素养提升课(二) 物体受力分析
[学习目标] 1．会分析判断弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无、方向及大小．2．掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定并会进行大小的计算．3．学会对物体进行受力分析，体验科学方法对解决实际问题的内涵，培养探索科学的兴趣．
考点1 静摩擦力有无及方向的判断
1．静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势．
2．平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．
3．假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
【典例1】 如图所示为皮带传动装置的示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置．当主动轮顺时针匀速转动时，重10 N的物体同皮带一起运动．若物体与皮带间最大静摩擦力为5 N，则物体所受皮带的摩擦力的大小和图中皮带上P、Q两处所受到的摩擦力的方向分别是( )
A．5 N；向下、向下 B．0；向下、向上
C．0；向上、向上 D．0；向下、向下
思路点拨：首先明确皮带传动装置中，主动轮和从动轮的运动情况，再根据静摩擦力的性质进行分析．另外，还要注意静摩擦力作用的相互性．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
摩擦力方向的判断
滑动摩擦力 静摩擦力
①选取受力物体； ②确定施力物体； ③判断受力物体相对施力物体的运动方向； ④滑动摩擦力方向与相对运动方向相反 ①选取受力物体；②确定施力物体；③利用假设法判断受力物体相对施力物体的运动趋势方向； ④静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )
A．B对A有摩擦力作用
B．B受到A、C的摩擦力作用
C．B只受到C的摩擦力作用
D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F
考点2 摩擦力的计算
1．计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
2．静摩擦力用平衡条件计算，其大小只与平行于接触面方向的力有关，与垂直于接触面方向的力无关．静摩擦力在03．滑动摩擦力用Ff＝μFN计算，其中FN为接触面受到的正压力，其大小只与垂直于接触面方向的力有关，与平行于接触面方向的力无关．也可用平衡条件计算．
【典例2】 如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块的重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
思路点拨：①判断木块受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力．
②木块与墙面间的正压力大小为F而不是G．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
静摩擦力的大小特点
静摩擦力是被动力，它可以在0～Fmax之间变化，它与物体间的正压力无关，但是最大静摩擦力大小与正压力大小成正比．
[跟进训练]
2．将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
考点3 物体的受力分析
1．受力分析
根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析它受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析．
2．受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来．
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
【典例3】 (多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端连接B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数分别为( )
A．5、2 B．4、2
C．5、4 D．6、4
思路点拨：①水平轻绳能伸直，但不一定绳中有张力．
②A、B间的动摩擦因数为μ，但A、B间不一定存在摩擦力．
[听课记录]___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
受力分析的步骤
[跟进训练]
3．画出物体A的受力分析示意图．
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[学习目标] 1．会分析判断弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无、方向及大小．2．掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定并会进行大小的计算．3．学会对物体进行受力分析，体验科学方法对解决实际问题的内涵，培养探索科学的兴趣．
考点1 静摩擦力有无及方向的判断
1．静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势．
2．平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．
3．假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
【典例1】 如图所示为皮带传动装置的示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置．当主动轮顺时针匀速转动时，重10 N的物体同皮带一起运动．若物体与皮带间最大静摩擦力为5 N，则物体所受皮带的摩擦力的大小和图中皮带上P、Q两处所受到的摩擦力的方向分别是( )
A．5 N；向下、向下 B．0；向下、向上
C．0；向上、向上 D．0；向下、向下
思路点拨：首先明确皮带传动装置中，主动轮和从动轮的运动情况，再根据静摩擦力的性质进行分析．另外，还要注意静摩擦力作用的相互性．
D [在皮带传动装置中，先有主动轮的运动，后有从动轮的运动．主动轮上与皮带上的P点对应的位置相对皮带有向下运动的趋势，皮带给它的静摩擦力方向向上，则它给皮带上P点的静摩擦力方向向下；皮带上Q点相对从动轮有向上的运动趋势，则从动轮对皮带上Q点就有向下的摩擦力．另外，由于物体在皮带上做匀速运动，水平方向上不受外力，故其所受摩擦力为零．综上所述，选项D正确．]
摩擦力方向的判断
滑动摩擦力 静摩擦力
①选取受力物体； ②确定施力物体； ③判断受力物体相对施力物体的运动方向； ④滑动摩擦力方向与相对运动方向相反 ①选取受力物体；②确定施力物体；③利用假设法判断受力物体相对施力物体的运动趋势方向； ④静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )
A．B对A有摩擦力作用
B．B受到A、C的摩擦力作用
C．B只受到C的摩擦力作用
D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F
[答案] CD
考点2 摩擦力的计算
1．计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
2．静摩擦力用平衡条件计算，其大小只与平行于接触面方向的力有关，与垂直于接触面方向的力无关．静摩擦力在03．滑动摩擦力用Ff＝μFN计算，其中FN为接触面受到的正压力，其大小只与垂直于接触面方向的力有关，与平行于接触面方向的力无关．也可用平衡条件计算．
【典例2】 如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块的重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
思路点拨：①判断木块受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力．
②木块与墙面间的正压力大小为F而不是G．
[解析] 分析木块的受力情况，如图所示．
(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力＝＝G＝6 N，与压力大小无关．
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
＝μFN
FN＝F＝10 N
所以＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N．
[答案] (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N
静摩擦力的大小特点
静摩擦力是被动力，它可以在0～Fmax之间变化，它与物体间的正压力无关，但是最大静摩擦力大小与正压力大小成正比．
[跟进训练]
2．将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N
C．2.4 N D．3 N
C [根据Ff＝μFN，得Ff＝1.2 N，因为纸的上、下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4 N，C正确．]
考点3 物体的受力分析
1．受力分析
根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析它受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析．
2．受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来．
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
【典例3】 (多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端连接B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数分别为( )
A．5、2 B．4、2
C．5、4 D．6、4
思路点拨：①水平轻绳能伸直，但不一定绳中有张力．
②A、B间的动摩擦因数为μ，但A、B间不一定存在摩擦力．
AD [本题易错之处在于不善于采用假设法分析：假设绳子上没有拉力和假设绳子有拉力两种情况．假设绳子无拉力，则B不受摩擦力，只受重力和支持力2个力，对A：受重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力5个力，故A正确；假设绳子有拉力，则B还要受到向右的摩擦力、重力、支持力，对A：重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力、B对它的摩擦力6个力，故D正确，B、C错误．]
受力分析的步骤
[跟进训练]
3．画出物体A的受力分析示意图．
[答案]
素养提升练(二) 物体受力分析
一、选择题
1．如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的．如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
B [本题考查最大静摩擦力的概念与规律，甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确．]
2．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是( )
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C．B受到的摩擦力沿斜面向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
B [A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；B、C两物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，B正确，C、D错误．]
3．原来在水平地面上的小物块受到瞬时撞击后，沿光滑斜面向上滑动，如图所示，则小物块沿斜面向上滑动的过程中受到几个力作用( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
B [物体在滑动过程中，受竖直向下的重力、垂直于支持面的弹力；由于接触面光滑没有摩擦力，故物体只受两个力，故B正确，A、C、D错误．]
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N C．0 1 N D．0 2 N
C [以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ff＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确．]
5．如图所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力Ff随拉力F的变化关系是( )
A B C D
B [当F较小时，小车不动，与A间是静摩擦力，随着F的增大而增大，当F达到最大静摩擦力后车滑动，与A间是滑动摩擦力，比最大静摩擦力稍小，之后F增大，摩擦力不变．故选项B正确．]
6．(多选)如图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是( )
A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用
B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用
C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上
D．斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
ACD [题图甲为阶梯电梯，对小张进行受力分析，他受重力与支持力，两者相平衡，不受摩擦力作用，故A正确；而题图乙为斜面电梯，小李受到重力、垂直于斜面的支持力与沿斜面向上的静摩擦力，故B错误；由A中分析可知，阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上，故C正确；根据力的合成法则可知，支持力与摩擦力的合力与重力相平衡，方向竖直向上，即斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上，故D正确．]
7．在中学秋季田径运动会上，某同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，下图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是( )
A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前
C．f1向前，f2向后 D．f1向后，f2向前
C [当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，脚相对地面有向后运动的趋势，故f1向前，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动．而当前脚向前跨落地时，脚相对地面有向前运动的趋势，故f2向后，故C正确．]
8．如图所示，在沿斜面向上的恒力F作用下，斜面体A和物体B均处于静止状态，已知斜面体A各接触面均光滑，下列关于它们的受力情况正确的是( )
A．斜面体A一定受到4个力
B．物体B可能受到4个力
C．斜面体A与物体B之间一定有摩擦力
D．斜面体A与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
A [斜面体A受到重力、地面的支持力、墙的弹力、B的压力，共4个力，A正确； 物体B受到重力、推力、斜面的支持力，B错误； 斜面体A各接触面均光滑，斜面体A与物体B之间一定无摩擦力，斜面体A与墙壁之间一定无摩擦力，C、D错误．]
9．如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2．物块与地面间的最大静摩擦力为Fmax，则弹簧的劲度系数为( )
A． B．
C． D．
C [设弹簧原长为L，由胡克定律，对物块离墙壁最近的点有k(L－x1)＝Fmax，对物块离墙壁最远的点有k(x2－L)＝Fmax，联立解得k＝，选项C正确．]
10．(多选)打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为F(F mg)，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是( )
A．搓纸轮对1张纸的摩擦力方向向右
B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为2μ2mg
C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为μ2(mg＋F)
D．μ1一定大于μ2
ACD [因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力Ff，方向向右，故A正确；第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力F′f，方向向左，即有F′f＝μ2(mg＋F)，F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入，则需满足F′f＝μ2(mg＋F)＜μ1F，由题知F mg，故必有μ1＞μ2，故D正确；第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为F′f＝μ2(mg＋F)，故B错误，C正确；故选ACD．]
二、非选择题
11．有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm．现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800 g的书，当按钮压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．g取10 m/s2，求：
(1)圆珠笔内小弹簧的劲度系数；
(2)书与桌面间的动摩擦因数．
[解析] (1)由于砝码处于静止状态，则kx＝mg，所以有k＝＝ N/m＝1 000 N/m．
(2)要使书恰好能匀速运动，则kx′＝μm′g得μ＝＝＝0.3．
[答案] (1)1 000 N/m (2)0.3
12．如图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2．现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小；
(2)A对人的摩擦力的大小和方向．
[解析] (1)设绳子的拉力大小为FT，木块与地面间的摩擦力大小为FfA．
取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知，FfA＝μ(GA＋G人)＝200 N．
由于系统处于平衡状态，故2FT＝FfA，所以FT＝100 N．
甲 乙
(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．
由于人处于平衡状态，故Ff人＝FT＝100 N，方向水平向左．
[答案] (1)100 N (2)100 N 水平向左
13．如图所示，物体A的质量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且A和B恰好处于静止状态(g取10 N/kg)．
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数；
(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
(3)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体，则物体B受到的摩擦力为多大？
[解析] (1)对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡，由于绳的拉力等于mAg，所以μmBg＝mAg，解得μ＝0.2．
(2)物体B水平方向受水平力F、绳的拉力和水平方向的摩擦力，物体B受力平衡，则F＝μmBg＋mAg＝4 N．
(3)物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力，f＝mAg＝2 N．
[答案] (1)0.2 (2)4 N (3)2 N
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