第一节 匀变速直线运动的特点
[学习目标] 1．通过实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化的特点，掌握用v-t图像来处理实验数据、得出规律的方法．2．知道匀变速直线运动的概念，了解其特点，会判断物体的运动是否是匀变速直线运动．3．会利用频闪照相机确定物体在某一时刻的位置，判断匀变速直线运动的位移特点．
知识点一 实验探究：匀变速直线运动的速度特点
1．实验原理与方法
(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间．
(2)计算出平均速度，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度．
(3)利用v-t图像探究加速度的变化情况．
2．实验器材：倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器．
3．实验与探究
(1)实验装置如图所示，并打开电源．
(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记下小球经过光电门B和光电门C的遮光时间t1、t2，并计算出瞬时速度v1、v2，都填入表格中．
(3)让小球重复刚才过程，记下从B到C的时间t，测量出B、C间位移s，填入表格中．
(4)改变光电门C的位置，重复第(2)(3)步5次，把数据都填入表格中．
项 目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4．实验数据的处理方法——图像法
(1)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，描点作出小球运动的v-t图像．
(2)由图像可知，各数据大致拟合成一条斜率不变化的倾斜直线，由a＝可知加速度不变化．
(3)实验结论：小球做匀加速直线运动，是匀变速直线运动．
5．实验注意事项
(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀．
(2)做第(3)步时与第(2)步小球释放情况相同．
(3)图像法处理数据要拟合一下，效果更直观．
(4)两光电门之间的位移测量要估读到下一位．
6．匀变速直线运动
加速度恒定不变的变速直线运动．
7．匀变速直线运动的速度特点
做匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定．
知识点二 匀变速直线运动的位移特点
1．实验器材
倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机．
2．实验步骤
(1)把倾斜直槽放置在水平桌面上．
(2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，用频闪照相机对小球的运动进行拍照．
3．数据处理
(1)比较相邻的相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小(如图所示)．
(2)比较相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小．
4．实验结论
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的．
【典例1】 光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10-2 s、t2＝3×10-2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．
甲
乙
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小(小数点后保留两位小数)．
[解析] (1)由题图乙可知d＝4.45 cm．
(2)通过光电门的速度分别为
v1＝＝0.89 m/s
v2＝≈1.48 m/s．
(3)滑块的加速度
a＝＝．
[答案] (1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s2
【典例2】 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到如图所示的频闪照片．
经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.00 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm．
根据以上数据：
(1)判定小球是否是加速运动；
(2)试判定小球做匀变速直线运动．
[解析] (1)因为s1＜s2＜s3＜s4＜s5，即是在相同时间内，运动位移越来越大，所以是加速运动．
(2)Δs1＝s2－s1＝3.50 cm，Δs2＝s3－s2＝3.50 cm，Δs3＝s4－s3＝3.50 cm，Δs4＝s5－s4＝3.50 cm，故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4，即在连续相等时间内增加的位移是相等的．证明小球是做匀变速直线运动．
[答案] (1)是 (2)见解析
匀变速直线运动的两种判断方法
(1)匀变速直线运动的v-t图像，斜率不变．
(2)连续相等时间内增加的位移Δs相等．
1．(多选)下列关于物体做匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，则物体的速度是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，加速度增大，则物体的速度是减小的
C．做匀变速直线运动的物体的加速度是随时间均匀变化的
D．由a＝可知，a的大小与Δv成正比，a的方向与Δv的方向相同
AB [若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，则物体的速度是增大的，故A正确；若加速度方向与速度方向相反，加速度增大，则物体的速度是减小的，故B正确；做匀变速直线运动的物体的加速度是恒定的，故C错误；a的大小与Δv无关，a的方向与Δv的方向相同，故D错误．故选AB．]
2．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小刻度为1 cm，开始两次小球的影像A、B不清晰，此后C、D、E、F位置图中已标出．试由此确定小球运动的加速度大小．
[解析] vD＝＝ m/s＝1.50 m/s
vE＝＝ m/s＝1.85 m/s
则加速度大小a＝＝＝3.5 m/s2．
[答案] 3.5 m/s2
3．某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置．
(1)已知遮光条的宽度为Δd．实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使其与水平面有一定的倾斜角度．轻推滑块使其在气垫导轨上自左向右做匀加速运动，遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，遮光条通过第二个光电门的时间为Δt2，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为________(用字母表示)．
(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT，则滑块的加速度表达式为______________ (用字母表示)．
[解析] (1)由于遮光条很窄，通过光电门的时间也很短，其平均速度可认为等于瞬时速度，即v1＝．
(2)a＝＝．
[答案] (1) (2)
4．一小车在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小车每次曝光的位置，并将小车的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小车刚开始运动的瞬间的位置，从此时开始计时，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小车从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝____________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s(均保留两位小数)．在图乙所示的坐标纸上作出小车的速度—时间图像(保留描点痕迹)．
甲
[解析] v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，
v5＝＝ m/s＝0.24 m/s．
据各点的瞬时速度，作出v-t图像如图所示．
[答案] 见解析
1 / 7第一节 匀变速直线运动的特点
[学习目标] 1．通过实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化的特点，掌握用v-t图像来处理实验数据、得出规律的方法．2．知道匀变速直线运动的概念，了解其特点，会判断物体的运动是否是匀变速直线运动．3．会利用频闪照相机确定物体在某一时刻的位置，判断匀变速直线运动的位移特点．
知识点一 实验探究：匀变速直线运动的速度特点
1．实验原理与方法
(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间．
(2)计算出平均速度，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度．
(3)利用v-t图像探究加速度的变化情况．
2．实验器材：倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器．
3．实验与探究
(1)实验装置如图所示，并打开电源．
(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记下小球经过光电门B和光电门C的遮光时间t1、t2，并计算出瞬时速度v1、v2，都填入表格中．
(3)让小球重复刚才过程，记下从B到C的时间t，测量出B、C间位移s，填入表格中．
(4)改变光电门C的位置，重复第(2)(3)步5次，把数据都填入表格中．
项 目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4．实验数据的处理方法——图像法
(1)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，描点作出小球运动的v-t图像．
(2)由图像可知，各数据大致拟合成一条斜率不变化的倾斜直线，由a＝可知加速度不变化．
(3)实验结论：小球做匀加速直线运动，是匀变速直线运动．
5．实验注意事项
(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀．
(2)做第(3)步时与第(2)步小球释放情况相同．
(3)图像法处理数据要拟合一下，效果更直观．
(4)两光电门之间的位移测量要估读到下一位．
6．匀变速直线运动
加速度恒定不变的变速直线运动．
7．匀变速直线运动的速度特点
做匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定．
知识点二 匀变速直线运动的位移特点
1．实验器材
倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机．
2．实验步骤
(1)把倾斜直槽放置在水平桌面上．
(2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，用频闪照相机对小球的运动进行拍照．
3．数据处理
(1)比较相邻的相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小(如图所示)．
(2)比较相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小．
4．实验结论
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的．
【典例1】 光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10-2 s、t2＝3×10-2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．
甲
乙
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小(小数点后保留两位小数)．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【典例2】 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到如图所示的频闪照片．
经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.00 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm．
根据以上数据：
(1)判定小球是否是加速运动；
(2)试判定小球做匀变速直线运动．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
匀变速直线运动的两种判断方法
(1)匀变速直线运动的v-t图像，斜率不变．
(2)连续相等时间内增加的位移Δs相等．
1．(多选)下列关于物体做匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．若加速度方向与速度方向相同，加速度减小，则物体的速度是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，加速度增大，则物体的速度是减小的
C．做匀变速直线运动的物体的加速度是随时间均匀变化的
D．由a＝可知，a的大小与Δv成正比，a的方向与Δv的方向相同
2．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小刻度为1 cm，开始两次小球的影像A、B不清晰，此后C、D、E、F位置图中已标出．试由此确定小球运动的加速度大小．
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3．某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置．
(1)已知遮光条的宽度为Δd．实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使其与水平面有一定的倾斜角度．轻推滑块使其在气垫导轨上自左向右做匀加速运动，遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，遮光条通过第二个光电门的时间为Δt2，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为________(用字母表示)．
(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT，则滑块的加速度表达式为______________ (用字母表示)．
4．一小车在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小车每次曝光的位置，并将小车的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小车刚开始运动的瞬间的位置，从此时开始计时，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小车从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝____________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s(均保留两位小数)．在图乙所示的坐标纸上作出小车的速度—时间图像(保留描点痕迹)．
甲
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