课时分层作业(二十)
1．A [0~t1时间内，乘客的速度变大，做加速运动，加速度向上，乘客处于超重状态，乘客对电梯的压力大于乘客的重力，故A正确；由题图可知，图像上某点的切线斜率的大小等于该点对应的运动物体的速度大小，则在t1~t2时间内，物体的速度一直不变，物体处于平衡状态，加速度为0，故B错误；t2~t3时间内，乘客的速度变小，做减速运动，故C错误；由牛顿第三定律可得，乘客对电梯的压力与电梯对乘客的作用力为相互作用力，故大小相等，故D错误．]
2．BD [竖直上抛运动是初速度向上、只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，处于失重状态，故C错误，D正确．]
3．AC
4．解析：(1)当T1＝40 N时，根据牛顿第二定律，有
T1－mg＝ma1，解得此时电梯的加速度
a1＝ m/s2＝0
由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态．
(2)当T2＝32 N时，根据牛顿第二定律，有
T2－mg＝ma2，这时电梯的加速度
a2＝ m/s2＝－2 m/s2
即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升．
(3)当T3＝44 N时，根据牛顿第二定律，有
T3－mg＝ma3，这时电梯的加速度
a3＝ m/s2＝1 m/s2
即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降．
答案：(1)静止或匀速直线运动状态 (2)加速下降或减速上升 (3)加速上升或减速下降
5．A [力学中国际单位制的基本单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．牛顿、米/秒2属于导出单位．故选A．]
6．B [将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2，将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确．]
7．C [A项中单位没有统一，A错误；B项正确，但太繁琐，故不符合题意；C项既正确又简捷，故C正确；D项漏写单位，故D错误．]
8．C [人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项B错误；在1 s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；该同学在前2 s时是下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以4 s内共做了1次下蹲－起立的动作，选项C正确；传感器给人的作用力与人给传感器的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，选项D错误．]
9．ABC [人随扶梯斜向上做短时间的匀加速直线运动，即人有加速度，人受到的合外力不为零．设人的加速度大小为a，扶梯与水平夹角为θ，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向有ax＝acos θ，f＝macos θ，即人受摩擦力的作用，竖直方向有ay＝asin θ，FN－mg＝masin θ，即人受到的支持力大于重力，处于超重状态．故选项ABC正确，D错误．]
10．解析：(1)用v－t图像与t轴围成的图形面积表示位移，则物体上升的高度为h＝×(3＋12)×6 m＝45 m．
(2)t＝0至t＝3 s内，物体加速上升，处于超重状态，加速度为a1＝＝2 m/s2．由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，底板对物体支持力的最大值F1＝mg＋ma1＝120 N．根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最大值为120 N．
(3)t＝6 s至t＝12 s内，物体减速上升，处于失重状态，加速度为a2＝＝－1 m/s2，负号表示方向竖直向下．由牛顿第二定律得F2－mg＝ma2，底板对物体的支持力的最小值为F2＝mg＋ma2＝90 N，根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最小值为90 N．
答案：(1)45 m (2)120 N (3)90 N
2 / 3课时分层作业(二十) 失重和超重 力学单位
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分62分
?题组一 失重和超重
1．一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线．则以下说法正确的是( )
A．0～t1时间内，乘客对电梯的压力大于乘客的重力
B．t1～t2时间内，乘客处于超重状态
C．t2～t3时间内，乘客的速度一直增大
D．t2～t3时间内，乘客对电梯的压力小于电梯对乘客的作用力
2．(多选)某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱．如图所示为一海豚把球竖直顶向空中，并等其落下．下列说法正确的是( )
A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用
B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于失重状态
3．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力
B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力
C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力
D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力
4．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示．弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m＝4 kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2)．
(1)当弹簧测力计的示数T1＝40 N，且保持不变；
(2)当弹簧测力计的示数T2＝32 N，且保持不变；
(3)当弹簧测力计的示数T3＝44 N，且保持不变．(弹簧均处于伸长状态)
?题组二 力学单位
5．下列哪一组单位属于国际单位制的基本单位( )
A．米、千克、秒
B．米、千克、牛顿
C．千克、米/秒2、秒
D．千克、米/秒2、牛顿
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
7．一物块在10 N恒力作用下，产生50 cm/s2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20＝20 kg
C．m＝＝ kg＝20 kg
D．m＝＝＝20 kg
8．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲－起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线．纵坐标为压力，横坐标为时间，由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息( )
A．1 s时人处在下蹲的最低点
B．下蹲过程中人一直处于失重状态
C．4 s内该同学做了1次下蹲－起立的动作
D．起立过程中传感器给人的作用力大于人给传感器的作用力
9．(多选)如图所示，当有人站到商场自动扶梯的水平踏板上时，为省电低速运行的扶梯开始加速，使人随扶梯斜向上做短时间的匀加速直线运动．在该过程中，以下说法正确的是( )
A．人处于超重状态
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．因为人做匀加速运动，人受到的合外力不为零
D．因为人相对踏板静止，人受到的静摩擦力为零
10．如图甲所示，物体的质量m＝10 kg，放在升降机的底板上．升降机由静止开始从底楼上升到顶楼过程中的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取，求在这12 s内：
甲 乙
(1)物体上升的高度；
(2)物体对升降机底板压力的最大值；
(3)物体对升降机底板压力的最小值．
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