（单元提升培优）第3单元 角的度量 专项05 操作题-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第3单元 角的度量 专项05 操作题-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 08:21:50 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版
第3单元 角的度量 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．画一个80°的角。
2．画一个110°的角。
3．画一个50°的角。
4．画一画。
用一副三角板画一个105度的角。（注意保留画图痕迹）
5．画一画。
以A为顶点，画一个35度的角。
6．下面的角是（ ），以A为顶点，在这个角内画一个的。
7．画出与同样大的角。
8．如下图所示，A、B两个村庄之间有一条河，为了用水方便，想在这条河的岸边建一个水站，用管道将水输送到A、B两个村。
（1）请你在下面图上画出管道的线路，使管道的长度最短，并用“★”标出水站的位置。
（2）你这样设计的理由是：________________。
9．经过点A画一条直线，画出射线AB、直线AC、线段BC。
我发现：经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画（ ）条直线。
10．以射线OA为一边，画一个110°的角。
11．先以A点为端点画射线AB，再以射线AB为一条边，画一个比平角小120度的角。
12．画角，并清楚地标出这些角。
（1）用一副三角尺画一个的角。
（2）用量角器画一个的角。
13．王叔叔喜欢打台球，他发现球撞向桌边时就会向另一个方向弹走（如图所示）。
（1）已知∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝（ ）°。
（2）王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。请你根据这一发现，画出下面球从另一个方向弹走的角度和路线。
14．按要求作图。
①画出线段AB。
②画出射线CB。
③画出直线AC。
15．以A、B为顶点分别画出45°，135°的角。
16．小明打台球，他发现当台球撞击桌边的时候会向另一个方向弹走（如图），而且和的度数总是相等，请你根据小明的发现完成下面题目。
（1）如果∠3＝120°，那么∠1＝（ ）。
（2）画出下图中台球向另一个方向弹走的角度和路线。
17．以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。
18．请以给定的点为顶点，分别画一个50°的角和120°的角。
19．以点A为顶点，使一条边经过B点画一个55°的角。
20．跨越式跳高从摆动腿一侧直线助跑，助跑角度一般与横杆成30°～60°。
（1）小明从左侧助跑，路线如下图所示，请你量一量他的助跑角度是（ ）度。
（2）小东的助跑角度与小明一致，他从右侧助跑，请画出他的助跑路线。
21．以O为顶点，射线OA为边，画一个45°的角。
22．小明利用量角器画80°的角，下图是已经画好的一条边，请画出另一条边。
23．以点A为顶点画一个95°的角。
24．分别以下面的射线为一条边，画出55°和125°的角。
25．星期天上午，小明正在写作业，抬头看了一眼时钟，发现钟面上的分针正好指向12，且时针和分针所成的角的度数为60°，此时是（ ）：（ ）。请在钟面上画出此时间。
26．在量角器上以射线OA为其中一条边，画出一个55°的角，并标出角的度数。
27．按要求画图。
用量角器在下边方框里画一个比直角少25°的角。
28．王爷爷要坐高铁去重庆旅游。为了让他坐得最舒适，下图座椅的靠背应调节到什么位置？请你画一画。
29．以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比直角大45°的角。
30．先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。
31．在下边的角中添加一条射线，使它分成一个锐角和一个直角。再量出锐角的度数。
32．在如图的量角器上画一个比平角小60°的角。
33．座椅靠背在115°时，最接近自然腰部的形状，也最有利脊椎健康。下图是座椅下半部分的侧面示意图，请你从点A处，画出最有利人体脊椎健康的座椅靠背。（只需画一条射线，表示椅背的侧面）
34．画直线BC，射线BD，线段CD。
35．画一画。
（1）画出射线OM、线段MN。
（2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。
36．小明要用下面这个破损的量角器画一个40°的角，这是他画的一个顶点和一条边请你画出这个角的另一条边。（画对一种就行。）
37．以OA为边，画一个75°的角。
38．以A为顶点，以射线AB为一边，画一个85°的角。
39．下图是一条射线，请以这条射线为角的一条边，画出110°的角。
40．按要求画一画。
（1）画出直线AC；（2）画出射线AB；（3）画出线段BC。
41．以Ｏ为顶点，画一个105°的角。
42．按要求画一画。
（1）画直线AB。
（2）以A为端点画射线AD。
（3）以点C为顶点，画一个135°的角。
43．以A为顶点画一个75°的角，以点B为顶点画一个35°的角，组成三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）°，它与一个（ ）°的角正好拼成一个平角。
44．妙妙要用下面的量角器画一个80°的角，现在她已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图上标出角的度数。
45．小亮想用一个破损的量角器画一个70°的角，他已经画好了一条边，请你在量角器上画出另外一条边。
46．张大伯有一块正方形的菜地，线段AB是正方形菜地的一条边。
（1）请帮张大伯画出完整的菜地。
（2）张大伯准备在菜地旁修建一个凉棚，请以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角。
47．按要求操作。
（1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。
（2）把这个角分成两个锐角。
48．经过下面任意两点画直线，可以画几条直线？ 画一画，数一数。
一共可以画（ ）条直线。
49．按要求画出指定度数的角。
（1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。
（2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹）
50．按要求画图。
（1）画出直线AC
（2）画出射线CB
（3）量一量：画好的图形中得到的锐角是（ ）度。
（4）画一画：
在下面空白处以点D为顶点，画一个和上面锐角一样大的角。
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参考答案与试题解析
1．图见详解
【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到80°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是80°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
2．见详解
【分析】用量角器画角的步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。标出所画角的度数110°。以此画图即可。
【解析】画图如下：
3．见详解
【分析】画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，找准内外圈，在量角器50度的刻度上点上点，过射线的端点和刚做的点，画射线即可。画完后在角上标上符号，写出度数。
【解析】如图：
4．见详解
【分析】根据题意可知，可以先画一个60度的角，再以这个角的一条边为45度角的起始边，利用三角板上45度的角画图，两个角组合成的就是105度的角，据此作图。
【解析】具体画法如下所示：
5．见详解
【分析】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
【解析】
6．150；图见详解
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；
（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器50°的刻度点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可。
【解析】量出下面的角是150°，以A为顶点，在这个角内画一个50°的∠1并标明，如下图所示：
7．见详解
【分析】根据题意，先用量角器分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，然后再依次画出与其大小相同的角；画角时先画一条射线，再将量角器的中心点和射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，再根据已知角的度数在量角器的外沿对应刻度线的位置做点标记，然后移开量角器，用直尺连接顶点与标记点，即为第二条边，最后在角内标注弧线及度数符号，据此作图。
【解析】根据分析可得：
分别量得∠1＝15°、∠2＝45°、∠3＝100°、∠4＝150°
作图如下：
8．（1）见详解
（2）两点之间的所有连线中，直线段最短
【分析】（1）连接A和B交直线于“★”，则“★”就是水站的位置，据此画图即可；
（2）根据两点之间的所有连线中，直线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此解答即可。
【解析】（1）
（2）设计的理由是：两点之间的所有连线中，直线段最短。
9．（1）如图所示
（2）1条
【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A点向两端延伸，即可画出直线；
（2）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此以A为端点，过B点并无限延伸，即可画出射线AB；
（3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A和B点向两端延伸，即可画出直线AB；
（4）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度，将B和C用直线连接起来，即可画出线段BC；
（5）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。
【解析】（1）根据分析，如图所示
（2）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。
10．图见详解
【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以射线OA的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画图即可。
【解析】如图：
11．（1）（2）见详解
【分析】（1）射线只有一个端点，无限延长，以A为端点画射线AB；
（2）平角等于180°，用180°－120°，求出要画角的度数。用量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器60°角刻度线的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解析】
12．见详解
【分析】（1）从两个三角板中，将一个45°的角与另一个三角板中30°的角拼接在一起，即可得到75°的角；
（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】（1）（2）如图：
13．（1）30；（2）见详解
【分析】（1）从图中观察∠1、∠2和∠3组成了一个平角是180°，用180°－∠1－∠2＝∠3。
（2）根据发现球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。则反弹后与桌边形成70°角，用量角器画出70°角，桌边与量角器0刻度线重合，量角器中心与刚才的角的顶点重合，找到70°的位置坐标记，以顶点为起点连接标记再画一条射线即可。
【解析】（1）180°－∠1－∠2
＝180°－30°－120°
＝150°－120°
＝30°
即∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝30°。
（2）如图：
14．见详解
【分析】根据题意，用一条直的线把A、B两点连接起来即可得到线段AB；以点C为端点，过点B画一条直的线即可得到射线CB；过A、C两点画一条直的线即可得到直线AC；据此即可解答。
【解析】根据分析画图如下：
15．见详解
【分析】用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边；
②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【解析】
16．（1）25°
（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，∠1＝∠2，∠1、∠2和∠3组成平角，平角等于180°，用180°减去∠3的度数，再除以2，即可求出∠1的度数。
（2）根据题意，60°的角即为弹走的角度，该角的另一条边即为路线，用量角器画角：将量角器的中心点与已知角的顶点重合，0°刻度线与横着的边重合，找出60°刻度的位置点一点后，与顶点连接，并标上角度即可。
【解析】（1）（180°－130°）÷2
＝50°÷2
＝25°
如果∠3＝120°，那么∠1＝25°。
（2）台球向另一个方向弹走的角度和路线，如下图：
17．见详解
【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。
（2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个125°的角。
【解析】如图：
18．见详解
【分析】用量角器画角的步骤：
1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。
3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
19．见详解
【分析】以A点端点，先画一条经过B点的射线，使量角器的中心与A点重合，0刻度线与画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
【解析】如下图：
或
20．（1）45
（2）见详解
【分析】（1）利用量角器测量小明的助跑角度即可；
（2）利用量角器在右侧画出小东的助跑角度。
【解析】（1）小明从左侧助跑，他的助跑角度是45度。
（2）如图：
21．见详解
【分析】用量角器画角，先将量角器的中心对准点O，并使量角器的0度线与射线OA重合，在量角器上找到45°的位置，并在纸上标记出这个点，使用直尺从点O画出一条射线使其通过刚才标记的45°位置即可。
【解析】
（答案不唯一）
22．见详解
【分析】观察图可以发现，看量角器的外圈，一条边与130°刻度线重合，要画一个80°的角，需先用130°减去80°求出另一条边所对的刻度，在量角器对应刻度点上一个点，以量角器中心画出一条线，使其通过刚画的点，即可画出角的另一条边，最后标出度数即可。
【解析】根据分析可知：
130°－80°＝50°
画图如下：
23．见详解
【分析】用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边；
②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【解析】
24．见详解
【分析】使量角器的中心点和已知射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到55°度数的地方点一个点，以已知射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是55°的角，在角内标上角的符号和度数。用同样的方法画出125°的角。
【解析】
25．10；00；图见详解
【分析】钟面上有12个大格，每一大格是30°。时针和分针所成的角的度数为60°，时针和分针之间有（60°÷30°＝2）个大格。分针正好指向12，时针指向2或10，时针和分针之间就有2个大格。小明在星期天上午写作业，时针指向10。
【解析】60°÷30°＝2（个）
星期天上午，小明正在写作业，抬头看了一眼时钟，发现钟面上的分针正好指向12，且时针和分针所成的角的度数为60°，此时是10：00。
作图如下：
26．见详解
【分析】根据题意，要画55°的角，以外圈的度数为准，OA边在100°处，用100°减去55°，得到45°，以O为端点，找到外圈45°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；也可以看里圈的度数为准，OA边在80°处，用80°减去55°，得到25°，以O为端点，找到里圈25°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；据此解答。
【解析】根据分析可知：
100°－55°＝45°
80°－55°＝25°
两种画法如下：
27．见详解
【分析】90°的角是直角，比直角少25°的角是90°－25°＝65°。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。
【解析】90°－25°＝65°
如图所示：
28．见详解
【分析】图中的角是一个直角，直角等于90°，100°是大于直角的钝角；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器100°的地方点点，以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成100°的角。
【解析】座椅的靠背应调节到100°的位置。作图如下：
29．见详解
【分析】直角的度数等于90°。由题意得，要画一个比直角大45°的角，90°＋45°＝135°，即画一个135°的角。
用量角器画角的步骤如下：
1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。
3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
30．见详解
【分析】以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。
【解析】
31．作图见详解；30°
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角；直角的度数等于90°；大于90°小于180°的角叫作钝角。角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；据此解答。
【解析】如图：
32．见详解
【分析】平角等于180°，比平角小60°的角是（180°－60°＝120°）。先画一条射线使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°度数的地方点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
33．见详解
【分析】根据题意，这里以点A为顶点，座椅表面的线为一条边，用量角器画出115°的角。用量角器画角时，使量角器的中心与点A重合，0°刻度线和座椅表面的线重合。找准内圈还是外圈，在量角器115°刻度线的地方点一个点。以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，该射线所在的平面就是最有利人体脊椎健康的座椅靠背。
【解析】具体画法如下所示：
34．见详解
【分析】经过两个点可以画一条直线，直线两端无限延长；射线有一个端点，向一端无限延长；线段有两个端点，线段可以度量。据此画图即可。
【解析】如图：
35．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，从O点出发，向右画一条线，经过M点即可得到射线OM；线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，连接M点和N点即可得到线段MN；
（2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】（1）射线OM、线段MN如下图：
（2）40°的角如下图：
36．见详解
【分析】（1）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°＋40°＝155°，以他画的顶点为端点，过外圈155°刻度线画出角的另一条边即可。
（2）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°－40°＝75°，以他画的顶点为端点，过外圈75°刻度线画出角的另一条边即可。
【解析】
或
37．见详解
【分析】角的画法：
①用量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线OA重合。
② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
38．见详解
【分析】利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点A重合，0刻度线与角的边（射线AB）重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。
【解析】根据分析如图：
（角的开口方向答案不唯一）
39．见详解
【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数即110°刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线即可。
【解析】
40．见详解
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而画图即可。
【解析】画出的图形如下所示：
41．见详解
【分析】角的画法：
① 使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
42．图见详解
【分析】（1）直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，过点A和点B，根据直线的特点，画出直线AB即可。
（2）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的，以点A为端点，根据射线的特点，过点D画出射线AD即可。
（3）画角的步骤是：以点C为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点C重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器135°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。
【解析】（1）（2）（3）如图：
（答案不唯一）
43．画图见详解
70；110
【分析】同在直线的上方（也可同在直线下方，答案不唯一）画出70°的角、30°的角。
用量角器画角的方法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。
用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合；使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
根据1平角＝180°，用180°减去第三个角的度数，即可解答。
【解析】如图：
（画法不唯一）
180°－75°－35°
＝105°－35°
＝70°
180°－70°＝110°
则以A为顶点画一个75°的角，以点B为顶点画一个35°的角，组成三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是70°，它与一个110°的角正好拼成一个平角。
44．见详解
【分析】根据角的画法解答：使量角器的中心和一条边的端点重合，刻度线和一条边重合；分别在量角器外圈40°的地方点一个点；以画出的一条边的端点为端点，通过刚画的点，再画另一条边，最后标出度数即可。
【解析】120°－80°＝40°，角的另一条边与40°重合。
如下图：
45．见详解
【分析】根据题意，要画70°的角，以外圈的度数为准，量角器的中心已与顶点重合，已画好的边与140°刻度线重合；用140°减去70°，得到70°，找到外圈70°处，做标记点，然后以已画好的顶点为端点，通过刚标记点，再画一条射线，那么两条射线之间的夹角就是70°的角，据此解答。
【解析】根据分析可知，画图如下：
46．见详解
【分析】（1）根据题意可知，正方形的四条边长度相等，已知线段AB的长度，其余三边的长度和线段AB的长度相等。据此作图即可。
（2）以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角时，量角器的中心点对准点A，零刻度线对准线段AB，找到135°，画出角即可。
【解析】
（1）
（2）
47．（1）110
（2）见详解
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 零刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）量出角的度数后，再根据大于0°小于90°的角是锐角，据此将这个角分成两个锐角，再用量角器画出即可。
【解析】（1）通过测量可知，∠1＝110°。
（2）分成两个锐角。图中的角为110°，50°＋60°＝110°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把110°角分成1个60°角和1个50°角。如下图：
（答案不唯一）
48．见详解；6
【分析】直线没有端点，无限长，经过AB可以画一条直线，经过AC可以画一条直线，经过AD可以画一条直线，经过BC可以画一条直线，经过BD可以画一条直线，经过CD可以画一条直线，据此画出直线后数有多少条直线即可。
【解析】
如图：
一共可以画6条直线。
49．见详解
【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。
（2）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°－45°＝15°，依此画图即可。
【解析】由分析可得：
（1）
（2）
50．（1）（2）见详解
（3）68
（4）见详解
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线AC。
（2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB；依此画图。
（3）先把量角器的中心与角的顶点C点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（4）先以D点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点D点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【解析】（1）（2）画图如下：
（3）经过测量可知，画好的图形中得到的锐角是68度。
（4）画图如下：
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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练人教版
第3单元 角的度量 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．画一个80°的角。
2．画一个110°的角。
3．画一个50°的角。
4．画一画。
用一副三角板画一个105度的角。（注意保留画图痕迹）
5．画一画。
以A为顶点，画一个35度的角。
6．下面的角是（ ），以A为顶点，在这个角内画一个的。
7．画出与同样大的角。
8．如下图所示，A、B两个村庄之间有一条河，为了用水方便，想在这条河的岸边建一个水站，用管道将水输送到A、B两个村。
（1）请你在下面图上画出管道的线路，使管道的长度最短，并用“★”标出水站的位置。
（2）你这样设计的理由是：________________。
9．经过点A画一条直线，画出射线AB、直线AC、线段BC。
我发现：经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画（ ）条直线。
10．以射线OA为一边，画一个110°的角。
11．先以A点为端点画射线AB，再以射线AB为一条边，画一个比平角小120度的角。
12．画角，并清楚地标出这些角。
（1）用一副三角尺画一个的角。
（2）用量角器画一个的角。
13．王叔叔喜欢打台球，他发现球撞向桌边时就会向另一个方向弹走（如图所示）。
（1）已知∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝（ ）°。
（2）王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。请你根据这一发现，画出下面球从另一个方向弹走的角度和路线。
14．按要求作图。
①画出线段AB。
②画出射线CB。
③画出直线AC。
15．以A、B为顶点分别画出45°，135°的角。
16．小明打台球，他发现当台球撞击桌边的时候会向另一个方向弹走（如图），而且和的度数总是相等，请你根据小明的发现完成下面题目。
（1）如果∠3＝120°，那么∠1＝（ ）。
（2）画出下图中台球向另一个方向弹走的角度和路线。
17．以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。
18．请以给定的点为顶点，分别画一个50°的角和120°的角。
19．以点A为顶点，使一条边经过B点画一个55°的角。
20．跨越式跳高从摆动腿一侧直线助跑，助跑角度一般与横杆成30°～60°。
（1）小明从左侧助跑，路线如下图所示，请你量一量他的助跑角度是（ ）度。
（2）小东的助跑角度与小明一致，他从右侧助跑，请画出他的助跑路线。
21．以O为顶点，射线OA为边，画一个45°的角。
22．小明利用量角器画80°的角，下图是已经画好的一条边，请画出另一条边。
23．以点A为顶点画一个95°的角。
24．分别以下面的射线为一条边，画出55°和125°的角。
25．星期天上午，小明正在写作业，抬头看了一眼时钟，发现钟面上的分针正好指向12，且时针和分针所成的角的度数为60°，此时是（ ）：（ ）。请在钟面上画出此时间。
26．在量角器上以射线OA为其中一条边，画出一个55°的角，并标出角的度数。
27．按要求画图。
用量角器在下边方框里画一个比直角少25°的角。
28．王爷爷要坐高铁去重庆旅游。为了让他坐得最舒适，下图座椅的靠背应调节到什么位置？请你画一画。
29．以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比直角大45°的角。
30．先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。
31．在下边的角中添加一条射线，使它分成一个锐角和一个直角。再量出锐角的度数。
32．在如图的量角器上画一个比平角小60°的角。
33．座椅靠背在115°时，最接近自然腰部的形状，也最有利脊椎健康。下图是座椅下半部分的侧面示意图，请你从点A处，画出最有利人体脊椎健康的座椅靠背。（只需画一条射线，表示椅背的侧面）
34．画直线BC，射线BD，线段CD。
35．画一画。
（1）画出射线OM、线段MN。
（2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。
36．小明要用下面这个破损的量角器画一个40°的角，这是他画的一个顶点和一条边请你画出这个角的另一条边。（画对一种就行。）
37．以OA为边，画一个75°的角。
38．以A为顶点，以射线AB为一边，画一个85°的角。
39．下图是一条射线，请以这条射线为角的一条边，画出110°的角。
40．按要求画一画。
（1）画出直线AC；（2）画出射线AB；（3）画出线段BC。
41．以Ｏ为顶点，画一个105°的角。
42．按要求画一画。
（1）画直线AB。
（2）以A为端点画射线AD。
（3）以点C为顶点，画一个135°的角。
43．以A为顶点画一个75°的角，以点B为顶点画一个35°的角，组成三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）°，它与一个（ ）°的角正好拼成一个平角。
44．妙妙要用下面的量角器画一个80°的角，现在她已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图上标出角的度数。
45．小亮想用一个破损的量角器画一个70°的角，他已经画好了一条边，请你在量角器上画出另外一条边。
46．张大伯有一块正方形的菜地，线段AB是正方形菜地的一条边。
（1）请帮张大伯画出完整的菜地。
（2）张大伯准备在菜地旁修建一个凉棚，请以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角。
47．按要求操作。
（1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。
（2）把这个角分成两个锐角。
48．经过下面任意两点画直线，可以画几条直线？ 画一画，数一数。
一共可以画（ ）条直线。
49．按要求画出指定度数的角。
（1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。
（2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹）
50．按要求画图。
（1）画出直线AC
（2）画出射线CB
（3）量一量：画好的图形中得到的锐角是（ ）度。
（4）画一画：
在下面空白处以点D为顶点，画一个和上面锐角一样大的角。
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参考答案与试题解析
1．图见详解
【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到80°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是80°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
2．见详解
【分析】用量角器画角的步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。标出所画角的度数110°。以此画图即可。
【解析】画图如下：
3．见详解
【分析】画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，找准内外圈，在量角器50度的刻度上点上点，过射线的端点和刚做的点，画射线即可。画完后在角上标上符号，写出度数。
【解析】如图：
4．见详解
【分析】根据题意可知，可以先画一个60度的角，再以这个角的一条边为45度角的起始边，利用三角板上45度的角画图，两个角组合成的就是105度的角，据此作图。
【解析】具体画法如下所示：
5．见详解
【分析】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。
【解析】
6．150；图见详解
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；
（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器50°的刻度点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可。
【解析】量出下面的角是150°，以A为顶点，在这个角内画一个50°的∠1并标明，如下图所示：
7．见详解
【分析】根据题意，先用量角器分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，然后再依次画出与其大小相同的角；画角时先画一条射线，再将量角器的中心点和射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，再根据已知角的度数在量角器的外沿对应刻度线的位置做点标记，然后移开量角器，用直尺连接顶点与标记点，即为第二条边，最后在角内标注弧线及度数符号，据此作图。
【解析】根据分析可得：
分别量得∠1＝15°、∠2＝45°、∠3＝100°、∠4＝150°
作图如下：
8．（1）见详解
（2）两点之间的所有连线中，直线段最短
【分析】（1）连接A和B交直线于“★”，则“★”就是水站的位置，据此画图即可；
（2）根据两点之间的所有连线中，直线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此解答即可。
【解析】（1）
（2）设计的理由是：两点之间的所有连线中，直线段最短。
9．（1）如图所示
（2）1条
【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A点向两端延伸，即可画出直线；
（2）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此以A为端点，过B点并无限延伸，即可画出射线AB；
（3）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此过A和B点向两端延伸，即可画出直线AB；
（4）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度，将B和C用直线连接起来，即可画出线段BC；
（5）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。
【解析】（1）根据分析，如图所示
（2）经过一点可以画无数条直线，可以画无数条射线；经过两点只能画一条直线。
10．图见详解
【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以射线OA的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画图即可。
【解析】如图：
11．（1）（2）见详解
【分析】（1）射线只有一个端点，无限延长，以A为端点画射线AB；
（2）平角等于180°，用180°－120°，求出要画角的度数。用量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器60°角刻度线的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解析】
12．见详解
【分析】（1）从两个三角板中，将一个45°的角与另一个三角板中30°的角拼接在一起，即可得到75°的角；
（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器125°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】（1）（2）如图：
13．（1）30；（2）见详解
【分析】（1）从图中观察∠1、∠2和∠3组成了一个平角是180°，用180°－∠1－∠2＝∠3。
（2）根据发现球撞向桌边形成的角的度数和球弹走时与桌边形成的角的度数相等。则反弹后与桌边形成70°角，用量角器画出70°角，桌边与量角器0刻度线重合，量角器中心与刚才的角的顶点重合，找到70°的位置坐标记，以顶点为起点连接标记再画一条射线即可。
【解析】（1）180°－∠1－∠2
＝180°－30°－120°
＝150°－120°
＝30°
即∠1＝30°，∠2＝120°，则∠3＝30°。
（2）如图：
14．见详解
【分析】根据题意，用一条直的线把A、B两点连接起来即可得到线段AB；以点C为端点，过点B画一条直的线即可得到射线CB；过A、C两点画一条直的线即可得到直线AC；据此即可解答。
【解析】根据分析画图如下：
15．见详解
【分析】用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边；
②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【解析】
16．（1）25°
（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，∠1＝∠2，∠1、∠2和∠3组成平角，平角等于180°，用180°减去∠3的度数，再除以2，即可求出∠1的度数。
（2）根据题意，60°的角即为弹走的角度，该角的另一条边即为路线，用量角器画角：将量角器的中心点与已知角的顶点重合，0°刻度线与横着的边重合，找出60°刻度的位置点一点后，与顶点连接，并标上角度即可。
【解析】（1）（180°－130°）÷2
＝50°÷2
＝25°
如果∠3＝120°，那么∠1＝25°。
（2）台球向另一个方向弹走的角度和路线，如下图：
17．见详解
【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。
（2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个125°的角。
【解析】如图：
18．见详解
【分析】用量角器画角的步骤：
1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。
3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
19．见详解
【分析】以A点端点，先画一条经过B点的射线，使量角器的中心与A点重合，0刻度线与画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
【解析】如下图：
或
20．（1）45
（2）见详解
【分析】（1）利用量角器测量小明的助跑角度即可；
（2）利用量角器在右侧画出小东的助跑角度。
【解析】（1）小明从左侧助跑，他的助跑角度是45度。
（2）如图：
21．见详解
【分析】用量角器画角，先将量角器的中心对准点O，并使量角器的0度线与射线OA重合，在量角器上找到45°的位置，并在纸上标记出这个点，使用直尺从点O画出一条射线使其通过刚才标记的45°位置即可。
【解析】
（答案不唯一）
22．见详解
【分析】观察图可以发现，看量角器的外圈，一条边与130°刻度线重合，要画一个80°的角，需先用130°减去80°求出另一条边所对的刻度，在量角器对应刻度点上一个点，以量角器中心画出一条线，使其通过刚画的点，即可画出角的另一条边，最后标出度数即可。
【解析】根据分析可知：
130°－80°＝50°
画图如下：
23．见详解
【分析】用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边；
②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【解析】
24．见详解
【分析】使量角器的中心点和已知射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到55°度数的地方点一个点，以已知射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是55°的角，在角内标上角的符号和度数。用同样的方法画出125°的角。
【解析】
25．10；00；图见详解
【分析】钟面上有12个大格，每一大格是30°。时针和分针所成的角的度数为60°，时针和分针之间有（60°÷30°＝2）个大格。分针正好指向12，时针指向2或10，时针和分针之间就有2个大格。小明在星期天上午写作业，时针指向10。
【解析】60°÷30°＝2（个）
星期天上午，小明正在写作业，抬头看了一眼时钟，发现钟面上的分针正好指向12，且时针和分针所成的角的度数为60°，此时是10：00。
作图如下：
26．见详解
【分析】根据题意，要画55°的角，以外圈的度数为准，OA边在100°处，用100°减去55°，得到45°，以O为端点，找到外圈45°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；也可以看里圈的度数为准，OA边在80°处，用80°减去55°，得到25°，以O为端点，找到里圈25°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；据此解答。
【解析】根据分析可知：
100°－55°＝45°
80°－55°＝25°
两种画法如下：
27．见详解
【分析】90°的角是直角，比直角少25°的角是90°－25°＝65°。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出65°的角。
【解析】90°－25°＝65°
如图所示：
28．见详解
【分析】图中的角是一个直角，直角等于90°，100°是大于直角的钝角；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器100°的地方点点，以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成100°的角。
【解析】座椅的靠背应调节到100°的位置。作图如下：
29．见详解
【分析】直角的度数等于90°。由题意得，要画一个比直角大45°的角，90°＋45°＝135°，即画一个135°的角。
用量角器画角的步骤如下：
1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。
3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
30．见详解
【分析】以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。
【解析】
31．作图见详解；30°
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角；直角的度数等于90°；大于90°小于180°的角叫作钝角。角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；据此解答。
【解析】如图：
32．见详解
【分析】平角等于180°，比平角小60°的角是（180°－60°＝120°）。先画一条射线使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°度数的地方点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是120°的角，在角内标上角的符号和度数。
【解析】
33．见详解
【分析】根据题意，这里以点A为顶点，座椅表面的线为一条边，用量角器画出115°的角。用量角器画角时，使量角器的中心与点A重合，0°刻度线和座椅表面的线重合。找准内圈还是外圈，在量角器115°刻度线的地方点一个点。以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，该射线所在的平面就是最有利人体脊椎健康的座椅靠背。
【解析】具体画法如下所示：
34．见详解
【分析】经过两个点可以画一条直线，直线两端无限延长；射线有一个端点，向一端无限延长；线段有两个端点，线段可以度量。据此画图即可。
【解析】如图：
35．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，从O点出发，向右画一条线，经过M点即可得到射线OM；线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，连接M点和N点即可得到线段MN；
（2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】（1）射线OM、线段MN如下图：
（2）40°的角如下图：
36．见详解
【分析】（1）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°＋40°＝155°，以他画的顶点为端点，过外圈155°刻度线画出角的另一条边即可。
（2）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°－40°＝75°，以他画的顶点为端点，过外圈75°刻度线画出角的另一条边即可。
【解析】
或
37．见详解
【分析】角的画法：
①用量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线OA重合。
② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
38．见详解
【分析】利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点A重合，0刻度线与角的边（射线AB）重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。
【解析】根据分析如图：
（角的开口方向答案不唯一）
39．见详解
【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数即110°刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线即可。
【解析】
40．见详解
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而画图即可。
【解析】画出的图形如下所示：
41．见详解
【分析】角的画法：
① 使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【解析】
42．图见详解
【分析】（1）直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，过点A和点B，根据直线的特点，画出直线AB即可。
（2）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的，以点A为端点，根据射线的特点，过点D画出射线AD即可。
（3）画角的步骤是：以点C为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点C重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器135°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，依次画图即可。
【解析】（1）（2）（3）如图：
（答案不唯一）
43．画图见详解
70；110
【分析】同在直线的上方（也可同在直线下方，答案不唯一）画出70°的角、30°的角。
用量角器画角的方法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。
用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合；使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
根据1平角＝180°，用180°减去第三个角的度数，即可解答。
【解析】如图：
（画法不唯一）
180°－75°－35°
＝105°－35°
＝70°
180°－70°＝110°
则以A为顶点画一个75°的角，以点B为顶点画一个35°的角，组成三角形。量一量，这个三角形第三个角的度数是70°，它与一个110°的角正好拼成一个平角。
44．见详解
【分析】根据角的画法解答：使量角器的中心和一条边的端点重合，刻度线和一条边重合；分别在量角器外圈40°的地方点一个点；以画出的一条边的端点为端点，通过刚画的点，再画另一条边，最后标出度数即可。
【解析】120°－80°＝40°，角的另一条边与40°重合。
如下图：
45．见详解
【分析】根据题意，要画70°的角，以外圈的度数为准，量角器的中心已与顶点重合，已画好的边与140°刻度线重合；用140°减去70°，得到70°，找到外圈70°处，做标记点，然后以已画好的顶点为端点，通过刚标记点，再画一条射线，那么两条射线之间的夹角就是70°的角，据此解答。
【解析】根据分析可知，画图如下：
46．见详解
【分析】（1）根据题意可知，正方形的四条边长度相等，已知线段AB的长度，其余三边的长度和线段AB的长度相等。据此作图即可。
（2）以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角时，量角器的中心点对准点A，零刻度线对准线段AB，找到135°，画出角即可。
【解析】
（1）
（2）
47．（1）110
（2）见详解
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 零刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）量出角的度数后，再根据大于0°小于90°的角是锐角，据此将这个角分成两个锐角，再用量角器画出即可。
【解析】（1）通过测量可知，∠1＝110°。
（2）分成两个锐角。图中的角为110°，50°＋60°＝110°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把110°角分成1个60°角和1个50°角。如下图：
（答案不唯一）
48．见详解；6
【分析】直线没有端点，无限长，经过AB可以画一条直线，经过AC可以画一条直线，经过AD可以画一条直线，经过BC可以画一条直线，经过BD可以画一条直线，经过CD可以画一条直线，据此画出直线后数有多少条直线即可。
【解析】
如图：
一共可以画6条直线。
49．见详解
【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。
（2）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°－45°＝15°，依此画图即可。
【解析】由分析可得：
（1）
（2）
50．（1）（2）见详解
（3）68
（4）见详解
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线AC。
（2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB；依此画图。
（3）先把量角器的中心与角的顶点C点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（4）先以D点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点D点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【解析】（1）（2）画图如下：
（3）经过测量可知，画好的图形中得到的锐角是68度。
（4）画图如下：
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