课时分层作业(十二) 力的合成
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分74分
?题组一 合力与分力
1．下列说法正确的是( )
A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同
B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力
D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成
2．对两个大小不等的共点力进行合成，则( )
A．合力可能同时垂直于两个分力
B．合力的方向可能与一个分力的方向相同
C．合力不可能小于每个分力
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越大
?题组二 平行四边形定则
3．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程如图所示．图甲中，轻质小圆环连在长度为GE的橡皮条的上端，下端固定；图乙中，用两个弹簧测力计把小圆环拉到O点，两测力计的示数分别为F1、F2；图丙中，用一个弹簧测力计把小圆环拉到O点，示数为F3．关于该实验的有关说法正确的是( )
A．记录分力F1、F2时，只需记录两力的大小
B．记录合力F3时，只需要记录该力的方向
C．两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点
D．分力F1与F2的代数和等于合力F3的大小
4．(多选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．F1、F2两力的合力为2F3，方向与F3同向
?题组三 合力的计算
5．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．G sin θ
C．G cos θ D．G tan θ
6．草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为( )
A．3 000 N，0 B．3 000 N，400 N
C．2 200 N，400 N D．2 200 N，0
7．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
A．0 B．1 N
C．2 N D．3 N
8．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A．200 N B．100 N
C．100 N D．50 N
9．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
10．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G．下列说法正确的是( )
A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G
B．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于
C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小
D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变
11．利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系．在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________．
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
B．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝6
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝4，N2＝1，N3＝6
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三根绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F合，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为上图中图________(选填“甲”或“乙”)是正确的，理由是____________________．
12．如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力的大小．
13．小明同学在质量为0.5 kg的杯子里(杯的把手可视为光滑)加0.5 kg的水，放在水平桌面上．将一根劲度系数为50 N/m的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，测得此时两橡皮筋成60°角，伸长量为4 cm，且未超过弹性限度．重力加速度g取10 m/s2，问：
(1)橡皮筋对杯子的作用力为多大；
(2)杯子与桌面间的动摩擦因数为多少？
1 / 5课时分层作业(十二)
1．A [几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在一个物体上的共点力，故D错误．]
2．B
3．C [“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程，因为力是矢量，所以实验中要记录分力及合力的大小和方向，故A、B错误；同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条的作用效果相同，则两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点，故C正确；力是矢量，所以分力F1与F2的矢量和等于合力F3，故D错误．故选C．]
4．BD [以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示
故D正确；F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，即三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向，故B正确，A、C错误．故选BD．]
5．A [人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确．]
6．A [三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D错误．]
7．A [
先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示：根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零．故A正确，B、C、D错误．]
8．B [如图两段绳子对滑轮的拉力都等于100 N，两拉力夹角为60°，所以合力F＝2×F1cos 30°＝100 N．选项B正确．
]
9．解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，
使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N．
答案：50 N 50 N
10．B [当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，有2F＝G，故F＝，A错误，B正确；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C、D错误．]
11．解析：(1)根据共点力的平衡关系可知，若三个力能够处于平衡状态，那么这三个力可以组成一个闭合三角形．故选C．
(2) 最重要的一个步骤是记录力的三要素，力的大小可以用钩码的重力表示，故只需记录力的作用点和力的方向即可，力的作用点通过记录结点的位置完成，力的方向是通过记录绳子的方向来完成的．故选A．
(3)F3的方向与钩码N3的重力等大，方向在竖直方向上，F合是通过作图的方式得到的，故虽然与F3存在等效替代关系，由于误差的原因F合的方向可能与竖直方向有偏差．故题图甲是正确的．
答案：(1)C (2)A (3)甲 F3一定是沿竖直方向的
12．解析：F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8 N－5 N＝3 N，方向与F2同向
F3与F4的合力为：F合2＝F4－F3＝11 N－7 N＝4 N，方向与F4同向
由于F合1⊥F合2，所以F合＝＝5 N．
答案：5 N
13．解析：(1)由胡克定律得橡皮筋的拉力T＝kΔx，解得T＝2 N
橡皮筋对杯子的作用力F＝2Tcos 30°，解得F＝2 N．
(2)对杯子有F＝Ff＝μ(m0＋m)g，解得μ＝．
答案：(1)2 N (2)
1 / 3
