【学霸笔记】 27　第四章　第五节　牛顿运动定律的应用 课件 高中物理粤教版必修1

(共58张PPT)
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第四章　牛顿运动定律
第五节　牛顿运动定律的应用
[学习目标]　1．理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．2．培养正确分析物体的受力情况和运动情况的能力．3．学会应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学问题．
必备知识·自主预习储备
知识点一　从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据____________求出物体的________，再根据______________就可以确定物体所受的力．
说明：利用运动学公式，正确求出加速度是解题关键．
运动学公式
加速度
牛顿第二定律
知识点二　从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了______和____的关系，使我们能够把物体的运动情况和__________联系起来．
2．如果已知物体的受力情况，可以由______________求出物体的加速度，再通过____________确定物体的运动情况．
提醒　正确的受力分析，求出合力是解这类问题的关键．
运动
力
受力情况
牛顿第二定律
运动学规律
体验　 (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向． (　　)
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向． (　　)
(3)用30 N水平拉力F拉一个静止在光滑水平面上质量为20 kg的物体，若拉力F作用3 s后消失，则在第5 s末物体的速度大小v＝________m/s．
√
×
4.5
关键能力·情境探究达成
如图所示，设冰雪运动中滑雪运动员和设
备的总质量m＝60 kg，取g＝，倾角为
30°，坡道足够长．
请探究：
(1)滑雪运动员下滑过程受到哪几个力的作用？
(2)若滑雪者受到阻力大小为60 N，试求其加速度大小？
(3)若人从静止开始运动，2 s末的速度是多大？
提示：(1)受重力、支持力和阻力三个力作用．
(2)由牛顿第二定律得：mg sin 30°－F阻＝ma，解得
a＝4 m/s2．
(3)由v＝v0＋at，解得v＝8 m/s．
考点1　从运动情况确定受力
1．基本思路：本类型问题是解决考点2中问题的逆过程，其思路如下：
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力示意图和运动草图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
【典例1】　[链接教材P117例题1]如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到15 m/s(该过程为匀加速直线运动)，此时司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求：
(1)机车在加速阶段和减速阶段的加速度大小；
(2)机车关闭发动机前所受的牵引力大小．
思路点拨：由运动规律求出加速度，由牛顿运动定律求出对应力的大小．
[解析]　(1)设机车在加速、减速阶段的加速度大小分别为a1和a2，根据运动学公式可得2a1s1＝v2，－2a2s2＝
解得a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2．
(2)由牛顿第二定律得
F－f＝ma1，f＝ma2
解得F＝1.4×105 N．
[答案]　(1)0.5 m/s2　0.9 m/s2　(2)1.4×105 N
规律方法　从运动情况确定受力的注意事项
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．
【教材原题P117例题1】　一列静止在站台上的火车，总质量为6.0×105 kg． 出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1 min 20 s后显示其速度达到72 km/h．若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求．
分析：与实际生活有关的问题往往都比较复杂，这是因为其涉及的因素通常较多．在本题中，火车除了牵引力以外，还会受到摩擦阻力和空气阻力等因素的干扰，此外还有火车是否一直都在做匀加速直线运动等．在分析和解决实际问题时，我们应该学会先将问题理想化，从最简单的情况入手，再逐步深入，最后将问题解决．在本题中，将火车的运动看成匀加速直线运动就是一种理想化处理．
本题的研究对象是火车，需求的物理量是力．已知火车的初速度、末速度及加速所用的时间，就可以求出火车的加速度．因为质量是已知的，只要求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以求得合力．
[解]　设火车在加速过程中的合力为F，火车的运动情况和受力分析如图4-5-1所示．
选定火车前进方向为正方向，由于火车做匀加速直线运动，
根据vt＝v0＋at，可得
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2．
根据牛顿第二定律，可得
火车所受的合力F＝ma＝6.0×105×0.25 N＝1.5×105 N．
即火车在加速过程中的合力要达到1.5×105 N才能满足加速的要求．
[跟进训练]
1．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°．现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
[解析]　(1)由题意可知，滑块滑行的加速度
a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2
对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin θ－f＝ma，解得f＝1.5 N。
甲　　　　
(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mg cos θ．对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，f′＝f，根据水平方向上的平衡条件可得f地＋f′cos θ＝FN′sin θ，解得f地≈3.03 N，f地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．
[答案]　(1)1.5 N　(2)3.03 N　方向水平向左
　　　　乙
考点2　由受力确定运动情况
1．解题思路
2．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图．
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
【典例2】　如图甲所示，质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图像如图乙所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin 30°＝，cos 30°＝，g取10 m/s2)问：
甲　　　　　　　　乙
(1)物体所受的摩擦阻力为多大？
(2)物体在0～4 s内的加速度为多大？运动的位移为多大？
[解析]　(1)如图，对物体进行受力分析可得：
G1＝mg sin 30°＝20 N
FN＝G2＝mg cos 30°＝20 N
Ff＝μFN＝×20 N＝20 N．
(2)由牛顿第二定律可得，0～4 s内物体的加速度为
a＝＝5 m/s2
0～4 s内位移s1＝at2＝40 m．
[答案]　(1)20 N　(2)5 m/s2　40 m
规律方法　合成法与正交分解法
(1)当物体受两个力的时候，可用合成法分析它们的合力．
(2)当物体受到两个以上的力产生加速度时，通常用正交分解法处理．一般将力正交分解为沿加速度方向和垂直加速度方向的分量，沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0．
[跟进训练]
2．“巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0，竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为(　　)
A．t B．t
C． D．
√
A　[根据F－mg＝ma，解得a＝－g，导弹运动了时间t时的速度大小为v＝at＝t，故选A．]
学习效果·随堂评估自测
1．纳米技术(1纳米＝10-9 m)是在纳米尺度(10-9～10-7 m)范围内通过直接操纵分子、原子或分子团使其重新排列从而形成新物质的技术．用纳米材料研制出一种新型涂料喷涂在船体上能使船体在水中航行形成空气膜，从而使水的阻力减小一半．设一货轮的牵引力不变，喷涂纳米材料后航行加速度比原来大了一倍，则牵引力与喷涂纳米材料前的阻力f之间大小关系是(　　)
A．F＝f　 B．F＝f　　C．2f　 D．F＝3f
√
B　[喷涂纳米材料前，由牛顿第二定律，则有F－f＝ma．喷涂纳米材料后，则有F－f＝m·2a．联立两式，解得F＝f，故B正确，A、C、D错误．]
2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450 N　 B．400 N　 C．350 N　 D．300 N
√
C　[汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得F＝ma＝70×5 N＝350 N，选项C正确．]
3．刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m，已知货车车轮与地面的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为(　　)
A．40 km/h　 B．50 km/h
C．60 km/h　 D．70 km/h
√
B　[汽车刹车只受地面摩擦力，由牛顿第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6 m/s2，由运动学规律x＝，将v＝0，a＝－6 m/s2，x＝15 m代入可解得v0≈13.4 m/s≈48 km/h，故A、C、D错误，B正确．]
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．两类动力学问题指哪两类？
提示：已知运动求力和已知力求运动．
2．联系力和运动情况的“桥梁”是什么物理量？
提示：加速度．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
?题组一　从运动情况确定受力
1．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图像，则拉力和摩擦力大小之比为(　　)
A．9∶8 B．3∶2　　
C．2∶1　　 D．4∶3
课时分层作业(十九)　牛顿运动定律的应用
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
B　[由v-t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，解得＝3∶2，选项B正确．]
√
2．如图所示，一辆装满快递包裹的货车在平直公路上行驶，货车遇突发情况紧急刹车，经 4 s停止，从开始刹车至停止，货车前进了40 m．已知货车中包裹P的质量为100 kg，货车刹车过程可视为做匀变速直线运动，g取10 m/s2．P相对货车始终保持静止，则刹车后 1 s时，P所受合力的大小为(　　)
A．500 N B．1 500 N
C．500 N D．1 000 N
题号
1
3
5
2
4
6
8
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9
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11
A　[货车刹车经 4 s停止，从开始刹车至停止，货车前进了40 m，设货车的加速度大小为a，根据逆向思维可得x＝at2，解得a＝＝ m/s2＝5 m/s2，以包裹P为研究对象，根据牛顿第二定律可得刹车后1 s时，P所受合力的大小为F合＝ma＝100×5 N＝500 N，故选A．]
题号
1
3
5
2
4
6
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10
11
√
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为(　　)
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
B　[由匀变速直线运动规律s＝at2得水桶(包括水)的加速度a＝＝
2 m/s2，以水桶(包括水)为研究对象，则有T－mg＝ma，得绳子拉力T＝mg＋ma＝2.4×104 N，故B正确．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
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10
11
√
?题组二　由受力确定运动情况
4．质点所受的合力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零，t1∶t2∶t3∶t4＝1∶2∶3∶4．在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，质点的速度最大的时刻是(　　)
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
√
5．如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数．小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，下列表述正确的是(　　)
A．动摩擦因数μ＝tan θ
B．t时刻的速度为
C．s大小不变，θ越小，时间t越长
D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大
题号
1
3
5
2
4
6
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9
10
11
C　[小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，则有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，可得mg sin θ>μmg cos θ，即μ题号
1
3
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2
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6
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11
6．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零，g取
10 m/s2)(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
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11
√
题号
1
3
5
2
4
6
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7
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10
11
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
C　[在0～1 s内，物体的加速度为a1＝，解得a1＝5 m/s2，A项错误；在1～2 s 内，物体的加速度为a2＝－＝，B项错误；在2～3 s内，a3＝＝，D项错误，C项正确．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
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9
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11
7．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中．如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g取10 m/s2)．
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)根据牛顿第二定律可得
mg sin 24°－μmg cos 24°＝ma1
代入数据解得a1＝2 m/s2．
(2)根据运动学公式2a1l1＝v2
解得v＝4 m/s．
(3)根据牛顿第二定律μmg＝ma2
根据运动学公式－2a2l2＝－v2
代入数据联立解得l2＝2.7 m．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[答案]　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m
√
8．某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，该直升机尾部有两个螺旋桨，每个螺旋向前推进，提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
C　[对飞机进行受力分析如图所示，该直升机所受合力F＝＝＝mg，根据牛顿第二定律可知飞机产生的加速度大小为g，故A、B错误；空气对直升机的作用力分别为F1和F2，则空气对直升机的作用力为F＝＝2mg，故C正确，D错误．]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
9．(多选)如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，传送带将它送入飞机货舱．此过程中货物的速度为 v、加速度为 a、摩擦力为 f、位移为 x，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列图像可能正确的有(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
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10
11
A　　　 B　　 　C　　　　　D
√
√
AC　[行李箱先向上做匀加速运动，此时的v-t图像是倾斜的直线，x-t图像为曲线；a-t图像是平行于t轴的直线；当与传送带共速后做匀速运动，则此时的v-t图线是平行于t轴的直线；x-t图像是倾斜的直线；加速度a为零，则选项A正确，B、D错误；加速时传送带对行李箱的摩擦力f1＝mg sin θ＋ma，匀速时 f2＝mg sin θ题号
1
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2
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6
8
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11
10．风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一．如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力．
(1)求风力的大小；
(2)若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球
落地的时间．
题号
1
3
5
2
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6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)小球受力情况如图所示．
根据平衡条件有
T sin θ＝F，T cos θ＝mg
解得F＝mg tan θ．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
(2)剪断细线后，小球的加速度为a＝＝，小球下落过程有＝at2
解得t＝．
[答案]　(1)mg tan θ　(2)
11．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，能提供向上最大的升力为32 N．现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25 s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25 s内运动的v-t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取．求：
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
(1)从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移；
(2)加速和减速上升过程中提供的升力；
(3)25 s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t(设无人机只做直线下落)．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)由v-t图像与时间轴所围的面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移为H＝70 m．
(2)由v-t图像知，加速过程加速度大小为a1＝，设加速过程升力为F1，有：
F1－mg－0.2mg＝ma1
解得F1＝25.6 N
由v-t图像知，减速过程中加速度大小为a2＝，设减速过程升力为F2，有：
mg＋0.2mg－F2＝ma2
解得F2＝23.2 N．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
(3)设失去升力下降阶段加速度大小为a3，有：
mg－0.2mg＝ma3，解得a3＝8 m/s2
设恢复最大升力后加速度大小为a4，则：
Fmax－mg＋0.2mg＝ma4
解得a4＝8 m/s2
根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力，
由＝，得t＝ s．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[答案]　(1)70 m　(2)25.6 N　23.2 N　(3) s
谢 谢！