浙江省2000年高中证书会考(无答案)

浙江省2000年高中证书会考
数 学 试 卷
一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分，其中只有一个答案是正确的，不选、多选、错选均不得分）
sin150(=( )(A) (B)( (C) (D)(
已知点P((1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是( )(A)(1,5) (B)(,) (C)(( (D)((,)
直线y=x的倾斜角是( )(A) (B) (C) (D)
已知球的半径为2，则球的表面积为( )(A)2( (B)4( (C)8( (D)16(
不等式|x(1|＜2的解集是( )(A){x|x＜3} (B){x|x＞(1} (C){x|(1＜x＜3} (D){x|x＜(1,或x＞3}
函数的值域是( )(A)(((,+() (B)(0,+() (C)(0,1) (D)(1,+()
已知，则cos(=( )(A)( (B) (C) (D)
若a＞b，c＜d, 则( )(A)a+c＞b+d (B)a+c＜b+d (C)a(c＞b(d (D)a(c＜b(d
圆x2+y2(6y+m=0的半径是2，则m=( )(A)5 (B)7 (C)(5 (D)(7
已知立方体的对角线长为，则这个立方体的体积为( )(A)3 (B)3 (C) (D)1
已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是( )(A)1(i (B)(1+i (C)1+i (D)(1(i
已知集合A,B，且A(B，则( )(A) AB=A (B)AB=B (C)AB=B (D)
已知tg(?，则=( )(A) (B) ( (C)( (D)(5
等差数列{an}中，首项a1=100，公差d=(3，则该数列中第一次出现负值的项为( )(A)a36 (B)a35 (C)a34 (D)a33
已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为( )(A) (B)( (C)2( (D) 4(
在△ABC中，cosA=(, cosB=, 则cosC=( )(A)( (B) (C)( (D)
若方程=1表示双曲线，则其焦距为( )(A) (B) 3 (C) 2 (D) 6
正三棱台ABC-A1B1C1中，AA1与BC所成的角是( )(A) 90( (B) 60( (C) 45( (D) 30(
若不等式x2+ax+b＞0的解集是{x|x＜(1,或x＞2}，则a+b=( )(A) 3 (B) 1 (C) (1 (D) (3
给出四个命题：①垂直于同一条直线的两个平面平行；②两个平面都与同一条直线平行是这两个平面平行的充要条件；③与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；④如果一个平面与两条异面直线的公垂线垂直，那么这两条异面直线必分别平行于这个平面。其中正确命题的个数有(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是( )(A)6米 (B)6米(C)3米 (D)3米
计算机是将信息转换成十进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1(23+1(22+0(21+1(20=13，那么将十进制数(111……11)2转换成十进制形式是( ) (A) 217(2 (B) 216(2 (C)216(1 (D)215(1
已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图象( )(A)关于直线y=x对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于x轴对称
电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin((x+()的图象如图所示，则当t=(秒)时的电流强度为( )(A) 0 (B) 10 (C) (10 (D) 5
已知a(C，关于z的方程z(az+2(4i=0有实根，则|a|的最小值是( )(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
计算=__________.
不等式≥0的解集是_________.
已知平行四边形两条邻边长分别为2和4，其夹角为60(，则此平行四边形较长的一条对角线长为_________.
一种放射性物质连续衰变为其他物质，原有这种物质1千克，其剩留量随时间变化的图象如图所示，观察图象可得，经过40年，这种物质的剩留量约是_______千克.
如图，已知圆柱OO1的底面半径为2，母线长为4，点A、B分别在圆柱上、下底面的圆周上，且OA(O1B，则AB=________.
如果三条直线mx+y+3=0,x(y(2=0,2x(y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______.
三、解答题（本题有5小题，共32分）
（本题5分）计算：.
（本题6分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长是4，二面角A-B1C1-A1为60(，求这个正三棱柱的体积。
（本题6分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？
（本题7分）椭圆中心为原点O，焦点在x轴上，离心率e=，直线y=x+1交椭圆于A,B两点，且△AOB的面积，求此椭圆的方程。
（本题8分）已知1＜a＜2，(x＞1)(1)求函数f(x)的反函数f (1(x)和这个反函数的定义域D；(2)设x(D,，比较f (1(x)与g(x)的大小；(3)设bn=f (1(n)，求证：对任意正整数n，都有b1+b2+b3+…+bn＜4n(()n。