5.1透镜
【知识点1】凸透镜的三条特殊光线作图 1
【知识点2】凹透镜的发散作用 2
【知识点3】三条特殊光线 3
【知识点4】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系 4
【题型1】透镜的三条特殊光线 5
【题型2】焦点与焦距 6
【题型3】测量凸透镜的焦距 8
【题型4】透镜的分类 9
【题型5】凸透镜的会聚作用 11
【题型6】凹透镜的发散作用 12
【知识点1】凸透镜的三条特殊光线作图
凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点．
例：请完成如图所示的光路图。
分析：（1）在作凸透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据凸透镜的三条特殊光线来作图。
（2）光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
解析：解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，经过入射点作出法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如图所示：
点评：此题考查凸透镜的三条特殊光线作图和光的反射光路作图，难度中等。
应掌握透镜的特殊光线的特点：对于凸透镜，平行于主光轴的光线折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变；对于凹透镜，平行于主光轴的光线，通过透镜后折射光线的反向延长线过另一侧焦点．就可以解题．
【知识点2】凹透镜的发散作用
凹透镜有发散作用故又称发散透镜.
利用凹透镜的发散作用作图，一些刚学原件利用什么原理造成的例如近视镜等，有时直接考查凹透镜的作用，与凸透镜的作用结合，这些都是命题的要点．
例：如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有______（选填“会聚”或“发散”）作用。
分析：掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用，知道凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。
解析：解：从图知，通过甲透镜的光线比入射光线更加远离主光轴，所以甲对光线有发散作用，因此甲是凹透镜；
通过乙透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以乙对光线有会聚作用，因此乙是凸透镜。
故答案为：凹透镜；发散。
点评：本题考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用。要知道凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
正确理解透镜对光的作用：
凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。
【知识点3】三条特殊光线
（1）凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
（2）凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．
考查透镜对三条特殊光线的作用，主要以概念考查为主。
例：关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点
B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点
C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴
D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有两个实焦点；凹凸镜有两个虚焦点。
（2）对于凸透镜来说：平行于主光轴的光线会聚于焦点；过光心的光线传播方向不变；
对于凹透镜来说：平行于主光轴的光线会发散，其发散光线的反向延长线过焦点；过光心的光线传播方向不变；
解析：解：
A、凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误；
B、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误；
C、凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误；
D、不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。
故选：D。
点评：知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。
基础知识，牢记即可。
【知识点4】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系
（1）同一材料制成的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。
（2）同种材料制成的凹透镜，表面越凹，焦距越短，发散能力越强。
透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系通常以简单的实验归纳和概念性的考查为主。
例：某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论：
（1）______；
（2）______。分析：比较折射光线和入射光线的关系可知凸透镜的作用；比较三个凸透镜可得，凹凸程度是不同的，材料相同，可探究凹透镜的焦距和材凸透镜凹凸程度的关系。
解析：解：（1）根据图示可知，折射光线比入射光线靠近了主光轴，因此凸透镜对平行光线有会聚作用；
（2）因为三个凸透镜的凹凸程度不同，材料相同，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，并且厚度越厚会聚作用越明显，即同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
故答案为：（1）凸透镜对平行光线有会聚作用；（2）同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
点评：不同厚度的凸透镜对光的会聚能力是不同的，因此其焦距也不同，本题的解答主要应从图片中进行观察、分析和比较。
拓展型知识，需要牢记。
【题型1】透镜的三条特殊光线
【典型例题】如图所示，根据方框中的透镜，判断下列光路图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】如图表示的是两条光线经过凸透镜和凹透镜的光路图，其中画法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】学了光学后，小蓝将凸透镜、平面镜进行组合，得到如图所示的装置。其中F是凸透镜的焦点，S′是光源S（图中未画出）在平面镜中的像，像S′与左侧焦点F重合；a是光源S发出的一束光经平面镜反射后的光线，其反向延长线过左侧焦点F。
（1）请在图中作出：
①光源S的位置。
②反射光线a所对应的入射光线b。
③光线a经凸透镜折射后的光线。
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，则入射光线b的入射角大小为 。
（3）光源S发出的光经平面镜反射后，部分反射光射到凸透镜上，这部分反射光经凸透镜折射后 （选填选项字母）。
A.均平行于透镜主轴
B.均不平行于透镜主轴
C.一部分平行于透镜主轴
【举一反三3】（2023 聊城）如图所示，把小灯泡放在凸透镜的焦点上，请画出从小灯泡发出的两条光线经凸透镜折射后的光线。
【题型2】焦点与焦距
【典型例题】兴趣小组在课余时间利用太阳光测量某一凸透镜的焦距f，同学们将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，在纸上呈现一个并非最小的光斑，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。将凸透镜向远离纸的方向移动，发现光斑先变小后变大，则下列关于l和f的关系正确的是（ ）
A.l＝f B.l＞f C.l＜f D.l≥f
【举一反三1】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示，下列说法中正确的是( )
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用
D.若在F点放一个发光的小灯泡，则该凸透镜对小灯泡发出的光将不具有会聚作用
【举一反三2】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【举一反三3】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示，下列说法中正确的是( )
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用
D.若在F点放一个发光的小灯泡，则该凸透镜对小灯泡发出的光将不具有会聚作用
【举一反三4】矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光，则该灯头的镜头镜片应选择_________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），小灯泡应放在该透镜的_________位置上。
【举一反三5】如图所示LED电筒中的一个发光二极管，它的前端做成图中形状，其前端相当于一个 ______ ．它的作用是 ______ ．
【举一反三6】矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光，则该灯头的镜头镜片应选择_________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），小灯泡应放在该透镜的_________位置上。
【举一反三7】有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，______凸透镜使光线偏折得更多.
【题型3】测量凸透镜的焦距
【典型例题】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【举一反三1】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【举一反三2】如图所示在粗测凸透镜焦距时，将一个凸透镜正对太阳光，其下方20cm处的白纸上出现一个最小最亮的光斑。说明凸透镜对光有_________作用；此透镜的焦距约等于_________cm。
【题型4】透镜的分类
【典型例题】如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（ ）
A.1、2、3
B.4、5、6
C.1、3、5
D.2、4、6
【举一反三1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，下列对两透镜类型的分析正确的是（ ）
A.甲透镜的折射光线会聚于一点，说明甲透镜是凸透镜
B.乙透镜的折射光线是发散的，说明乙透镜是凹透镜
C.甲透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明甲透镜是凸透镜
D.乙透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明乙透镜是凸透镜
【举一反三2】如图所示，属于凸透镜的是（ ）
A.①②③
B.①②④⑤
C.①③⑤
D.②④⑥
【举一反三3】如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（ ）
A.1、2、3
B.4、5、6
C.1、3、5
D.2、4、6
【举一反三4】如下图所示，是一些透镜的截面图，在这些透镜中，可以分为两类：一类包括_______，它们是_______镜，其结构上的共同特点是_______；另一类包括_______，它们是_______镜，其结构上的共同特点是_______.
【举一反三5】（2022 贺州）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
【举一反三6】透镜是利用光的____________规律制成的，有凸透镜和____________透镜两种，现有一个玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其截面如图所示，属于前类的为____________，属于后类的为____________．
【举一反三7】（2022 贺州）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
【题型5】凸透镜的会聚作用
【典型例题】晴朗的夏天中午，给树或花的叶子浇水，常会把叶子烧焦，其原因是（ ）
A.水滴蒸发时给叶子传热
B.水滴吸热升温，把叶子烧焦
C.阳光容易透过水滴
D.水滴使阳光会聚，把叶子烧焦
【举一反三1】关于凸透镜对光的作用，下列说法正确的是（ ）
A.光经过凸透镜后会变成平行光
B.凸透镜对光的会聚作用，是发生光的折射造成的
C.凸透镜只对平行于主光轴的光才有会聚作用
D.凸透镜对光的会聚作用，是发生光的反射形成的
【举一反三2】汽车停在露天停车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，太阳光通过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，如图所示。这是因为此时装满水的矿泉水瓶相当于一个____，对光线具有____作用（ ）
A.凸透镜 发散
B.凸透镜 会聚
C.凹透镜 会聚
D.凹透镜 发散
【举一反三3】小红家购置了一辆小车，在一次烈日下洗车后，车身油漆上出现了不少黑点，像是烧焦了的痕迹，这是因为车身上残留的水滴相当于______，对光线有______作用，使得水滴下的车身温度升高而失去光泽．
【举一反三4】把一个如图所示的容器(如碗)，加满水放在冰箱中，完全冻结后取出，然后把碗略热一下，取出冰块后你便有了一块冰透镜，以太阳作光源，看看它是否有会聚作用，能用它取火吗
【举一反三5】如图所示，透明玻璃瓶内有一细棉线，细线下端系有一个泡沫塑料小球．请你设计一个实验，在不打开瓶盖和不损坏玻璃瓶的情况下，使瓶内的细棉线断掉．(器材可根据需要自选)
实验方法______________________________________________________________________
实验原理_______________________________________________________________________
【题型6】凹透镜的发散作用
【典型例题】如图是把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到的情形，由此可以判断镜片是（ ）
A.凹透镜 B.凹面镜 C.凸透镜 D.凸面镜
【举一反三1】不平行的光束经凹透镜折射后，其折射光线（ ）
A.不能交于一点
B.一定是平行的
C.可能交于一点
D.一定交于一点
【举一反三2】如图所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”．当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的激光束将成为（ ）
A.会聚光束 B.发散光束 C.平行光束 D.不能确定
【举一反三3】让太阳光垂直射到透镜上，在透镜的另一侧来回移动一张白纸，若能在白纸上得到很小很亮的一个光点或光斑，则这个透镜是 ______ 透镜；若在白纸上只能得到一个比透镜更大的光斑，则这个透镜就是 ______ 透镜．
【举一反三4】如图，夜晚，把桌子放在电灯下面，在桌面放一张白纸，然后再把凹透镜放在白纸上．当逐渐向上移动凹透镜时，可以观察到：通过凹透镜的光束在白纸上所形成的光斑的面积会随着凹透镜移动而逐渐变____________，光斑的亮度则逐渐变____________(全部选填“大”、“小”)．
【举一反三5】在下图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．
【举一反三6】根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜．5.1透镜
【知识点1】凸透镜的三条特殊光线作图 1
【知识点2】凹透镜的发散作用 2
【知识点3】三条特殊光线 3
【知识点4】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系 4
【题型1】透镜的三条特殊光线 5
【题型2】焦点与焦距 7
【题型3】测量凸透镜的焦距 11
【题型4】透镜的分类 12
【题型5】凸透镜的会聚作用 15
【题型6】凹透镜的发散作用 17
【知识点1】凸透镜的三条特殊光线作图
凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
凸透镜、凹透镜的作图是中考命题的热点．
例：请完成如图所示的光路图。
分析：（1）在作凸透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据凸透镜的三条特殊光线来作图。
（2）光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
解析：解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，经过入射点作出法线，根据反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如图所示：
点评：此题考查凸透镜的三条特殊光线作图和光的反射光路作图，难度中等。
应掌握透镜的特殊光线的特点：对于凸透镜，平行于主光轴的光线折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变；对于凹透镜，平行于主光轴的光线，通过透镜后折射光线的反向延长线过另一侧焦点．就可以解题．
【知识点2】凹透镜的发散作用
凹透镜有发散作用故又称发散透镜.
利用凹透镜的发散作用作图，一些刚学原件利用什么原理造成的例如近视镜等，有时直接考查凹透镜的作用，与凸透镜的作用结合，这些都是命题的要点．
例：如图是两束光分别射向并通过甲和乙两透镜的光路图。由图可知甲是______（选填“凸透镜”或“凹透镜”），此透镜对光有______（选填“会聚”或“发散”）作用。
分析：掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用，知道凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。
解析：解：从图知，通过甲透镜的光线比入射光线更加远离主光轴，所以甲对光线有发散作用，因此甲是凹透镜；
通过乙透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以乙对光线有会聚作用，因此乙是凸透镜。
故答案为：凹透镜；发散。
点评：本题考查了凸透镜与凹透镜对光线的作用。要知道凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
正确理解透镜对光的作用：
凹透镜对光有发散作用是指折射光线相对于入射光线更远离主轴了。
【知识点3】三条特殊光线
（1）凸透镜的三条特殊光线：
①凸透镜对光线有会聚作用，一束平行光经过凸透镜后会会聚在焦点上，所以平行于主光轴的光线经透镜折射后通过焦点．
②对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变．
③由于光路是可逆的，通过焦点的光线经凸透镜折射后将会平行于主光轴射出．
（2）凹透镜三条特殊光线的作图：
①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．
②过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变
③延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．
考查透镜对三条特殊光线的作用，主要以概念考查为主。
例：关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A.凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点
B.凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点
C.放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴
D.不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变
分析：（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有两个实焦点；凹凸镜有两个虚焦点。
（2）对于凸透镜来说：平行于主光轴的光线会聚于焦点；过光心的光线传播方向不变；
对于凹透镜来说：平行于主光轴的光线会发散，其发散光线的反向延长线过焦点；过光心的光线传播方向不变；
解析：解：
A、凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误；
B、凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误；
C、凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误；
D、不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。
故选：D。
点评：知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。
基础知识，牢记即可。
【知识点4】透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系
（1）同一材料制成的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚能力越强。
（2）同种材料制成的凹透镜，表面越凹，焦距越短，发散能力越强。
透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系通常以简单的实验归纳和概念性的考查为主。
例：某同学用三个材料相同而厚度不同的凸透镜来研究它们对平行光的作用。研究过程如图中（a）、（b）、（c）所示。请仔细观察装置和实验现象，然后归纳得出初步结论：
（1）______；
（2）______。分析：比较折射光线和入射光线的关系可知凸透镜的作用；比较三个凸透镜可得，凹凸程度是不同的，材料相同，可探究凹透镜的焦距和材凸透镜凹凸程度的关系。
解析：解：（1）根据图示可知，折射光线比入射光线靠近了主光轴，因此凸透镜对平行光线有会聚作用；
（2）因为三个凸透镜的凹凸程度不同，材料相同，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，并且厚度越厚会聚作用越明显，即同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
故答案为：（1）凸透镜对平行光线有会聚作用；（2）同种材料不同厚度的凸透镜，厚度越厚会聚作用越明显。
点评：不同厚度的凸透镜对光的会聚能力是不同的，因此其焦距也不同，本题的解答主要应从图片中进行观察、分析和比较。
拓展型知识，需要牢记。
【题型1】透镜的三条特殊光线
【典型例题】如图所示，根据方框中的透镜，判断下列光路图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】图中平行光经透镜后变得会聚，因此该透镜对光线起会聚作用，应为凸透镜，故A错误；图中入射光线是平行的，而折射光线远离主光轴，即透镜有发散作用，所以是凹透镜，故B错误；
图中发散的光线经透镜后会聚了、变成平行光线，因此该透镜对光线起会聚作用，应为凸透镜，故C错误；
图中要会聚的光线经透镜后推迟会聚，因此该透镜对光线起发散作用，应为凹透镜，故D正确。
【举一反三1】如图表示的是两条光线经过凸透镜和凹透镜的光路图，其中画法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，故A错误；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故B错误；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。故C正确；过虚焦点的光线经凹透镜折射后将发散出去，而图中的折射光线是会聚，故D错误。
【举一反三2】学了光学后，小蓝将凸透镜、平面镜进行组合，得到如图所示的装置。其中F是凸透镜的焦点，S′是光源S（图中未画出）在平面镜中的像，像S′与左侧焦点F重合；a是光源S发出的一束光经平面镜反射后的光线，其反向延长线过左侧焦点F。
（1）请在图中作出：
①光源S的位置。
②反射光线a所对应的入射光线b。
③光线a经凸透镜折射后的光线。
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，则入射光线b的入射角大小为 。
（3）光源S发出的光经平面镜反射后，部分反射光射到凸透镜上，这部分反射光经凸透镜折射后 （选填选项字母）。
A.均平行于透镜主轴
B.均不平行于透镜主轴
C.一部分平行于透镜主轴
【答案】（1）如图所示；（2）62°；（3）A
【解析】（1）作出S′关于平面镜的对称点，即光源S的位置；反射光线a与平面镜的交点为入射点O，连接SO可得入射光线；反射光线a的反向延长线过凸透镜左侧的焦点，光线a经凸透镜折射后折射光线平行于凸透镜主光轴，如图所示：
（2）反射光线a与平面镜的夹角为28°，反射角为90°﹣28°＝62°，反射角等于入射角，入射光线b的入射角大小也为62°；
（3）像S′与左侧焦点F重合，光源S发出的光经平面镜反射后，反射光的反向延长线都过凸透镜左侧焦点，过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜的主光轴射出。故A正确、BC错误。
【举一反三3】（2023 聊城）如图所示，把小灯泡放在凸透镜的焦点上，请画出从小灯泡发出的两条光线经凸透镜折射后的光线。
【答案】
【解析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
【题型2】焦点与焦距
【典型例题】兴趣小组在课余时间利用太阳光测量某一凸透镜的焦距f，同学们将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示，在纸上呈现一个并非最小的光斑，测得这个光斑到凸透镜的距离为l。将凸透镜向远离纸的方向移动，发现光斑先变小后变大，则下列关于l和f的关系正确的是（ ）
A.l＝f B.l＞f C.l＜f D.l≥f
【答案】C
【解析】凸透镜正对太阳光，看似一束平行光射来经过凸透镜。当凸透镜远离白纸时，光斑逐渐变小，直到白纸与凸透镜距离为焦距时，呈现最小最亮的光斑。继续远离白纸，光斑将逐渐变大，故l＜f。
【举一反三1】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示，下列说法中正确的是( )
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用
D.若在F点放一个发光的小灯泡，则该凸透镜对小灯泡发出的光将不具有会聚作用
【答案】C
【解析】光通过凸透镜的光心，传播方向不变，O点为该凸透镜的光心；只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后才会会聚于焦点F，与主光轴不平行的光经凸透镜折射后不会会聚于焦点F；若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，仍然有光透过凸透镜，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用；若在F点放一个发光的小灯泡，根据光路可逆知：小灯泡发出的光会平行于主光轴，此时通过凸透镜后的光比原来更靠近主光轴，因此凸透镜对光仍起会聚作用。故选C。
【举一反三2】如图将一透镜正对太阳光，其下方的白纸上呈现一个并非最小的光斑，这时测得光斑到透镜的距离为L。下面说法正确的是（ ）
A.可能是凹透镜
B.纸上的光斑是太阳通过透镜所成的实像
C.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变大，则透镜的焦距一定小于L
D.一定是凸透镜，若透镜远离纸的过程光斑一直变小，则透镜的焦距一定小于L
【答案】C
【解析】将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，说明有最小的光斑，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜，故A错误；
太阳与透镜的距离大于透镜的二倍焦距，根据凸透镜成像规律，会成缩小的实像，所以像的位置是光斑最小处，则并非最小的光斑不是像，故B错误；
将一透镜正对太阳光（平行光），纸上呈现一个并非最小的光斑，但光斑比透镜面小很多，所以该透镜对光有会聚作用为凸透镜；
这个光斑可能是焦点之前的光斑，此时透镜远离纸（光屏），光斑会先变小再变大；也可能光斑是焦点之后的，则透镜远离纸的过程中光斑一直变大，没有变小的过程，光斑到透镜的距离为L，所以透镜的焦距一定小于L，故C正确、D错误。
【举一反三3】一束跟主光轴平行的光通过凸透镜的光路如图所示，下列说法中正确的是( )
A.O点为该凸透镜的焦点
B.任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点
C.若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用
D.若在F点放一个发光的小灯泡，则该凸透镜对小灯泡发出的光将不具有会聚作用
【答案】C
【解析】光通过凸透镜的光心，传播方向不变，O点为该凸透镜的光心；只有平行于主光轴的光经凸透镜折射后才会会聚于焦点F，与主光轴不平行的光经凸透镜折射后不会会聚于焦点F；若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，仍然有光透过凸透镜，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用；若在F点放一个发光的小灯泡，根据光路可逆知：小灯泡发出的光会平行于主光轴，此时通过凸透镜后的光比原来更靠近主光轴，因此凸透镜对光仍起会聚作用。故选C。
【举一反三4】矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光，则该灯头的镜头镜片应选择_________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），小灯泡应放在该透镜的_________位置上。
【答案】凸透镜 焦点
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，能使小灯泡发出的光变成平行光，因此应选择凸透镜；小灯泡应放在该透镜的焦点位置上，使小灯泡发出的光，经过凸透镜后，变成平行光。
【举一反三5】如图所示LED电筒中的一个发光二极管，它的前端做成图中形状，其前端相当于一个 ______ ．它的作用是 ______ ．
【答案】凸透镜；会聚光线．
【解析】光源放在凸透镜的焦点上，光源发出的光线经凸透镜折射后，会平行射出．如图．凸透镜对光线有会聚作用．
【举一反三6】矿井中所使用的矿灯（如图），优点是光柱射出去后非常集中，几乎相当于平行光，要使小灯泡发出的光变成平行光，则该灯头的镜头镜片应选择_________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），小灯泡应放在该透镜的_________位置上。
【答案】凸透镜 焦点
【解析】凸透镜对光线有会聚作用，能使小灯泡发出的光变成平行光，因此应选择凸透镜；小灯泡应放在该透镜的焦点位置上，使小灯泡发出的光，经过凸透镜后，变成平行光。
【举一反三7】有两个直径相同的凸透镜A、B，它们的焦距分别是3cm和5cm．用平行的入射光线照射后，______凸透镜使光线偏折得更多.
【答案】A
【解析】两个凸透镜都对光线起会聚作用，如图所示，平行光线经过焦距为3cm的A凸透镜后，光线偏折得更多.
【题型3】测量凸透镜的焦距
【典型例题】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【答案】太阳 10.0
【解析】平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是太阳的实像。
平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是焦点。焦点到光心的距离是焦距，根据图示中光屏在刻度尺上的位置，可以读出该凸透镜的焦距是10.0cm。
【举一反三1】中午时分，小强物理实验小组在操场上利用如图所示的装置进行实验，让太阳光经过凸透镜后，结果发现在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，如图所示。经过分析，你认为这光斑是_________的像，该凸透镜的焦距是_________cm。
【答案】太阳 10.0
【解析】平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是太阳的实像。
平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是焦点。焦点到光心的距离是焦距，根据图示中光屏在刻度尺上的位置，可以读出该凸透镜的焦距是10.0cm。
【举一反三2】如图所示在粗测凸透镜焦距时，将一个凸透镜正对太阳光，其下方20cm处的白纸上出现一个最小最亮的光斑。说明凸透镜对光有_________作用；此透镜的焦距约等于_________cm。
【答案】会聚 20
【解析】在粗测凸透镜焦距时，将一个凸透镜正对太阳光，其下方20cm处的白纸上出现一个最小最亮的光斑，说明凸透镜对光线有会聚作用；最小最亮的光斑到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距，由题意可知，为20cm。
【题型4】透镜的分类
【典型例题】如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（ ）
A.1、2、3
B.4、5、6
C.1、3、5
D.2、4、6
【答案】C
【解析】根据透镜的结构特点，中间比边缘厚的是凸透镜，有1、3、5；图中透镜中间比边缘薄的是凹透镜，有2、4、6.
【举一反三1】光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，下列对两透镜类型的分析正确的是（ ）
A.甲透镜的折射光线会聚于一点，说明甲透镜是凸透镜
B.乙透镜的折射光线是发散的，说明乙透镜是凹透镜
C.甲透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明甲透镜是凸透镜
D.乙透镜的折射光线比入射光线更向主光轴靠拢，说明乙透镜是凸透镜
【答案】D
【解析】光线经过甲之后，折射光线推迟会聚了，故甲应为凹透镜；光通过乙透镜后折射光线会聚了，因此乙为凸透镜。故选D。
【举一反三2】如图所示，属于凸透镜的是（ ）
A.①②③
B.①②④⑤
C.①③⑤
D.②④⑥
【答案】C
【解析】根据图示可知，①③⑤的透镜中间厚、边缘薄，属于凸透镜。
【举一反三3】如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（ ）
A.1、2、3
B.4、5、6
C.1、3、5
D.2、4、6
【答案】C
【解析】根据透镜的结构特点，中间比边缘厚的是凸透镜，有1、3、5；图中透镜中间比边缘薄的是凹透镜，有2、4、6.
【举一反三4】如下图所示，是一些透镜的截面图，在这些透镜中，可以分为两类：一类包括_______，它们是_______镜，其结构上的共同特点是_______；另一类包括_______，它们是_______镜，其结构上的共同特点是_______.
【答案】A和D；凸透镜；中间厚边缘薄；B、C和E；凹透镜；中间薄边缘厚.
【解析】分析比较图中的五个透镜可以看出，其中A和D两个透镜的特点是中间厚边缘薄，属于凸透镜；而B、C和E三个透镜中间薄边缘厚，属于凹透镜.
【举一反三5】（2022 贺州）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
【答案】②③ ①④
【解析】根据凸透镜和凹透镜定义进行判断：②③中间比边缘厚的透镜是凸透镜；①④中间比边缘薄的透镜是凹透镜。
【举一反三6】透镜是利用光的____________规律制成的，有凸透镜和____________透镜两种，现有一个玻璃球分成A、B、C、D、E五块，其截面如图所示，属于前类的为____________，属于后类的为____________．
【答案】折射；凹；ACDE；B．
【解析】透镜是根据光的折射规律制成的；根据凸透镜和凹透镜的结构特点可知，ACDE都是中间厚、边缘薄的透镜，都是凸透镜；B都是中间薄、边缘厚的透镜，都是凹透镜．
【举一反三7】（2022 贺州）如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
【答案】②③ ①④
【解析】根据凸透镜和凹透镜定义进行判断：②③中间比边缘厚的透镜是凸透镜；①④中间比边缘薄的透镜是凹透镜。
【题型5】凸透镜的会聚作用
【典型例题】晴朗的夏天中午，给树或花的叶子浇水，常会把叶子烧焦，其原因是（ ）
A.水滴蒸发时给叶子传热
B.水滴吸热升温，把叶子烧焦
C.阳光容易透过水滴
D.水滴使阳光会聚，把叶子烧焦
【答案】D
【解析】晴朗的夏天中午，给树或花的叶子浇水时，水由于表面张力的作用，在花或者草的叶子表面很容易形成圆形的水滴，而水滴的形状中间后而边缘薄，类似于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，如果热量集中，就会把叶子烧焦。
【举一反三1】关于凸透镜对光的作用，下列说法正确的是（ ）
A.光经过凸透镜后会变成平行光
B.凸透镜对光的会聚作用，是发生光的折射造成的
C.凸透镜只对平行于主光轴的光才有会聚作用
D.凸透镜对光的会聚作用，是发生光的反射形成的
【答案】B
【解析】只有通过焦点的光通过凸透镜会变成平行光，故A错误；凸透镜对光的会聚作用，是发生光的折射形成的，而不是发生反射形成的，故B正确，D错误；所有光线经过凸透镜折射后的光线一定都比原来会聚一些，而不是只对平行于主光轴的光才有会聚作用，故C错误。
【举一反三2】汽车停在露天停车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，太阳光通过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，如图所示。这是因为此时装满水的矿泉水瓶相当于一个____，对光线具有____作用（ ）
A.凸透镜 发散
B.凸透镜 会聚
C.凹透镜 会聚
D.凹透镜 发散
【答案】B
【解析】装满水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，这样就会使太阳光会聚于一点，凸透镜焦点的温度高，达到易燃物的着火点，易燃物燃烧引起火灾，故B正确。
【举一反三3】小红家购置了一辆小车，在一次烈日下洗车后，车身油漆上出现了不少黑点，像是烧焦了的痕迹，这是因为车身上残留的水滴相当于______，对光线有______作用，使得水滴下的车身温度升高而失去光泽．
【答案】凸透镜；会聚．
【解析】在阳光下的水滴好比一个小的凸透镜，把太阳光进行了会聚，使得局部高温，从而伤害汽车的外表．
【举一反三4】把一个如图所示的容器(如碗)，加满水放在冰箱中，完全冻结后取出，然后把碗略热一下，取出冰块后你便有了一块冰透镜，以太阳作光源，看看它是否有会聚作用，能用它取火吗
【答案】用碗制成的半圆形冰块中间厚、边缘薄，实际上就是一个冰凸透镜，对光线有会聚作用，能用它来取火.
【解析】中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用.碗中的水结冰后，成为中间厚、边缘薄的凸透镜，它对光线有会聚作用.
【举一反三5】如图所示，透明玻璃瓶内有一细棉线，细线下端系有一个泡沫塑料小球．请你设计一个实验，在不打开瓶盖和不损坏玻璃瓶的情况下，使瓶内的细棉线断掉．(器材可根据需要自选)
实验方法______________________________________________________________________
实验原理_______________________________________________________________________
【答案】可以用凸透镜将太阳光会聚到瓶中棉线上； 因为凸透镜对光有会聚作用，可以把太阳光集中在棉线上，使其温度达到燃点时，即可燃烧断掉．
【解析】可以利用凸透镜对光线有会聚作用，可以将太阳光会聚，烧断棉线．
【题型6】凹透镜的发散作用
【典型例题】如图是把一副眼镜放在太阳光下，在地面上看到的情形，由此可以判断镜片是（ ）
A.凹透镜 B.凹面镜 C.凸透镜 D.凸面镜
【答案】A
【解析】由于地面上的光斑比眼镜的面积大，故眼镜对光起到了发散的作用，所以这个眼镜是凹透镜.
【举一反三1】不平行的光束经凹透镜折射后，其折射光线（ ）
A.不能交于一点
B.一定是平行的
C.可能交于一点
D.一定交于一点
【答案】C
【解析】凹透镜对光线有发散作用，不平行的光束经过凹透镜折射后，一定变得比折射前发散，会出现：(1)可能是会聚光束，交于一点，可能变成发散光束，不会交于一点，故AD错误，C正确；(2)可能变成平行光线，这是折射前射向凹透镜焦点的光线，是一种特殊情况，B选项太绝对，故B错误.
【举一反三2】如图所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”．当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的激光束将成为（ ）
A.会聚光束 B.发散光束 C.平行光束 D.不能确定
【答案】B
【解析】以空气为标准，可以把它分解为左右两个中间薄，边缘厚“水凹透镜”．因为凹透镜对光线有发散作用，光经过空气透镜时会被发散.因此对照过去的平行光有发散作用.
【举一反三3】让太阳光垂直射到透镜上，在透镜的另一侧来回移动一张白纸，若能在白纸上得到很小很亮的一个光点或光斑，则这个透镜是 ______ 透镜；若在白纸上只能得到一个比透镜更大的光斑，则这个透镜就是 ______ 透镜．
【答案】凸；凹．
【解析】太阳光射向地球，可以认为是平行光，太阳光正对凸透镜，此时的太阳光平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上，在纸上能得到一个最小最亮的点，这个点是凸透镜的焦点． 凹透镜对光线有发散作用，太阳光经凹透镜会变为发散光线，不会会聚成点．所以在纸上不能接到最小最亮的点．
【举一反三4】如图，夜晚，把桌子放在电灯下面，在桌面放一张白纸，然后再把凹透镜放在白纸上．当逐渐向上移动凹透镜时，可以观察到：通过凹透镜的光束在白纸上所形成的光斑的面积会随着凹透镜移动而逐渐变____________，光斑的亮度则逐渐变____________(全部选填“大”、“小”)．
【答案】大；小．
【解析】当逐渐向上移动凹透镜时，电灯照向凹透镜的光线更发散，所以纸上的光斑越大，光线越分散，光斑的亮度就越小．
【举一反三5】在下图所示的光路图中，分别填入合适的透镜．
【答案】
【解析】(1)折射光线比起入射光线更加远离主光轴(与主光轴的交点后移)，所以这个透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜；(2)图中将要会聚的光线经透镜后变得平行，因此该透镜对光线起发散作用，为凹透镜.
【举一反三6】根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜．
【答案】
【解析】由图示可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得平行不再会聚，即经过透镜后，折射光线变得发散了，故虚线框内的是凹透镜．
