（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第二单元轴对称和平移练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在同一个方格纸中，将图1中的图形平移到图2的位置，则该图形的平移方法是（ ）。
A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移2格
2．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C．
3．下面各组图案，从左往右的变化，可以通过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．直角三角形一定是轴对称图形
B．等边三角形有3条对称轴
C．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
D．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
6．只有一条对称轴的图形是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．圆 D．长方形
7．如图，将图形A（ ）可以与图形B组成一个长方形。
A．先向左平移4格，再向上平移7格 B．先向右平移4格，再向下平移7格
C．先向左平移7格，再向上平移4格 D．先向右平移5格，再向下平移6格
8．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
9．下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A． B． C． D．
10．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
11．小鹅先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。汽车先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
12．下面的图形分别有几条对称轴？填一填。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
13．△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了( )cm。
14．看图填空。

(1)妙想要想吃到汉堡包，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)淘气要想吃到冰激凌，要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
15．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
16．如图的四边形四条边长相等，它有( )条对称轴。
17．如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？
把甲向右平移6格，乙向右平移( )格，丙先向右平移( )格后再向( )平移3格，丁向右平移( )格再向( )平移( )格。
三、判断题
18．一个正方形平移后变成了三角形。( )
19．在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
20．平移只改变了图形的位置，形状和大小没有变。( )
21．如图，在对称轴另一侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。( )
四、解答题
22．先说一说下面的图案是怎样设计出来的，再画一画。
23．怎样移动图B，使三个图形组成一个轴对称图形？
24．（1）用数对表示长方形各顶点的位置A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）。
（2）画出长方形向下平移5个单位，再向左平移4个单位后的图形。
25．操作。

（1）照样子写出上图中字母的位置。
A（2，6），B（ ），C（ ），D（ ）。
（2）在图中描出下面各点。
E（4，2），F（4，4），G（6，4），H（4，6）。
（3）依次把点A，B，C，D，E，F，G，H，A连接成封闭图形。
（4）画出封闭图形向右平移7个单位后的图形，并用数对表示出所得图形各顶点的位置。
26．先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A’B’C’，然后用数对表示出所得图形各顶点的位置。
A’（ ）；B’（ ）；C’（ ）。
27．笑笑在研究轴对称图形时，发现把平行四边形沿着直线平分（如图所示），直线两边大小形状都一样，笑笑说这个图形是轴对称图形，说法对吗？为什么？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B B C A A B
1．C
【分析】先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，然后再选择即可。
【详解】根据图示可知，该图形的平移方法是向下平移2格。
故答案为：C
2．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。
【详解】
A．的对称轴有无数条；
B．的对称轴有4条；
C．的对称轴有5条；
对称轴条数最多的是。
故答案为：A
3．D
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此即可选择。
【详解】
A．，大小发生了变化，不符合题意；
B．，方向发生了变化，不符合题意；
C．，方向发生了变化，不符合题意；
D．，可以通过平移得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移的特征，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
4．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形；
B．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形；
C．对折后，两部分图形可以完全重合，是轴对称图形；
D．上下圆点的数量不相同，不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
5．B
【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．直角三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
B．等边三角形有3天对称轴，原题干说法正确；
C．两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
D．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。
6．B
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此选择。
【详解】
A． 等边三角形有3条对称轴。
B． 等腰三角形有1条对称轴。
C． 圆有无数条对称轴。
D．长方形有2条对称轴。
故答案为：B
7．C
【分析】根据平移的特征，将图形A先向左平移7格，再向上平移4格；或先向上平移4格，再向左平移7格，即可与图形B组成一个长方形。据此解答。
【详解】由分析得：
将图形A先向左平移7格，再向上平移4格可以与图形B组成一个长方形。
故答案为：C
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
8．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依此进行判断即可。
【详解】
A． 不是轴对称图形；
B． 是轴对称图形；
C． 是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
9．A
【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。
【详解】A．这个图形是通过平移得到的；
B．这个图形通过旋转得到的；
C．这个图形通过旋转得到的；
D．这个图形通过旋转得到的；
故答案为：A
10．B
【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。
【详解】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。
11． 左 7 上 6 右 7 下 6
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就要平移几格，据此解答。
【详解】小鹅先向左平移了7格，再向上平移了6格。汽车先向右平移了7格，再向下平移了6格。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
12． 2/两 2/两 4/四 1/一
【分析】根据轴对称的含义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；据此解答。
【详解】
2条 2条 4条 1条
13．5
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。
【详解】由分析可知：
△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了5cm。
14．(1) 左 3 下 5
(2) 上 2 右 3
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。
【详解】（1）妙想要想吃到汉堡包，要先向左平移3格，再向下平移5格（或先向下平移5格，再向左平移3格）。
（2）淘气要想吃到冰激凌，要先向上平移2格，再向右平移3格（或先向右平移3格，再向上平移2格）。
15． 2 4 3
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。
【详解】长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的特点，进而确定对称轴的数量是解答的关键。
16．2
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称，这条直线为对称轴，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形有两条对称轴，如图：
如图的四边形四条边长相等，它有2条对称轴。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
17． 4 6 上 4 上 2
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。
【详解】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。
【点睛】本题考查的是图形的平移，找准方向是解答关键。
18．×
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【详解】一个正方形平移后还是正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】在北京进行的第24届冬季奥运会上，短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象，说法正确。
故答案为：√
20．√
【详解】平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。
如电梯的运行就是平移。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】
根据轴对称图形的性质，以一个直角梯形直角腰所在的直线作它的对称轴图形，如图所示：。这个图形一定是一个等腰梯形，据此解答。
【详解】
如图：
在对称轴另一个侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
22．见详解
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，首先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，再按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接即可，最后以旋转中心为圆点，以旋转中心到一个关键点的长度为半径画一个圆，据此解答。
【详解】
如图（图1）所示，把绕O点顺时针旋转60°后，再以同样的方法依次旋转4次后得到图形，最后以O点为圆心，以OA长为半径画一个圆，即可得到该图案（图2）。
作图如下：
图1 图2
23．B先向下平移3格，再向左平移1格。
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方位平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，平移后整个图形以C中间竖直的直线为对称轴，据此解答。
【详解】把B先向下平移3格，再向左平移1格，此时三个图形组成一个轴对称图形。
（答案不唯一）
24．（1）A（5，9）；B（8，9）；C（8，7）；D（5，7）
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出长方形各顶点的数对；
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【详解】（1）A（5，9），B（8，9），C（8，7），D（5，7）
（2）
【点睛】用数对来表示点的位置时，注意数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作平移后图形时，关键是要确定图形的关键点及对应点。
25．（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解；（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写成B、C、D的数对；
（2）根据数对表示位置的方法，找出E、F、G、H的位置；
（3）依次连接A、B、C、D、E、F、G、H、A；
（4）根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移7个单位，依次连接，画出图形，再根据数对表示位置的方法，写出平移后用数对表示各个顶点。
【详解】（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）如下图：
（3）如下图：
（4）如下图：

平移后的顶点：（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法以及做平移后的图形的方法是解答本题的关键。
26．图形见详解；A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各个顶点向下平移5个单位，再顺次连接各点即可，然后用数对表示出平移后三角形的各个顶点的位置。
【详解】如图所示：
A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
27．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】笑笑说法错误，因为上图把平行四边形沿着直线平分（如图所示），但是沿着这一条直线对折后两部分不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。
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