（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第二单元 分数混合运算练习卷（含解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，运用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
2．白兔的只数比灰兔少，下列关系式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（ ）页看起。
A．20 B．21 C．100 D．101
4．甲物体重96千克，比乙物体少，乙物体是（ ）千克。
A．96×（1） B．96÷（1） C．96×（1） D．96÷（1）
5．丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？列式不正确的是（ ）。
A． B． C．
6．“一山有四季”，意思是说随着地势的增高，气温会降低，一般情况下每增高100米，气温约下降，假设庐山海拔高度300米的景点气温为，那么此时海拔1000米的景点的温度相对景点的温度下降了（ ）。
A． B． C． D．
7．根据“麦田面积比玉米地面积多”画图，下面线段图正确的是（ ）。
A．
B．
C．
8．如图，解决下面问题时，能用方程（1－）＝24解决的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③
二、填空题
9．根据线段图列式计算。
。
10．120kg的是( )kg，50米减少是( )米。
11．水结成冰后，体积大约增加。现有10升水，能结成( )立方分米的冰。
12．某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把( )看作单位“1”，10月份销售量是9月份的( )。
13．水果店进了136箱苹果，第一天早上卖出了，第二天卖出了第一天的，第二天卖出了( )箱。
14．一根铁丝长10米，截去它的后，还剩( )米，如果截去米，还剩( )米。
15．甲数的与乙数的相等，甲数是16，乙数是( )。
三、判断题
16．。( )
17．整数的运算定律在分数乘法中一样适用。( )
18．小明妈妈的身高是1.6米，爸爸身高比妈妈高，小明爸爸的身高是1.76米。( )
19．小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。( )
四、计算题
20．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
五、解答题
21．希望小学二年级有学生320人，比一年级人数多。一年级有学生多少人？
22．一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？
23．某电器商场六月份销售了160台空调，七月份销售的比六月份多。七月份销售了多少台空调？
24．李老师到商场购买下面商品各一件，请你算一算，李老师买的这些商品原价一共是多少元？
25．一套桌椅的价格是336元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子各多少元？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B D B A C C
1．B
【分析】乘法运算定律：乘法交换律a×b＝b×a，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。
【详解】，运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，白免的只数比灰兔少，是把灰兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是灰兔的（1－），据此解答。
【详解】由分析可得：关系式正确的是。
故答案为：C
【点睛】在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。
3．B
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，用总页数乘这个分率求出第一天已经看的页数，第二天应开始看的页数是已经看的页数的下一页。据此解答即可。
【详解】120×＋1
＝20＋1
＝21（页）
所以，第二天应从21页看起。
故答案为：B
4．D
【分析】此题关键是确定单位“1”，根据比乙物体少，确定把乙物体的重量看作单位“1”（未知），用除法解答，求乙物体重多少千克，要先求甲物体的重量相当于乙物体的几分之几（1－），即可解答。
【详解】96÷（1）
＝96
＝96
＝120（千克）
乙物体是120千克。
故答案为：D
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解题规律是：一个数÷（1－）。
5．B
【分析】把这个养殖场养的鸭的只数看作单位“1”，则养鸡的只数就是鸭的只数的，根据分数乘法的意义，用这个养殖场养鸭的只数（740只）乘就是养鸡的只数；
或根据分数乘法的意义，用鸭的只数740乘，就是鸡比鸭多的只数，再加上鸭的只数740只，就是鸡的只数。
【详解】丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？
列式正确的是：、
列式是错误的。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意，一般情况下每增高100米，气温约下降，首先求出海拔1000米的景点的温度下降了（摄氏度），然后根据题意，求出海拔1000米的景点的温度相对景点的温度下降了几分之几即可。
【详解】
（摄氏度）
答：此时海拔1000米的景点的温度相对景点的温度下降了。
故答案为：
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题知识，结合题意分析解答即可。
7．C
【分析】根据题意，麦田面积比玉米地面积多，把玉米地的面积看作“1”，麦田面积是玉米地面积的（1＋），设玉米地面积是3，用3×（1＋），求出麦田的面积，进而解答。
【详解】设玉米地面积是3。
3×（1＋）
＝3×
＝5
即玉米地是3份，麦田地是5份；
如图：
线段图正确的是。
故答案为：C
8．C
【分析】①从图中可知，女生有24人，比男生多，男生有多少人？
把男生的人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1＋），由此得出等量关系：男生人数×（1＋）＝女生人数，据此列出方程。
②从图中可知，这桶油用了后，还剩下24千克，这桶油原来有多少千克？
把这桶油原有的质量看作单位“1”，这桶油用了，则还剩下的24千克占这桶油的（1－），由此得出等量关系：这桶油原有的质量×（1－）＝还剩下的质量，据此列出方程。
③从图中可知，一本书已经读了24页，还剩全书的，这本书一共有多少页？
把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了24页，还剩全书的，则已经读的页数占全书的（1－），由此得出等量关系：总页数×（1－）＝已经读的页数，据此列出方程。
【详解】①解：设男生有人。
列方程为：（1＋）＝24
所以，不能用方程（1－）＝24解决问题。
②解：设这桶油原来有千克。
列方程为：（1－）＝24
所以，能用方程（1－）＝24解决问题。
③解：设这本书一共有页。
列方程为：（1－）＝24
能用方程（1－）＝24解决问题。
故答案为：C
9．
【分析】根据线段图可知：故事书有200本，平均分成4段， 科技书比故事书多故事书的，先确定单位1：故事书，则科技书的数量＝故事书的数量×（1＋），据此解答即可。
【详解】
＝250（本）
则科技书有250本。
10． 90 20
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算解答第一个空；分析题目，所求的数是50米的（1－），求一个数的几分之几用乘法，据此完成第二个空。
【详解】120×＝90（千克）
120kg的是90kg。
50×（1－）
＝50×
＝20（米）
50米减少是20米。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解答本题的关键。
11．11
【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），据此根据求一个数的几分之几用乘法列式求出10升水能结成多少水，再根据1升＝1立方分米把单位换算成立方分米即可。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝11（升）
11升＝11立方分米
10升水能结成11立方分米的冰。
【点睛】明确水的体积是单位“1”及升和立方分米之间的进率是解答本题的关键。
12． 9月份的销售量
【分析】根据题意，某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月的销售量是9月份的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把9月份的销售量看作单位“1”，10月份销售量是9月份的。
13．17
【分析】把苹果的箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天早上卖出的箱数，然后把第一天早上卖出的箱数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法求出第二天卖出的箱数即可。
【详解】136××
＝34×
＝17（箱）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14． 6 //9.6
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，截去它的后，还剩它的（1－），铁丝长度×还剩的对应分率＝还剩的长度；铁丝长度－截去的长度＝还剩的长度，据此列式计算。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝6（米）
10－＝（米）
一根铁丝长10米，截去它的后，还剩6米，如果截去米，还剩米。
15．18
【分析】已知甲数是16，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用16乘求出甲数的，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用甲数的除以即可求出乙数。
【详解】16×÷
＝12×
＝18
则乙数是18。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．×
【分析】根据分数乘法计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法的计算法则为：被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分；据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
17．√
【详解】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。整数的运算定律在分数乘法中一样适用。例如，×＝×，（×2）×＝×（2×），×4＋×2＝×（4＋2）。
故答案为：√
18．√
【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高相当于妈妈身高的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用妈妈的身高乘（1＋），即可求出小明爸爸的身高。
【详解】1.6×（1＋）
＝1.6×
＝1.76（米）
即小明爸爸的身高是1.76米。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
19．√
【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，小明吃了整盒的，还剩下（1－），小红吃了剩下的，用（1－）×，求出小红吃了整盒的分率，再用1减去小明吃了整盒的分率，减去小红吃了整盒的分率，求出小林吃了整盒的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（1－）×
＝×
＝
小林：1－－
＝－
＝
＝＝，小明、小红和小林吃的一样多。
小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出小红吃了整盒巧克力分率，进而解答。
20．（1）；（2）36；（3）；（4）；（5）8；（6）
【分析】（1）按照从左往后的顺序，依次计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；
（3）根据商不变的性质，把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律进行计算；
（4）把（11÷13）改写成（）形式，再根据减法的性质，先计算小括号里的，再计算括号外面的除法；
（5）先计算除法，再计算加法；
（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
21．280人
【分析】把一年级的学生人数看作单位“1”，二年级的学生人数相当于一年级人数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用二年级的学生人数除以（1＋），即可求出蛇的冬眠时间。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝320×
＝280（人）
答：一年级有学生280人。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
22．14米
【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】56×＝14（米）
答：现在比原来短了14米。
23．192台
【分析】把六月份看作单位“1”，则七月份是六月份的（1＋），再根据分数乘法的意义，用160×（1＋）计算即可解答。
【详解】
＝
＝192（台）
答：七月份销售了192台空调。
24．9750元
【分析】根据题意，三件商品各买一件，则现价一共是（3600＋1800＋2400）元；
把原价看作单位“1”，已知所有商品一律八折，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这些商品的原价。
【详解】八折＝
（3600＋1800＋2400）÷
＝7800÷
＝7800×
＝9750（元）
答：李老师买的这些商品原价一共是9750元。
25．桌子：210元；椅子：126元
【分析】设桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子价格的，则椅子的价格是x元，桌子的价格＋椅子的价格＝336，列方程：x＋x＝336，解方程，即可解答。
【详解】解：设桌子的价格是x元，则椅子的价格是x元。
x＋x＝336
x＝336
x＝336÷
x＝336×
x＝210
椅子：210×＝126（元）
答：桌子的价格是210元，椅子的价格是126元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桌子和椅子与总价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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