北京市房山区石窝中学（人教版）数学九年级下册课件：28.2 直角三角形的边角关系 (共17张PPT)

课件17张PPT。直角三角形的边角关系
复习实际背景锐角三角函数的意义30o，45o ，60o角的三角函数值锐角三角函数的计算一般锐角的三角函数值由三角函数值求锐角利用锐角三角函数解决实际问题锐角三角函数(复习)基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=4.余切cotA= 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.定义:如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____，cotA=______， tanA = _____，cosB=______，同角的正切与余切有何关系？互余两角的正弦与余弦有何关系？互为倒数相 等tanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数特殊角三角函数值1角度
逐渐
增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大问题1： 任意给定一个角，试探索这个角的正弦、余弦、正切之间的关系。
提示： 如∠α=30°， sinα， cosα，tanα的值是多少？它们有何关系？
锐角三角函数(复习)问题2： 任意给定一个角，继续探索这个角的sinα， cosα 之间的关系。
提示：如∠α=30°， 计算 sin2α， cos2α锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值1. 2sin30°+3tan30°+cot45°=2 + d 2. cos245 ° + sin245 °= 1锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角1. 已知 tanA= ，求锐角A .已知2cosA - = 0 ,
求锐角A的度数 . ∠A=60°∠A=30°解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA =∴cosA= ∴∠A= 30°锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°1. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）B4. 确定角的范围锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）4. 确定角的范围(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° 4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° DA锐角三角函数(复习)问题3：直角三角形中，边角之间有什么关系？（1）三边的关系: a2+b2=c2.（勾股定理）（3）边与角之间的关系:（2）角之间的关系: A+B=90 ° 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.知识的运用锐角三角函数(复习)如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.知识的运用锐角三角函数(复习)结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.1. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°Bcotαtanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数锐角三角函数(复习)当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° D锐角三角函数(复习)4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° A直角三角形的边角关系锐角三角函数(复习)