（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第二单元两、三位数除以两位数练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第二单元两、三位数除以两位数练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 07:30:06 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；③每个班有30人；④每个年级有10个班。要求“平均每个班分到多少本图书？”需要选择条件（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．用“我、爱、数、学”这四个字设计一个按周期规律排列的序列，使第17个字正好是“我”，下面序列正确的是（ ）。
A．我、爱、数、学 B．爱、我、数、学 C．数、学、爱、我
3．计算564÷74时，把74看成70初商会（ ）。
A．偏小 B．偏大 C．正好 D．无法确定
4． □31÷44＝1☆……◆，□里的填法有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．每个篮球70元，800元最多买几个？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。
A．买110个多3元 B．买11个多3元
C．买110个多30元 D．买11个多30元
6．观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．230 B．260 C．280 D．325
7．有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机（ ）小时可以把水抽干。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．一辆汽车每小时行60千米，行240千米需要多少小时？行480千米、720千米、960千米呢？把下面的表格填写完整。
行驶的路程/千米 240 480 720 960
行驶的时间/时 ( ) ( ) ( ) ( )
9．在计算307÷52时，把52看作( )来试商，结果初商偏( )，要调( )。
10．万老师买了3盒钢笔，每盒10支，一共用了240元。根据( )和( )可以求出每盒钢笔多少元；根据“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出( )。
11．有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，闪烁第32次时是( )色，前50次中红灯闪烁了( )次。
12．一种拼装玩具原来每盒60元，降价后，原来买8盒拼装玩具的钱现在可以多买4盒。降价后每盒拼装玩具( )元。
13．根据左边的算式直接填适当的数。
(1)360÷20＝18，36÷2＝( )。
(2)12÷4＝3，420÷( )＝3。
(3)86÷3＝28……2，860÷30＝28……( )。
14．把若干个〇与△按……〇△〇△……的顺序排成一行，〇有16个，△可能有( )个，可能有( )个，也可能有( )个。
15．两数相除商是8，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是194，问被除数是( )。
16．的积的个位数字是几？
列出周期表如下：
3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 3 …
从上面的周期表中可以看出：它们乘积的个位数字是以( )为周期循环的，由此可列出除法算式( )。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第( )个周期后的第( )位上，是数字( )。
三、判断题
17．840÷50与8400÷500的商和余数分别相等。( )
18．妈妈花了300元钱买了3袋大米，共75千克。大米的单价是100元/千克。( )
19．计算780÷38，把除数38看成40试商，初商会偏小，要调大。( )
20．因为62÷5＝12……2，所以6200÷500＝12……2。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
72÷3＝ 480÷80＝ 300÷50＝ 160÷20＝
84÷7＝ 270÷30＝ 640÷80＝ 540÷60＝
22．列竖式计算，带※号的要检验。
315÷25＝ 804÷31＝ 870÷40＝ ※906÷18＝
五、解答题
23．王阿姨带了450元去超市买抽纸，该超市一提抽纸卖26元，王阿姨最多能买多少提抽纸？还剩多少元？
24．“穿汉服、游洛阳”成为洛阳今年国庆期间的一大旅游盛景。全国各地的人们都来洛阳“沉浸式旅游”，体验汉服文化，感受神都韵味。吉祥也想去洛阳旅游，她家离洛阳约900千米，可选择以下的交通工具出行，请你计算一下，从她家到洛阳乘坐下面的交通工具各需要几个小时？
25．商场周年庆，下图的裙子做促销活动。孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买多少件？
26．学校组织四年级同学看电影，四年级三个班的人数如下表，这些同学正好一共坐了11排座位。平均每排坐了多少人？
班级 一班 二班 三班
人数 45 42 45
27．
三个花坛里一共栽了168棵郁金香，平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？
28．某渔场收获了348箱草鱼和239箱鲈鱼。用这辆车至少要运多少次才能运完这些鱼？
29．十二生肖就是大家说的属相，对应十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流表示属相。2023年是兔年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是什么属相？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B C D B A
1．B
【分析】A．条件①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；③每个班有30人；可以计算出平均每个年级分到的本数，但不能求出平均每个班分到多少本；
B．条件①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；④每个年级有10个班；用图书的总本数除以6，计算出平均每个年级分到的本数，再除以10，计算出平均每个班分到多少本；
C．条件①学校买来1800本图书；③每个班有30人；④每个年级有10个班；可以计算出每个年级的人数，但不能求出平均每个班分到多少本；
D．条件②平均分给6个年级；③每个班有30人；④每个年级有10个班；可以计算出总人数，不能求出平均每个班分到多少本。
【详解】据分析可知：
要求“平均每个班分到多少本图书”，用图书的总本数除以年级个数，计算出平均每个年级分到的本数，再除以每个年级的班级数，即可计算出平均每个班分到多少本；
列式为：1800÷6÷10
＝300÷10
＝30（本）
因此，需要用到条件①②④。
故答案为：B
2．A
【分析】四个字为一组，用17除以4，余数是几，就是一组中的第几位。据此分别求出各个选项中第17个字分别是什么，再进行解答。
【详解】A．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“我”，符合要求；
B．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“爱”，不符合要求；
C．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“数”，不符合要求；
故答案为：A
【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
3．B
【分析】笔算整数除法在试商时，被除数不变，如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小；据此解答即可。
【详解】计算564÷74时，把74看成70试商，除数看小了，所以初商会偏大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对三位数除以两位数试商方法的理解掌握。
4．C
【分析】根据题意，三位数除以两位数的商是两位数，被除数的前两位要大于或等于除数，所以□里的数要大于4。当□里的数为9时，，商21的十位上的数为2，不符合题意，所以□里的数不能为9；当□里的数为8时，，符合题意，所以□里的数可以是5、6、7、8。
【详解】根据分析可知，□31÷44＝1☆……◆，□里的数可以是5、6、7、8，所以□里的填法有4种。
故答案为：C
5．D
【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。列竖式计算800÷70时，把被除数和除数同时除以10，根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数。 80÷7的余数是3，也就是说800÷70的余数等于3×10，是30。
【详解】根据分析可得，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是余数要变。把竖式写成横式是：800÷70＝11（个）……30（元）表示800元最多可以买11个，还多出30元。
故答案为：D
6．B
【分析】观察上图的计算过程可知，由于被除数不变，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，再被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。
【详解】50－15＝35
7－6＝1
除数：
35÷1＝35
被除数：
35×6＋50
＝210＋50
＝260
所以除法竖式中的被除数是260。
故答案为：B
【点睛】从调商过程中发现余数与商的变化情况，先求出除数是解决本题的关键。
7．A
【分析】假设每台抽水机每小时抽一份水，先求出10台抽水机20小时抽水量，即10×20＝原有的水＋20小时增加的水，再求出15台抽水机10小时抽水量，即15×10＝原有的水＋10小时增加的水，因此每小时新加增的水量为（10×20－15×10）÷（20－10），那么原有的水为10×20－5×20，计算可知，原有的水为100份，每小时增加5份水，用5台抽水机抽每小时增加的水，其余（25－5）台抽原有的水，25部同样的抽水机100÷（25－5）小时可以把水抽干。
【详解】每小时增加的水：（10×20－15×10）÷（20－10）
＝（200－150）÷10
＝50÷10
＝5（份）
原有的水：10×20－5×20
＝200－100
＝100（份）
用5台抽水机抽每小时增加的水，其余20台抽原有的水：100÷（25－5）
＝100÷20
＝5（小时）
用25部同样的抽水机5小时可以把水抽干。
故答案为：A
【点睛】先求出10台抽水机20小时抽水量，再求出15台抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。
8． 4 8 12 16
【分析】时间＝路程÷速度，据此分别求出所需时间，填入表中即可。
【详解】240÷60＝4（小时）
480÷60＝8（小时）
720÷60＝12（小时）
960÷60＝16（小时）
行驶的路程/千米 240 480 720 960
行驶的时间/时 4 8 12 16
【点睛】本题考查了基本的数量关系：时间＝路程÷速度。
9． 50 大 小
【分析】除数是两位数的除法试商时，将除数看成与其接近的整十数，再进行计算。将除数看小了，商可能偏大。将除数看大了，商可能偏小。据此解答。
【详解】在计算307÷52时，把52看作50来试商，结果初商偏大，要调小。
10． 240元 3盒钢笔 一共有多少支钢笔
【分析】（1）（2）单价＝总价÷数量，所以要求每盒钢笔的价钱，根据总价240元和数量3盒钢笔即可求出；
（3）根据乘法的意义可得：“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出一共有多少支钢笔。
【详解】（1）（2）240÷3＝80（元）
所以根据240元和3盒钢笔可以求出每盒钢笔多少元，计算结果为每盒钢笔80元。
（3）3×10＝30（支）
所以根据“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出一共有多少支钢笔，计算结果为一共有30支钢笔。
11． 黄 17
【分析】灯闪烁是按3个颜色为一组循环闪烁的，要求低32次是哪个颜色的灯，用32除以3，余数是几，就从红灯开始数到几，数到哪个灯，那么第32次就是这个颜色的灯在闪烁。同理用50除以3商是16余数是2，每组里红灯闪1次，余数是2，第49次是红灯闪，第50次是黄灯闪，给16加1即为红灯闪烁的次数。
【详解】32÷3＝10……2
50÷3＝16……2
16＋1＝17（次）
有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，闪烁第32次时是黄色，前50次中红灯闪烁了17次。
12．40
【分析】总价＝单价×数量，用拼装玩具原来每盒单价乘原来可以买的盒数可以算出需要用（60×8）元，再根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以现在可以买的（8＋4）盒即可算出降价后每盒拼装玩具单价。
【详解】60×8＝480（元）
8＋4＝12（盒）
480÷12＝40（元）
一种拼装玩具原来每盒60元，降价后，原来买8盒拼装玩具的钱现在可以多买4盒。降价后每盒拼装玩具（40）元。
【点睛】此题考查了除数是两位数的除法应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
13．(1)18
(2)140
(3)20
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此解答。
【详解】（1）36÷2＝（36×10）÷（2×10）＝360÷20＝18。
（2）420÷12＝35，4×35＝140，即420÷140＝3。
（3）86×10＝860，3×10＝30，2×10＝20；即860÷30＝28……20。
【点睛】熟练掌握商的变化规律，是解答此题的关键。
14． 15 16 17
【分析】当一组图形的第1个图形是○，即一组为〇△，来循环排列的，〇有16个，当最后1个图形是〇时，前面就有15组〇△，那么△就是15个，当最后1个图形是△时，那么共有16组，而1组有1个△，那么16组就有16个△；当一组图形的第1个图形是△，即一组为△〇来循环排列的，〇有16个，那么这一行的图形最后一个可能是〇，也有可能是△，当最后一个是〇时，那么就共有这么16组图形，那么△有16个；当这一行图形的最后一个是△时，那么即前面共有16组图形，每组有1个△，16组共16个△，再加上最后1个图形是△，即共有17个△。
【详解】〇△〇△……
△〇△〇……
16－1＝15（个）
16＋1＝17（个）
△可能有15个，可能有16个，也可能有17个。
【点睛】解答此题注意考虑到图形排列，第1个图形可能是〇，也可能是△。
15．163
【分析】用194－余数－商＝被除数＋除数，求出被除数加除数的和；两数相除商是8，余数是3，用被除数与除数的和减去余数，即表示被除数是除数的8倍； 根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝除数，除数×商＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：194－3－8＝183，183－3＝180，除数：
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20
被除数：
20×8＋3
＝160＋3
＝163
所以被除数是163。
【点睛】掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
16． 3、9、7、1 4567÷4＝1141……3 1141 3 7
【分析】根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用4567除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。依此解答。
【详解】根据分析可知，它们乘积的个位数字是以3、9、7、1为周期循环的，由此可列出除法算式4567÷4＝1141……3。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第1141个周期后的第3位上，是数字7。
【点睛】通过计算，发现积的个位上的数字出现的周期是解题的关键。
17．×
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小为原来的几分之一，或都扩大到原来的相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之一，或扩大到原来的相同的倍数（0除外）”，据此解答即可。
【详解】840÷50＝16……40
8400÷500＝16……400
所以840÷50与8400÷500的商相等，余数不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是有余数的除法的计算，解题关键在于熟知被除数和除数都缩小为原来的几分之一，或都扩大到原来的相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之一，或扩大到原来的相同的倍数（0除外）。
18．×
【分析】根据题意，300元能买75千克的大米，要求每千克大米多少元，用总价÷数量＝单价，据此解答。
【详解】300÷75＝4（元）
则大米的单价是4元/千克。
故答案为：×
【点睛】解答此题应注意要求的是每千克大米多少元，而不是每袋大米多少元。
19．√
【分析】整数除法计算时，如果把除数看小了来试商，商容易偏大；如果把除数看大了来试商，商容易偏小；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
计算780÷38，因为38接近40，所以把除数38看成40试商，把除数看大了来试商，初商会偏小，要调大，故原题的说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据整数除法的计算法则，分别计算两个算式，再判断对错即可。
【详解】62÷5＝12……2
6200÷500＝12……200
由算式可知，62÷5＝12……2，6200÷500＝12……200。原题说法错误。
故答案为：×
21．24；6；6；8；
12；9；8；9
【详解】略
22．12……15；25……29；21……30；50……6
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要变。余数乘10就是原来的余数。据此解题即可。
【详解】315÷25＝12……15 804÷31＝25……29
870÷40＝21……30 ※906÷18＝50……6
验算
23．17提；8元
【分析】用450÷26，即可求出王阿姨最多能买多少提抽纸，还剩多少元。
【详解】450÷26＝17（提）……8（元）
答：王阿姨最多能买17提抽纸，还剩8元。
24．乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时
【分析】已知吉祥家到洛阳的距离和交通工具的速度，根据时间＝路程÷速度，分别代入数据即可求得时间。
【详解】900÷300＝3（小时）
900÷90＝10（小时）
答：从吉祥家到洛阳乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时。
25．12件
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用裙子的原价乘购买的数量，求出一共需要多少钱；然后用需要的总钱数除以裙子的现价，求出现在可以买多少件即可。
【详解】96×10÷80
＝960÷80
＝12（件）
答：孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买12件。
26．12人
【分析】先计算总人数：一班有45人，二班有42人，三班有45人，那么三个班的总人数就是。
再计算平均每排坐的人数：已知这些同学正好坐了11排座位，那么平均每排坐的人数就是总人数除以排数，列式为：
【详解】
（人）
答：平均每排坐了12人。
27．28棵
【分析】三个花坛里一共栽了168棵郁金香，所以用168除以3可以求出一个花坛有多少棵郁金香，因为每个画图中红、黄郁金香的棵数是相同的，所以再用这个商除以2，即可求出平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵。
【详解】168÷3÷2
＝56÷2
＝28（棵）
答：平均每个花坛里黄色郁金香有28棵。
28．14次
【分析】根据题意，先用草鱼的箱数加上鲈鱼的箱数，求出一共有多少箱鱼，用鱼的总箱数除以每次能运的箱数，如果正好能整除，则商为至少运的次数，如果有余数，则商加1是至少运的次数。
【详解】348＋239＝587（箱）
587÷43＝13（次）……28（箱）
13＋1＝14（次）
答：用这辆车至少要运14次才能运完这些鱼。
29．马
【分析】先算出从2023到1990年一共多少年，用2023减1990再加1得34，因为有12个生肖，即12年为生肖的1轮，所以用所得的差34除以12，余数是几，就从兔年倒着数到几，即可找到张老师的属相。
【详解】2023－1990＋1
＝33＋1
＝34（年）
34÷12＝2……10（年）
答：张老师的属相是马。
【点睛】此题考查四则运算法则及推简单的周期中的规律。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；③每个班有30人；④每个年级有10个班。要求“平均每个班分到多少本图书？”需要选择条件（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．用“我、爱、数、学”这四个字设计一个按周期规律排列的序列，使第17个字正好是“我”，下面序列正确的是（ ）。
A．我、爱、数、学 B．爱、我、数、学 C．数、学、爱、我
3．计算564÷74时，把74看成70初商会（ ）。
A．偏小 B．偏大 C．正好 D．无法确定
4． □31÷44＝1☆……◆，□里的填法有（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．每个篮球70元，800元最多买几个？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。
A．买110个多3元 B．买11个多3元
C．买110个多30元 D．买11个多30元
6．观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．230 B．260 C．280 D．325
7．有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机（ ）小时可以把水抽干。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．一辆汽车每小时行60千米，行240千米需要多少小时？行480千米、720千米、960千米呢？把下面的表格填写完整。
行驶的路程/千米 240 480 720 960
行驶的时间/时 ( ) ( ) ( ) ( )
9．在计算307÷52时，把52看作( )来试商，结果初商偏( )，要调( )。
10．万老师买了3盒钢笔，每盒10支，一共用了240元。根据( )和( )可以求出每盒钢笔多少元；根据“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出( )。
11．有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，闪烁第32次时是( )色，前50次中红灯闪烁了( )次。
12．一种拼装玩具原来每盒60元，降价后，原来买8盒拼装玩具的钱现在可以多买4盒。降价后每盒拼装玩具( )元。
13．根据左边的算式直接填适当的数。
(1)360÷20＝18，36÷2＝( )。
(2)12÷4＝3，420÷( )＝3。
(3)86÷3＝28……2，860÷30＝28……( )。
14．把若干个〇与△按……〇△〇△……的顺序排成一行，〇有16个，△可能有( )个，可能有( )个，也可能有( )个。
15．两数相除商是8，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是194，问被除数是( )。
16．的积的个位数字是几？
列出周期表如下：
3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 3 …
从上面的周期表中可以看出：它们乘积的个位数字是以( )为周期循环的，由此可列出除法算式( )。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第( )个周期后的第( )位上，是数字( )。
三、判断题
17．840÷50与8400÷500的商和余数分别相等。( )
18．妈妈花了300元钱买了3袋大米，共75千克。大米的单价是100元/千克。( )
19．计算780÷38，把除数38看成40试商，初商会偏小，要调大。( )
20．因为62÷5＝12……2，所以6200÷500＝12……2。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
72÷3＝ 480÷80＝ 300÷50＝ 160÷20＝
84÷7＝ 270÷30＝ 640÷80＝ 540÷60＝
22．列竖式计算，带※号的要检验。
315÷25＝ 804÷31＝ 870÷40＝ ※906÷18＝
五、解答题
23．王阿姨带了450元去超市买抽纸，该超市一提抽纸卖26元，王阿姨最多能买多少提抽纸？还剩多少元？
24．“穿汉服、游洛阳”成为洛阳今年国庆期间的一大旅游盛景。全国各地的人们都来洛阳“沉浸式旅游”，体验汉服文化，感受神都韵味。吉祥也想去洛阳旅游，她家离洛阳约900千米，可选择以下的交通工具出行，请你计算一下，从她家到洛阳乘坐下面的交通工具各需要几个小时？
25．商场周年庆，下图的裙子做促销活动。孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买多少件？
26．学校组织四年级同学看电影，四年级三个班的人数如下表，这些同学正好一共坐了11排座位。平均每排坐了多少人？
班级 一班 二班 三班
人数 45 42 45
27．
三个花坛里一共栽了168棵郁金香，平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？
28．某渔场收获了348箱草鱼和239箱鲈鱼。用这辆车至少要运多少次才能运完这些鱼？
29．十二生肖就是大家说的属相，对应十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流表示属相。2023年是兔年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是什么属相？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B C D B A
1．B
【分析】A．条件①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；③每个班有30人；可以计算出平均每个年级分到的本数，但不能求出平均每个班分到多少本；
B．条件①学校买来1800本图书；②平均分给6个年级；④每个年级有10个班；用图书的总本数除以6，计算出平均每个年级分到的本数，再除以10，计算出平均每个班分到多少本；
C．条件①学校买来1800本图书；③每个班有30人；④每个年级有10个班；可以计算出每个年级的人数，但不能求出平均每个班分到多少本；
D．条件②平均分给6个年级；③每个班有30人；④每个年级有10个班；可以计算出总人数，不能求出平均每个班分到多少本。
【详解】据分析可知：
要求“平均每个班分到多少本图书”，用图书的总本数除以年级个数，计算出平均每个年级分到的本数，再除以每个年级的班级数，即可计算出平均每个班分到多少本；
列式为：1800÷6÷10
＝300÷10
＝30（本）
因此，需要用到条件①②④。
故答案为：B
2．A
【分析】四个字为一组，用17除以4，余数是几，就是一组中的第几位。据此分别求出各个选项中第17个字分别是什么，再进行解答。
【详解】A．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“我”，符合要求；
B．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“爱”，不符合要求；
C．17÷4＝4（组）……1（个），第17个字是“数”，不符合要求；
故答案为：A
【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
3．B
【分析】笔算整数除法在试商时，被除数不变，如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小；据此解答即可。
【详解】计算564÷74时，把74看成70试商，除数看小了，所以初商会偏大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对三位数除以两位数试商方法的理解掌握。
4．C
【分析】根据题意，三位数除以两位数的商是两位数，被除数的前两位要大于或等于除数，所以□里的数要大于4。当□里的数为9时，，商21的十位上的数为2，不符合题意，所以□里的数不能为9；当□里的数为8时，，符合题意，所以□里的数可以是5、6、7、8。
【详解】根据分析可知，□31÷44＝1☆……◆，□里的数可以是5、6、7、8，所以□里的填法有4种。
故答案为：C
5．D
【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。列竖式计算800÷70时，把被除数和除数同时除以10，根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数。 80÷7的余数是3，也就是说800÷70的余数等于3×10，是30。
【详解】根据分析可得，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，但是余数要变。把竖式写成横式是：800÷70＝11（个）……30（元）表示800元最多可以买11个，还多出30元。
故答案为：D
6．B
【分析】观察上图的计算过程可知，由于被除数不变，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，再被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。
【详解】50－15＝35
7－6＝1
除数：
35÷1＝35
被除数：
35×6＋50
＝210＋50
＝260
所以除法竖式中的被除数是260。
故答案为：B
【点睛】从调商过程中发现余数与商的变化情况，先求出除数是解决本题的关键。
7．A
【分析】假设每台抽水机每小时抽一份水，先求出10台抽水机20小时抽水量，即10×20＝原有的水＋20小时增加的水，再求出15台抽水机10小时抽水量，即15×10＝原有的水＋10小时增加的水，因此每小时新加增的水量为（10×20－15×10）÷（20－10），那么原有的水为10×20－5×20，计算可知，原有的水为100份，每小时增加5份水，用5台抽水机抽每小时增加的水，其余（25－5）台抽原有的水，25部同样的抽水机100÷（25－5）小时可以把水抽干。
【详解】每小时增加的水：（10×20－15×10）÷（20－10）
＝（200－150）÷10
＝50÷10
＝5（份）
原有的水：10×20－5×20
＝200－100
＝100（份）
用5台抽水机抽每小时增加的水，其余20台抽原有的水：100÷（25－5）
＝100÷20
＝5（小时）
用25部同样的抽水机5小时可以把水抽干。
故答案为：A
【点睛】先求出10台抽水机20小时抽水量，再求出15台抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。
8． 4 8 12 16
【分析】时间＝路程÷速度，据此分别求出所需时间，填入表中即可。
【详解】240÷60＝4（小时）
480÷60＝8（小时）
720÷60＝12（小时）
960÷60＝16（小时）
行驶的路程/千米 240 480 720 960
行驶的时间/时 4 8 12 16
【点睛】本题考查了基本的数量关系：时间＝路程÷速度。
9． 50 大 小
【分析】除数是两位数的除法试商时，将除数看成与其接近的整十数，再进行计算。将除数看小了，商可能偏大。将除数看大了，商可能偏小。据此解答。
【详解】在计算307÷52时，把52看作50来试商，结果初商偏大，要调小。
10． 240元 3盒钢笔 一共有多少支钢笔
【分析】（1）（2）单价＝总价÷数量，所以要求每盒钢笔的价钱，根据总价240元和数量3盒钢笔即可求出；
（3）根据乘法的意义可得：“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出一共有多少支钢笔。
【详解】（1）（2）240÷3＝80（元）
所以根据240元和3盒钢笔可以求出每盒钢笔多少元，计算结果为每盒钢笔80元。
（3）3×10＝30（支）
所以根据“3盒钢笔”和“每盒10支”可以求出一共有多少支钢笔，计算结果为一共有30支钢笔。
11． 黄 17
【分析】灯闪烁是按3个颜色为一组循环闪烁的，要求低32次是哪个颜色的灯，用32除以3，余数是几，就从红灯开始数到几，数到哪个灯，那么第32次就是这个颜色的灯在闪烁。同理用50除以3商是16余数是2，每组里红灯闪1次，余数是2，第49次是红灯闪，第50次是黄灯闪，给16加1即为红灯闪烁的次数。
【详解】32÷3＝10……2
50÷3＝16……2
16＋1＝17（次）
有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，闪烁第32次时是黄色，前50次中红灯闪烁了17次。
12．40
【分析】总价＝单价×数量，用拼装玩具原来每盒单价乘原来可以买的盒数可以算出需要用（60×8）元，再根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以现在可以买的（8＋4）盒即可算出降价后每盒拼装玩具单价。
【详解】60×8＝480（元）
8＋4＝12（盒）
480÷12＝40（元）
一种拼装玩具原来每盒60元，降价后，原来买8盒拼装玩具的钱现在可以多买4盒。降价后每盒拼装玩具（40）元。
【点睛】此题考查了除数是两位数的除法应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
13．(1)18
(2)140
(3)20
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此解答。
【详解】（1）36÷2＝（36×10）÷（2×10）＝360÷20＝18。
（2）420÷12＝35，4×35＝140，即420÷140＝3。
（3）86×10＝860，3×10＝30，2×10＝20；即860÷30＝28……20。
【点睛】熟练掌握商的变化规律，是解答此题的关键。
14． 15 16 17
【分析】当一组图形的第1个图形是○，即一组为〇△，来循环排列的，〇有16个，当最后1个图形是〇时，前面就有15组〇△，那么△就是15个，当最后1个图形是△时，那么共有16组，而1组有1个△，那么16组就有16个△；当一组图形的第1个图形是△，即一组为△〇来循环排列的，〇有16个，那么这一行的图形最后一个可能是〇，也有可能是△，当最后一个是〇时，那么就共有这么16组图形，那么△有16个；当这一行图形的最后一个是△时，那么即前面共有16组图形，每组有1个△，16组共16个△，再加上最后1个图形是△，即共有17个△。
【详解】〇△〇△……
△〇△〇……
16－1＝15（个）
16＋1＝17（个）
△可能有15个，可能有16个，也可能有17个。
【点睛】解答此题注意考虑到图形排列，第1个图形可能是〇，也可能是△。
15．163
【分析】用194－余数－商＝被除数＋除数，求出被除数加除数的和；两数相除商是8，余数是3，用被除数与除数的和减去余数，即表示被除数是除数的8倍； 根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝除数，除数×商＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：194－3－8＝183，183－3＝180，除数：
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20
被除数：
20×8＋3
＝160＋3
＝163
所以被除数是163。
【点睛】掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
16． 3、9、7、1 4567÷4＝1141……3 1141 3 7
【分析】根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用4567除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。依此解答。
【详解】根据分析可知，它们乘积的个位数字是以3、9、7、1为周期循环的，由此可列出除法算式4567÷4＝1141……3。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第1141个周期后的第3位上，是数字7。
【点睛】通过计算，发现积的个位上的数字出现的周期是解题的关键。
17．×
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小为原来的几分之一，或都扩大到原来的相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之一，或扩大到原来的相同的倍数（0除外）”，据此解答即可。
【详解】840÷50＝16……40
8400÷500＝16……400
所以840÷50与8400÷500的商相等，余数不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是有余数的除法的计算，解题关键在于熟知被除数和除数都缩小为原来的几分之一，或都扩大到原来的相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之一，或扩大到原来的相同的倍数（0除外）。
18．×
【分析】根据题意，300元能买75千克的大米，要求每千克大米多少元，用总价÷数量＝单价，据此解答。
【详解】300÷75＝4（元）
则大米的单价是4元/千克。
故答案为：×
【点睛】解答此题应注意要求的是每千克大米多少元，而不是每袋大米多少元。
19．√
【分析】整数除法计算时，如果把除数看小了来试商，商容易偏大；如果把除数看大了来试商，商容易偏小；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
计算780÷38，因为38接近40，所以把除数38看成40试商，把除数看大了来试商，初商会偏小，要调大，故原题的说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据整数除法的计算法则，分别计算两个算式，再判断对错即可。
【详解】62÷5＝12……2
6200÷500＝12……200
由算式可知，62÷5＝12……2，6200÷500＝12……200。原题说法错误。
故答案为：×
21．24；6；6；8；
12；9；8；9
【详解】略
22．12……15；25……29；21……30；50……6
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要变。余数乘10就是原来的余数。据此解题即可。
【详解】315÷25＝12……15 804÷31＝25……29
870÷40＝21……30 ※906÷18＝50……6
验算
23．17提；8元
【分析】用450÷26，即可求出王阿姨最多能买多少提抽纸，还剩多少元。
【详解】450÷26＝17（提）……8（元）
答：王阿姨最多能买17提抽纸，还剩8元。
24．乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时
【分析】已知吉祥家到洛阳的距离和交通工具的速度，根据时间＝路程÷速度，分别代入数据即可求得时间。
【详解】900÷300＝3（小时）
900÷90＝10（小时）
答：从吉祥家到洛阳乘坐动车需要3小时，乘坐小轿车需要10小时。
25．12件
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用裙子的原价乘购买的数量，求出一共需要多少钱；然后用需要的总钱数除以裙子的现价，求出现在可以买多少件即可。
【详解】96×10÷80
＝960÷80
＝12（件）
答：孤儿院的李老师原计划买10件裙子的钱，现在可以买12件。
26．12人
【分析】先计算总人数：一班有45人，二班有42人，三班有45人，那么三个班的总人数就是。
再计算平均每排坐的人数：已知这些同学正好坐了11排座位，那么平均每排坐的人数就是总人数除以排数，列式为：
【详解】
（人）
答：平均每排坐了12人。
27．28棵
【分析】三个花坛里一共栽了168棵郁金香，所以用168除以3可以求出一个花坛有多少棵郁金香，因为每个画图中红、黄郁金香的棵数是相同的，所以再用这个商除以2，即可求出平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵。
【详解】168÷3÷2
＝56÷2
＝28（棵）
答：平均每个花坛里黄色郁金香有28棵。
28．14次
【分析】根据题意，先用草鱼的箱数加上鲈鱼的箱数，求出一共有多少箱鱼，用鱼的总箱数除以每次能运的箱数，如果正好能整除，则商为至少运的次数，如果有余数，则商加1是至少运的次数。
【详解】348＋239＝587（箱）
587÷43＝13（次）……28（箱）
13＋1＝14（次）
答：用这辆车至少要运14次才能运完这些鱼。
29．马
【分析】先算出从2023到1990年一共多少年，用2023减1990再加1得34，因为有12个生肖，即12年为生肖的1轮，所以用所得的差34除以12，余数是几，就从兔年倒着数到几，即可找到张老师的属相。
【详解】2023－1990＋1
＝33＋1
＝34（年）
34÷12＝2……10（年）
答：张老师的属相是马。
【点睛】此题考查四则运算法则及推简单的周期中的规律。
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