章末综合测评(四)
1．D [伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，选项A错误；在国际单位制中，质量的基本单位是kg，不可以是g，选项B错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才可以写成F＝ma，选项C错误；伽利略根据理想实验作出推论：如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去，选项D正确．]
2．A [由题意可知人加速向上，人被向上“托起”时处于超重状态，A正确；实验者的质量不变，所以实验者的惯性不变，B错误；人受到的重力和人受到气流的力受力均是人，不是一对作用力与反作用力，C错误；由A选项分析，人的加速度向上，可知气流对人的作用力大于人受到的重力，D错误．]
3．A [设绳子与后壁的夹角为θ，则竖直方向上：Tcos θ＝mg，则T＝，故T不变；水平方向上：N－Tsin θ＝ma，由于a增大，故N增大，所以A正确．]
4．C [在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为a＝10 m/s2．根据题意，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N．突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 N－mg－FN＝ma，解得物体对秤盘压力的大小FN＝20 N，选项C正确．]
5．A [
当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝，设绳子拉力为T，水平方向有2Tcos θ＝F，解得T＝F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误．]
6．D [根据0~3 s内的v －t、F－t图像可知，物块在该时间内做匀速直线运动，水平推力等于摩擦力，即滑动摩擦力μmg＝4 N；根据3~6 s内的v －t图像可得加速度的大小为a1＝2 m/s2，由牛顿第二定律得μmg－F2＝ma1，解得μ＝0.4，m＝1 kg；由6 s后的v －t图像可得物块的加速度大小为a2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得F3－μ'mg＝ma2，解得μ'＝0.5，选项D正确．]
7．C [因为物件与传送带之间的动摩擦因数为0.8，所以μmgcos 37°>mgsin 37°，若v>v0，开始一段时间内物件受到沿传送带向上的滑动摩擦力而做匀加速运动，当物件加速到v时，物件受沿传送带向上的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力平衡而做匀速运动，但是传送带长度不明确，物件可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动后做匀速运动，故A错误；若v8．ABD [以 A、B两物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得FA＋FB＝(mA＋mB)a，解得a＝3 m/s2，A、B两物体分离前，A、B两物体都做匀加速运动，故C错误；两物体分离之前，对物体B分析可知F＋FB＝mBa，解得F＝3－3t(N)，当t＝1 s时，A、B两物体间弹力大小为0，A、B两物体分离，t＝0.5 s时，A、B两物体未分离，物体B的加速度大小为3 m/s2，故A、B正确；物体A在第1 s内做匀加速运动，由于FA＝15－3t，第2 s内物体A做加速度逐渐减小的加速运动，若物体A在t＝2 s内一直做匀加速运动，t＝2 s时v＝at＝6 m/s，前2 s内，平均速度为3 m/s，位移为6 m，由于第2 s内做加速度逐渐减小的加速运动，所以0~2 s内，物体A的位移小于6 m，故D正确．]
9．AD [由题图图像看出t0~t1时间内弹簧秤示数小于体重，表明人处于失重状态，电梯有向下的加速度，可能向下做匀加速运动或向上做匀减速运动；t1~t2时间内弹簧秤示数等于体重，表明人处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能匀速运动，也可能静止；t2~t3时间内弹簧秤示数大于体重，表明人处于超重状态，电梯有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动．故选A、D．]
10．
AC [把小车和木块看成一个整体，受力分析如图甲所示，
根据牛顿第二定律得a＝．木块在水平方向只受静摩擦力，不是滑动摩擦力，受力分析如图乙所示．根据牛顿第二定律得f＝ma＝，故A正确，B错误；
对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故C正确；对木块和小车整体运用牛顿第二定律得F＝(M＋m)a，故D错误．]
11．解析：(1)措施①有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘．
(2)题图乙的直线不经过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
题图丙的直线发生弯曲的原因是小车及其上面砝码的总质量M太小．
答案：(1)措施①有错误，平衡摩擦力时不能悬挂砝码盘 (2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 小车及其上面砝码的总质量M太小
12．解析：(1)该实验是将拉力作为小车的合力，故应在不挂钩码的情况下平衡摩擦力，平衡摩擦力时应将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车恰好做匀速运动，说明重力沿斜面的分力等于摩擦力，故C正确，A、B、D错误．
(2)相邻计数点间的时间间隔为
T＝ s＝0.1 s
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可得打计数点3时小车的速度大小为
v3＝×10－2 m/s＝0.611 m/s；
根据逐差法可得小车的加速度为
a＝×10－2m/s2≈2.00 m/s2．
(3)长木板倾角过大，重力沿斜面分力大于摩擦力，当拉力为零时，加速度不为零，故C正确，A、B、D错误．
(4)该实验使用传感器测量细线对小车的拉力，不需要满足托盘和砝码总质量远远小于小车和传感器的总质量．
答案：(1)C (2)0.611 2.00 (3)C (4)不需要
13．解析：(1)前2 s由牛顿第二定律得
f1－mg＝ma
由v－t图像得
a＝ m/s2＝2.5 m/s2
联立以上两式得f1＝1.25×104 N
2.00~2.71 s夯杆匀速上升，
则有f2＝mg＝1.0×104 N．
(2)夯杆上升过程经历三个阶段，先匀加速运动，后匀速运动，再竖直上抛运动，0至2.71 s，图线与t轴所围面积表示深坑的深度，则有h＝t1＋v0t2，
代入数据解得h＝8.55 m．
(3)设滚轮分开将夯杆释放后夯杆继续上升的时间为t3，则有t3＝ s＝0.5 s
题图中t轴上方所围面积表示夯杆底端所达到的最高点到坑底的深度H，则H＝h＋t3
联立解得H＝9.8 m
夯杆到最高点后做自由落体运动，下落时间设为t4，则由H＝
得t4＝1.4 s
则T＝t1＋t2＋t3＋t4＝4.61 s．
答案：(1)见解析 (2)8.55 m (3)4.61 s
14．解析：(1)当小球与挡板分离时，挡板对小球的作用力恰好为零，对小球由牛顿第二定律得
mgsin θ－ks＝ma
解得小球做匀加速运动的位移为
s＝
由s＝at2得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为
t＝．
(2)小球的速度达到最大时，其加速度为零，则有
kx'＝mgsin θ
得小球从开始运动到速度达到最大，经过的最小路程为x'＝．
答案：(1) (2)
15．解析：(1)对物体受力分析，如图甲：
甲
根据牛顿第二定律可知
Fcos 37°－Ff＝ma1
又FN＋Fsin 37°－mg＝0，Ff＝μFN
解得a1＝－μg＝0.5 m/s2
从A到B的位移s＝a1t2＝16 m．
(2)当物体的速度v<7.5 m/s时，物体受力情况如图乙：
乙
根据牛顿第二定律可知
Fcos 37°＋Ff＝ma2
又FN＋Fsin 37°－mg＝0，Ff＝μFN
解得a2＝＋μg＝7.5 m/s2
当物体的速度达到7.5 m/s时所用时间为t1，则
t1＝＝1 s
t1时间内的位移为s1＝a2＝3.75 m
之后物体的速度大于7.5 m/s，摩擦力反向，加速度等于a1，则s－s1＝vt2＋a1
代入数据解得t2≈1.55 s
所以物体从A到B运动的总时间为
t＝t1＋t2＝2.55 s．
答案：(1)16 m (2)2.55 s
1 / 6章末综合测评(四) 牛顿运动定律
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法中正确的是( )
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
C．在不同单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F＝ma
D．伽利略根据理想实验作出推论：如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去
2．如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验的情境，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中( )
A．人被向上“托起”时处于超重状态
B．实验者的惯性变大
C．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
D．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
3．如图所示，一辆汽车在平直公路上向左行驶，一个质量为m、半径为R的球，用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上，汽车以加速度a加速前进．绳子对球的拉力设为T，车厢后壁对球的水平弹力为N．则当汽车的加速度a增大时( )
A．T不变，N增大 B．T增大，N增大
C．T减小，N减小 D．T减小，N变大
4．如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g取10 m/s2)( )
A．10 N B．15 N
C．20 N D．40 N
5．如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L．一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A． B．
C． D．
6．放在水平面上的物块，受水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示，6 s前、后的路面不同，重力加速度g取10 m/s2，则以下判断正确的是( )
A．物块的质量为2 kg，动摩擦因数为0.2
B．物块的质量为2 kg，动摩擦因数为0.4
C．物块的质量为1 kg，动摩擦因数为0.5
D．物块的质量为1 kg，动摩擦因数前、后不一样，6 s前为0.4，6 s后为0.5
7．某快递站需要将物件由地下仓库靠传送带运送到地面上进行分类．如图所示，传送带与水平面的夹角为θ＝37°，以速度v沿顺时针运行．工作人员将物件以初速度v0从底部滑上传送带，已知物件与传送带之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．则下列说法正确的是( )
A．若v>v0，则物件将一直做匀加速运动
B．若vC．若v＝v0，则物件一直做匀速运动
D．物件不可能在传送带上做减速运动
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8．如图所示，在光滑水平面上放置着A、B两个物体，两物体靠在一起但不粘连，它们的质量分别为mA＝4 kg、mB＝2 kg．从t＝0开始，用水平力FA推物体A，水平力FB拉物体B，FA和FB随时间的变化关系分别为FA＝15－3t、FB＝3＋3t．下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时，物体B的加速度大小为3 m/s2
B．t＝1 s时，A、B两物体分离
C．A、B两物体分离前，物体B做加速度增大的加速运动
D．0～2 s内，物体A的位移小于6 m
9．某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
A B
C D
10．如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，它们的加速度都等于a．已知小车质量为M，木块质量为m，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中( )
A．木块受到的摩擦力向左
B．木块受到的摩擦力大小为μmg
C．木块受到的合力大小为ma
D．恒力F大小为Ma
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(1)某同学用如图甲所示的装置探究物体加速度a和其质量M、所受外力F的关系．为了使小车受到的合外力大小F近似等于砝码和砝码盘的总重量G，通常采用下面的两个措施：
①平衡摩擦力：在长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
②在调整砝码数量的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量m远小于小车及其上面砝码的总质量M，以上措施①和措施②中，哪一个有明显错误？请指明其错误：__________________________________________________________．
(2)某同学在实验中得到的a-F和a-两条图线分别如图乙、丙所示，图乙的直线不经过原点的原因是：_________________________________________________；
图丙的直线发生弯曲的原因是：______________________________________
__________________________________________________________________．
12．图(a)为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置．
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响，应采取的做法是__________________．
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)实验中得到如图(b)所示的一条纸带，已知交流电频率为50 Hz，两计数点间还有四个点没有画出，可得打计数点3时小车的速度大小为v3＝__________________m/s，小车的加速度大小为a＝__________________m/s2．(结果均保留3位有效数字)
(3)实验小组用a表示小车的加速度，用F表示测量细线拉力的传感器的示数，在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角过大，则得到的a-F关系是下列哪副图________．
A B C D
(4)该实验__________________ (选填“需要”或“不需要”)满足托盘和砝码总质量远远小于小车和传感器的总质量．
13．如图甲所示是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”．电动机带动两个滚轮匀速转动，将静止的夯杆从深坑提上来．已知夯杆加速上升的时间t1＝2.00 s，从开始经t2＝2.71 s，夯杆底端刚好到达坑口，此时两个滚轮分开将夯杆释放，夯杆在重力作用下落回深坑．已知夯杆质量m＝1×103 kg，夯杆底端始终没有接触滚轮，整个运动过程夯杆的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)夯杆受到滚轮总的摩擦力f；
(2)深坑的深度h；
(3)夯杆运动的总时间T．
14．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a(a(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间；
(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大，小球经过的最小路程．
15．如图所示，A、B为水平传送带的两端，质量为m＝4 kg的物体，静止放在传送带的A端，并在与水平方向成37°角的F＝20 N的力作用下，沿传送带向B端运动，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则：
(1)当传送带静止时，物体从A到B的运动时间8 s，求A、B间的距离；
(2)当传送带以7.5 m/s的速度顺时针转动时，求物体从A到B运动的时间．
1 / 7
