（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 617.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 08:08:38 | ||
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文档简介
（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（ ）根用去的多。
A．第一根 B．第二根 C．无法判断 D．两根一样
2．红球有5个，绿球有7个，下面说法错误的是（ ）。
A．红球个数是绿球的 B．绿球个数是红球的
C．绿球个数的与红球一样多 D．红球个数的与绿球一样多
3．在以内（不包括）的自然数中，（ ）倒数最大。
A． B． C．
4．气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。能正确表示各小组人数之间数量关系的是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③
5．小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示（ ）。
A． B． C．1 D．2
6．一个三角形内角度数比是，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．下图中，画斜线部分能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，则n表示的数是（ ）。
A． B． C．
9．为非零自然数，如果，那么不可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．最小的质数的倒数是( )；( )和它的倒数相等。
11．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白子。
12．×( )＝1 8×( )＝×( )＝1
13．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棒，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。
14．甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图：
(1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。
(2)甲滑完全程比乙多用( )秒。
(3)甲在后50秒内，平均每秒滑行( )米。
(4)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。
15．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有( )棵。
16．立方米 立方分米
450立方厘米 立方分米 0.9升 立方厘米
17．若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
18．A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是( )。（单位：
19．如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点( )经过的路线轨迹最短，是( )分米。
三、判断题
20．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
21．甲数的一定比乙数的大。( )
22．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( )
四、计算题
23．口算。
×＝ ×12＝ ×＝
×＝ ×100＝ ×＝
24．先观察下列等式再完成题后问题。
（1）请你猜想：________。
（2）探究并计算：。
25．求阴影部分的面积。
五、作图题
26．在下面长方形中涂色表示。
六、解答题
27．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
28．一个无盖的正方体鱼缸，棱长为米，做这个鱼缸需要玻璃多少平方米？
29．六年级三个班级学生帮助图书馆修补图书。一班修补了54本。
（1）二班修补的是一班的。二班修补了多少本？
（2）三班修补的比二班少，三班比二班少修补多少本？
30．科技组有36人，体育组有多少人？
31．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。还剩下几分之几的宣纸没有用？
32．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C C B B B B A
1．A
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一根用去的长度，再与第二根用去的长度进行比较，得出哪根用去的多。
【详解】第一根用去：2×＝1（米）
1＞
所以，第一根用去的多。
故答案为：A
2．D
【分析】求红球个数是绿球的几分之几，用红球个数÷绿球的个数；
求绿球个数是红球的几分之几，用绿球个数÷红球的个数；
先求出绿球个数的，再与红球个数比较即可；
先求出红球个数的，再与绿球个数比较即可。
【详解】A．红球个数是绿球的：5÷7＝，说法正确；
B．绿球个数是红球的：7÷5＝，说法正确；
C．绿球个数的，是7×＝5个，与红球一样多，说法正确；
D．红球个数的，是5×＝≠7，所以与绿球一样多，说法错误；
故答案为：D。
【点睛】本题考查求一个是另一个数的几分之几及求一个数的几分之几是多少。
3．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据同分子分数比较大小的方法，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大；在100以内，0没有倒数，大于1的倒数都小于1，所以在自然数中（0除外），1的倒数最大，据此解答。
【详解】根据分析可知，在100以内（不包括100）的自然数中，1的倒数最大。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】先把气象小组的人数看作单位“1”，平均分成3份，摄像小组有其中的1份。再将摄像小组的人数看作单位“1”，平均分成4份，航模小组有其中的3份。据此对比三幅图，从而解题。
【详解】①用小圆圈表示气象小组的人数，先平均分成3份，每份4个。摄像小组有其中的1份。再将摄像小组的4个平均分成4份，航模小组有其中的3份。所以①能正确表示各小组人数之间数量关系；
②同①理，②能正确表示各小组人数之间数量关系；
③将12人平均分成3份，摄像小组有其中的1份，再将摄像小组平均分成4份，航模小组占其中的3份。所以③也能正确表示各小组人数之间数量关系。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，把看作单位“1”，平均分成2份，每份是：×＝；据此可知，小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
【详解】如图：
把看作单位“1”，这个正方形表示，平均分成2份，可得：
×＝
所以，在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，关键是找对单位“1”。
6．B
【分析】因为三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
7．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份划线，划线的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【详解】
能正确表示的是。
故答案为：B
8．B
【分析】根据正方体的11种展开图的特征，此图属于“二三一”型，折成正方体后n和相对；根据互为倒数的两个数乘积为1，解答即可。
【详解】根据分析得，n和相对，
1÷＝1×＝
故答案为：B
9．A
【分析】根据一个数乘以一个小于 的数，积小于这个数；一个数乘以一个大于 的数，积大于这个数即可。
【详解】因为，
所以，
因为，
所以，
所以的取值在之间且不等于和，
所以不可能是，
故答案为：
【点睛】本题考查了分数的乘法运算法则，分数的大小比较规则，熟练运用分数的乘法法则是解题的关键。
10． /0.5 1
【分析】最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，1的倒数是它本身。据此填空。
【详解】最小的质数2，它的倒数是，1和它的倒数相等。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
11．80
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有80枚白子。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子一共有60枚。
12．
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答。
【详解】的倒数是，所以×＝1；
8的倒数是，的倒数是，所以8×＝×＝1。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义解决问题。
13．；
【分析】“日取其半”表示每天取前一天剩下的一半，把这根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天砍一半，也就是砍了这根木头的1×＝。第一天砍完后剩下的木头为，将第一天剩下的木头看作单位“1”，第二天砍的是第一天剩下的一半，即（）。将第二天剩下的木头看作单位“1”，第三天砍的是第二天剩下的一半，即（）。将第三天剩下的木头看作单位“1”，第四天砍的是第三天剩下的一半，即（）；据此解答。
【详解】根据分析：把这根一尺长的木棒看作单位“1”。
1×＝
第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。
14．(1) 30 80
(2)20
(3)1.6
(4)240
【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程；
（2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间；
（3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米；
（4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。
【详解】（1）40－10＝30（秒）
乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。
（2）65－（55－10）
＝65－45
＝20（秒）
甲滑完全程比乙多用20秒。
（3）（120－40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。
（4）120÷（55－10）×90
＝120÷45×90
＝ ×90
＝240（米）
如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。
【点睛】本题考查折线折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。
15．10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】柳树：（棵）
槐树：（棵）
所以槐树有10棵。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
16． 300 7250 0.45 900
【分析】1立方米＝1000立方分米；1L＝1000mL；1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝300立方分米
7.25L＝7250mL
450立方厘米＝0.45立方分米
0.9升＝900立方厘米
【点睛】熟练掌握单位之间的进率是解答本题的关键。
17．
【分析】如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，所有的质数中2是唯一的偶质数，再根据分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程求出的值，据此解答。
【详解】分析可知，，。
解：
所以，的值为。
【点睛】本题主要考查解比例，掌握倒数的意义并熟记2既是偶数又是质数是解答题目的关键。
18．1.42
【分析】看图可知，甲的面积－乙的面积＝大扇形的面积－长方形的面积－小扇形的面积，两个扇形都是圆，因此两个扇形的面积都可以用圆周率×半径的平方×进行计算，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×（2＋2）2×－4×2－3.14×22×
＝3.14×42×－8－3.14×4×
＝3.14×16×－8－12.56×
＝50.24×－8－3.14
＝12.56－8－3.14
＝1.42（）
两个阴影部分的面积差是1.42。
【点睛】关键是看懂两个阴影部分面积之间的关系，掌握并灵活运用扇形面积公式。
19． C
【分析】滚动过程中，顶点A、B、C经过的路线轨迹都是一个半径是2分米，圆心角是120°的扇形的圆弧，顶点A与顶点B的经过路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短。根据圆弧长度的计算方法，计算即可。
【详解】2×2×π××2
＝8π×
＝（分米）
【点睛】找出每个顶点的运动轨迹以及圆弧长度的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，甲数和乙数不确定，即单位“1”，无法确定甲数的和乙数的，因此无法进行比较。采用赋值法进行分析，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算甲数的和乙数的，比较即可。
【详解】假设甲数和乙数都是1。
1×＝、1×＝、＞
甲数的比乙数的大；
假设甲数是4，乙数是12。
4×＝3、12×＝3
甲数的等于乙数的；
假设甲数是4，乙数是20。
4×＝3、20×＝5、3＜5
甲数的比乙数的小。
因此原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
23．；10；；
；16；1
【详解】略
24．（1）－
（2）
【分析】（1）＝－，可写成：＝－；
＝－，可写成：＝－；
＝－；可写成：＝－；
…
由此可知：最前面的分数可以写成分母第一个乘数分之一减去第二个乘数分之一的形式，即＝－，据此解答。
（2）＋＋＋…＋；
把化为×；把化为，再化为：×，最后化为：×（1－）；
化为×，把化为，再化为：×，最后化为：×（－）；
化为×；把化为；再化为：×，最后化为：×（－）；
…
化为：×，最后化为：×（－）；
再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（1－＋－＋－＋…＋－），最后化为：×（1－），再进行计算
【详解】（1）根据分析可知，
＝
＝－
＝－
（2）＋＋＋…＋
＝×＋×＋×＋…＋×
＝×（1－）＋×（－）＋×（－）＋…＋×（－）
＝×（1－＋－＋－＋…＋－）
＝×（1－）
＝×
＝
25．6.88平方厘米
【分析】左右两块空白部分的面积合起来相当于个圆的面积，所以阴影部分的面积等于一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形的面积减去个半径为4厘米的圆的面积，根据长方形和圆的面积公式，分别求出这两部分的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×4－×3.14×42
＝32－×3.14×16
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
即阴影部分的面积是6.88平方厘米。
26．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；再把这1份看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，就是，据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
27．72次
【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（次）
答：青少年平均每分钟心跳大约72次。
28．
【分析】无盖的正方体鱼缸，则需要玻璃的面有5个面，则这个鱼缸需要的玻璃＝棱长×棱长×5，运用分数乘法计算可得出答案。
【详解】做这个鱼缸需要玻璃：
（平方米）
答：做这个鱼缸需要玻璃平方米。
29．（1）36本；（2）9本
【分析】（1）把一班修补的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班修补的本数乘，即可计算出二班修补了多少本。
（2）把二班修补的本数看作单位“1”， 根据分数乘法的意义，用二班修补的本数乘，即可计算出三班比二班少修补多少本。
【详解】（1）（本）
答：二班修补了36本。
（2）（本）
答：三班比二班少修补9本。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．20人
【分析】由题可知，科技组有36人，把科技组的人数看作单位“1”，已知美术组的人数是科技组的，用科技组的人数乘，求出美术组的人数，又知体育组的人数是美术组的，则把美术组的人数看作单位“1”，用美术组的人数乘，即可求出体育组的人数。
【详解】36××
＝32×
＝20（人）
答：体育组有20人。
31．
【分析】将买来的宣纸总数量看作单位“1”，1－第一次用去了几分之几＝第一次用后剩下这些宣纸的几分之几，第一次用后剩下这些宣纸的几分之几×第二次用去的对应分率＝第二次用去了这些宣纸的几分之几，1－第一次用去了几分之几－第二次用去了几分之几＝还剩下几分之几没有用，据此列式解答。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
答：还剩下的宣纸没有用。
【点睛】本题出现的两个分率单位“1”不统一，关键是统一单位“1”，然后再用减法计算。
32．60个
【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。
【详解】120××
＝90×
＝60（个）
答：小亮跳了60个。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（ ）根用去的多。
A．第一根 B．第二根 C．无法判断 D．两根一样
2．红球有5个，绿球有7个，下面说法错误的是（ ）。
A．红球个数是绿球的 B．绿球个数是红球的
C．绿球个数的与红球一样多 D．红球个数的与绿球一样多
3．在以内（不包括）的自然数中，（ ）倒数最大。
A． B． C．
4．气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的。能正确表示各小组人数之间数量关系的是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③
5．小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示（ ）。
A． B． C．1 D．2
6．一个三角形内角度数比是，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．下图中，画斜线部分能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，则n表示的数是（ ）。
A． B． C．
9．为非零自然数，如果，那么不可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．最小的质数的倒数是( )；( )和它的倒数相等。
11．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚白子。
12．×( )＝1 8×( )＝×( )＝1
13．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棒，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。
14．甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图：
(1)乙起滑后，用了( )秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是( )米。
(2)甲滑完全程比乙多用( )秒。
(3)甲在后50秒内，平均每秒滑行( )米。
(4)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行( )米。
15．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有( )棵。
16．立方米 立方分米
450立方厘米 立方分米 0.9升 立方厘米
17．若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
18．A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是( )。（单位：
19．如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点( )经过的路线轨迹最短，是( )分米。
三、判断题
20．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
21．甲数的一定比乙数的大。( )
22．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( )
四、计算题
23．口算。
×＝ ×12＝ ×＝
×＝ ×100＝ ×＝
24．先观察下列等式再完成题后问题。
（1）请你猜想：________。
（2）探究并计算：。
25．求阴影部分的面积。
五、作图题
26．在下面长方形中涂色表示。
六、解答题
27．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
28．一个无盖的正方体鱼缸，棱长为米，做这个鱼缸需要玻璃多少平方米？
29．六年级三个班级学生帮助图书馆修补图书。一班修补了54本。
（1）二班修补的是一班的。二班修补了多少本？
（2）三班修补的比二班少，三班比二班少修补多少本？
30．科技组有36人，体育组有多少人？
31．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。还剩下几分之几的宣纸没有用？
32．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C C B B B B A
1．A
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一根用去的长度，再与第二根用去的长度进行比较，得出哪根用去的多。
【详解】第一根用去：2×＝1（米）
1＞
所以，第一根用去的多。
故答案为：A
2．D
【分析】求红球个数是绿球的几分之几，用红球个数÷绿球的个数；
求绿球个数是红球的几分之几，用绿球个数÷红球的个数；
先求出绿球个数的，再与红球个数比较即可；
先求出红球个数的，再与绿球个数比较即可。
【详解】A．红球个数是绿球的：5÷7＝，说法正确；
B．绿球个数是红球的：7÷5＝，说法正确；
C．绿球个数的，是7×＝5个，与红球一样多，说法正确；
D．红球个数的，是5×＝≠7，所以与绿球一样多，说法错误；
故答案为：D。
【点睛】本题考查求一个是另一个数的几分之几及求一个数的几分之几是多少。
3．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据同分子分数比较大小的方法，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大；在100以内，0没有倒数，大于1的倒数都小于1，所以在自然数中（0除外），1的倒数最大，据此解答。
【详解】根据分析可知，在100以内（不包括100）的自然数中，1的倒数最大。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】先把气象小组的人数看作单位“1”，平均分成3份，摄像小组有其中的1份。再将摄像小组的人数看作单位“1”，平均分成4份，航模小组有其中的3份。据此对比三幅图，从而解题。
【详解】①用小圆圈表示气象小组的人数，先平均分成3份，每份4个。摄像小组有其中的1份。再将摄像小组的4个平均分成4份，航模小组有其中的3份。所以①能正确表示各小组人数之间数量关系；
②同①理，②能正确表示各小组人数之间数量关系；
③将12人平均分成3份，摄像小组有其中的1份，再将摄像小组平均分成4份，航模小组占其中的3份。所以③也能正确表示各小组人数之间数量关系。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，把看作单位“1”，平均分成2份，每份是：×＝；据此可知，小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
【详解】如图：
把看作单位“1”，这个正方形表示，平均分成2份，可得：
×＝
所以，在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，关键是找对单位“1”。
6．B
【分析】因为三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
7．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份划线，划线的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【详解】
能正确表示的是。
故答案为：B
8．B
【分析】根据正方体的11种展开图的特征，此图属于“二三一”型，折成正方体后n和相对；根据互为倒数的两个数乘积为1，解答即可。
【详解】根据分析得，n和相对，
1÷＝1×＝
故答案为：B
9．A
【分析】根据一个数乘以一个小于 的数，积小于这个数；一个数乘以一个大于 的数，积大于这个数即可。
【详解】因为，
所以，
因为，
所以，
所以的取值在之间且不等于和，
所以不可能是，
故答案为：
【点睛】本题考查了分数的乘法运算法则，分数的大小比较规则，熟练运用分数的乘法法则是解题的关键。
10． /0.5 1
【分析】最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，1的倒数是它本身。据此填空。
【详解】最小的质数2，它的倒数是，1和它的倒数相等。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
11．80
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量×，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量，所以第二堆和第三堆的白子一共有60枚，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【详解】60×＋60
＝20＋60
＝80（枚）
有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有80枚白子。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子一共有60枚。
12．
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。根据求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答。
【详解】的倒数是，所以×＝1；
8的倒数是，的倒数是，所以8×＝×＝1。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义解决问题。
13．；
【分析】“日取其半”表示每天取前一天剩下的一半，把这根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天砍一半，也就是砍了这根木头的1×＝。第一天砍完后剩下的木头为，将第一天剩下的木头看作单位“1”，第二天砍的是第一天剩下的一半，即（）。将第二天剩下的木头看作单位“1”，第三天砍的是第二天剩下的一半，即（）。将第三天剩下的木头看作单位“1”，第四天砍的是第三天剩下的一半，即（）；据此解答。
【详解】根据分析：把这根一尺长的木棒看作单位“1”。
1×＝
第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。
14．(1) 30 80
(2)20
(3)1.6
(4)240
【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程；
（2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间；
（3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米；
（4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。
【详解】（1）40－10＝30（秒）
乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。
（2）65－（55－10）
＝65－45
＝20（秒）
甲滑完全程比乙多用20秒。
（3）（120－40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。
（4）120÷（55－10）×90
＝120÷45×90
＝ ×90
＝240（米）
如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。
【点睛】本题考查折线折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。
15．10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】柳树：（棵）
槐树：（棵）
所以槐树有10棵。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
16． 300 7250 0.45 900
【分析】1立方米＝1000立方分米；1L＝1000mL；1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝300立方分米
7.25L＝7250mL
450立方厘米＝0.45立方分米
0.9升＝900立方厘米
【点睛】熟练掌握单位之间的进率是解答本题的关键。
17．
【分析】如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，所有的质数中2是唯一的偶质数，再根据分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程求出的值，据此解答。
【详解】分析可知，，。
解：
所以，的值为。
【点睛】本题主要考查解比例，掌握倒数的意义并熟记2既是偶数又是质数是解答题目的关键。
18．1.42
【分析】看图可知，甲的面积－乙的面积＝大扇形的面积－长方形的面积－小扇形的面积，两个扇形都是圆，因此两个扇形的面积都可以用圆周率×半径的平方×进行计算，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×（2＋2）2×－4×2－3.14×22×
＝3.14×42×－8－3.14×4×
＝3.14×16×－8－12.56×
＝50.24×－8－3.14
＝12.56－8－3.14
＝1.42（）
两个阴影部分的面积差是1.42。
【点睛】关键是看懂两个阴影部分面积之间的关系，掌握并灵活运用扇形面积公式。
19． C
【分析】滚动过程中，顶点A、B、C经过的路线轨迹都是一个半径是2分米，圆心角是120°的扇形的圆弧，顶点A与顶点B的经过路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短。根据圆弧长度的计算方法，计算即可。
【详解】2×2×π××2
＝8π×
＝（分米）
【点睛】找出每个顶点的运动轨迹以及圆弧长度的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【详解】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，甲数和乙数不确定，即单位“1”，无法确定甲数的和乙数的，因此无法进行比较。采用赋值法进行分析，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算甲数的和乙数的，比较即可。
【详解】假设甲数和乙数都是1。
1×＝、1×＝、＞
甲数的比乙数的大；
假设甲数是4，乙数是12。
4×＝3、12×＝3
甲数的等于乙数的；
假设甲数是4，乙数是20。
4×＝3、20×＝5、3＜5
甲数的比乙数的小。
因此原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
23．；10；；
；16；1
【详解】略
24．（1）－
（2）
【分析】（1）＝－，可写成：＝－；
＝－，可写成：＝－；
＝－；可写成：＝－；
…
由此可知：最前面的分数可以写成分母第一个乘数分之一减去第二个乘数分之一的形式，即＝－，据此解答。
（2）＋＋＋…＋；
把化为×；把化为，再化为：×，最后化为：×（1－）；
化为×，把化为，再化为：×，最后化为：×（－）；
化为×；把化为；再化为：×，最后化为：×（－）；
…
化为：×，最后化为：×（－）；
再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（1－＋－＋－＋…＋－），最后化为：×（1－），再进行计算
【详解】（1）根据分析可知，
＝
＝－
＝－
（2）＋＋＋…＋
＝×＋×＋×＋…＋×
＝×（1－）＋×（－）＋×（－）＋…＋×（－）
＝×（1－＋－＋－＋…＋－）
＝×（1－）
＝×
＝
25．6.88平方厘米
【分析】左右两块空白部分的面积合起来相当于个圆的面积，所以阴影部分的面积等于一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形的面积减去个半径为4厘米的圆的面积，根据长方形和圆的面积公式，分别求出这两部分的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×4－×3.14×42
＝32－×3.14×16
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
即阴影部分的面积是6.88平方厘米。
26．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，用分数表示；再把这1份看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的1份，就是，据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
27．72次
【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（次）
答：青少年平均每分钟心跳大约72次。
28．
【分析】无盖的正方体鱼缸，则需要玻璃的面有5个面，则这个鱼缸需要的玻璃＝棱长×棱长×5，运用分数乘法计算可得出答案。
【详解】做这个鱼缸需要玻璃：
（平方米）
答：做这个鱼缸需要玻璃平方米。
29．（1）36本；（2）9本
【分析】（1）把一班修补的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一班修补的本数乘，即可计算出二班修补了多少本。
（2）把二班修补的本数看作单位“1”， 根据分数乘法的意义，用二班修补的本数乘，即可计算出三班比二班少修补多少本。
【详解】（1）（本）
答：二班修补了36本。
（2）（本）
答：三班比二班少修补9本。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．20人
【分析】由题可知，科技组有36人，把科技组的人数看作单位“1”，已知美术组的人数是科技组的，用科技组的人数乘，求出美术组的人数，又知体育组的人数是美术组的，则把美术组的人数看作单位“1”，用美术组的人数乘，即可求出体育组的人数。
【详解】36××
＝32×
＝20（人）
答：体育组有20人。
31．
【分析】将买来的宣纸总数量看作单位“1”，1－第一次用去了几分之几＝第一次用后剩下这些宣纸的几分之几，第一次用后剩下这些宣纸的几分之几×第二次用去的对应分率＝第二次用去了这些宣纸的几分之几，1－第一次用去了几分之几－第二次用去了几分之几＝还剩下几分之几没有用，据此列式解答。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
答：还剩下的宣纸没有用。
【点睛】本题出现的两个分率单位“1”不统一，关键是统一单位“1”，然后再用减法计算。
32．60个
【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。
【详解】120××
＝90×
＝60（个）
答：小亮跳了60个。
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