课时分层作业(十九) 牛顿运动定律的应用
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分68分
?题组一 从运动情况确定受力
1．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图像，则拉力和摩擦力大小之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
2．如图所示，一辆装满快递包裹的货车在平直公路上行驶，货车遇突发情况紧急刹车，经 4 s停止，从开始刹车至停止，货车前进了40 m．已知货车中包裹P的质量为100 kg，货车刹车过程可视为做匀变速直线运动，g取10 m/s2．P相对货车始终保持静止，则刹车后 1 s时，P所受合力的大小为( )
A．500 N B．1 500 N
C．500 N D．1 000 N
3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
?题组二 由受力确定运动情况
4．质点所受的合力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零，t1∶t2∶t3∶t4＝1∶2∶3∶4．在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，质点的速度最大的时刻是( )
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
5．如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数．小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，下列表述正确的是( )
A．动摩擦因数μ＝tan θ
B．t时刻的速度为
C．s大小不变，θ越小，时间t越长
D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大
6．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零，g取10 m/s2)( )
A B
C D
7．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中．如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g取10 m/s2)．
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2．
8．某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，该直升机尾部有两个螺旋桨，每个螺旋向前推进，提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
9．(多选)如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，传送带将它送入飞机货舱．此过程中货物的速度为 v、加速度为 a、摩擦力为 f、位移为 x，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列图像可能正确的有( )
A B C D
10．风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一．如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力．
(1)求风力的大小；
(2)若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球落地的时间．
11．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，能提供向上最大的升力为32 N．现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25 s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25 s内运动的v-t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取．求：
(1)从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移；
(2)加速和减速上升过程中提供的升力；
(3)25 s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t(设无人机只做直线下落)．
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1．B [由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得Ff＝ma1，F－Ff＝ma2，解得＝3∶2，选项B正确．]
2．A [货车刹车经 4 s停止，从开始刹车至停止，货车前进了40 m，设货车的加速度大小为a，根据逆向思维可得x＝at2，解得a＝ m/s2＝5 m/s2，以包裹P为研究对象，根据牛顿第二定律可得刹车后1 s时，P所受合力的大小为F合＝ma＝100×5 N＝500 N，故选A．]
3．B [由匀变速直线运动规律s＝at2得水桶(包括水)的加速度a＝＝2 m/s2，以水桶(包括水)为研究对象，则有T－mg＝ma，得绳子拉力T＝mg＋ma＝2.4×104 N，故B正确．]
4．B
5．C [小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，则有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，可得mgsin θ>μmgcos θ，即μ6．C [在0~1 s内，物体的加速度为a1＝，解得a1＝5 m/s2，A项错误；在1~2 s内，物体的加速度为a2＝－＝－5 m/s2，B项错误；在2~3 s内，a3＝＝－15 m/s2，D项错误，C项正确．]
7．解析：(1)根据牛顿第二定律可得
mgsin 24°－μmgcos 24°＝ma1
代入数据解得a1＝2 m/s2．
(2)根据运动学公式2a1l1＝v2
解得v＝4 m/s．
(3)根据牛顿第二定律μmg＝ma2
根据运动学公式－2a2l2＝－v2
代入数据联立解得l2＝2.7 m．
答案：(1)2 m/s2 (2)4 m/s (3)2.7 m
8．C [
对飞机进行受力分析如图所示，该直升机所受合力F＝mg，根据牛顿第二定律可知飞机产生的加速度大小为g，故A、B错误；空气对直升机的作用力分别为F1和F2，则空气对直升机的作用力为F＝＝2mg，故C正确，D错误．]
9．AC [行李箱先向上做匀加速运动，此时的v－t图像是倾斜的直线，x－t图像为曲线；a－t图像是平行于t轴的直线；当与传送带共速后做匀速运动，则此时的v－t图线是平行于t轴的直线；x－t图像是倾斜的直线；加速度a为零，则选项A正确，B、D错误；加速时传送带对行李箱的摩擦力f1＝mgsin θ＋ma，匀速时 f2＝mgsin θ10．解析：(1)小球受力情况如图所示．
根据平衡条件有
Tsin θ＝F，Tcos θ＝mg
解得F＝mgtan θ．
(2)剪断细线后，小球的加速度为
a＝at2
解得t＝．
答案：(1)mgtan θ (2)
11．解析：(1)由v－t图像与时间轴所围的面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移为H＝70 m．
(2)由v－t图像知，加速过程加速度大小为a1＝0.8 m/s2，设加速过程升力为F1，有：
F1－mg－0.2mg＝ma1
解得F1＝25.6 N
由v－t图像知，减速过程中加速度大小为a2＝0.4 m/s2，设减速过程升力为F2，有：
mg＋0.2mg－F2＝ma2
解得F2＝23.2 N．
(3)设失去升力下降阶段加速度大小为a3，有：
mg－0.2mg＝ma3，
解得a3＝8 m/s2
设恢复最大升力后加速度大小为a4，则：
Fmax－mg＋0.2mg＝ma4
解得a4＝8 m/s2
根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力，
由，得t＝ s．
答案：(1)70 m (2)25.6 N 23.2 N
(3) s
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