课时分层作业(十四)
1．B [由题图可知，甲与乙的接触面若不是水平面，则石块乙对甲的支持力与静摩擦力的合力大小等于甲的重力，方向竖直向上，故A错误；对石块甲和乙的整体而言，石块丙对乙的作用力与甲、乙整体的重力等大反向，则石块丙对乙的作用力一定竖直向上，故B正确；对甲、乙、丙的整体，水平方向不受力，则石块丙不可能受到桌面的摩擦力，故C错误；石块乙对丙可能同时有压力与摩擦力，它们的大小等于甲、乙总重力在垂直接触面和沿接触面的两个方向的分力，故D错误．故选B．]
2．B [因其余三个力的合力F'与F等大反向，当F转过90°时，三个力的合力F'与F夹角为90°，F'与F的合力大小为F，故欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为F的力．故选项B正确．]
3．AD [三个共点力若合力为零，则其中任意两个力的和大于第三个．故A、D正确．]
4．BC
5．C [设每根轻质细链对花盆的拉力大小为F，由平衡条件得3Fcos 30°＝G，解得：F＝G．故C正确．]
6．B [对石头进行受力分析，受到重力、两边山崖对它的弹力，如图所示．
由共点力平衡的条件可知，山崖左壁对石头的作用力为F2＝，山崖右壁对石头的作用力为F1＝，θ减小，则F1增大，F2增大，故A错误，B正确；石头始终处于平衡状态，山崖对石头的作用力始终与石头的重力大小相等，方向相反，所以山崖对石头的作用力保持不变，故C错误；石头受到的合力始终为零，保持不变，故D错误．故选B．]
7．AC [取B为研究对象，由B静止可知绳子的拉力为10 N，再取滑轮为研究对象，可知弹簧测力计的示数为20 N，最后取A为研究对象，A静止，合力为零，所以地面对A的支持力为30 N．故选项A、C正确．]
8．解析：
物体受力情况如图所示．重力沿斜面方向向下的分量Gx＝mgsin 30°＝5.0 N，小于弹簧测力计的拉力FT，故摩擦力方向沿斜面向下．
根据共点力平衡FT＝mgsin 30°＋f
FN＝mgcos 30°
解得f＝1 N，方向沿斜面向下，FN＝5 N，方向垂直于斜面向上．
答案：摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下 支持力大小为5 N，方向垂直于斜面向上
9．A
[对石块受力分析如图所示，由平衡条件得2FNsin α＝mg，
解得FN＝．故选项A正确．]
10．ABD [由题意可知O点处于平衡状态，分析O点受力可知受竖直向下的拉力，横梁施加的向左的力，斜梁施加的沿斜梁向外的力，如图所示，
则斜梁处于压缩状态，横梁处于拉伸状态，故A正确；结合题图乙可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，结合受力分析可得FN1＝N＝24 N，FN2＝N＝30 N，故B正确，C错误；当斜梁缩短，横梁不变，θ减小，斜梁对O点的作用力将变大，故D正确．故选ABD．]
11．解析：(1)对小孩和雪橇沿水平地面做匀速直线运动时受力分析如图所示：
对小孩和雪橇整体受力分析得
竖直方向Fsin θ＋N＝ mg
水平方向Fcos θ－f ＝0
其中f＝μN
地面对雪橇的摩擦力
f＝Fcos θ＝100×0.8 N＝80 N．
(2)地面对雪橇的支持力
N＝ mg－ Fsin θ＝400 N－100×0.6 N＝340 N．
(3)雪橇与水平地面的动摩擦因数
μ＝≈0.24．
答案：(1)80 N (2)340 N (3)0.24
12．解析：物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示
由共点力的平衡条件得
x轴：F1－f1－mgsin α＝0
y轴：mgcos α－FN1＝0
又f1＝μFN1
物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示
由共点力的平衡条件得
x轴：f2－F2－mgsin α＝0
y轴：mgcos α－FN2＝0
又f2＝μFN2，f1＝f2＝f
以上各式联立得：
f1＝f2＝f＝
代入数据得f＝ N＝60 N，mgsin α＝40 N
当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力
mgsin α故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力
f'＝mgsin α＝40 N．
答案：40 N
1 / 4课时分层作业(十四) 共点力的平衡条件及其应用
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分74分
?题组一 共点力的平衡条件
1．叠石头是一项考验耐心和平衡感的游戏．如图所示，三个形状不规则的石块甲、乙、丙在水平桌面上成功地叠放在一起，下列说法正确的是( )
A．石块乙对甲的支持力大小一定等于甲受到的重力，方向竖直向上
B．石块丙对乙的作用力一定竖直向上
C．石块丙可能受到桌面的摩擦力
D．石块乙对丙的压力大小一定等于乙的重力
2．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )
A．F B．F
C．2F D．3F
3．(多选)一物体受三个共点力的作用，下面四组组合可能使物体处于平衡状态的是( )
A．F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N
B．F1＝8 N、F2＝2 N、F3＝11 N
C．F1＝7 N、F2＝1 N、F3＝5 N
D．F1＝10 N、F2＝10 N、F3＝1 N
4．(多选)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于伸直状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
?题组二 共点力平衡条件的应用
5．如图所示，用三根等长的轻质细链悬拉花盆(花盆与墙壁未接触，连接处间距相等)，已知花盆的重力为G，每根轻质细链和竖直方向都成30°角，则每根轻质细链对花盆的拉力大小为( )
A．G B．G C．G D．G
6．如图所示，在两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏，该景观可简化成如图所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜．设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小，石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计．若石头质量一定，θ减小，石头始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．山崖左壁对石头的作用力将减小
B．山崖右壁对石头的作用力增大
C．山崖对石头的作用力减小
D．石头受到的合力将增大
7．(多选)如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体A重40 N，物体B重10 N．以下说法正确的是( )
A．地面对A的支持力是30 N
B．物体A受到的合力是30 N
C．测力计示数20 N
D．测力计示数30 N
8．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g＝，求物体受到的摩擦力和支持力．
9．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A． B．
C．mg tan α D．mg cot α
10．(多选)某课外兴趣小组研究如图甲所示的路灯支架构造及受力．小组绘制了如图乙所示的模型图，已知路灯支架横梁OA长2.0 m，斜梁OB 长2.5 m，路灯重力为18 N ，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O处，支架重力不计，横梁和斜梁对O点的弹力均沿杆方向．由共点力的知识可知( )
A．横梁被拉伸，斜梁被压缩
B．横梁对O点作用力大小为24 N
C．斜梁对O点作用力大小为24 N
D．若把斜梁稍微缩短，仍保持O点位置不变，横梁仍水平，这时斜梁对O点的作用力将变大
11．小孩坐在雪橇上，总质量为40 kg，大人用与水平方向成 37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速直线运动(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，g取10 N/kg)，求：
(1)地面对雪橇的摩擦力；
(2)地面对雪橇的支持力大小；
(3)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
12．一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．
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