（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第二单元 线与角练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一个60倍放大镜看6°的角，这个角是（ ）。
A．20° B．6° C．120°
2．将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，打开后得到的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．长度不相等
3．如图形中有（ ）组平行线。

A．3 B．2 C．4 D．1
4．下图中一个是长方形，另一个是正方形，则∠1与∠2的大小关系是（ ）。

A． B． C．
5．图（ ）中既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。
A． B． C． D．
6．用一副三角尺不能拼出（ ）的角。
A．150° B．120° C．105° D．80°
7．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成和两个角，下面说法正确的是（ ）。
A．和一定都是锐角
B．和一定都是钝角
C．和中可能有一个是钝角
8．下面的字母中含有平行线段的有（ ）个，含有垂直线段的有（ ）个。
A．3；4 B．4；6 C．6；3
9．下列说法正确的是（ ）。
A．一条射线长7米。 B．3时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角。
C．大于90°小于180°的角是钝角。 D．平行线就是不相交的两条直线。
10．已知∠AOB＝100°，OC为一条射线，射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，那么∠MON等于（ ）度。
A．50 B．25 C．45 D．75
二、填空题
11．有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有( )条，与直线相交的直线有( )条。
12．下面图形中，是射线的有( )，是线段的有( )，是直线的有( )。
13．如果在同一平面上的两条直线永远不会相交，那么这两条直线互相( )，这两条直线之间的距离处处( )。
14．线段有( )个端点，把线段的一端无限延伸，就得到一条( )线；把线段的两端无限延伸，就得到一条( )线。其中，( )是有限长的，( )和( )是无限长的。
15．把一张圆形纸对折三次，得到的角分别是多少度？
( )度 ( )度 ( )度 ( )度
16．把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到( )条折痕，这些折痕是互相( )的；也可能得到( )条折痕，它们是互相( )的。
17．钟面上显示5点半，这时的时针和分针组成的较小角是( )度。
18．求下面各图中角的度数。
∠1＝( )° ∠2＝( )° ( )°
19．上午9时，钟面上时针与分针所成的角是( )度，下午6时，钟面上时针与分针所成的角是( )度。
20．如下图，∠1＝( )°，直线a与直线d互相( )，直线c与直线d互相( )。
三、判断题
21．钟表上从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。( )
22．两条相交的直线可以组成四个直角。( )
23．下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是钝角。( )
24．小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。( )
四、计算题
25．如图，求出∠1和∠3的度数。
26．∠1＝28°，∠2＝？
五、解答题
27．从小莉家去小兰家有几条路？走那路最近？为什么？
28．做一做，说一说。
用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？
29．看图，奇思想做一个什么学具？做好了会看到哪些图形？还会想到什么？
30．量一量，填一填，画一画。

（1）∠1＝（ ）°，是（ ）角（填“锐”“直”或“钝”）。
（2）与线段AB平行的是线段（ ）。
（3）画出线段CD的垂线。
31．已知，求∠2，∠3是多少度？
32．如图，四只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑去，哪只小鸡能吃到害虫？请把它圈出来，并说一说你判断的依据。
33．过点A分别画直线l的垂线和平行线。量一量，点A到直线l的距离是多少厘米？
34．在同一平面内，20条直线最多有多少个交点？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C C D C C C A
1．B
【分析】角的大小只与角两边的开口有关，与两边的长度无关，用放大镜看，角的边会变长，但角的大小不变。
【详解】用一个放大60倍的放大镜看6°的角，这个角是6°。
故答案为：B
2．B
【分析】把一张正方形纸上下对折后是长方形，再左右对折，第二次的折痕与第一次的折痕互相垂直。
【详解】
如图：将一张正方形纸两次折叠后，如上图所示，两个折痕是互相垂直的。
故答案为：B
3．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】

如图所示，相同颜色的线段为1组平行线，则图形中有3组平行线。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行的特征，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线。。
4．C
【分析】如图，根据长方形和正方形的特征可知，长方形和正方形的4个角都是直角，∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，因此，∠1＝∠2，由此解答。
【详解】由分析可知：∠3是∠1和∠2的公共角；
∠1＝90°－∠3
∠2＝90°－∠3
所以∠1＝∠2。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据图形，结合长方形和正方形角的特点，找到∠1和∠2之间的关系。
5．C
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此分析。
【详解】A．由图可知，三角形的两条直角边互相垂直，但没有互相平行的线段，不满足题意。
B．由图可知，平行四边形的两组对边互相平行，但没有互相垂直的线段，不满足题意。
C．由图可知，平行四边形的两组对边互相平行，相邻的两边互相垂直，满足题意。
D．由图可知，正五边形中没有互相平行的边，也没有互相垂直的线段，不满足题意。
故答案为：C
6．D
【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，将两个三角尺的角度相加或相减看能否得到选项中的角度即可。
【详解】A．90°＋60°＝150°，即150°的角可以通过一副三角尺拼出。
B．90°＋30°＝120°，即120°的角可以通过一副三角尺拼出。
C．45°＋60°＝105°，即105°的角可以通过一副三角尺拼出。
D．80°的角无法通过一副三角尺拼出。
故答案为：D
7．C
【分析】
从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成和两个角，和可能都是锐角，如图：；和可能一个锐角、一个直角，如图：；和可能一个锐角、一个钝角，如图：。
【详解】A．和锐角可能一个锐角、一个直角，可能都是锐角，可能一个锐角、一个直角。和一定都是锐角书法错误；
B．和中只可能有一个钝角，和一定都是钝角说法错误。
C．和中可能有一个是钝角，说法正确。
故答案为：C
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
8．C
【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行，据此判断含有平行线段的字母为E、F、H、M、N、W；当两条直线相交所成的角是90°时，这两条直线互相垂直，由此可知含有互相垂直线段的字母有E、F、H，据此解答。
【详解】由分析可知，字母中含有平行线段的有6个，含有垂直线段的有3个。
故答案为：C
9．C
【分析】射线只有一个端点，是无限长，依次判断。
钟表上一个大格是30°，钟面上3时30分，时针和分钟之间的大格数比2个大格多，比3个大格少，以此计算并根据角的分类，判断即可。
大于90°小于180°的角是钝角，依次判断。
平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线，依次判断。
【详解】A．一条射线长7米，故该选项说法错误。
B．3时30分，钟面上时针和分针所成的角是直角，故该选项说法错误。
C．大于90°小于180°的角是钝角，故该选项说法正确。
D．平行线就是不相交的两条直线，故该选项说法错误。
故答案为：C
10．A
【分析】射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，所以∠MON的度数是∠AOB的一半，用100°除以2即可解答。
【详解】∠MON＝100°÷2＝50°
故答案为：A
【点睛】清楚各角度之间的关系是解答此题的关键。
11． 两/2 三/3
【分析】如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。在同一平面内，两条直线有公共点或两条直线不平行时，称这两条直线相交。以此结合题图即可解答。
【详解】观察图形可知，直线a、b与直线c相交形成的角是直角（图中有垂直符号），所以与直线c垂直的直线有两条。
图中的直线a、b都与直线c有公共点，直线d与直线c不平行，所以与直线c相交的直线有三条。
与直线c垂直的直线有两条，与直线相交的直线有三条。
12． ②⑤ ①④ ③⑥
【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线是直的，没有端点，可以向两端无限延伸。
【详解】下面图形中，是射线的有（②⑤），是线段的有（①④），是直线的有（③⑥）。
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的联系及区别，熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。
13． 平行 相等
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线中可以画无数条垂线段，这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；这些线段的长度都相等；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
如果在同一平面上的两条直线永远不会相交，那么这两条直线互相平行，这两条直线之间的距离处处相等。
14． 两 射 直 线段 射线 直线
【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点，线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。
15． 360 180 90 45
【分析】把一张圆形纸对折一次，可以得到2个平角，即2个180度的角。对折两次，可以得到4个直角，即4个90度的角。对折三次，可以得到8个锐角，即8个45度的角。
【详解】
【点睛】本题考查角的分类和图形的折叠，明确圆形纸片得到的角是360度，再明确每次对折将圆形纸片平均分成几份，即可求出每次对折得到角的度数。
16． 3 平行 2 垂直
【分析】把一张长方形的纸沿着一个方向对折一次有1条折痕，再沿着同样的方向对折一次，又会增加2条折痕，且这3条折痕没有交点，即这3条折痕互相平行。若将一张长方形的纸沿着一个方向对折一次，就有1条折痕，再沿着另一个方向对折一次，则会增加1条折痕，且两条折痕有交点，所成的角是直角，这两条折痕互相垂直。
【详解】把一张长方形的纸对折两次后再展开，可能得到3条折痕，这些折痕是互相平行的；也可能得到2条折痕，它们是互相垂直的。
【点睛】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。当两条直线间的角是90°时，这两条直线互相垂直。
17．15
【分析】5点半时，时针指向5和6中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度（即1个大格之间的度数是30度），半个大格之间的度数是15度，所以5点半时，分针与时针的夹角是15度，据此填空即可。
【详解】由分析得：
钟面上显示5点半，这时的时针和分针组成的较小角是15度。
【点睛】本题考查了钟面的认识，明确钟面相邻两个数字间的夹角是30度是解题的关键。
18． 142 50 75
【分析】∠1与另一个角形成了平角，已知另一个角的角度和平角的角度，因此用平角减另一个角，即可得到∠1的角度；∠2与一个直角和另一个角形成了平角，已知另一个角的角度以及平角和直角的角度，因此用平角减直角，再减另一个角，即可得到∠2的角度；两个三角板均有一个直角，其中一个两个角均为45°，另一个三角板小一点的角为30°，大一点的角为60°，将两个三角板的两个直角边挨在一起，45°的角与30°的角形成了一个更大的角，将两个角的角度相加，即可得到形成的这个角的角度。
【详解】∠1＝180°－38°＝142°
∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°
45°＋30°＝75°
19． 90 180
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是（3×30）度。6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是（6×30）度。
【详解】3×30＝90（度）
6×30＝180（度）
上午9时，钟面上时针与分针所成的角是90度，下午6时，钟面上时针与分针所成的角是180度。
【点睛】明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。
20． 25 垂直 平行
【分析】观察图示可得：∠1、直角和65°角组成一个平角，平角＝180°，直角＝90°，∠1＝180°－90°－65°；平行和垂直的定义：同一平面内不相交的两条直线，互相平行；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
所以，∠1＝25°，直线a与直线d互相垂直，直线c与直线d互相平行。
【点睛】熟练掌握直角、平角、平行和垂直的特征是解题的关键。
21．√
【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察从8时到10时共走了多少个格即可。
【详解】根据分析可知，8时到10时共走了2个格
30°×2＝60°
从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°
故答案为：√
【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
22．√
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。
【详解】两条相交的直线可以组成四个直角。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了线与角的应用，关键是明确：当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。
23．√
【分析】下午5时整，钟面上时针指向5，分针指向12，时针和分针之间有5个大格，因为钟面有12个大格，每一大格是30°，用大格数5乘30°算出角的度数。
【详解】30°×5＝150°，150°的角是钝角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
24．×
【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【详解】因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。
故答案为：×
25．∠1＝145°，∠3＝60°
【分析】根据题图可知，∠1和35°的角组成一个平角，则∠1＝180°－35°。∠2是90°，∠3和30°的角组成一个直角，则∠3＝90°－30°。
【详解】∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝90°－30°＝60°
26．76°
【分析】因为是折叠过去的，那么∠2与∠2左边角的度数相等，观察发现∠1＋∠2＋∠2左边的角＝平角，平角为180°，那么先用180°减去28°可以计算出∠2与∠2左边角的度数和，再除以2可以计算出∠2的度数；据此解答。
【详解】（180°－28°）÷2
＝152°÷2
＝76°
所以∠2＝76°。
27．3条；走中间的路最近；两点之间线段最短
【分析】根据线段的定义，两点之间线段最短，即可解答。
【详解】依图所示：
从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
答：从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
28．可以；无数条
【分析】在平面上，过一点可以画无数条直线，不能确定一条直线；只有过两点才能确定一条直线，据此解答。
【详解】用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动，过一点可以画无数条直线。
29．见详解
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。小于90°的角是锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角，据此解答。
【详解】根据题目给出的信息可知，奇思想做一个关于角的学具，做好后会看到锐角、直角、钝角、平角和周角。能想到：角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
30．（1）120；钝
（2）CD
（3）见详解
【分析】（1）根据角的测量方法，可以量出∠1＝120°，然后根据角的分类知道∠1是钝角。
（2）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。与线段AB平行的是线段CD。
（3）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用三角板的一条直角边与CD重合，沿着另一条直角边画线并延长就可以画出线段CD的垂线。
【详解】（1）∠1＝120°，是钝角。
（2）与线段AB平行的是线段CD。
（3）作图如下：
（垂线画法不唯一）
【点睛】本题考查了角的度量、角的分类、平行和垂直知识，结合题意分析解答即可。
31．∠2＝45°；∠3＝45°
【分析】∠1与∠3组成了一个直角，那么∠3＝90°－∠1；∠2与135°组成了一个平角，那么∠2＝180°－135°。
【详解】∠3＝90°－45°＝45°
∠2＝180°－135°＝45°
【点睛】解答本题的关键是掌握直角等于90°，平角等于180°。
32．见详解
【分析】两点之间所有连线中线段最短，从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短；根据所有小鸡到害虫的距离，以同样的速度，哪只小鸡与害虫的距离越短，哪只小鸡就能吃到害虫，找出小鸡到害虫的线段与四只小鸡的出发线成直角的垂线段即可。
【详解】根据分析，观察图片可知，从右数第二只小鸡到害虫的距离线段与小鸡的出发线成直角，所以这只小鸡能吃到害虫。
垂线段最短。
33．画图见详解；2厘米
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。
依此画图并根据长度的测量方法，直接测量出点A到直线l的距离即可。
【详解】画图如下：
答：点A到直线l的距离是2厘米。
【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，以及点到直线的距离，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。
34．190个
【分析】2条直线有1个交点，3条直线最多有1＋2＝3个交点，4条直线最多有1＋2＋3＝6个交点，……，20条直线最多有1＋2＋3＋…＋19＝190个交点，据此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋…＋19
＝（1＋19）×19÷2
＝20×19÷2
＝380÷2
＝190（个）
答：20条直线最多有190个交点。
【点睛】本题主要考查学生的分析推理能力。
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