第三节 摩擦力
[学习目标] 1．知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向．2．知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小．3．知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向．知道最大静摩擦力的概念及静摩擦力的大小范围．
知识点一 滑动摩擦力
1．定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的______物体__________的作用力，叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是与物体__________的方向______，与它们的接触面______．
3．大小：f跟________成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝_____．其中μ叫____________，它与相互接触的物体的______和接触面的__________有关．
“物体相对运动方向”不等同于“物体运动方向”．
1．(1)有压力一定有滑动摩擦力． ( )
(2)有滑动摩擦力一定有压力． ( )
(3)滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直． ( )
知识点二 静摩擦力
1．定义：当两个相互接触的物体之间具有______________时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作__________．
2．方向：总是与物体______________的方向相反，与它们的接触面______．
3．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值．在数值上等于物体______________时所需的最小拉力．
4．静摩擦力的大小：两物体间实际产生的静摩擦力f在0和最大静摩擦力fmax之间，即______________．
受静摩擦力作用的物体也可以是运动的，但不是“相对运动”．
2．(1)两个相互接触的物体都运动时，不会产生静摩擦力． ( )
(2)静摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关． ( )
(3)最大静摩擦力的大小跟物体间正压力的大小有关． ( )
(4)最大静摩擦力的大小跟接触面的材料有关． ( )
将手指压在较为光滑的桌面上向前推，使手指在桌面上滑动．这时手指会感觉到向后的阻碍作用，这个阻碍作用就是桌面对手指的滑动摩擦力．
请探究：
(1)增大手指与桌面间的压力，滑动摩擦力如何变化？
(2)若在粗糙的水泥地面上以相同的压力推动手指，摩擦力大小如何变化？
(3)静止的桌面受到的摩擦力属于滑动摩擦力吗？
考点1 滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体接触且挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动．
注意：有弹力，不一定有摩擦力；有摩擦力，一定有弹力．
2．滑动摩擦力的方向
沿接触面，与物体相对运动的方向相反．
3．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反．滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力．
4．滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：由f＝μFN计算．
应当注意，FN是压力，其大小不一定等于物体的重力．甲图中压力等于物块重力，乙图中压力与物块重力无关，丙图中压力小于物块重力．
(2)二力平衡法：物体做匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡条件求解．
角度1 滑动摩擦力的大小和方向
【典例1】 [链接教材P74例题]
如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
思路点拨：①物体相对水平面向右运动，受滑动摩擦力作用．
②物体质量为20 kg，对水平面的压力大小为200 N．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
求解滑动摩擦力的有无及大小的计算
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2)求解方法的选取．
①可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小．
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法求解．
角度2 测定动摩擦因数
【典例2】 某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中Ff4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力Ff/N 2.15 2.36 2.55 Ff4 2.93
甲
乙 丙
回答下列问题：
(1)Ff4＝________N；
(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出Ff-m图线；
(3)Ff与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为Ff＝________，Ff-m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)g取9.80 m/s2，由绘出的Ff-m图线求得μ＝________(保留2位有效数字)．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [跟进训练]
1．(角度1)如图所示，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出(书本未从桌面滑落)，已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中( )
A．课本对白纸的摩擦力方向向右
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
2．(角度2)如图所示，某个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的实验．把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块P相连，用力F拉水平向左拉物块下面的金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出)，弹簧测力计的读数为________N，物块P受到金属板的滑动摩擦力的大小是________N；若用弹簧测力计测得物块P的重力为13 N，则物块P与金属板间的动摩擦因数为________．
考点2 静摩擦力
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动趋势．
2．相对运动趋势的判断方法——假设法
3．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，与使物体产生相对运动趋势的外力的方向相反．
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜f静≤fmax．
最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力(如图)，为分析问题方便，经常认为二者近似相等．
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力与压力成正比．
【典例3】 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F(g取)．
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
思路点拨：①判断物体所处的状态及摩擦力特点．
②选取合理的方法或公式计算相应摩擦力的大小．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
求解静摩擦力大小的步骤
(1)确定研究对象，判断静摩擦力的有无．
(2)确定物体是否处于平衡状态．
(3)根据平衡法求大小：当物体受力处于平衡状态时，根据受力平衡，求解静摩擦力的大小．
[一题多变]
上题中若物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [跟进训练]
3．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．N处受到的摩擦力竖直向下
B．M处受到的摩擦力沿原木方向
C．N处受到的支持力垂直MN向上
D．M处受到的支持力垂直MN向上
1．人类日常生活离不开摩擦力．如果没有摩擦力，我们将不能走路，汽车不能行驶．下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．吃饭时拿在手中的筷子不会滑落，是因为有摩擦力的作用
B．汽车轮胎表面都是花纹，是为了减小摩擦力
C．爬竿表演时杂技演员沿竖直竹竿匀速上爬，受到的摩擦力方向向下
D．静止的物体不会受到摩擦力
2．(多选)关于滑动摩擦力，以下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力总是和物体相对运动的方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
3．(新情境题：以“机械臂”为背景，考查静摩擦力)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直．
探究：
(1)小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？请作出解释．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力会如何变化？
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4．(源自人教版教材)在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具．一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为4.9×103 kg．在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10 N/kg．
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．滑动摩擦力的方向如何？大小如何计算？
2．静摩擦力的大小范围如何？
3．最大静摩擦力的公式如何？
关于摩擦本质的两种学说
1．凹凸啮合说
这是从15世纪至18世纪，科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论，啮合说认为：摩擦是由于相互接触的物体表面粗糙不平产生的，两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合，如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂，磨损，就形成了对运动的阻碍．
2．粘附说
这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论，最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出，他认为两个表面磨得很光的金属，摩擦会增大．这个现象可以利用两个表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释．
20世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，产生了新的摩擦粘附论．
新的摩擦粘附论认为：两个互相接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度来看都是粗糙的，上面有许多微小的凸起．把这样的两个表面放在一起，微凸的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触间有10-8 m或更大的间隙，这样接触的微凸起的顶部就承受了接触面上的法向压力．如果这个压力很小，微凸起部分发生弹性形变．如果法向压力较大，超过了材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶．这时互相接触的两物体间距离变小，小到分子(原子)引力发生作用的范围．于是，两个压紧的接触面上产生了原子性粘合，这时要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服原子(分子)间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦．
上述理论中的粘附理论提出的机理比啮合理论更普遍，但在不同的材料上，两种机理的表现有所偏向，对金属材料，产生的摩擦以粘附作用为主，而对木材，产生的摩擦以啮合作用为主．
(1)凹凸啮合说和粘附说都一定完全正确吗？
(2)粘附说认为摩擦力的实质是什么？
1 / 9第三节 摩擦力
[学习目标] 1．知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向．2．知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小．3．知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向．知道最大静摩擦力的概念及静摩擦力的大小范围．
知识点一 滑动摩擦力
1．定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的阻碍物体相对运动的作用力，叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是与物体相对运动的方向相反，与它们的接触面相切．
3．大小：f跟压力FN成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝μFN．其中μ叫动摩擦因数，它与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关．
“物体相对运动方向”不等同于“物体运动方向”．
1．(1)有压力一定有滑动摩擦力． ( )
(2)有滑动摩擦力一定有压力． ( )
(3)滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直． ( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√
知识点二 静摩擦力
1．定义：当两个相互接触的物体之间具有相对运动趋势时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力．
2．方向：总是与物体相对运动趋势的方向相反，与它们的接触面相切．
3．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值．在数值上等于物体刚刚开始运动时所需的最小拉力．
4．静摩擦力的大小：两物体间实际产生的静摩擦力f在0和最大静摩擦力fmax之间，即0＜f静≤fmax．
受静摩擦力作用的物体也可以是运动的，但不是“相对运动”．
2．(1)两个相互接触的物体都运动时，不会产生静摩擦力． ( )
(2)静摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关． ( )
(3)最大静摩擦力的大小跟物体间正压力的大小有关． ( )
(4)最大静摩擦力的大小跟接触面的材料有关． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
将手指压在较为光滑的桌面上向前推，使手指在桌面上滑动．这时手指会感觉到向后的阻碍作用，这个阻碍作用就是桌面对手指的滑动摩擦力．
请探究：
(1)增大手指与桌面间的压力，滑动摩擦力如何变化？
(2)若在粗糙的水泥地面上以相同的压力推动手指，摩擦力大小如何变化？
(3)静止的桌面受到的摩擦力属于滑动摩擦力吗？
提示：(1)变大 (2)变大 (3)属于，静止的物体也可受到滑动摩擦力，只要相对滑动即可．
考点1 滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体接触且挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动．
注意：有弹力，不一定有摩擦力；有摩擦力，一定有弹力．
2．滑动摩擦力的方向
沿接触面，与物体相对运动的方向相反．
3．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不一定阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反．滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力．
4．滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：由f＝μFN计算．
应当注意，FN是压力，其大小不一定等于物体的重力．甲图中压力等于物块重力，乙图中压力与物块重力无关，丙图中压力小于物块重力．
(2)二力平衡法：物体做匀速直线运动或静止时(有相对运动)，根据二力平衡条件求解．
角度1 滑动摩擦力的大小和方向
【典例1】 [链接教材P74例题]
如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
思路点拨：①物体相对水平面向右运动，受滑动摩擦力作用．
②物体质量为20 kg，对水平面的压力大小为200 N．
D [滑动摩擦力大小Ff＝μFN＝μmg＝0.1×20×10 N＝20 N，方向与相对运动方向相反，即向左．]
求解滑动摩擦力的有无及大小的计算
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2)求解方法的选取．
①可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小．
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法求解．
【教材原题P74例题】 某同学要重新布置自己的房间．他用100 N的水平拉力匀速拉动质量为25 kg的书桌，书桌与地面间的动摩擦因数是多少？如果要在同样情况下匀速移动质量为75 kg的书柜，他用100 N的力能拉动书柜吗？为什么？(取g＝10 m/s2)
分析：本题的研究对象是书桌和书柜． 书桌在水平方向受到两个力：水平拉力和地面对它的滑动摩擦力．书桌在这两个力的作用下做匀速直线运动，这两个力是一对平衡力，它们的大小相等、方向相反．由滑动摩擦力的计算公式f＝μFN，即可求出书桌与地面间的动摩擦因数．其中FN是书桌对地面的压力，它的大小等于书桌重力的大小． 对于本题的第二问，分析思路和应用的公式与第一问相同，但要注意两种情况下的相同点和不同点．题中的“同样情况”表示书柜与地面间的动摩擦因数μ相同，但两者的质量不同，书柜移动时所需要的拉力也不同．
[解] 书桌移动时在水平方向的受力分析如图3-3-3所示．
用100 N的水平拉力匀速移动书桌，根据二力平衡，书桌受到地面的滑动摩擦力为100 N．
而书桌对地面的压力
＝m1g＝25×10 N＝250 N．
根据f＝μFN，可得μ＝＝＝0.4．
即书桌与地面间的动摩擦因数为0.4．在同样情况下移动质量为75 kg的书柜时，书柜与地面间的动摩擦因数也是0.4，此时书柜对地面的压力为＝m2g＝75×10 N＝750 N．
移动书柜所需的水平拉力为
F＝＝0.4×750 N＝300 N．
即用100 N的水平拉力不能移动书柜．
角度2 测定动摩擦因数
【典例2】 某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中Ff4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力Ff/N 2.15 2.36 2.55 Ff4 2.93
甲
乙 丙
回答下列问题：
(1)Ff4＝________N；
(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出Ff-m图线；
(3)Ff与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为Ff＝________，Ff-m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)g取9.80 m/s2，由绘出的Ff-m图线求得μ＝________(保留2位有效数字)．
[解析] (1)弹簧测力计的读数为2.75 N．
(2)在图像上添加(0.20 kg，2.75 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示．
(3)由实验原理可得Ff＝μ(M＋m)g，Ff-m图线的斜率为k＝μg．
(4)根据图像求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ≈0.40．
[答案] (1)2.75 (2)见解析图 (3)μ(M＋m)g μg (4)0.40
[跟进训练]
1．(角度1)如图所示，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出(书本未从桌面滑落)，已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中( )
A．课本对白纸的摩擦力方向向右
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
B [根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μFN，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于μG，当白纸滑过课本时，课本与纸面间的压力小于重力G，滑动摩擦力小于μG，故D错误．故选B．]
2．(角度2)如图所示，某个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的实验．把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块P相连，用力F拉水平向左拉物块下面的金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出)，弹簧测力计的读数为________N，物块P受到金属板的滑动摩擦力的大小是________N；若用弹簧测力计测得物块P的重力为13 N，则物块P与金属板间的动摩擦因数为________．
[解析] 由图示弹簧测力计可知，其分度值是0.1 N，其读数F＝2.60 N；由二力平衡条件得：滑动摩擦力Ff＝F＝2.60 N．根据Ff＝μFN＝μmg，解得动摩擦因数μ＝0.2．
[答案] 2.60 2.60 0.2
考点2 静摩擦力
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动趋势．
2．相对运动趋势的判断方法——假设法
3．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，与使物体产生相对运动趋势的外力的方向相反．
4．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜f静≤fmax．
最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力(如图)，为分析问题方便，经常认为二者近似相等．
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与压力无关，最大静摩擦力与压力成正比．
【典例3】 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F(g取)．
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
思路点拨：①判断物体所处的状态及摩擦力特点．
②选取合理的方法或公式计算相应摩擦力的大小．
[解析] 在地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力Fmax)大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N．
(1)当推力F＝5 N时，F(2)当推力F＝12 N时，F>Fmax，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μFN＝μmg＝10 N．
[答案] (1)5 N (2)10 N
求解静摩擦力大小的步骤
(1)确定研究对象，判断静摩擦力的有无．
(2)确定物体是否处于平衡状态．
(3)根据平衡法求大小：当物体受力处于平衡状态时，根据受力平衡，求解静摩擦力的大小．
[一题多变]
上题中若物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
[解析] 运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F′滑＝10 N．
[答案] 10 N
[跟进训练]
3．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．N处受到的摩擦力竖直向下
B．M处受到的摩擦力沿原木方向
C．N处受到的支持力垂直MN向上
D．M处受到的支持力垂直MN向上
C [静摩擦力方向与接触面相切，在N点原木P相对木堆有下滑趋势，故原木在N处受到的静摩擦力沿MN方向，原木在M点受到的静摩擦力沿地面方向，A、B错误；支持力总是垂直于接触面指向被支持的物体，在N处原木受到的支持力垂直于MN向上，在M处原木受到的支持力垂直于水平地面竖直向上，C正确，D错误．故选C．]
1．人类日常生活离不开摩擦力．如果没有摩擦力，我们将不能走路，汽车不能行驶．下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．吃饭时拿在手中的筷子不会滑落，是因为有摩擦力的作用
B．汽车轮胎表面都是花纹，是为了减小摩擦力
C．爬竿表演时杂技演员沿竖直竹竿匀速上爬，受到的摩擦力方向向下
D．静止的物体不会受到摩擦力
A [吃饭时拿在手中的筷子因为重力而有下落的趋势，由于静摩擦力的作用才没有从手中滑落，A正确；汽车轮胎表面都是花纹，是为了增大摩擦力，B错误；爬竿表演时杂技演员沿竖直竹竿匀速上爬时，竖直方向的重力和摩擦力平衡，大小相等、方向相反，所以受到的摩擦力方向向上，C错误；静止的物体也可能会受到摩擦力，比如汽车急刹车时，地面受到滑动摩擦力，D错误．故选A．]
2．(多选)关于滑动摩擦力，以下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力总是和物体相对运动的方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
AB [根据滑动摩擦力的特征可知，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，A、B正确；若甲、乙两物体之间有相互作用的弹力，甲处于静止状态，乙相对甲在运动，此时，甲受到了乙对其的滑动摩擦力作用，可知静止的物体也有可能受到滑动摩擦力，C错误；滑动摩擦力与物体接触面之间的弹力大小成正比，而该弹力大小不一定与重力大小相等，因此不能认为滑动摩擦力总跟物体的重力成正比，D错误．故选AB．]
3．(新情境题：以“机械臂”为背景，考查静摩擦力)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直．
探究：
(1)小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？请作出解释．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力会如何变化？
[解析] (1)小球受到的摩擦力大小始终与小球的重力相等，方向竖直向上．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力大小仍然与小球重力相等，方向不变．
[答案] 见解析
4．(源自人教版教材)在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具．一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为4.9×103 kg．在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10 N/kg．
[解析] 雪橇所受重力mg＝4.9×104 N，在教材中查表得μ＝0.02．雪橇匀速运动，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，即F＝Ff
由于FN＝mg
Ff＝μFN＝μmg
故F＝μmg＝0.02×4.9×103×10 N＝980 N
马要在水平方向用980 N的力，才能够拉着雪橇匀速前进．
[答案] 980 N
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．滑动摩擦力的方向如何？大小如何计算？
提示：滑动摩擦力的方向跟物体相对滑动的方向相反，大小计算公式Ff＝μFN．
2．静摩擦力的大小范围如何？
提示：03．最大静摩擦力的公式如何？
提示：Fmax＝μ0FN．
关于摩擦本质的两种学说
1．凹凸啮合说
这是从15世纪至18世纪，科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论，啮合说认为：摩擦是由于相互接触的物体表面粗糙不平产生的，两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合，如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂，磨损，就形成了对运动的阻碍．
2．粘附说
这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论，最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出，他认为两个表面磨得很光的金属，摩擦会增大．这个现象可以利用两个表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释．
20世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，产生了新的摩擦粘附论．
新的摩擦粘附论认为：两个互相接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度来看都是粗糙的，上面有许多微小的凸起．把这样的两个表面放在一起，微凸的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触间有10-8 m或更大的间隙，这样接触的微凸起的顶部就承受了接触面上的法向压力．如果这个压力很小，微凸起部分发生弹性形变．如果法向压力较大，超过了材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶．这时互相接触的两物体间距离变小，小到分子(原子)引力发生作用的范围．于是，两个压紧的接触面上产生了原子性粘合，这时要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服原子(分子)间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦．
上述理论中的粘附理论提出的机理比啮合理论更普遍，但在不同的材料上，两种机理的表现有所偏向，对金属材料，产生的摩擦以粘附作用为主，而对木材，产生的摩擦以啮合作用为主．
(1)凹凸啮合说和粘附说都一定完全正确吗？
提示：部分正确．
(2)粘附说认为摩擦力的实质是什么？
提示：原子间的引力．
课时分层作业(十一) 摩擦力
?题组一 滑动摩擦力
1．关于摩擦力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．相互压紧的粗糙的物体之间总有摩擦力作用
B．相对运动的物体之间总有摩擦力作用
C．只有相互压紧并存在相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用
D．只有相互压紧并相对运动的物体之间才有摩擦力作用
C [根据摩擦力产生的条件，可知选项C正确．]
2．如图所示，给物体一初速度v0后，物体开始在水平面上向右做减速直线运动，下列判断正确的是( )
A．物体在运动过程中受到4个力的作用
B．物体受到的摩擦力方向水平向左
C．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而减小
D．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而增大
B [对物体进行受力分析，物体受到重力、支持力、滑动摩擦力三个力作用，故A错误；物体受到滑动摩擦力与相对运动方向相反，物体相对于水平面向右运动，所以物体所受滑动摩擦力方向向左，故B正确；滑动摩擦力f＝μFN，不会随物体的运动速度减小而变化，故C、D错误，故选B．]
3．如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带向右的速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′．则关于弹簧两次的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′＜Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′＞Δx
C．弹簧伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
C [两种情况下，弹簧的弹力均等于物体受到的滑动摩擦力，根据胡克定律F＝kΔx和f＝μN＝μmg，可得Δx＝，故Δx′＝Δx，故选项C正确．]
4．如图所示，质量为m的木块在静止的质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则木板受地面的摩擦力大小为( )
A．μ2mg B．μ1Mg
C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg
A [对木块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力，则有f1＝μ2FN，FN＝mg，故f1＝μ2mg；再对长木板受力分析，受到重力、木块对长木板向下的压力，木块对其向右的滑动摩擦力，地面对长木板的支持力及向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，则有f1＝f2，因此f2＝μ2mg，故A正确，B、C、D错误．]
?题组二 静摩擦力
5．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式F＝μFN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
[答案] D
6．如图所示，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
A [货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上．]
7．如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图像是( )
A B
C D
A [该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力大小等于拉力大小．]
8．如图所示，用手握住玻璃杯做以下动作时，下列对杯子所受的摩擦力描述正确的是( )
A．水平匀速移动杯子，摩擦力为0
B．匀速向上移动杯子，摩擦力向下
C．匀速向下移动杯子，摩擦力为下
D．保持杯子静止，无论手握的力多大，摩擦力都不变
D [玻璃杯匀速移动或者静止时都处于平衡状态，而竖直方向只受重力和静摩擦力，故摩擦力大小始终等于重力的大小，方向向上，不会发生变化，故D正确，A、B、C错误．]
9．(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙
A．若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f1＝4.0 N
B．若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
[答案] AD
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2、f3表示．则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
C [物块a相对于b和物块b相对于P，都有沿其斜面下滑的趋势，所以a和b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零，把物块a和b及斜面体P看成一个整体，P与桌面之间没有相对运动的趋势，P与桌面之间摩擦力f3为零，所以选项C正确，A、B、D错误．]
11．一根原长为l0＝30 cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l＝10 cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示．若A与墙面的摩擦因数μ1＝0.5，B与桌面的摩擦因数μ2＝0.4，mA＝1 kg，mB＝8 kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10 m/s2，求：
(1)墙面对A的摩擦力的大小？
(2)弹簧的劲度系数为多少？
(3)小心地向吊盘内倒入砂粒，要使得B保持不动，加入砂粒的质量范围．
[解析] (1)对A进行分析，由受力平衡可得fA静＝mAg＝10 N．
(2)因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力，则有
fA静＝μ1FN＝10 N
解得FN＝20 N
在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力为
F＝FN＝20 N
故弹簧的劲度系数为
k＝＝100 N/m．
(3)B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由题意可知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故fB静＝μ2mBg＝32 N
在水平方向由受力平衡可得B受到绳子往右的最大拉力为
F拉＝fB静－F＝12 N
因此倒入吊盘内的砂粒的质量为
m砂≤＝1.2 kg．
[答案] (1)10 N (2)100 N/m (3)m砂≤1.2 kg
12．在粗糙水平面上用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图甲、乙所示两种装置．
甲 乙
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速直线运动？
(2)若木块A做匀速直线运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ．
[解析] (1)题图甲中只要木块A相对B滑动即可，而题图乙中的木块A必须做匀速直线运动，因为题图乙中只有当木块A做匀速直线运动时，弹簧测力计的读数才与滑动摩擦力大小相等．
(2)题图甲中，木块A受到上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力FA．
(3)题图甲中，对木块B研究，已知f＝F＝60 N，FN＝GB＝150 N，根据f＝μFN知，A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.4．
[答案] 见解析
1 / 18
