3 位置变化快慢的描述——速度
[物理观念] (1)相同时间内通过位移大的运动得快.
(2)相同的位移所用时间短的运动得快.
[教材链接] (1)发生这段位移所用时间 (2)v=
(3)米每秒 m/s(或m·s-1) 3.6 (4)矢量 位移Δx
(5)快慢
例1 AD [解析] 速度是矢量,速度的大小表示物体运动的快慢,速度的方向表示物体运动的方向,选项A正确;速度的大小可根据位移、时间求解,在时间关系不确定的情况下,只根据位移关系不能确定速度的大小关系,选项B、C错误;速度表示物体运动的快慢,即物体位置变化的快慢,选项D正确.
[教材链接] (1)②位移 ③ (2)①时刻 位置 ②运动 ③标
例2 C [解析] 根据位移的定义可知,A到B过程中运动员的位移为50 m,故A错误;A到B过程中运动员的平均速率为6 m/s,但A到B过程运动员瞬时速度的变化情况未知,故B、D错误;根据平均速度的定义可知,A到B过程中运动员的平均速度大小为5 m/s,故C正确.
例3 (1)20 m/s,方向向西 (2)1.5 m/s,方向向西
(3)10.5 m/s
[解析] (1)最后6 s时间内质点从C到D的位移大小为Δx3=120 m,则平均速度为v1===20 m/s,方向向西.
(2)全过程中,质点初位置为A点,末位置为D点,其位移是AD,方向向西,大小Δx=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m,所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s,则平均速度大小为v2===1.5 m/s,方向向西.
(3)全过程的总路程s=Δx1+Δx2+Δx3=210 m
所以全过程的平均速率v3===10.5 m/s.
例4 0.35 0.42 0.35
[解析] 由题意知,相邻两点间的时间间隔为0.02 s,A、C间的距离为14.0 mm=0.014 0 m,A、C间对应的时间为2×0.02 s=0.04 s,A、D间的距离为25.0 mm=0.025 0 m,A、D间对应的时间为3×0.02 s=0.06 s,由公式v=得vAC= m/s=0.35 m/s,vAD= m/s≈0.42 m/s.B点的瞬时速度更接近A、C间的平均速度.
例5 C [解析] 物体在第1 s内和第3 s内v-t图线都在t轴上方,故运动方向相同,故A错误;第2 s内速度保持不变,物体做匀速运动,故B错误;第3 s内速度为正,第4 s内速度为负,故C正确;第2 s末和第4 s末速度大小相等,方向相反,故D错误.
素养提升
示例 (1)1.2 3.0 (2)平均速度 减小
[解析] (1)滑块通过光电门1时的速度v1== m/s=1.2 m/s,滑块通过光电门2时的速度v2== m/s=3.0 m/s.
(2)瞬时速度v1和v2是通过平均速度近似计算得来的.要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度减小些.
随堂巩固
1.AB [解析] 引入速度概念就是为了描述物体运动的快慢,速度大表示物体运动得快,而运动快慢实质就是物体位置变化的快慢,速度大也可以理解为物体位置变化快,故A、B正确,D错误;根据v=,可得Δx=vΔt,速度较大时,如果时间很短,则位移有可能较小,即位移由速度和时间共同决定,故C错误.
2.ACD [解析] 平均速度等于位移与时间的比值,由于三个质点的位移与所用时间都相同,故平均速度相同,故A、C正确;三个质点到达M点的瞬时速度大小关系无法比较,B错误;质点B做单方向直线运动,速度方向一直不变,D正确.
3.D [解析] 求D点的瞬时速度,最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示.C、E间的时间间隔应为0.04 s,D正确.
4.ACD [解析] 由图像可知,两物体的速度都不变,均做匀速直线运动,且甲的速率大于乙的速率,横轴以上速度为正,横轴以下速度为负,所以两物体运动方向相反,可能相向运动,也可能相背运动,不一定会相遇,A、C、D正确,B错误.3 位置变化快慢的描述——速度
学习任务一 对速度的理解
[物理观念]
(1)30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km,应该如何比较它们运动的快慢呢
(2)百米赛跑,优秀运动员跑10 s,而某同学跑13.5 s,应该如何比较他们运动的快慢呢
[教材链接] 阅读教材中“速度”的相关内容,完成下列填空:
(1)速度:位移与 之比.
(2)公式: .
(3)单位:国际单位是 ,符号是 ,常用单位有km/h、cm/s等,1 m/s= km/h.
(4)方向:速度是 ,速度v的方向与时间Δt内的 的方向相同.
(5)物理意义:表示物体运动的 .
例1 (多选)下列说法正确的是( )
A.速度是表示物体运动快慢的物理量
B.物体的位移越大,则其速度一定越大
C.A物体的位移大于B物体的位移,则A物体的速度一定大于B物体的速度
D.速度描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
【要点总结】
1.比值定义法:用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法.如速度、压强、密度等.比值定义法的特点:比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变.
2.初中阶段学习过的“速度”与高中物理中的速度意义不同,初中时用路程与时间的比值表示“速度”, 高中则用位移与时间的比值定义速度.
3.求解质点的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向;比较两个速度是否相同时,必须考虑它们的大小和方向是否都相同.
学习任务二 平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
[教材链接] 阅读教材中“平均速度和瞬时速度”的相关内容,完成下列填空:
(1)平均速度
①物理意义:描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向.
②方向:平均速度的方向与 的方向相同.
③公式:v= .
(2)瞬时速度
①物理意义:表示物体在某一 或经过某一 时运动的快慢和方向.
②方向:瞬时速度的方向指物体的 方向.
③速率:瞬时速度的大小通常叫作速率,速率是 量.
例2 [2023·义乌中学月考] 如图所示,运动员在某个弯道上从A运动到B的实际轨迹长为60 m,A到B的直线距离为50 m,用时10 s,C点为A到B过程中的一点.下列说法正确的是( )
A.A到B过程中运动员的位移为60 m
B.A到B过程中运动员的瞬时速度保持6 m/s
C.A到B过程中运动员的平均速度大小为5 m/s
D.运动员在C点的速度大小为6 m/s
例3 某质点由A出发做直线运动,前5 s向东行驶了30 m到达B点,又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西行驶,经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求:
(1)最后6 s时间内质点的平均速度;
(2)全过程的平均速度.
(3)全过程的平均速率.
【要点总结】
1.瞬时速度与平均速度的比较
瞬时速度 平均速度
物理 意义 精确描述物体运动的快慢;与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动的快慢;与一段时间或一段位移相对应
大小 v=(Δt→0) 由公式v=求出
方向 与某时刻(或某位置)运动方向一致 与位移方向一致
注意 必须指明是在哪个时刻或哪个位置 必须指明是对应哪段时间或哪段位移
2.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
定义 平均速度= 平均速率=
标矢性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同,在国际单位制中,单位是米每秒,符号是 m/s
平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率,但此时也不能说平均速度就是平均速率
特别提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断.
(2)在变速直线运动中,不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度.
学习任务三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
[科学探究] 根据纸带求解物体的运动速度
(1)求解平均速度:如图所示,数出n个点,用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx,则平均速度=.
(2)粗略计算瞬时速度:如图所示,C点的瞬时速度近似用vC=求解.注意Δt要比较小.
例4 打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度尺测量的情况如图所示,则纸带在A、C间的平均速度为 m/s,在A、D间的平均速度为 m/s.B点的瞬时速度更接近 m/s.(结果均保留两位小数)
学习任务四 速度—时间图像
[科学思维] 用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系.根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到物体运动的v-t图像.
(1)v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况.
(2)v-t图像中的图线不是物体运动的轨迹.
(3)v-t图像中v的正负表示速度方向与规定正方向(或默认初速度方向)是相同还是相反.
例5 如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第2 s内静止不动
C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反
D.第2 s末和第4 s末的速度相同
【要点总结】
v-t图像的应用
(1)由v-t图像直接读出任一时刻所对应的速度.
(2)可以从v-t图像上直接判断速度的方向;图像位于t轴上方,表示物体向正方向运动;图像位于t轴下方,表示物体向负方向运动.
(3)如图所示,v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度.
注意:v-t图像只能表示直线运动,速度有正、负两个方向.
测速度的其他方法——光电门测速度
光电门测速度的基本原理是利用遮光板通过光电门很短的时间内的平均速度近似等于瞬时速度.如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1,通过第二个光电门的时间为Δt2,已知遮光板的宽度为d,可以求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为v1=和v2=.
示例 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.图乙中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用仪器测量出滑块的宽度为d=1.20 cm.
(1)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s,滑块通过光电门2时的速度v2= m/s.(结果均保留两位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是近似值,它们实质上是通过光电门1和2的 .要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度 (选填“减小”或“增大”)一些.
1.(对速度的理解)(多选)[2023·山东济南一中月考] 下列关于速度的说法中正确的是 ( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度描述了物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.以上说法都不正确
2.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点.下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的位移相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
3.(测量纸带的平均速度和瞬时速度)在实验中,某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示,要求测出D
点的瞬时速度.本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度,下列几种方法中最准确的是(电源频率为50 Hz)( )
A.=vD,Δt1=0.14 s
B.=vD,Δt2=0.06 s
C.=vD,Δt3=0.1 s
D.=vD,Δt4=0.04 s
4.(速度—时间图像)(多选)甲、乙两物体的v-t图像如图所示,则( )
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.甲、乙两物体若在同一直线上,就一定会相遇
C.甲的速率大于乙的速率
D.甲、乙两物体即使在同一直线上,也不一定会相遇3 位置变化快慢的描述——速度
1.B [解析] 为了描述物体位置变化的快慢,物理学中引入了速度这个物理量,它等于运动物体在单位时间内通过的位移,故B正确.
2.B [解析] v=是速度的定义式,只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来求得,并不是位移大的物体其速度一定大,A错误,B正确;匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,C错误;速度是矢量,正、负号表示方向,绝对值表示大小,D错误.
3.AD [解析] 单点测速测的是汽车通过该点的瞬时速率,区间测速测的是汽车通过这个区间的平均速率,故A、D正确.
4.C [解析] 兔子在一开始比乌龟快,后来兔子停止运动,乌龟就比兔子快了,A、B错误;最终完成整个赛跑过程乌龟比兔子所用时间短,由速度的定义可知,整个赛跑过程乌龟的平均速度大,C正确,D错误.
5.0.04 0.028 0.7 0.76
[解析] 电源的频率是50 Hz,则打点计时器打点的时间间隔是0.02 s,A、B间历时tAB=2T=0.04 s,位移xAB=(1.20+1.60)×10-2 m=0.028 m,这段时间内的平均速度vAB== m/s=0.7 m/s;AD段内的平均速度vAD== m/s=0.76 m/s.
6.10.00 cm 12.60 cm 22.60 cm 30.00 cm 0.625 0.725 0.625
[解析] 由毫米刻度尺可读出0、1、3、4点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、30.00 cm.相邻两计数点间的时间间隔Δt=4×0.02 s=0.08 s,由读数可得1、3两点间和1、4两点间的位移大小分别是Δx1=22.60 cm-12.60 cm=10.00 cm,Δx2=30.00 cm-12.60 cm=17.40 cm,则1、3两点间和1、4两点间的平均速度分别是== m/s=0.625 m/s,== m/s=0.725 m/s,1、3两点更接近2点,故2点的瞬时速度更接近1、3两点间的平均速度0.625 m/s.
7.C [解析] 由于v的大小随时间先增大后减小,再增大又减小,所以该运动不是匀速直线运动,选项B错误;由于v的方向始终不变,所以物体始终朝某一个方向做直线运动,选项A、D错误,选项C正确.
8.D [解析] 0~2 s内物体的速度随时间不断增大,物体的运动不是匀速直线运动,A错误;2~6 s内物体以4 m/s的速度做匀速直线运动,B错误;0~6 s内物体的速度均为正值,因此在0~6 s内物体一直沿正方向运动,运动方向没有变化,C错误;2 s末物体的速度大小为4 m/s,D正确.
9.ABC [解析] 物体在AB段的平均速度为== m/s=1 m/s,选项A正确;物体在ABC段的平均速度为== m/s= m/s,选项B正确;因B点比C点更接近A点,故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度,选项C正确;因物体从A到B再到C过程中不是做直线运动,故物体在B点的瞬时速度与AC段的平均速度的大小关系不能确定,选项D错误.
10.C [解析] 两物体的速度都为正值,所以运动方向相同,A错误;0~4 s内,B的速度大,B运动得快,4~6 s内,A的速度大,A运动得快,B错误;t=4 s时,A、B两物体的速度都为5 m/s,所以两物体的速度相同,C正确;从图像上可以看出,A的速度在增大,B的速度在减小,D错误.
11.B [解析] 忽略光的传播时间,已知空气中的声速约为340 m/s,则s=vt=340t m= km≈ km.
12.(1)16 km/h (2)20 km/h
[解析] (1)汽车在前后两段的位移大小分别是x1= km=20 km,x2=60× km=40 km
在后路程的平均速度大小v2== km/h=16 km/h.
(2)汽车在全过程中的平均速度大小v== km/h=20 km/h.
13.C [解析] 由x-t图像可知,超声波信号从发出到接收所用的时间越来越长,说明汽车离测速仪越来越远,故A错误;由图像可知,第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为 t1 ,汽车离参考点的距离为x1 ,第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为 t2 ,汽车离参考点的距离为x2 ,故在两个超声波信号开始反射的时间间隔内,汽车通过的位移为x2-x1,从 x-t图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔与两个超声波信号开始反射的时间间隔不相同,故B错误;t1和 t2分别为两个超声波信号与车相遇发生反射的时刻,因汽车在 t1~t2 时间内通过的位移为x2-x1 ,则汽车在该时间内的平均速度为 ,故C正确;由x-t图像可知,超声波的速度应为v= ,故D错误.3 位置变化快慢的描述——速度
◆ 知识点一 速度的理解
1.[2023·四川石室中学月考] 为了准确反映物体位置变化的快慢和方向,物理学中引入一个物理量进行定量描述,这个物理量是( )
A.参考系 B.速度
C.位移 D.速率
2.关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是( )
A.位移大的物体其速度一定大
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.v1=2 m/s,v2=-3 m/s,因为2>-3,所以v1>v2
◆ 知识点二 平均速度和瞬时速度
3.(多选)如图所示为某地区区间测速示意图.下列有关区间测速与单点测速的说法正确的是( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
4.[2023·云南昆明一中月考] 寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点跑出,兔子在远远超过乌龟时便骄傲地睡起了大觉,等它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已.在整个赛跑过程中( )
A.兔子始终比乌龟跑得快
B.乌龟始终比兔子跑得快
C.乌龟的平均速度大
D.兔子的平均速度大
◆ 知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
5.[2023·河北石家庄一中月考] 一打点计时器所用电源频率是50 Hz,如图所示,纸带上的A点先通过计时器,A、B间历时 s,位移为 m,这段时间内纸带运动的平均速度为 m/s;AD段内的平均速度为 m/s.
6.在测定速度的实验中,使用打点计时器测小车的速度,打点计时器所用电源频率为50 Hz,实验得到的一条纸带如图所示,0、1、2、3、4是选取的计数点,每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出.图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况,读出图中所给的测量点的读数分别是 、 、 和 .1、3两点间的平均速度是 m/s,1、4两点间的平均速度是 m/s,2点的速度更接近 m/s.
◆ 知识点四 速度—时间图像
7.某物体运动的v-t图像如图所示,则其( )
A.做往复运动
B.做匀速直线运动
C.朝某一方向做直线运动
D.以上说法均不正确
8.如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像,关于物体在0~6 s内的运动情况,下列说法正确的是( )
A.0~2 s内物体做匀速直线运动
B.2~6 s内物体保持静止
C.0~2 s内和2~6 s内物体的运动方向不同
D.2 s末物体的速度大小为4 m/s
9.(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹对应的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长为1 m.下列说法正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度
10.[2022·安徽太和中学月考] A、B两物体在同一直线上做变速直线运动,它们的速度—时间图像如图所示,则( )
A.A、B两物体的运动方向一定相反
B.0~6 s内A物体比B物体运动得快
C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同
D.A、B物体都在做加速运动
11.有一个方法可以快速估测闪电处至观察者之间的直线距离:只要测出自观察到闪光起至听到雷声的时间t s,就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离s.已知空气中的声速约为340 m/s,则s约为( )
A.t km
B. km
C. km
D. km
12.甲、乙两地相距60 km,一汽车沿平直的马路用40 km/h的平均速度通过了全程的,剩余的路程用了2.5 h.求:
(1)汽车在后路程的平均速度大小;
(2)汽车在全过程中的平均速度大小.
13.汽车在高速公路上超速是非常危险的,为防止汽车超速,高速公路都装有测汽车速度的装置.如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图,测速仪A可发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度,如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点,测速仪发出的两个超声波信号的x-t图像,则( )
A.汽车离测速仪越来越近
B.在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内,汽车通过的位移为x2-x1
C.汽车在t1~t2时间内的平均速度为
D.超声波信号的速度是(共56张PPT)
3 位置变化快慢的描述——速度
◆ 导学案
学习任务一 对速度的理解
学习任务二 平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
学习任务三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
学习任务四 速度—时间图像
素养提升
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
学习任务一 对速度的理解
［物理观念］
(1) 内自行车行驶了、汽车行驶了，应该如何比较它们运动的快慢呢？
[答案] 相同时间内通过位移大的运动得快.
(2) 百米赛跑，优秀运动员跑，而某同学跑，应该如何比较他们运动的快慢呢？
[答案] 相同的位移所用时间短的运动得快.
［教材链接］ 阅读教材中“速度”的相关内容，完成下列填空：
(1) 速度:位移与______________________之比.
(2) 公式:_______.
(3) 单位:国际单位是________,符号是_______________,常用单位有、等,____.
(4) 方向:速度是______,速度的方向与时间内的________的方向相同.
(5) 物理意义:表示物体运动的______.
发生这段位移所用时间
米每秒
(或)
3.6
矢量
位移
快慢
例1 (多选)下列说法正确的是( )
AD
A.速度是表示物体运动快慢的物理量
B.物体的位移越大,则其速度一定越大
C.物体的位移大于物体的位移,则物体的速度一定大于物体的速度
D.速度描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化快
[解析] 速度是矢量,速度的大小表示物体运动的快慢,速度的方向表示物体运动的方向,选项A正确;
速度的大小可根据位移、时间求解,在时间关系不确定的情况下,只根据位移关系不能确定速度的大小关系,选项B、C错误;
速度表示物体运动的快慢,即物体位置变化的快慢,选项D正确.
【要点总结】
1.比值定义法：用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法.如速度、压强、密度等.比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变.
2.初中阶段学习过的“速度”与高中物理中的速度意义不同,初中时用路程与时间的比值表示“速度”, 高中则用位移与时间的比值定义速度.
3.求解质点的速度时,既要计算速度的大小,又要确定速度的方向;比较两个速度是否相同时,必须考虑它们的大小和方向是否都相同.
学习任务二 平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系
［教材链接］ 阅读教材中“平均速度和瞬时速度”的相关内容，完成下列填空：
(1) 平均速度
①物理意义:描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向.
②方向:平均速度的方向与______的方向相同.
③公式:___.
位移
(2) 瞬时速度
① 物理意义:表示物体在某一______或经过某一______时运动的快慢和方向.
② 方向:瞬时速度的方向指物体的______方向.
③ 速率:瞬时速度的大小通常叫作速率,速率是____量.
时刻
位置
运动
标
例2 [2023·义乌中学月考] 如图所示，运动员在某个弯道上从运动到的实际轨迹长为，到的直线距离为，用时，点为到过程中的一点.下列说法正确的是( )
C
A.到过程中运动员的位移为
B.到过程中运动员的瞬时速度保持
C.到过程中运动员的平均速度大小为
D.运动员在点的速度大小为
[解析] 根据位移的定义可知，A到B过程中运动员的位移为，故A错误；
A到B过程中运动员的平均速率为，但A到B过程运动员瞬时速度的变化情况未知，故B、D错误；
根据平均速度的定义可知，A到B过程中运动员的平均速度大小为，故C正确.
例3 某质点由出发做直线运动，前向东行驶了到达点，又向东行驶了前进了到达点，在点停了后又向西行驶，经历了运动了到达点西侧的点，如图所示，求：
(1) 最后时间内质点的平均速度；
[答案] ，方向向西
[解析] 最后时间内质点从到的位移大小为，则平均速度为，方向向西.
(2) 全过程的平均速度.
[答案] ，方向向西
[解析] 全过程中，质点初位置为点，末位置为点，其位移是，方向向西，大小，所用时间，则平均速度大小为，方向向西.
(3) 全过程的平均速率.
[答案]
[解析] 全过程的总路程
所以全过程的平均速率.
【要点总结】
1.瞬时速度与平均速度的比较
瞬时速度 平均速度
物理意义 精确描述物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应 粗略描述物体运动的快慢；与一段时间或一段位移相对应
大小 由公式求出
方向 与某时刻(或某位置)运动方向一致 与位移方向一致
注意 必须指明是在哪个时刻或哪个位置 必须指明是对应哪段时间或哪段位移
2.平均速度和平均速率的区别与联系
平均速度 平均速率
定义 平均速度 平均速率
标矢性 矢量，有方向 标量，无方向
联系 都粗略地表示物体运动的快慢
单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是
平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率
特别提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断.
(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度.
学习任务三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
［科学探究］ 根据纸带求解物体的运动速度
(1)求解平均速度：如图所示，数出个点，用刻度尺测出第一个点到第个点的距离，则平均速度.
(2)粗略计算瞬时速度：如图所示，点的瞬时速度近似用求解.注意要比较小.
例4 打点计时器所用电源的频率为，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，则纸带在、间的平均速度为_____，在、间的平均速度为_____.
点的瞬时速度更接近_____.(结果均保留两位小数)
0.35
0.42
0.35
[解析] 由题意知，相邻两点间的时间间隔为，、间的距离为
，、间对应的时间为，、间的距离为
，、间对应的时间为，由公式得，
.
点的瞬时速度更接近、间的平均速度.
学习任务四 速度—时间图像
［科学思维］ 用横轴表示时间,纵轴表示速度,建立直角坐标系.根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到物体运动的图像.
(1)图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况.
(2)图像中的图线不是物体运动的轨迹.
(3)图像中的正负表示速度方向与规定正方向(或默认初速度方向)是相同还是相反.
例5 如图是物体做直线运动的图像，由图可知，该物体( )
C
A.第内和第内的运动方向相反
B.第内静止不动
C.第内和第内的运动方向相反
D.第末和第末的速度相同
[解析] 物体在第内和第内图线都在轴上方，故运动方向相同，故A错误；
第内速度保持不变，物体做匀速运动，故B错误；
第内速度为正，第内速度为负，故C正确；
第末和第末速度大小相等，方向相反，故D错误.
【要点总结】
图像的应用
(1)由图像直接读出任一时刻所对应的速度.
(2)可以从图像上直接判断速度的方向；图像位于轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于轴下方，表示物体向负方向运动.
(3)如图所示，图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度.
注意：图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向.
测速度的其他方法 ——光电门测速度
光电门测速度的基本原理是利用遮光板通过光电门很短的时间内的平均速度近似等于瞬时速度.如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，已知遮光板的宽度为，可以求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为和.
示例 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,、分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从、间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.图乙中是水平桌面,是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端点悬有一铅锤,实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和.用仪器测量出滑块的宽度为.
(1) 滑块通过光电门1时的速度____,滑块通过光电门2时的速度____.(结果均保留两位有效数字)
1.2
3.0
[解析] 滑块通过光电门1时的速度,
滑块通过光电门2时的速度.
(2) 由此测得的瞬时速度和只是近似值,它们实质上是通过光电门1和2的__________.要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度______(选填“减小”或“增大”)一些.
平均速度
减小
[解析] 瞬时速度和是通过平均速度近似计算得来的.
要使瞬时速度的测量值更接近真实值,可将滑块的宽度减小些.
1.(多选)设高度为 的运动员正在进行 短跑且就要到达比赛的终点处，
有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕.已知摄影记者使用的照相
机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 ，得到照片后测得
照片中人的高度为 ，胸前号码布上模糊部分的宽度是 ，则由以上数据可
以知道运动员的( )
BD
A. 短跑的成绩 B.冲刺速度
C. 内的平均速度 D.冲刺时 内的位移
[解析] 题中不知道整个过程的时间，所以无法求解 内的平均速度，A、C错误；
测得照片中人的高度为 ，运动员的实际高度为 ，所以冲刺时 内的位移是 ，再由位移与时间的比值可得冲刺速度为 ，B、D正确.
2.如图所示是高速公路上用超声波测量速度的示意图.测速仪能发出和接收超声
波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，可测出被测汽车的速度.设
超声波的速度为 ，若某次测得此时间差为 ，则超声波信号被汽车反射时，
汽车到测速仪的距离为____；接收到信号后隔 时间发出第二次脉冲，又隔
时间接收到此信号，则此汽车运动的平均速度为_ _________.
[解析] 超声波信号匀速做往返运动，信号被汽车反射时，汽车到测速仪的距
离 ；
信号再次被反射时，汽车的位移 ，所用时间
，故平均速度 .
3.如图所示，身高 的人以 的速度沿平直
路面远离路灯而去，某时刻人的影长 ， 后人的
影长 .
(1) 求路灯悬吊的高度 .
[答案]
[解析] 如图所示， ， ， ，
，
根据几何关系可知 解得 , .
(2) 人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？
[答案] 匀速运动
[解析] 从影长为 时开始计时，设影子顶端在 时刻与 的距离为 ，则由几
何关系可知 解得 影子顶端的位置 随时间 线性变
化，则影子顶端做匀速运动.
(3) 在影长 和 时，影子顶端的速度各是多大？
[答案]
[解析] 由(2)问可得影子顶端的速度 .
4.如图所示，相邻两车站间距相等且在一条直线上.车在两站间匀速行驶时速度
均为 ，每次靠站停顿时间均为 ，某同学在车站1与车站2之间距离车站2较
近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以速度 匀速奔跑，并
恰能赶上汽车，车长不计.于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位
置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆车.请你通过计算判断这位同学的结论是
否正确，并分析此结论成立的初位置满足的条件.
[答案] 错误 初位置在车站1、2间右侧三分点及其左侧
[解析] 设人与车站2的距离为 ，两站间的距离为 人向车站2奔跑，恰能赶上
汽车，有 若人能在车站1赶上车，则有 联立解得
即只有当 时，人才能在站台1上赶上车，故该同学的结论是错误的.
1.(对速度的理解)(多选)[2023·山东济南一中月考] 下列关于速度的说法中正确的是( )
AB
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述了物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化快
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.以上说法都不正确
[解析] 引入速度概念就是为了描述物体运动的快慢，速度大表示物体运动得快，而运动快慢实质就是物体位置变化的快慢，速度大也可以理解为物体位置变化快，故A、B正确，D错误；
根据，可得，速度较大时，如果时间很短，则位移有可能较小，即位移由速度和时间共同决定，故C错误.
2.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图所示是三个质点、、的运动轨迹，三个质点同时从点出发，同时到达点.下列说法正确的是( )
ACD
A.三个质点从到的平均速度相同
B.三个质点到达点的瞬时速度相同
C.三个质点从到的位移相同
D.质点从到的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
[解析] 平均速度等于位移与时间的比值，由于三个质点的位移与所用时间都相同，故平均速度相同，故A、C正确；
三个质点到达点的瞬时速度大小关系无法比较，B错误；
质点B做单方向直线运动，速度方向一直不变，D正确.
3.(测量纸带的平均速度和瞬时速度)在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出点的瞬时速度.本实验采用包含点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是(电源频率为)( )
D
A.， B.，
C.， D.，
[解析] 求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示.C、间的时间间隔应为，D正确.
4.(速度—时间图像)(多选)甲、乙两物体的图像如图所示，则( )
ACD
A.甲、乙两物体都做匀速直线运动
B.甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇
C.甲的速率大于乙的速率
D.甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇
[解析] 由图像可知，两物体的速度都不变，均做匀速直线运动，且甲的速率大于乙的速率，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以两物体运动方向相反，可能相向运动，也可能相背运动，不一定会相遇，A、C、D正确，B错误.
知识点一 速度的理解
1.[2023·四川石室中学月考] 为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中引入一个物理量进行定量描述，这个物理量是( )
B
A.参考系 B.速度 C.位移 D.速率
[解析] 为了描述物体位置变化的快慢，物理学中引入了速度这个物理量，它等于运动物体在单位时间内通过的位移，故B正确.
2.关于速度的定义式，以下叙述正确的是( )
B
A.位移大的物体其速度一定大
B.速度的大小与运动的位移和时间都无关
C.速度大小不变的运动是匀速直线运动
D.，，因为，所以
[解析] 是速度的定义式，只说明速度可用位移除以时间来求得，并不是位移大的物体其速度一定大，A错误，B正确；
匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；
速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错误.
知识点二 平均速度和瞬时速度
3.(多选)如图所示为某地区区间测速示意图.下列有关区间测速与单点测速的说法正确的是( )
AD
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率 B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率 D.区间测速测的是汽车的平均速率
[解析] 单点测速测的是汽车通过该点的瞬时速率，区间测速测的是汽车通过这个区间的平均速率，故A、D正确.
4.[2023·云南昆明一中月考] 寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时便骄傲地睡起了大觉，等它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已.在整个赛跑过程中( )
C
A.兔子始终比乌龟跑得快 B.乌龟始终比兔子跑得快
C.乌龟的平均速度大 D.兔子的平均速度大
[解析] 兔子在一开始比乌龟快，后来兔子停止运动，乌龟就比兔子快了，A、B错误；
最终完成整个赛跑过程乌龟比兔子所用时间短，由速度的定义可知，整个赛跑过程乌龟的平均速度大，C正确，D错误.
时器，、间历时_____，位移为______，这段时间内纸带运动的平均速度为____；段内的平均速度为_____.
知识点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
5.[2023·河北石家庄一中月考] 一打点计时器所用电源频率是，如图所示，纸带上的点先通过计
0.04
0.028
0.7
0.76
[解析] 电源的频率是，则打点计时器打点的时间间隔是，、间历时，
位移，
这段时间内的平均速度；
段内的平均速度.
6.在测定速度的实验中，使用打点计时器测小车的速度，打点计时器所用电源频率为，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4是选取的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出.图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_________、_________、_________和_________.1、3两点间的平均速度是______,1、4两点间的平均速度是______,2点的速度更接近______.
0.625
0.725
0.625
[解析] 由毫米刻度尺可读出0、1、3、4点的读数分别是、、、.
相邻两计数点间的时间间隔，由读数可得1、3两点间和1、4两点间的位移大小分别是，
，则1、3两点间和1、4两点间的平均速度分别是，
，
1、3两点更接近2点，故2点的瞬时速度更接近1、3两点间的平均速度.
知识点四 速度—时间图像
7.某物体运动的图像如图所示,则其( )
C
A.做往复运动 B.做匀速直线运动
C.朝某一方向做直线运动 D.以上说法均不正确
[解析] 由于的大小随时间先增大后减小,再增大又减小,所以该运动不是匀速直线运动,
选项B错误;
由于的方向始终不变,所以物体始终朝某一个方向做直线运动,选项A、D错误,选项C正确.
8.如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像，关于物体在内的运动情况，下列说法正确的是( )
D
A.内物体做匀速直线运动
B.内物体保持静止
C.内和内物体的运动方向不同
D.末物体的速度大小为
[解析] 内物体的速度随时间不断增大，物体的运动不是匀速直线运动，A错误；
内物体以的速度做匀速直线运动，B错误；
内物体的速度均为正值，因此在内物体一直沿正方向运动，运动方向没有变化，C错误；
末物体的速度大小为，D正确.
9.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹对应的运动时间分别是、、、，已知方格的边长为.下列说法正确的是( )
ABC
A.物体在段的平均速度为
B.物体在段的平均速度为
C.段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度
D.物体在点的瞬时速度等于段的平均速度
[解析] 物体在段的平均速度为，选项A正确；
物体在段的平均速度为，选项B正确；
因B点比C点更接近A点，故段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；
因物体从A到B再到C过程中不是做直线运动，故物体在B点的瞬时速度与段的平均速度的大小关系不能确定，选项D错误.
10.[2022·安徽太和中学月考] 、两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则( )
C
A.、两物体的运动方向一定相反
B.内物体比物体运动得快
C.时，、两物体的速度相同
D.、物体都在做加速运动
[解析] 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；
内，B的速度大，B运动得快，内，A的速度大，A运动得快，B错误；
时，A、B两物体的速度都为，所以两物体的速度相同，C正确；
从图像上可以看出，A的速度在增大，B的速度在减小，D错误.
11.有一个方法可以快速估测闪电处至观察者之间的直线距离：只要测出自观察到闪光起至听到雷声的时间，就能估算出以千米为单位的闪电处至观察者之间的直线距离.已知空气中的声速约为，则约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 忽略光的传播时间，已知空气中的声速约为，则.
12.甲、乙两地相距，一汽车沿平直的马路用的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了.求：
(1) 汽车在后路程的平均速度大小；
[答案]
[解析] 汽车在前后两段的位移大小分别是，
在后路程的平均速度大小.
(2) 汽车在全过程中的平均速度大小.
[答案]
[解析] 汽车在全过程中的平均速度大小.
13.汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置.如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的图像，则( )
A.汽车离测速仪越来越近
B.在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为
C.汽车在时间内的平均速度为
D.超声波信号的速度是
C
[解析] 由图像可知，超声波信号从发出到接收所用的时间越来越长，说明汽车离测速仪越来越远，故A错误；
由图像可知,第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点的距离为 ，第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点的距离为 ，故在两个超声波信号开始反射的时间间隔内，汽车通过的位移为，从图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔与两个超声波信号开始反射的时间间隔不相同，故B错误；
<
和分别为两个超声波信号与车相遇发生反射的时刻，因汽车在时间内通过的位移为 ，则汽车在该时间内的平均速度为 ，故C正确；
由图像可知，超声波的速度应为 ，故D错误.
