高中数学必修一人教A版 2.2对数函数 课件 （共15张PPT）

课件15张PPT。对数
函数其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作
定义：对数的概念底数对数真数幂指数底数的图象和性质： 指数函数的图象和性质1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。 分析:观察图象知,有反函数所以反函数为:2．对数函数的图象3．对数函数的性质增减过点 即当【练习】 画出函数的图象， ,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质： 不同性质： 两图象都位于的图象是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数； 　　　　　　的图象是下降的曲线，在（0，+∞）　　　　　上是减函数.y轴右方，都经过点（1,0），
这说明两函数的定义域都是【例1】求下列函数的定义域：解: 解:（1） 由　　　　得∴函数　　　　　　的定义域是（2） 由　　　　　得 ∴函数　　　　　　　的定义域是（３）求解对数函数定义域问题的关键是要
求真数大于零，当真数为某一代数式
时，可将其看作一个整体单独提出来,
求其大于零的解集,即该函数的定义域.
解:（1） 解:（2） 【例２】比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2）考查对数函数 因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是 考查对数函数 因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是 解：（4） 解：（3）要比较两个数的大小，一般首先考虑用函数单调性，如不能用，则可先观察其正负，其次观察其与1的大小关系。
＜＜＞＞——————————＞＞ 小 结 :1．对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。的定义域为 值域为 2、比较两个对数值的大小对数函数y=log a x (a>0, a≠1)(4) 0 x>1时, y>0(4) 00;
x>1时, y<0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞)(2) 值域：Rxyoo（1, 0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5) 在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质