第二章 匀变速直线运动的研究 章末闯关试题 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
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| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究 章末闯关试题 2025-2026学年物理高一年级必修一（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 08:57:20 | ||
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文档简介
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匀变速直线运动的研究 章末闯关试题
2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
满分：100分
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：在斜面上任取三个位置A、B、C，让一个铜球分别从A、B、C静止释放，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，铜球从A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，若铜球从A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，斜面阻力很小（忽略不计），则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
2．A、B两架无人机（可视为质点）从同一位置开始沿水平面运动，此后一段时间内的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．4s时，两无人机相遇
C．1~3s内，两无人机间的距离先增大后减小
D．0~4s内，两无人机的平均加速度相同
3．有一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个下降过程用时9s。已知座舱自由下落的高度为45m，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．座舱自由下落的时间为4.5s
B．制动后每个人的加速度大小都是5m/s2
C．制动系统启动时座舱的速度为45m/s
D．下降的总高度为90m
4．下图是汽车从制动到停止的示意图，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。图所示的四个图像中，表示汽车运动的x-t图和 v-t 图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为。一辆汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1-5号吊杆。设车头以速度经过2号吊杆，经过时间，车头以经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．“新智，赋能未来”山西(太原)2025人工智能驱动创新发展大会暨科技成果展举办，分拣机器人能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。如图所示，机器人从A处由静止出发沿两段直线路径AB、BC运动到处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率，机器人加速或减速运动时的加速度大小均为，AB距离，BC距离，机器人途经B处时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。下列说法正确的是（ ）
A．机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率所需时间
B．机器人从A运动到B的时间
C．机器人从B运动到C时间
D．机器人从B运动到C的平均速度大小
7．如图所示，将盒子从O点抛出，盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时间为1s，盒子可视为质点。则（ ）
A．盒子从a点运动到b点的时间为1s
B．盒子从a点运动到d点的时间为1s
C．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍
D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍
8．甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是甲做匀加速运动的x-t图像，图乙是乙做匀减速运动的图像。则下列说法正确的是（ ）
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．甲、乙两物体加速度相同
C．前2.5s内两物体间距离一直在变大
D．时刻，甲的速度为0，乙的速度为10m/s
9．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出水龙头出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．一滴水在空中运动的时间为
B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．此地重力加速度的大小为
D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（ ）
A．内甲车的加速度大小是乙车的三倍
B．时乙车的速度大小为
C．两车在运动过程中一定会相遇三次
D．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11．（6分）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
12．（8分）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作：
a．将小球放置在桌面上；
b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差；
c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示；
d．多次测量获得多组时间间隔。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______；
A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球
(2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm；
(3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s （保留三位有效数字）；
(4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。
A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上
B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下
C．未将小球半径计入高度差
D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘
三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求：
(1)a飞行的速度大小；
(2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。
14．（14分）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求：
(1)甲、乙两车初速度和加速度的大小；
(2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）；
(3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。
15.（18分）如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
(2)若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
(3)若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？
答案
D
【详解】A．由于A、B、C三个位置是任意的，因此
故A错误；
B．从静止开始的匀加速的运动，根据
可知
公式正确，但不是伽利略用来证明小球沿光滑斜面下滑做匀变速直线运动的公式，故B错误；
CD．根据
可知
伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑做匀变速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
D
【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，所以A、B均沿直线运动，故A错误；
BC．由题图可知，在内，B的速度一直比A的速度大，由于A、B两架无人机从同一位置开始沿水平面运动，则内，两无人机间的距离一直增大，4s时，两无人机没有相遇，故BC错误；
D．由题图可知，在内，两无人机的速度变化量相同，根据可知，两无人机的平均加速度相同，故D正确。
故选D。
B
【详解】A．根据可得，座舱自由下落的时间为，故A错误；
BCD．制动系统启动时座舱的速度为
剩余的减速时间为t′=6s，减速下降了
下降的总高度为，
制动后每个人的加速度大小都是，故B正确，CD错误。
故选B。
C
【详解】AB．汽车每1s前进的距离逐渐减小，汽车从开始制动到停止做减速运动，根据图像的切线斜率表示速度，可知图像的切线斜率应逐渐减少，故AB错误；
CD．C图图像表示汽车做匀减速直线运动，D图图像表示汽车做匀加速直线运动，根据逆向思维法，汽车从停止开始在连续相等时间间隔内的位移比满足1：3：5：7：9，则说明汽车故做匀减速直线运动，C正确、D错误。
故选C。
B
【详解】做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，且等于中间时刻的瞬时速度。由2号吊杆运动到5号吊杆用时，则有
解得
则加速度
故选B。
D
【详解】A．从静止加速到最大运行速率的时间，解得，故A错误；
B．因加速或减速运动时的加速度大小相等，机器人从最大速率减速至零的时间和位移大小与从零加速到最大运行速率的时间和位移大小相等，设加速位移大小为，匀速时间为
解得，故B错误；
C．由
机器人从B运动到C过程不能加速到最大速度，设机器人加速到后开始减速，加速和减速过程中时间和位移大小相等，设机器人从B运动到C的时间为
，故C错误；
D．，故D正确。
故选D。
B
【详解】AB．设相邻两点间距离为x0，盒子做匀减速直线运动，
解得
盒子从a点运动到d点的时间为
盒子从a点运动到b点的时间为
A错误，B正确；
CD．由得 ，则
，，，
所以，，CD错误。
故选B。
CD
【详解】A．由图像可知，甲、乙均做直线运动，A项错误；
BD．图甲是甲做匀加速直线运动的图像，则有
将图甲的两点、代入解得，
根据图乙可知乙做初速度为10m/s的匀减速直线运动，有
解得
B项错误，D项正确；
C．开始运动的一段时间内乙在甲前，甲、乙间距离变大，当速度相等时，甲、乙间距离达到最大，有
解得
C项正确。
故选CD。
AD
【详解】A．根据公式
可得一滴水在空中运动的时间为
故A正确；
B．根据题意可知，第一滴水落至盘中时，第三滴水刚要落下，可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为
故B错误；
C．从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为，则
结合
可得
故C错误；
D．根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，一滴水落至盘中时，第二滴水下落的高度为
则第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
故D正确。
故选AD。
CD
【详解】AB．两车在和时相遇，根据运动学公式得
，
由图像可知
，
得甲、乙的初速度和加速度分别为
，，，
AB错误；
C．时，甲车速度为，由匀变速运动规律可知，此时乙车速度为
设两车又经过时间相遇，则
得
可知，两车在时第三次相遇，且均未停止，C正确；
D．从开始，乙车再运动2s速度减为零，此过程中甲、乙两车位移为
，
则当乙车停止时，甲车在乙车前方距离为
D正确。
故选CD。
0.65 0.55 0.85m/s
【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为
（2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。
（3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。
12． (1)A；(2)59.00/58.99/59.01；(3)9.63；(4)AD
【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球。
故选A。
（2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数，由图可知
（3）根据公式
代入数据可得
（4）A．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向上，时间增大，根据公式可知加速度测量值偏小，故A正确；
B．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向下，时间减小，根据公式可知加速度测量值偏大，故B错误；
C．根据可知未将小球半径计入高度差，小球下落的高度不变，对加速度的测量不影响，故C错误；
D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘，则小球实际做自由落体运动的时间小于测量的时间，根据可知加速度的测量值偏小，故D正确。
故选AD。
13． (1)；(2)，
【详解】（1）设a飞飞行的速度大小为，由
解得
（2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x
由几何关系可得
解得
又由
解得
因此，b刚到达C点时的速度大小
(1)，、，(2)
(3)10m
【详解】（1）由速度—位移公式
结合图甲有，
解得
根据位移—时间公式
变形可得
结合图乙可知，
解得，
其中“-”代表方向为负方向。
（2）两车停止的时间分别为s，s
如图
（3）设经时间两车速度相等，有
得s，
此时两车头在运动方向上的距离为
由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m
(1)；(2)；(3)
【详解】（1）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
联立解得得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
联立以上各式可得
（2）由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为
此过程中小球的位移为y1
代入数据解得
设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1
则
联立解得
同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离
设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是
联立以上各式解得
（3）若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端
由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为
第二次碰后，求与管的相对位移为
=
即
=
推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为
、、……
则管至少长
L=+++… + +…
将上式两边同时乘以得
L=++…++…
两式相减得
L- L=
L=
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匀变速直线运动的研究 章末闯关试题
2025-2026学年物理高一年级必修一（2019）
满分：100分
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：在斜面上任取三个位置A、B、C，让一个铜球分别从A、B、C静止释放，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为、、，铜球从A、B、C运动到斜面底端的时间分别为、、，若铜球从A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为、、，斜面阻力很小（忽略不计），则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
2．A、B两架无人机（可视为质点）从同一位置开始沿水平面运动，此后一段时间内的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．A沿直线运动，B沿曲线运动
B．4s时，两无人机相遇
C．1~3s内，两无人机间的距离先增大后减小
D．0~4s内，两无人机的平均加速度相同
3．有一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个下降过程用时9s。已知座舱自由下落的高度为45m，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．座舱自由下落的时间为4.5s
B．制动后每个人的加速度大小都是5m/s2
C．制动系统启动时座舱的速度为45m/s
D．下降的总高度为90m
4．下图是汽车从制动到停止的示意图，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。图所示的四个图像中，表示汽车运动的x-t图和 v-t 图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是位于南宁市东南郊的两座邕江大桥，近处为公路桥，远处更高大的是铁路桥。公路桥所用吊杆为高强度平行钢丝，吊点等间距分布，相邻吊点之间的水平距离为。一辆汽车正在匀加速通过公路桥，依次经过相邻的1-5号吊杆。设车头以速度经过2号吊杆，经过时间，车头以经过5号吊杆。则汽车的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．“新智，赋能未来”山西(太原)2025人工智能驱动创新发展大会暨科技成果展举办，分拣机器人能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。如图所示，机器人从A处由静止出发沿两段直线路径AB、BC运动到处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率，机器人加速或减速运动时的加速度大小均为，AB距离，BC距离，机器人途经B处时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。下列说法正确的是（ ）
A．机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率所需时间
B．机器人从A运动到B的时间
C．机器人从B运动到C时间
D．机器人从B运动到C的平均速度大小
7．如图所示，将盒子从O点抛出，盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时间为1s，盒子可视为质点。则（ ）
A．盒子从a点运动到b点的时间为1s
B．盒子从a点运动到d点的时间为1s
C．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍
D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍
8．甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是甲做匀加速运动的x-t图像，图乙是乙做匀减速运动的图像。则下列说法正确的是（ ）
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．甲、乙两物体加速度相同
C．前2.5s内两物体间距离一直在变大
D．时刻，甲的速度为0，乙的速度为10m/s
9．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出水龙头出水口到盘子的高度为，从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．一滴水在空中运动的时间为
B．相邻两滴水开始下落的时间间隔为
C．此地重力加速度的大小为
D．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从时刻开始计时的图像如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前处，且在和时两车各相遇一次，则下列判断正确的是（ ）
A．内甲车的加速度大小是乙车的三倍
B．时乙车的速度大小为
C．两车在运动过程中一定会相遇三次
D．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11．（6分）如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
计数点序号 1 2 3 4 5
速度vn/（m·s-1） v1=0.75 v2= v3= v4=0.45 v5=0.35
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
12．（8分）小厦同学利用智能手机“声学秒表”软件测量厦门地区的重力加速度大小，实验装置如图甲所示，进行以下实验操作：
a．将小球放置在桌面上；
b．用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差；
c．打开手机“声学秒表”软件，用钢尺水平击打小球使其下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地声停止计时，记录下击打声与落地声的时间间隔，如图乙所示；
d．多次测量获得多组时间间隔。
(1)现有以下材质的小球，实验中应当选用______；
A．钢球 B．乒乓球 C．泡沫球
(2)用毫米刻度尺测量桌面与水平地面的高度差示数如图丙所示，则 cm；
(3)测得时间间隔，由此可计算得重力加速度 m/s （保留三位有效数字）；
(4)已知厦门地区重力加速度为，测量值与真实值相比有偏差，造成这个结果的原因可能是______。
A．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向上
B．桌面不水平，小球飞离桌面时速度斜向下
C．未将小球半径计入高度差
D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘
三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（8分）架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求：
(1)a飞行的速度大小；
(2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。
14．（14分）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求：
(1)甲、乙两车初速度和加速度的大小；
(2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）；
(3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。
15.（18分）如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
(2)若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
(3)若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？
答案
D
【详解】A．由于A、B、C三个位置是任意的，因此
故A错误；
B．从静止开始的匀加速的运动，根据
可知
公式正确，但不是伽利略用来证明小球沿光滑斜面下滑做匀变速直线运动的公式，故B错误；
CD．根据
可知
伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑做匀变速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
D
【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，所以A、B均沿直线运动，故A错误；
BC．由题图可知，在内，B的速度一直比A的速度大，由于A、B两架无人机从同一位置开始沿水平面运动，则内，两无人机间的距离一直增大，4s时，两无人机没有相遇，故BC错误；
D．由题图可知，在内，两无人机的速度变化量相同，根据可知，两无人机的平均加速度相同，故D正确。
故选D。
B
【详解】A．根据可得，座舱自由下落的时间为，故A错误；
BCD．制动系统启动时座舱的速度为
剩余的减速时间为t′=6s，减速下降了
下降的总高度为，
制动后每个人的加速度大小都是，故B正确，CD错误。
故选B。
C
【详解】AB．汽车每1s前进的距离逐渐减小，汽车从开始制动到停止做减速运动，根据图像的切线斜率表示速度，可知图像的切线斜率应逐渐减少，故AB错误；
CD．C图图像表示汽车做匀减速直线运动，D图图像表示汽车做匀加速直线运动，根据逆向思维法，汽车从停止开始在连续相等时间间隔内的位移比满足1：3：5：7：9，则说明汽车故做匀减速直线运动，C正确、D错误。
故选C。
B
【详解】做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，且等于中间时刻的瞬时速度。由2号吊杆运动到5号吊杆用时，则有
解得
则加速度
故选B。
D
【详解】A．从静止加速到最大运行速率的时间，解得，故A错误；
B．因加速或减速运动时的加速度大小相等，机器人从最大速率减速至零的时间和位移大小与从零加速到最大运行速率的时间和位移大小相等，设加速位移大小为，匀速时间为
解得，故B错误；
C．由
机器人从B运动到C过程不能加速到最大速度，设机器人加速到后开始减速，加速和减速过程中时间和位移大小相等，设机器人从B运动到C的时间为
，故C错误；
D．，故D正确。
故选D。
B
【详解】AB．设相邻两点间距离为x0，盒子做匀减速直线运动，
解得
盒子从a点运动到d点的时间为
盒子从a点运动到b点的时间为
A错误，B正确；
CD．由得 ，则
，，，
所以，，CD错误。
故选B。
CD
【详解】A．由图像可知，甲、乙均做直线运动，A项错误；
BD．图甲是甲做匀加速直线运动的图像，则有
将图甲的两点、代入解得，
根据图乙可知乙做初速度为10m/s的匀减速直线运动，有
解得
B项错误，D项正确；
C．开始运动的一段时间内乙在甲前，甲、乙间距离变大，当速度相等时，甲、乙间距离达到最大，有
解得
C项正确。
故选CD。
AD
【详解】A．根据公式
可得一滴水在空中运动的时间为
故A正确；
B．根据题意可知，第一滴水落至盘中时，第三滴水刚要落下，可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为
故B错误；
C．从第1滴水开始下落到第滴水开始下落，所用时间为，则
结合
可得
故C错误；
D．根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，一滴水落至盘中时，第二滴水下落的高度为
则第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为
故D正确。
故选AD。
CD
【详解】AB．两车在和时相遇，根据运动学公式得
，
由图像可知
，
得甲、乙的初速度和加速度分别为
，，，
AB错误；
C．时，甲车速度为，由匀变速运动规律可知，此时乙车速度为
设两车又经过时间相遇，则
得
可知，两车在时第三次相遇，且均未停止，C正确；
D．从开始，乙车再运动2s速度减为零，此过程中甲、乙两车位移为
，
则当乙车停止时，甲车在乙车前方距离为
D正确。
故选CD。
0.65 0.55 0.85m/s
【详解】（1）[1][2]打点计时器打出点2、3时小车的速度大小分别为
（2）[3]以速度为纵坐标、时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v-t图像。将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示。
（3）[4]由图像可知，小车做减速运动的初速度大小，即小车在玻璃板上的运动速度大小为0.85m/s。
12． (1)A；(2)59.00/58.99/59.01；(3)9.63；(4)AD
【详解】（1）为了减小空气阻力的影响，应该选用材质密度较大的钢球。
故选A。
（2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数，由图可知
（3）根据公式
代入数据可得
（4）A．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向上，时间增大，根据公式可知加速度测量值偏小，故A正确；
B．若小球飞离桌面时速度斜向上，竖直方向的初速度竖直向下，时间减小，根据公式可知加速度测量值偏大，故B错误；
C．根据可知未将小球半径计入高度差，小球下落的高度不变，对加速度的测量不影响，故C错误；
D．击打时，小球的球心未对准桌面边缘，则小球实际做自由落体运动的时间小于测量的时间，根据可知加速度的测量值偏小，故D正确。
故选AD。
13． (1)；(2)，
【详解】（1）设a飞飞行的速度大小为，由
解得
（2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x
由几何关系可得
解得
又由
解得
因此，b刚到达C点时的速度大小
(1)，、，(2)
(3)10m
【详解】（1）由速度—位移公式
结合图甲有，
解得
根据位移—时间公式
变形可得
结合图乙可知，
解得，
其中“-”代表方向为负方向。
（2）两车停止的时间分别为s，s
如图
（3）设经时间两车速度相等，有
得s，
此时两车头在运动方向上的距离为
由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m
(1)；(2)；(3)
【详解】（1）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
联立解得得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
联立以上各式可得
（2）由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为
此过程中小球的位移为y1
代入数据解得
设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1
则
联立解得
同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离
设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是
联立以上各式解得
（3）若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端
由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为
第二次碰后，求与管的相对位移为
=
即
=
推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为
、、……
则管至少长
L=+++… + +…
将上式两边同时乘以得
L=++…++…
两式相减得
L- L=
L=
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