滚动习题(八)
1.C [解析] 因为抽取100人进行调查,所以样本容量是100.故选C.
2.D [解析] 全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式.对于A,调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例,调查数目较多,不适合全面调查;对于B,调查一批玉米种子的发芽率,调查数目较多,不适合全面调查;对于C,调查一批炮弹的杀伤半径,调查数目较多,且具有破坏性,可以使用抽样调查;对于D,调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查.故选D.
3.C [解析] 这组数据有10个数,所以10×30%=3,则该组数据的30%分位数为,故=19,解得a=21.故选C.
4.D [解析] 甲队员10次成绩(环数)由小到大排列为8.4,8.6,8.8,9,9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,对于A选项,甲的最高成绩是9.4环,A中结论正确;对于B选项,甲的平均成绩为=9(环),B中结论正确;对于C选项,这组成绩的众数是9环,C中结论正确;对于D选项,这组成绩的方差是s2=×[(8.4-9)2+(8.6-9)2+(8.8-9)2+3×(9-9)2+2×(9.2-9)2+2×(9.4-9)2]=0.096,D中结论错误.故选D.
5.C [解析] 由题意得,甲的平均数为=,乙的平均数为=,而甲的中位数为=16,故乙的中位数为=16,解得y=3,故==17,∴x=0,故选C.
6.D [解析] 甲班学生物理成绩的众数为79,乙班学生物理成绩的众数为75,故选项A错误;∵0.020×10+0.025×10+0.030×10=0.75,∴乙班学生物理成绩的第75百分位数约为80,故选项B错误;根据频数分布图知,甲班学生的物理成绩从小到大排序的第10,11个数分别是79,79,故甲班学生物理成绩的中位数为79,故选项C错误;甲班学生物理成绩的平均数为×(57×2+58+59+67+68×2+69×2+79×6+87+88×2+89+98)=74.8,乙班学生物理成绩的平均数的估计值为(55×0.020+65×0.025+75×0.030+85×0.020+95×0.005)×10=71.5,故甲班学生物理成绩的平均数大于乙班学生物理成绩的平均数的估计值,故选项D正确.故选D.
7.B [解析] 设安全出口Sk每秒可疏散的人数为xk(1≤k≤5),由题意可得即因为(x1+x2)-(x2+x3)=x1-x3=->0,所以μ(S1)>μ(S3),所以①正确;因为(x3+x4)-(x2+x3)=x4-x2=->0,所以μ(S4)>μ(S2),所以②正确;因为(x4+x5)-(x3+x4)=x5-x3=->0,所以μ(S5)>μ(S3),所以③正确;因为x5-x4=(x1+x5)-(x3+x4)+(x3-x1)=(x1+x5)-(x3+x4)+(x2+x3)-(x1+x2)=5-+-<0,所以μ(S4)>μ(S5),所以④错误.故选B.
8.BC [解析] 这10届中国队获得金牌数的极差为201-94=107,A错误;这10届中国队获得金牌数的平均数为×(94+183+125+129+150+165+199+151+132+201)=152.9<155,B正确;这10届中国队获得金牌数从小到大排列为94,125,129,132,150,151,165,183,199,201,因为10×75%=7.5,所以中国队获得金牌数的75%分位数是183,C正确;因为10×60%=6,所以中国队获得金牌数的60%分位数为=158,D错误.故选BC.
9.BC [解析] 因为由频率分布直方图无法得出这组数据的最大值与最小值,所以这组数据的极差可能为70,也可能为小于70的值,所以A错误;因为(a+0.008+2a+0.012+0.015+4a+0.030)×10=70a+0.65=1,解得a=0.005,所以B正确;该校竞赛成绩的平均数的估计值=55×0.005×10+65×0.008×10+75×0.012×10+85×0.015×10+95×0.030×10+105×4×0.005×10+115×2×0.005×10=90.7(分),所以C正确;设这组数据的第30百分位数为m,则(0.005+0.008+0.012)×10+(m-80)×0.015×10=0.3,解得m=,所以D错误.故选BC.
10.10 [解析] 高一年级教师所占的比例为=,则高一年级应抽取的教师人数为30×=10.
11.5(或4或6或7) [解析] 要使得中位数是7,则a必须插在7的前面,即a≤7,平均数为×(2+3+6+a+7+8+10+11+13)>7,解得a>3,∵a∈N,∴a的值可以为4,5,6,7.
12.30 [解析] 依题意得,10×(0.020+0.024+0.036+x+0.008)=1,解得x=0.012,所以成绩在[80,90)内的人数为50×=30.
13.(1)现在的初中生“追星”多数以偶像派影视歌星为主,一些有真才实学的演艺人员以及对人类社会有卓越贡献的中外名人却遭受冷落
(2)家长和老师应予以正确引导
14.解:由表可以分别计算出5位运动员前7场比赛积分的平均数和标准差,作为判断各运动员比赛的成绩及稳定情况的依据,结果如表:
排名 运动员 积分平均数 积分标准差
1 甲 3.14 1.73
2 乙 4.57 2.77
3 丙 5.00 2.51
4 丁 6.29 3.19
5 戊 6.57 3.33
从表中可以看出:运动员甲的比赛积分的平均数及标准差都比其他运动员的小,也就是说,在前7场的比赛过程中,他的成绩最为优异,而且表现也最为稳定.
尽管此时还有4场比赛没有进行,但可以假定每位运动员在各自的11场比赛中发挥的水平大致相同(实际情况也确实如此),因而可以把前7场比赛的成绩作为总体的一个样本,并由此估计每位运动员最后比赛的成绩.所以,有足够的理由相信运动员甲在后面的4场比赛中会继续保持优异而稳定的成绩,获得最后的胜利.
15.解:(1)由题可得10×(0.01+0.025+a+0.02+0.01)=1,
解得a=0.035.
(2)因为10×(0.01+0.025)=0.35<0.5,10×(0.01+0.025+0.035)=0.7>0.5,
所以中位数位于第三组[75,85)中,
设中位数为x,则0.1+0.25+0.035×(x-75)=0.5,
解得x=75+≈79.3,所以估计该用户红灯等待时间的中位数约为79.3秒.
(3)由题意,红灯等待时间低于85秒的频率为0.1+0.25+0.35=0.7,故估计该用户在接下来的10次出行中红灯等待时间低于85秒的次数为10×0.7=7.
16.解:(1)由(2×0.002 5+2a+0.035+0.04)×10=1,解得a=0.01.日销售量不少于100个的频率为(0.01+0.002 5)×10=0.125,则估计该面包店去年三明治日销售量不少于100个的天数为360×0.125=45.
(2)由题图知,平均数=(65×0.002 5+75×0.01+85×0.04+95×0.035+105×0.01+115×0.002 5)×10=89.75,故估计该面包店去年三明治日销售量的平均数为89.75个.
(3)设三明治日销售量的70%分位数为m,[60,90)对应的频率0.525<0.7,[60,100)对应的频率0.875>0.7,故m∈[90,100).
由0.7-0.525=0.175,得90+=95,故估计每天应该制作95个三明治.滚动习题(八)[范围9.1~9.2]
(时间:45分钟 分值:100分)
一、单项选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
1.[2024·河南焦作高一期末] 已知某校高三有900名学生,为了解该年级学生的健康情况,从中随机抽取100人进行调查,抽取的100人中有55名男生和45名女生,则样本容量是 ( )
A.45 B.55 C.100 D.900
2.在以下调查中,适合用全面调查的是 ( )
A.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
B.调查一批玉米种子的发芽率
C.调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一个县各村的粮食播种面积
3.将一组数据按照从小到大的顺序排列为12,15,17,a,23,25,27,31,36,37,若该组数据的30%分位数为19,则a= ( )
A.19 B.20 C.21 D.22
4.[2024·山东高密一中高一月考] 某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是 ( )
A.最高成绩是9.4环
B.平均成绩是9环
C.这组成绩的众数是9环
D.这组成绩的方差是8.7
5.已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位:分)从小到大排列为甲队:7,12,12,20,20+x,31;乙队:8,9,19,10+y,25,28.这两组数据的中位数相等,且平均数也相等,则x和y的值分别为 ( )
A.2和3 B.0和2
C.0和3 D.2和4
6.为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况,从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随机抽查20个,得到如图所示的统计图(用频率分布直方图估计总体平均数时,每个区间的值均取该区间的中点值),关于甲、乙两个班级的物理成绩,下列结论正确的是 ( )
A.甲班物理成绩的众数小于乙班物理成绩的众数
B.乙班物理成绩的第75百分位数约为79
C.甲班物理成绩的中位数为74
D.甲班物理成绩的平均数大于乙班物理成绩的平均数的估计值
7.某地铁换乘站设有编号为S1,S2,S3,S4,S5的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
安全出口编号 S1,S2 S2,S3 S3,S4 S4,S5 S1,S5
疏散乘客时间(s) 120 220 160 140 200
用μ(Sk)(1≤k≤5)表示安全出口Sk的疏散效率(疏散时间越短,疏散效率越高),给出下列四个说法:①μ(S1)>μ(S3);②μ(S4)>μ(S2);③μ(S5)>μ(S3);④μ(S4)<μ(S5).其中,正确说法的个数为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、多项选择题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
8.[2024·江西部分学校高一期中] 如图统计了第10~19届亚运会中国队获得的金牌数,则关于这10届中国队获得金牌数的结论正确的是 ( )
A.中国队获得金牌数的极差为105
B.中国队获得金牌数的平均数小于155
C.中国队获得金牌数的75%分位数为183
D.中国队获得金牌数的60%分位数为151
9.[2024·广东深圳中学高一期末] 2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校组织了“一带一路”知识竞赛,将学生的成绩(单位:分,满分:120分)整理成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),则( )
A.该校竞赛成绩的极差为70分
B.a的值为0.005
C.该校竞赛成绩的平均数的估计值为90.7分
D.该校竞赛成绩这组数据的第30百分位数为81
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
10.[2024·长沙雅礼中学高一月考] 某中学为了解教师学习“党的二十大精神”的情况,采用比例分配分层随机抽样的方法从高一、高二、高三的教师中抽取一个容量为30的样本,已知高一年级有教师80人,高二年级有教师72人,高三年级有教师88人,则高一年级应抽取 人.
11.已知一组数据为2,3,6,7,8,10,11,13,若在这组数据中插入一个自然数a使得这组新数据满足中位数是7且平均数大于7,则a可以是 .(写出符合条件的一个值)
12.[2024·辽宁沈阳高一期末] 在某市高一年级举行的一次数学调研考试中,为了解考生的成绩状况,现抽取了样本容量为n的部分考生成绩,作出如图所示的频率分布直方图(所有考生成绩均在[50,100]内,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组),若在样本中,成绩在[50,60)内的人数为50,则成绩在[80,90)内的人数为 .
13.如图是某校在开展“我也追星”综合性学习活动中对360名初中生“追星对象”的调查统计扇形图,请根据调查情况回答下面的问题.
(1)研究图中的有关数据,你发现: .
(2)看了这一统计结果,你的建议是: .
四、解答题(本大题共3小题,共33分)
14.(10分)在帆板比赛中,成绩以低分为优胜,共赛11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.此次比赛前7场比赛结束后,排名前5位的选手积分如表.
排名 运动员 比赛场次 总分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 甲 3 2 2 2 4 2 7 22
2 乙 2 3 6 1 10 5 5 32
3 丙 7 8 4 4 3 1 8 35
4 丁 5 5 14 5 5 6 4 44
5 戊 4 13 5 9 2 7 6 46
根据前7场的比赛结果,能否预测谁将获得最后的胜利
15.(11分)人工智能发展迅猛,在各个行业都有应用.某地图软件接入了大语言模型后,可以为用户提供更个性化的服务,某用户提出:“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间,并形成统计表.”地图软件就能将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间(单位:秒)详细统计出来,将数据分成了[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),[95,105]这5组,并整理得到频率分布直方图,如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数(结果精确到0.1);
(3)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
16.(12分)[2024·河南南阳六校高一期末] 某家面包店以往每天制作120个三明治,为了解销售情况,店长统计了去年三明治的日销售量(单位:个),并绘制频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值,并估计该面包店去年(按360天算)三明治日销售量不少于100个的天数;
(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(3)由于三明治的保质期只有一天,为了避免浪费,店长决定今年减少每天三明治的制作量,但要求有70%的天数可以满足顾客的需求,估计每天应该制作多少个三明治.(共38张PPT)
滚动习题（八）范围 9.1~9.2
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1.[2024·河南焦作高一期末]已知某校高三有900名学生，为了解该年
级学生的健康情况，从中随机抽取100人进行调查，抽取的100人中
有55名男生和45名女生，则样本容量是( )
A.45 B.55 C.100 D.900
[解析] 因为抽取100人进行调查，所以样本容量是100.故选C.
√
2.在以下调查中，适合用全面调查的是( )
A.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
B.调查一批玉米种子的发芽率
C.调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一个县各村的粮食播种面积
√
[解析] 全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式.
对于A，调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例，调查数目较多，不
适合全面调查；
对于B，调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，不适合全面调查；
对于C，调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，
可以使用抽样调查；
对于D，调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查.故选D.
3.将一组数据按照从小到大的顺序排列为12,15,17, ,23,25,27,31,36,37，
若该组数据的分位数为19，则 ( )
A.19 B.20 C.21 D.22
[解析] 这组数据有10个数，所以，则该组数据的
分位数为，故，解得 .故选C.
√
4.[2024·山东高密一中高一月考]某次射击比赛，甲队员的成绩如图，
根据此统计图，下列结论中错误的是( )
A.最高成绩是9.4环 B.平均成绩是9环
C.这组成绩的众数是9环 D.这组成绩的方差是8.7
√
[解析] 甲队员10次成绩（环数）由小到大
排列为，，，9，9，9， ，
，， ，
对于A选项，甲的最高成绩是9.4环，A中结论正确；
对于B选项，甲的平均成绩为 （环），
B中结论正确；
对于C选项，这组成绩的众数是9环，C中结论正确；
对于D选项，这组成绩的方差是
，
D中结论错误.故选D.
5.已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）
从小到大排列为甲队：7，12，12，20， ，31；乙队：8，9，
19， ，25，28.这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，
则和 的值分别为( )
A.2和3 B.0和2 C.0和3 D.2和4
[解析] 由题意得，甲的平均数为 ，乙的
平均数为，而甲的中位数为 ，
故乙的中位数为，解得，故 ,
，故选C.
√
6.为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理
成绩（均为整数）中各随机抽查20个，得到如图所示的统计图
（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间
的中点值），关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是
( )
A.甲班物理成绩的众数小于乙班物理成绩的众数
B.乙班物理成绩的第75百分位数约为79
C.甲班物理成绩的中位数为74
D.甲班物理成绩的平均数大于乙班物理成绩的平均数的估计值
√
[解析] 甲班学生物理成绩的众数为79，乙班学生物理成绩的众数为7
5，故选项A错误；
， 乙班学生物理成绩的第75百分位数约为80，故选项B错误；
根据频数分布图知，甲班学生的物理成绩从小到大排序的第10，11个数分别是79，79，故甲班学生物理成绩的中位数为79，故选项C错误；
甲班学生物理成绩的平均数为 ，
乙班学生物理成绩的平均数的估计值为 5，
故甲班学生物理成绩的平均数大于乙班学生物理成绩的平均数的估计值，故选项D正确.故选D.
7.某地铁换乘站设有编号为,,,, 的五个安全出口.若同时开放
其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号
120 220 160 140 200
用表示安全出口 的疏散效率（疏散时间越短，疏
散效率越高），给出下列四个说法： ；
；； .其中，正确说
法的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
√
[解析] 设安全出口每秒可疏散的人数为 ，由题意可
得即 因为
，所以 ，
所以①正确；
因为 ，所
以， 所以②正确；
因为，所以 ，所以③正确；
因为 ，所以 ，所以④错误.故选B.
二、多项选择题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
8.[2024·江西部分学校高一期中]如图统
计了第 届亚运会中国队获得的
金牌数，则关于这10届中国队获得金
牌数的结论正确的是( )
A.中国队获得金牌数的极差为105
B.中国队获得金牌数的平均数小于155
C.中国队获得金牌数的 分位数为183
D.中国队获得金牌数的 分位数为151
√
√
[解析] 这10届中国队获得金牌数的极差为
，A错误；
这10届中国队获得金牌数的平均数为
，B正确；
这10届中国队获得金牌数从小到大排列为94，125，129，132，150，151，165，183，199，201，因为 ，所以中国队获得金牌数的分位数是183，C正确；
因为 ，所以中国队获得金牌数的分位数为，D错误.故选 .
9.[2024·广东深圳中学高一期末]2023年是共建“一带一路”倡议提出十
周年.某校组织了“一带一路”知识竞赛，将学生的成绩（单位：分，
满分：120分）整理成如图所示的频率分布直方图（同一组中的数
据用该组区间的中点值为代表），
则( )
A.该校竞赛成绩的极差为70分
B. 的值为0.005
C.该校竞赛成绩的平均数的估计值为90.7分
D.该校竞赛成绩这组数据的第30百分位数为81
√
√
[解析] 因为由频率分布直方图无法得出这组数
据的最大值与最小值，所以这组数据的极差可
能为70，也可能为小于70的值，所以A错误；
因为
，解得 ，所以B正确；
该校竞赛成绩的平均数的估计值（分），所以C正确；
，解得，所以D错误.故选 .
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
10.[2024·长沙雅礼中学高一月考] 某中学为了解教师学习“党的二十大
精神”的情况，采用比例分配分层随机抽样的方法从高一、高二、高
三的教师中抽取一个容量为30的样本，已知高一年级有教师80人，高
二年级有教师72人，高三年级有教师88人，则高一年级应抽取____人.
10
[解析] 高一年级教师所占的比例为 ，则高一年级应抽取
的教师人数为 .
11.已知一组数据为2，3，6，7，8，10，11，13，若在这组数据中插
入一个自然数使得这组新数据满足中位数是7且平均数大于7，则
可以是________________.（写出符合条件的一个值）
5（或4或6或7）
[解析] 要使得中位数是7，则必须插在7的前面，即 ，平均数
为，解得 ，
， 的值可以为4,5,6,7．
12.[2024·辽宁沈阳高一期末] 在某市高一年级
举行的一次数学调研考试中，为了解考生的
成绩状况，现抽取了样本容量为 的部分考生
成绩，作出如图所示的频率分布直方图
30
所有考生成绩均在内，按照 ，
，分组，若在样本中，成绩在 内的人数
为50，则成绩在 内的人数为____.
[解析] 依题意得， ，
解得，所以成绩在内的人数为 .
13.如图是某校在开展“我也追星”综合性学习活动中对360名初中生
“追星对象”的调查统计扇形图，请根据调查情况回答下面的问题.
（1）研究图中的有关数据，你发现：__________________________
___________________________________________________________
_______________________________.
现在的初中生“追星”多数以偶像派影视歌星为主，一些有真才实学的演艺人员以及对人类社会有卓越贡献的中外名人却遭受冷落
（2）看了这一统计结果，你的建议是： _______________________
___.
家长和老师应予以正确引导
四、解答题（本大题共3小题，共33分）
14.（10分）在帆板比赛中，成绩以低分为优胜，共赛11场，并以最
佳的9场成绩计算最终的名次.此次比赛前7场比赛结束后，排名前5位
的选手积分如表.
排名 运动员 比赛场次 总分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 甲 3 2 2 2 4 2 7 22 2 乙 2 3 6 1 10 5 5 32 3 丙 7 8 4 4 3 1 8 35 4 丁 5 5 14 5 5 6 4 44 5 戊 4 13 5 9 2 7 6 46 根据前7场的比赛结果，能否预测谁将获得最后的胜利？
解：由表可以分别计算出5位运动员前7场比赛积分的平均数和标准
差，作为判断各运动员比赛的成绩及稳定情况的依据，结果如表：
排名 运动员 积分平均数 积分标准差
1 甲 3.14 1.73
2 乙 4.57 2.77
3 丙 5.00 2.51
4 丁 6.29 3.19
5 戊 6.57 3.33
从表中可以看出：运动员甲的比赛积分的平均数及标准差都比其他
运动员的小，也就是说，在前7场的比赛过程中，他的成绩最为优异，
而且表现也最为稳定.
尽管此时还有4场比赛没有进行，但可以假定每位运动员在各自的11
场比赛中发挥的水平大致相同（实际情况也确实如此），因而可以
把前7场比赛的成绩作为总体的一个样本，并由此估计每位运动员最
后比赛的成绩.所以，有足够的理由相信运动员甲在后面的4场比赛中
会继续保持优异而稳定的成绩，获得最后的胜利.
15.（11分）人工智能发展迅猛，在各
个行业都有应用.某地图软件接入了大
语言模型后，可以为用户提供更个性
化的服务，某用户提出：“请统计我
早上开车从家到公司的红灯等待时间，
并形成统计表.”地图软件就能将他最
近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间（单位：秒）详细统
计出来，将数据分成了，， 这5
组，并整理得到频率分布直方图，如图所示.
（1）求图中 的值；
解：由题可得 ，
解得 .
（2）估计该用户红灯等待时间的中
位数结果精确到 ；
解：因为
，
，
所以中位数位于第三组 中，
设中位数为 ，
则 ，解得 ，
所以估计该用户红灯等待时间的中位数约为79.3秒.
（3）根据以上数据，估计该用户在
接下来的10次早上从家到公司的出行
中，红灯等待时间低于85秒的次数.
解：由题意，红灯等待时间低于85秒
的频率为 ，故
估计该用户在接下来的10次出行中红
灯等待时间低于85秒的次数为 .
16.（12分）[2024·河南南阳六校
高一期末] 某家面包店以往每天
制作120个三明治，为了解销售情
况，店长统计了去年三明治的日
销售量（单位：个），并绘制频
率分布直方图如图所示.
（1）求图中 的值，并估计该面
包店去年（按360天算）三明治日
销售量不少于100个的天数；
解：由
，解得 .
日销售量不少于100个的频率为 ，
则估计该面包店去年三明治日销售量不少于100个的天数为
.
（2）估计该面包店去年三明治日
销售量的平均数；（同一组中的
数据以这组数据所在区间的中点
值作代表）
解：由题图知，平均数
，
故估计该面包店去年三明治日销售量的平均数为89.75个.
（3）由于三明治的保质期只有一天，为
了避免浪费，店长决定今年减少每天三
明治的制作量，但要求有 的天数可
以满足顾客的需求，估计每天应该制作
多少个三明治.
解：设三明治日销售量的分位数为， 对应的频率
，对应的频率，故 .
由，得 ，故估计每天应该制作95
个三明治.
