等于梯形的高为2厘米。据此画出图形即可。
（2）长方形的面积等于长乘宽，据此解答。
（3）梯形面积与长方形的面积相等，那么画出的三角形面积等于长方形的面积即可。
【详解】（1）（3）如图：
（2）5×2＝10（平方厘米）
所以，转化后的长方形的面积是10平方厘米。
【点睛】本题主要考查了“以盈补虚”的方法将梯形转化为长方形，还要熟练掌握三角形、长方形与梯形的特征。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
A．36 B．18 C．72
2．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．无法确定
3．下面是两个完全相同的平行四边形，比较两幅图中空白部分面积（ ）。
A．第一幅图中空白部分面积大 B．第二幅图中空白部分面积大
C．两幅图中空白部分面积相等 D．无法比较
4．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长20厘米，高是9厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．90 C．360 D．45
5．一个由四根木条钉成的平行四边形框架，面积是40平方分米，把它推拉成一个长方形后，这个长方形的面积（ ）40平方分米。
A．等于 B．小于 C．大于
6．把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放，这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形，（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长变大，面积不变
C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积不变
7．下面图形中，面积是三角形2倍的是（ ）。
A．A B．B C．C
8．将一个梯形割补成一个三角形（如图所示），面积和原来相比（ ），周长与原来相比（ ）。
A．不变；变大 B．不变；变小 C．变小；变大
二、填空题
9．如图中阴影部分面积是18平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．在括号里填合适的单位名称。
一个篮球场的面积是420( )；电脑屏幕的面积大约是780( )；
学校占地面积大约是3( )；我国陆地面积大约是960万( )。
11．把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是7厘米的平行四边形框架，拉成的平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．一个三角形的面积是6平方分米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
13．第19届亚运会的主场馆位于杭州奥体博览城，杭州奥体博览城的建筑面积是2720000平方米，合 公顷。
14．将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的( )相等，长方形的( )与平行四边形的高相等。
15．如图中每个小方格的边长表示2厘米。最大的正方形面积是（ ）平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。
16．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是( )厘米。
17．一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，它的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
18．如图由两个完全相同的正方形拼成。已知长方形的周长是24厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。( )
20．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是4厘米。( )
21．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
22．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( )
23．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四、计算题
24．分别计算下列图形的面积（单位：厘米）
五、解答题
25．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
26．有一块梯形菜地，上底是13米，下底是21米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？
27．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形的面积少160平方厘米，求三角形的面积是多少平方厘米？
28．小冬要粉刷一块三角形广告牌的正反两面，已知广告牌的底是3米，高是2米，如果每粉刷1平方米要用颜料3千克。粉刷这块广告牌一共需要多少颜料？
29．一把雨伞由8块完全相同的三角形布料拼接而成。每块三角形布料的底是36厘米，高是45厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方厘米的布料？
30．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如左下图，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形。
（1）请你将方格图中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形，并在图中画出来。
（2）若每个小方格的边长为1厘米，则转化后的长方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）在上面右侧方格中画一个与梯形面积相等的三角形。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C B C B C A
1．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。据此解答即可。
【详解】36÷2＝18（平方分米），所以与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是18平方分米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2，把数据代入，即可求出三角形的底。
【详解】三角形、平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2
即三角形的底＝平行四边形的底×2＝6×2＝12（厘米）
所以三角形的底是12厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
3．C
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，结合图示可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等，据此解答即可。
【详解】分析可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
4．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用20×9÷2即可求出每个梯形的面积。
【详解】20×9÷2＝90（平方厘米）
每个梯形的面积是90平方厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，将一个平行四边形的框架推拉成一个长方形的后，平行四边形的底就变成长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽小，据此分析即可。
【详解】把一个平行四边形的框架推拉成长方形后，平行四边形的底等于长方形的长，长方形的宽比平行四边形的高大，则面积变大。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形的面积和长方形的面积公式，要灵活分析变化过程。
6．B
【分析】观察图可知，把一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。
【详解】根据分析可知，把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放再均匀地斜放这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形周长变大，面积不变。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是了解两个图形变化前后各边的长度变化，以及底和高的变化。本题属于易错题。
7．C
【分析】如图，假设1格表示1厘米，先算出三角形的面积，再乘2即可求得三角形的面积的2倍是多少；再分别求出各个选项中图形的面积，比较即可作出选择。
【详解】由分析得：
假设1格表示1厘米，则：
三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米）
三角形面积的2倍是：6×2＝12（平方厘米）
A．梯形的面积：（1＋4）×4÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
B．长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
C．平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
面积是三角形2倍的是平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查多边形的面积计算，关键是熟记公式。还可以根据等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍进行解答。
8．A
【分析】如下图所示，三角形ABE和三角形FCE形状相同面积相等，梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积，三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积，所以将一个梯形割补成一个三角形，面积不变。
梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD，三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD，因为AB＝CF，只需比较AF和BC的大小，即可得出两个图形周长的大小关系，据此解答。
【详解】
面积：
三角形ABE的面积＝三角形FCE的面积
梯形ABCD的面积＝三角形ABE的面积＋四边形AECD的面积
三角形ADF的面积＝三角形FCE的面积＋四边形AECD的面积
所以，梯形ABCD的面积＝三角形ADF的面积。
周长：
梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD
三角形ADF的周长＝AF＋CF＋CD＋AD
由图可知，AB＝CF，则梯形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝BC＋CF＋CD＋AD。
因为AF＞BC，则AF＋CF＋CD＋AD＞BC＋CF＋CD＋AD；
所以三角形ADF的周长＞梯形ABCD的周长。
综上所述，将一个梯形割补成一个三角形，面积和原来相比不变，周长与原来相比变大。
故答案为：A
【点睛】理解用割补法把梯形转化为三角形后，面积不变，分析图形找出周长的变化情况是解题的关键。
9．36
【分析】观察图形可知：图中阴影部分是个三角形，且这个三角形和大平行四边形的底相同（即相等），高也相等，根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，则平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
【详解】18×2＝36（平方厘米）
所以阴影部分面积是18平方厘米，平行四边形的面积是36平方厘米。
10． 平方米/m2 平方厘米/cm2 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据生活经验，对面积单位的认识及数据的大小可知，计量一个篮球场的面积应用“平方米”作单位；计量电脑屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量学校占地面积应用“公顷”作单位；计量我国陆地面积应用“平方千米”作单位。
【详解】一个篮球场的面积是420平方米；电脑屏幕的面积大约是780平方厘米；
学校占地面积大约是3公顷；我国陆地面积大约是960万平方千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11． 40 70
【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；平行四边形的面积等于底乘高，其中底等于正方形的边长，高是7厘米。
【详解】周长：10×4＝40（厘米）
面积：10×7＝70（平方厘米）
平行四边形框架的周长是40厘米，面积是70平方厘米。
12．12
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可计算出和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。
【详解】6×2＝12（平方分米）
那么和它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。
【点睛】本题主要考查了等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
13．272
【分析】根据1公顷＝10000平方米，将单位换算后填空即可。
【详解】1公顷＝10000平方米，2720000平方米＝272公顷；
第19届亚运会的主场馆位于杭州奥体博览城，杭州奥体博览城的建筑面积是2720000平方米，合272公顷。
14． 底 宽
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
【详解】如图：
将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
15．64；
【分析】最大的正方形边长为2×4＝8（厘米），利用“正方形的面积＝边长×边长”求出最大正方形的面积，涂色部分的正方形由两个底为2×4＝8（厘米），高为2×2＝4（厘米）的三角形组成，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积，最后再用涂色部分的面积除以最大的正方形的面积则可求出涂色部分是最大的正方形的几分之几。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
8×4÷2
＝32×2
＝16（平方厘米）
16×2＝32（平方厘米）
32÷64＝
即最大的正方形面积是64平方厘米，涂色部分是最大的正方形的。
16．3
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积＝平行四边形面积，高相等，平行四边形的底＝三角形的底÷2，据此解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6厘米，那么平行四边形的底是3厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
17． 90 45
【分析】平行四边形的面积：S＝ah，已知一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，可求出它的面积，和它等底等高的三角形的面积是它面积的一半，据此解答。
【详解】15×6＝90（平方厘米）
90÷2＝45（平方厘米）
平行四边形的面积是90平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是45平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
18．8
【分析】用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长，根据长方形的周长是24厘米可以求出原来每个正方形的边长，进而求出阴影部分的面积。
【详解】24÷6＝4（厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
故答案为：8
【点睛】解答本题关键是明确：把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长。
19．√
【分析】校园的绿地面积是指校园内草坪、花圃和树木的占地面积，据此判断即可。
【详解】校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故答案为：√
【点睛】掌握校园绿地的包含范围是进行校园绿地面积测量和计算的关键。
20．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，那么如果一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，那么三角形的底是这个平行四边形底的2倍。
【详解】8×2＝16（厘米）
一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是16厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
21．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
22．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长×宽＞底×高，长方形面积大于平行四边形面积，它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
24．28平方厘米；146平方厘米；136平方厘米
【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出第一个图的面积；
第二个图是由一个梯形和一个长方形组成的。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽。据此，先列式求出左边梯形和右边长方形的面积，再相加求出组合图形的面积；
第三个图是由两个正方形组成的。正方形的面积＝边长×边长，据此分别列式求出两个正方形的面积，再相加，求出组合图形的面积。
【详解】14×4÷2＝28（平方厘米）
（14＋8）×（16－10）÷2＋10×8
＝22×6÷2＋80
＝66＋80
＝146（平方厘米）
6×6＋10×10
＝36＋100
＝136（平方厘米）
25．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
26．14千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算出梯形菜地的面积，再用收白菜的总千克数除以菜地的总面积，所得商即为平均每平方米可以收白菜的数量，据此解答。
【详解】（13＋21）×50÷2
＝34×50÷2
＝1700÷2
＝850（平方米）
11900÷850＝14（千克）
答：平均每平方米收白菜14千克。
【点睛】解答本题的关键是掌握梯形面积的计算公式。
27．270平方厘米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，根据和差问题的解题方法，已知三角形和梯形面积和以及面积差，三角形面积是较小数，根据较小数＝（和－差）÷2，即可求出三角形面积。
【详解】35×20＝700（平方厘米）
（700－160）÷2
＝540÷2
＝270（平方厘米）
答：三角形的面积是270平方厘米。
28．18千克
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌的面积，由于广告牌正反两面都需要涂，则面积要乘2，再乘每平方米用的涂料量，可得出答案。
【详解】一共需要颜料：
3×2÷2×2×3
＝6÷2×2×3
＝3×2×3
＝18（千克）
答：粉刷这块广告牌一共需要18千克颜料。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形面积计算公式，进而计算得出答案。
29．6480平方厘米
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出每块三角形布料的面积，再乘8，即是8块同样的三角形布料的面积，也就是做一把这样的雨伞至少需要的布料面积。
【详解】36×45÷2
＝1620÷2
＝810（平方厘米）
810×8＝6480（平方厘米）
答：做一把这样的雨伞至少需要6480平方厘米的布料。
30．（1）（3）图见详解
（2）10
【分析】（1）观察图形，由“以盈补虚”的方法将左下角底为1厘米，高为1厘米的三角形补到梯形的左上角，右下角底为2厘米，高为1厘米的三角形补到梯形右上角，即可得到长方形的长等于5厘米，长方形的宽等于梯形的高为2厘米。据此画出图形即可。
（2）长方形的面积等于长乘宽，据此解答。
（3）梯形面积与长方形的面积相等，那么画出的三角形面积等于长方形的面积即可。
【详解】（1）（3）如图：
（2）5×2＝10（平方厘米）
所以，转化后的长方形的面积是10平方厘米。
【点睛】本题主要考查了“以盈补虚”的方法将梯形转化为长方形，还要熟练掌握三角形、长方形与梯形的特征。
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