素养提升练(三) 共点力的平衡中的三类典型问题
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分84分
一、选择题
1．如图甲所示是某同学写字时的握笔姿势，如图乙所示是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态．关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是( )
A．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
B．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
C．图甲中笔可能不受摩擦力
D．图乙中笔可能不受摩擦力
2．(多选)国庆期间，小莫同学帮妈妈下厨，发现厨房里的砧板沥水架非常有意思，圆形砧板仅由光滑P、Q杆支撑，他根据学校物理课所学知识，得出了以下几个结论，其中正确的是( )
A．砧板所受的弹力是由于沥水架形变产生的
B．相同质量的砧板，半径越大，P杆对它的弹力越小
C．P、Q杆间距离越大，砧板受到沥水架的作用力越大
D．P、Q杆间距离越大，砧板受到合外力越大
3．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每个灯笼的质量均为m，则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为( )
A．2mg B．mg
C．mg D．8mg
4．如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的摩擦力大小为( )
A．(M＋m)g B．F cos θ
C．(M＋m)g＋F cos θ D．(M＋m)g－F sin θ
5．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑杆推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑杆足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是( )
A．F1、F2均减小
B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大
D．F1增大，F2减小
6．(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把B球换成半径略小、重力不变的小球，它们仍处于静止状态．则下列判断正确的是( )
A．墙对球B的作用力增大
B．柱状物体A对球B的支持力减小
C．地面对柱状物体A的支持力不变
D．地面对柱状物体A的摩擦力不变
7．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
8．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( )
A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大
D．AC杆中的支撑力FN越来越小
9．(多选)如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mPA．F1＞F2 B．F2＜F3
C．F3＝F4 D．F3＜F4
10．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
二、非选择题
11．筷子是中华饮食文化的标志之一．某人使用筷子夹起一鱼丸，静止时可简化为如图所示的模型，甲、乙表示两根筷子，鱼丸的质量为m，可看成质量均匀分布的球体，甲、乙和鱼丸在同一竖直平面内．甲筷子保持竖直状态，乙筷子倾斜且与竖直方向夹角为θ，忽略筷子与鱼丸之间的摩擦及鱼丸的形变，重力加速度为g，求：
(1)甲、乙两根筷子对鱼丸的作用力F1、F2的大小分别为多少？
(2)甲筷子保持竖直状态，将乙筷子逆时针旋转，使两根筷子靠近一些，即θ变小一些(仍有θ＞0)，为保持鱼丸静止，F1、F2的大小应如何变化？
12．如图所示，质量为2m的物体A通过一轻质弹簧与地面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求地面对物体B的支持力大小；
(2)把物体C的质量改为6m，则C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，弹簧的伸长量在弹性限度内，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
13．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，g取，求：
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小．
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说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分84分
一、选择题
1．如图甲所示是某同学写字时的握笔姿势，如图乙所示是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态．关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是( )
A．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
B．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
C．图甲中笔可能不受摩擦力
D．图乙中笔可能不受摩擦力
2．(多选)国庆期间，小莫同学帮妈妈下厨，发现厨房里的砧板沥水架非常有意思，圆形砧板仅由光滑P、Q杆支撑，他根据学校物理课所学知识，得出了以下几个结论，其中正确的是( )
A．砧板所受的弹力是由于沥水架形变产生的
B．相同质量的砧板，半径越大，P杆对它的弹力越小
C．P、Q杆间距离越大，砧板受到沥水架的作用力越大
D．P、Q杆间距离越大，砧板受到合外力越大
3．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每个灯笼的质量均为m，则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为( )
A．2mg B．mg
C．mg D．8mg
4．如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的摩擦力大小为( )
A．(M＋m)g B．F cos θ
C．(M＋m)g＋F cos θ D．(M＋m)g－F sin θ
5．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑杆推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑杆的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑杆足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是( )
A．F1、F2均减小
B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大
D．F1增大，F2减小
6．(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把B球换成半径略小、重力不变的小球，它们仍处于静止状态．则下列判断正确的是( )
A．墙对球B的作用力增大
B．柱状物体A对球B的支持力减小
C．地面对柱状物体A的支持力不变
D．地面对柱状物体A的摩擦力不变
7．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
8．如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( )
A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN越来越大
D．AC杆中的支撑力FN越来越小
9．(多选)如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同(mPA．F1＞F2 B．F2＜F3
C．F3＝F4 D．F3＜F4
10．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
二、非选择题
11．筷子是中华饮食文化的标志之一．某人使用筷子夹起一鱼丸，静止时可简化为如图所示的模型，甲、乙表示两根筷子，鱼丸的质量为m，可看成质量均匀分布的球体，甲、乙和鱼丸在同一竖直平面内．甲筷子保持竖直状态，乙筷子倾斜且与竖直方向夹角为θ，忽略筷子与鱼丸之间的摩擦及鱼丸的形变，重力加速度为g，求：
(1)甲、乙两根筷子对鱼丸的作用力F1、F2的大小分别为多少？
(2)甲筷子保持竖直状态，将乙筷子逆时针旋转，使两根筷子靠近一些，即θ变小一些(仍有θ＞0)，为保持鱼丸静止，F1、F2的大小应如何变化？
12．如图所示，质量为2m的物体A通过一轻质弹簧与地面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求地面对物体B的支持力大小；
(2)把物体C的质量改为6m，则C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，弹簧的伸长量在弹性限度内，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
13．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，g取，求：
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小．
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