章末素养测评(三)
1.C [解析] 机械波的传播速度是指波在介质中传播的快慢,它是由介质性质决定的,与质点的振动速度无关,质点的振动速度是指质点在平衡位置附近振动的快慢,它是周期性变化的,故A错误;衍射是波绕过障碍物继续传播的现象,它使得我们能够在不看到声源的情况下听到声音,故B错误;多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动,导致观察者接收到的波的频率发生变化的现象,当波源和观察者相互靠近时,观察者接收到的频率增加,当波源和观察者相互远离时,观察者接收到的频率减小,故C正确;两列完全相同的水波相遇时的情况,在相遇区域,某些点(如P点)是两列波的波峰相遇点,此时这些点的位移最大,形成振动加强点,由于两列波完全相同,这些加强点将始终处于加强状态,故D错误.
2.A [解析] 在行走过程中,两个扩音器发出频率相同的声波相互叠加,从而出现加强区与减弱区,小明同学会听到声音发生忽强忽弱的变化,故A正确;发生干涉的条件之一是两列波的频率相同,与音量无关,故B错误;声波属于机械波,波速与介质有关,在相同环境下波速相同,故C错误;根据多普勒效应,关闭一个音响,小明同学迅速跑开,小明远离声源,单位时间内接收到的完整的波的个数会减少,即接收到的波的频率变小,故听到声音音调降低,故D错误.
3.C [解析] 由题图乙可知,该振子的振幅、周期分别为A=15 cm,T=1.6 s,故A错误;由振动图像可知,斜率代表速度,弹簧振子在t=0.6 s时和t=1.0 s时的速度相同,故B错误;因为周期为1.6 s,根据简谐运动的周期性可知在t=4 s时,该弹簧振子处于平衡位置,合力为零,加速度大小为零,故C正确;在t=0.6 s到t=1.0 s的时间内,该弹簧振子从平衡位置右侧运动到平衡位置左侧,所以加速度先减小后增大,速度先增大后减小,故D错误.
4.A [解析] 由乙图知,波的传播周期为4 s,根据x=vt得振动传播到b点需要1 s,所以在0~4 s内b质点振动3 s,运动路程为s=3A=6 cm,故A正确;同理可知在第2 s末质点c开始振动,起振的方向与质点a开始振动的方向相同,在4~5 s时间内质点c从平衡位置向负向最大位移处运动,加速度增大,故B错误; 4 s末质点e开始振动,第6 s末到达平衡位置向下振动,振动方向沿y轴负方向,故C错误;由图知,质点b、d相距半个波长,振动方向始终相反,故D错误.
5.A [解析] 图甲是t=0时的波的图像,由乙图知,质点P在t=0时处于平衡位置且将要向上振动,根据同侧法可以判断波沿x轴正方向传播,由于周期为4 s,故在t=3.0 s时,质点经过四分之三个周期,P点应该处在波谷位置处,A正确.
6.D [解析] 波源O起振方向向下,t=0时,离O点10 m的质点A开始振动,方向与波源方向相同,起振方向向下,t=2 s时,质点A第3次(刚开始振动时记为第0次)回到平衡位置,根据简谐运动规律,可得此时质点A的振动方向向上,故C错误;当波传到B点时,A点第三次回到平衡位置,可知t=2 s=T+T,可得T= s,故A错误;由题意,可知波由A点传到B点经历2 s,解得波速v== m/s=5 m/s,故B错误;该列波的波长为λ=vT=5× m= m,当障碍物的尺寸与波长相比,相差不大或比波长更小时,容易发生明显的衍射现象,可知该波遇到尺寸为3 m的障碍物会发生明显衍射现象,故D正确.
7.D [解析] 由t=T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据“上下坡法”,可知此时质点P6沿y轴正方向运动,波源起振的方向也沿y轴正方向,故t=0时,质点P0沿y轴正方向运动,A错误;由图可知,在t=T时质点P4处于正的最大位移处,故速度为零,B错误;由图可知,在t=T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向运动,故两个质点的相位不相同,C错误;由图可知=2a,解得λ=8a,故该列绳波的波速为v==,D正确.
8.BC [解析] 由题中波的图像知,这两列波的波长不同,但都在空气中传播,波速相同,选项A错误;由λ1>λ2知,声波1更容易发生明显的衍射现象,选项B正确;由f=知,两列波的频率不同,不能发生干涉现象,选项C正确,D错误.
9.ACD [解析] 由图乙可知t=0.75 s时质点P的振动方向沿y轴负方向,结合甲图知波的传播方向是沿x轴负方向传播,故A正确;由甲图知质点L、N平衡位置间距离为半个波长,所以L和N质点为反步调点,如果以L和N激起的波为相干波源,和L、N等距离的点为振动减弱点,故B错误;由图甲可知该波波长为4 m大于障碍物的直径2 m,所以能够发生明显衍射现象,故C正确;由图甲时刻开始计时再经过t=4.25 s,即2T,通过的路程为s=2×4×20 cm+×20 cm=160 cm+10 cm≈174 cm,故D正确.
10.AD [解析] 已知波沿x轴正方向传播,结合题中波形图可知,x=13 m处质点的起振方向沿y轴正方向,所以波源开始振动的方向沿y轴正方向,故A正确;由题图可知,波长λ=8 m,则周期T==0.2 s,根据波的传播方向可知,t=0时刻,x=9 m处的质点正从平衡位置沿y轴负方向运动,经过t=0.45 s,即2.25T,该质点位于波谷,故B错误;t=0.45 s时,波刚好传播到x=13 m+vt=31 m处,故C错误,D正确.
11.P 不变
[解析] 质点开始时在正向最大位移M处,经过半个周期运动2个振幅的路程到达P处;波速由传播介质决定,介质不变所以波速不变.
12.2 0.55
[解析] 由图知波的振动周期T=0.2 s,λ=vT=10×0.2 m=2 m;波从P传播到Q所需时间t1== s=0.5 s,即t=0.5 s时Q点开始振动,由P点的振动图像可知,起振方向向上,则Q点开始振动后,再经过t2==0.05 s第一次到达正向最大位移处,则共需要t=t1+t2=0.55 s.
13.(1)4 s 5 s (2)振动加强点
[解析] (1)根据波速、波长与周期的关系有v=
可得波速v=0.1 m/s
波源S1到M点的距离L1=0.4 m
波源S1传到M点的时间t1==4 s
波源S2到M点的距离L2==0.5 m
波源S2传到M点的时间t2==5 s
(2)波程差Δx=L2-L1=0.1 m
即Δx=λ
由于两波源振动相位相差为π,所以M点为振动加强点
14.(1)沿x轴负方向 (2)0.4 s 20 m/s (3)7.6 m
[解析] (1)由处于x=4 m处的质点P沿y轴负方向运动及图像可知,该波的传播方向沿x轴负方向.
(2)由题意可得nT+T=0.5 s(n=0,1,2,3,…)
结合T<Δt<2T可解得T=0.4 s
该波的传播速度v== m/s=20 m/s
(3)1.9 s为4个周期,结合题意可得,从t=0时刻开始,经历t=1.9 s质点P通过的路程s=4×4×0.4 m+0.4×3 m=7.6 m
15.(1)44 cm (2) m/s(n=0,1,2,3,…)
(3)y=4sin(cm)或y=-4cos 10πt(cm)
[解析] (1)由振动图像可知,振动周期为T=0.2 s,振幅A=4 cm,则0.55 s为2.75个周期,一个周期振动路程为4A,因而波源从t=0时刻开始振动0.55 s通过的路程
s=2.75×4A=2.75×4×4 cm=44 cm
(2)简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9 m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷位置.由于O、P间具体波长数不确定,可得
λ+nλ=9 m
根据速度公式v=可得
v= m/s(n=0,1,2,3,…)
(3)若这列波的波速为12 m/s,波传到质点P的时间
t1== s= s
t=0.90 s时,质点P的振动时间
t2=t-t1=0.90 s-0.75 s=0.15 s=T
质点P处于波谷位置.根据圆频率公式可得
ω==10π rad/s
以t=0.90 s时刻为新的计时起点时,质点P的振动方程为
y=4sin(cm)
或y=-4cos 10πt(cm)章末素养测评(三)
第三章 机械波
(本试卷满分100分,考试时间75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.[2024·湖南岳阳期末] 下列说法正确的是 ( )
A.在机械波中,沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度
B.“闻其声,不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象
C.多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化
D.在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域,某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点,此时P点位移最大;经过周期,P点的位移变为零.这说明P点的振动时而加强、时而减弱
2.[2024·湖北武汉一中高二月考] 如图所示,小明同学通过手机蓝牙功能和教室电脑连接,然后利用频率发生器输入500 Hz的声音信号,讲台上方一对扩音器开始发出声音,然后绕教室走了一圈.下列说法正确的是 ( )
A.小明同学会听到声音发生忽强忽弱的变化
B.两个扩音器的音量必须相同,才能发生干涉现象
C.小明同学听到的声音波速和环境中其他声音波速不相同
D.关闭一个音响,小明同学迅速跑开,听到声音音调升高
3.[2025·山东德州期末] 如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动.取水平向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示.下列说法正确的是 ( )
A.该弹簧振子的周期为1.6 s,振幅为30 cm
B.该弹簧振子在t=0.6 s时和t=1.0 s时的速度不同
C.在t=4 s时,该弹簧振子的加速度大小为零
D.在t=0.6 s到t=1.0 s的时间内,该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小
4.如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1 m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置.t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,其振动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1 m/s的速度水平向右传播,则下列说法正确的是 ( )
A.0~4 s时间内质点b运动路程为6 cm
B.4~5 s时间内质点c的加速度在减小
C.6 s时质点e的振动方向沿y轴正方向
D.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相同
5.图甲为一列简谐横波在t=0时的波的图像,图乙为该波中x=2 cm处质点P的振动图像,则t=3.0 s时的波的图像是图中的 ( )
6.[2025·陕西汉中期末] 某运动员在花样游泳比赛中有一场景:用手拍皮球,水波向四周散开.这个场景可以简化为如图所示,波源O起振方向向下,垂直于水平介质平面做简谐运动,所激发的横波在均匀介质中向四周传播.t=0时,离O点10 m的质点A开始振动;t=2 s时,离O点20 m的质点B开始振动,此时质点A第3次(刚开始振动时记为第0次)回到平衡位置.下列说法正确的是 ( )
A.该波周期为 s
B.该波传播速度为10 m/s
C.t=2 s时,质点A的振动方向向下
D.该波遇到尺寸为3 m的障碍物会发生明显衍射现象
7.在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a.t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t=T时的波形如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动
B.t=T时,质点P4的速度最大
C.t=T时,质点P3和P5的相位相同
D.该列绳波的波速为
二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分.在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.有两个静止的声源,发出声波1和声波2,两个声波在空气中传播,如图所示为某时刻这两列波的图像.下列说法中正确的是 ( )
A.声波1的波速比声波2的波速大
B.相对于同一障碍物,声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象
C.这两列波相遇时,不会产生干涉现象
D.这两列波相遇时,会产生干涉现象
9.[2024·浙江学军中学高二月考] 一列横波在某介质中沿x轴传播,t=0.75 s时的波形图如图甲所示,x=1.5 m处的质点P的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是 ( )
A.波沿x轴负方向传播
B.如果以图甲中质点L和N为相干波源,使质点L和N按图甲的振动规律振动,则距离波源L和N相等的点为振动加强点
C.该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为2 m的球,能够发生明显的衍射现象
D.从图甲时刻开始再经过t=4.25 s,质点P通过的路程约为174 cm
10.位于坐标原点的波源不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=40 m/s,已知t=0时刻波刚好传播到x=13 m处,部分波形图如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.波源开始振动的方向沿y轴正方向
B.t=0.45 s时,x=9 m处的质点的位移为零
C.t=0.45 s时,波刚好传播到x=18 m处
D.t=0.45 s时,波刚好传播到x=31 m处
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
11.(8分)如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波.从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至 (选填“N”“P”或“Q”)处.加快抖动,波的频率增大,波速 (选填“增大”“减小”或“不变”).
12.(8分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10 m/s.在传播方向上有P、Q两质点, 坐标分别为xP=1 m,xQ=6 m.波传播到P点开始计时,该点的振动图像如图所示,则简谐波的波长为 m,经过 s,Q点第一次到达正向最大位移处.
13.(10分)如图甲所示,在某介质的xOy平面内有两个相干波源S1和S2,波源S1的坐标为(0,0.15 m),其振动图像如图乙所示;波源S2的坐标为(0,-0.15 m),其振动图像如图丙所示.在x=0.4 m处有一平行于y轴的直线,与x轴交于N点,直线上M点的坐标为(0.4 m,0.15 m).两波源发出的波的波长均为0.2 m.
(1)(5分)两波源发出的波传播到M点的时间各为多少
(2)(5分)试通过计算说明M处是振动的加强点还是减弱点
14.(16分)[2025·江苏苏州中学高二期中] 如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t=0时刻的波形图,此时处于x=4 m处的质点P沿y轴负方向运动.虚线为Δt=0.5 s后的波形图,且T<Δt<2T.求:
(1)(4分)该波的传播方向.
(2)(6分)该波的周期T和传播速度大小v.
(3)(6分)从t=0时刻开始,经历t=1.9 s质点P通过的路程.
15.(18分)位于原点O处的波源,t=0时刻开始做简谐运动,其振动图像如图甲所示.该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,当平衡位置坐标为(9 m,0)的质点P刚开始振动时,波源刚好位于波谷位置.
(1)(4分)求波源从t=0时刻开始振动0.55 s通过的路程;
(2)(6分)求这列波的波速大小;
(3)(8分)若这列波的波速为12 m/s,请写出以t=0.90 s时刻为新的计时起点时,质点P的振动方程.
