平行线的性质（一）
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文档简介
5.3．1 平行线的性质(1)
年级：七年级 科目：数学 课型：新授课 时间：10年3月
学习目标
经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推
理和计算.
学习重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
学习难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程
一、创设情境引入新课
平行线的三种判定方法？
在这一节课里:我们把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同
旁内角的数量关系又该如何表达
二、实践探究
1.画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1).
2.测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
3.根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是内错角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是同旁内角 它们具有怎样的数量关系
写出猜想
4.验证猜测
活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗
5.归纳平行线的性质.
平行线具有性质:
性质1:
性质2:
性质3:
结合上图,用符号语言表达平行线的这三条性质,同时写出平行线的判定.
平行线的性质 平行线的判定
因为a∥b, 所以∠1=∠2。 因为∠1=∠2, 所以a∥b。
因为a∥b, 所以∠2=∠3。 因为∠2=∠3, 所以a∥b。
因为a∥b, 所以∠2+∠4=180°。 因为∠2+∠4=180°, 所以a∥b。
6.平行线的性质与平行线判定的区别.
归纳:
7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.
问：根据性质1,能推出性质2成立的道理吗 能推出性质3成立吗？
8.平行线性质应用.
例 (课本P20) 提问:①梯形这条件如何使用 ②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢 为什么
三、巩固练习
1.课本练习(P21).
2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
反馈练习
1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,
甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.
4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
本篇文章来源于 www.[草屋文学] 原文链接地址：http://www./article/20080919/1178.html
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年级：七年级 科目：数学 课型：新授课 时间：10年3月
学习目标
经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推
理和计算.
学习重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
学习难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程
一、创设情境引入新课
平行线的三种判定方法？
在这一节课里:我们把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同
旁内角的数量关系又该如何表达
二、实践探究
1.画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1).
2.测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
3.根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是内错角 它们具有怎样的数量关系
图中哪些角是同旁内角 它们具有怎样的数量关系
写出猜想
4.验证猜测
活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗
5.归纳平行线的性质.
平行线具有性质:
性质1:
性质2:
性质3:
结合上图,用符号语言表达平行线的这三条性质,同时写出平行线的判定.
平行线的性质 平行线的判定
因为a∥b, 所以∠1=∠2。 因为∠1=∠2, 所以a∥b。
因为a∥b, 所以∠2=∠3。 因为∠2=∠3, 所以a∥b。
因为a∥b, 所以∠2+∠4=180°。 因为∠2+∠4=180°, 所以a∥b。
6.平行线的性质与平行线判定的区别.
归纳:
7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.
问：根据性质1,能推出性质2成立的道理吗 能推出性质3成立吗？
8.平行线性质应用.
例 (课本P20) 提问:①梯形这条件如何使用 ②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢 为什么
三、巩固练习
1.课本练习(P21).
2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
反馈练习
1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,
甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.
4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ).
如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
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