课时分层作业(七)
1．C [玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落快慢不同，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]
2．CD [从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，选项A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．]
3．C [羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．]
4．A
5．B [相邻两水滴均做自由落体运动，则有两水滴间的距离Δh＝gt2＝gtΔt＋，随时间t的增大，水滴间距越来越大，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律：质点在连续相等时间内通过的位移之差为Δs＝aT2，可知相邻水滴之间的距离之差保持不变，为Δh'＝g(Δt)2，故B正确；设后落下的水滴运动的时间为t，则先落下水滴运动的时间为t＋Δt，根据v＝gt，v'＝g(t＋Δt)，可知相邻水滴之间的速度之差Δv＝g－gt＝gΔt，Δt为定值，则相邻水滴之间的速度之差保持不变，故C、D错误．故选B．]
6．C [设物体下落总用时为t，则最后1 s内的位移Δh＝gt2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体下落时距地面的高度h＝gt2＝20 m，C正确．]
7．C [两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速度增大，则运动时间减少，C正确．]
8．解析：(1)根据自由落体位移与时间关系式可知，在t＝0.02 s内的位移约为2 mm；则应选择最初两点之间的距离约为2 mm的纸带，这样的纸带打第一个点时的速度为零．
(2)为保证小球做自由落体运动，需要小球的重力远大于所受阻力，所以选择密度大的小铁球，故选D．
(3)根据x＝g0t2
可知选择x为纵坐标、t2为横坐标，图像为直线．
斜率k＝g0
可得g0＝2k．
(4)所测加速度略小于当地重力加速度，可能是小球受空气阻力或纸带受限位孔、打点计时器振针的阻力作用．
答案：(1)2 (2)D (3)t2 2k (4)小球受空气阻力或纸带受限位孔、振针的阻力作用(合理即可)
9．解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t'＝，由h＝gt'2得g＝．
(2)描点如图所示，求出斜率k＝g可求得g，解得g≈9.6 m/s2．
答案：(1)g＝ (2)见解析图 9.6 m/s2
10．BCD [由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs＝at2可知，a＝，B、C正确；位置3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，A错误．]
11．B [树枝做自由落体运动，下落h的过程满足h＝，下落3h的过程满足3h＝g(t1＋t2)2，联立解得，树枝从A到B的运动时间t1与从B到C的运动时间t2之比为，A错误；树枝从A到C的平均速度为，B正确；树枝从A到C中点位置的瞬时速度为v＝，C错误；树枝在C点的速度与在B点的速度之差为Δv＝，D错误．故选B．]
12．解析：(1)由题意可知，根据自由落体运动公式h＝gt2
得t＝2 s
则雨滴落地的速度大小v＝gt＝20 m/s．
(2)雨滴在第1 s内的位移为
h1＝＝5 m
则雨滴落地前最后1 s内的位移大小为
h2＝h－h1＝15 m．
(3)由题知窗口的高度为h3＝2 m，设屋檐距窗口上边框h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则
h0＝
又h0＋h3＝g(t0＋Δt)2
联立解得h0＝4.05 m．
答案：(1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m
1 / 3课时分层作业(七) 自由落体运动
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分68分
?题组一 影响物体下落快慢的因素
1．如图所示为一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快
D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快
2．(多选)小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )
A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动
B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大
C．核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地
3．月球上没有空气，若航天员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则( )
A．羽毛先落地
B．石块先落地
C．它们同时落地
D．它们不可能同时落地
?题组二 自由落体运动的规律
4．关于重力加速度的说法中，正确的是( )
A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度
B．地球上各处的重力加速度g值都相同
C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s
D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同
5．雨天某楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速滴落，水滴可看成质点，若不计空气阻力且处在无风的环境中，则在研究水滴下落的过程中，下列说法正确的是( )
A．相邻水滴之间的距离保持不变
B．相邻水滴之间的距离之差保持不变
C．相邻水滴之间的速度之差越来越小
D．相邻水滴之间的速度之差越来越大
6．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．31.25 m B．11.25 m
C．20 m D．25 m
7．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)( )
A．不变 B．增大
C．减小 D．无法判断变化情况
?题组三 重力加速度的测定
8．某物理实验小组利用如图所示装置通过自由落体运动测定重力加速度．已知当地重力加速度g为，打点计时器频率为50 Hz．按实验要求安装好装置，启动计时器，打点稳定后，把小球由静止释放．在纸带上打下一系列的点迹．通过多次实验，得到多条打下点迹的纸带．
(1)纸带的选择：应选择最初两点之间的距离约为________mm(结果保留一位有效数字)．
(2)为达到较好的实验效果，小球应该选择________．
A．小木球 B．小塑料球
C．小铝球 D．小铁球
(3)在选择好的纸带上，测量出各点到第一个点的距离x和对应的运动时间t．在坐标纸上，以x为纵坐标，以________为横坐标，描绘出的图像为一条过原点的直线，测得斜率为k，可测得重力加速度g0＝________．
(4)若测得的加速度g0略小于当地重力加速度g，其原因可能是______________
__________________________________________________________________．
9．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3，4，…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t．
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：___________________．
(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝________(结果保留两位有效数字)．
次数 高度h/cm 空中运动时间t′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
10．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
11．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述的是如图甲所示的瀑布的壮观景象，其简化示意图如图乙所示，若瀑布中的一根树枝由瀑布顶开始做自由落体运动，先从A到B的距离为h，再从B到C的距离为2h，重力加速度为g，不考虑此过程中的阻力，则下列说法正确的是( )
A．树枝从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等
B．树枝从A到C的平均速度为
C．树枝从A到C中点位置的瞬时速度为2
D．树枝在C点的速度与在B点的速度之差为
12．如图所示，一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，问：
(1)雨滴落地的速度大小；
(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小；
(3)屋檐离窗的上边框有多高？
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