4 速度变化快慢的描述——加速度
第2课时 速度与加速度、运动图像的应用
例1 B [解析] 根据a=可知,速度小时,速度变化不一定慢,加速度不一定小,故A错误.加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,则加速度一定越大,故B正确.根据a=可知,速度变化量大时,可能时间也长,所以加速度不一定大,故C错误.速度为零时,速度的变化率不一定为零,所以加速度不一定为零,故D错误.
变式1 CD [解析] 速度大时,速度变化量不一定大,加速度也不一定大,选项A错误;加速度的方向保持不变时,速度方向可能会发生变化,选项B错误;速度变化越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小,选项C正确;速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系,选项D正确.
例2 B [解析] x-t图像的纵坐标表示位置,由图可知,A、B两质点在t=0时刻是从不同位置开始运动的,B的位置靠前,A错误;t=t1时,两图像相交,说明两质点的位置相同,即两质点相遇,B正确;x-t图像的斜率表示速度,由图像知,t=t1时,A的速度大于B的速度,C错误;由图像知A、B两质点均做匀速直线运动,加速度为零,D错误.
例3 C [解析] v-t图像斜率表示加速度,由图可知,甲的加速度大于乙的加速度,斜率正负表示加速度方向,由图可知,甲、乙的加速度方向相同,故A错误,C正确;由图可知,0~t1时间内,甲的速度为负,乙的速度为正,说明此过程中甲、乙的速度方向相反,t1~t2时间内,甲、乙的速度都为正,说明t1~t2时间内甲、乙的运动方向相同,故B、D错误.
随堂巩固
1.C [解析] 速度、速度变化量以及加速度均是矢量,选项A错误;图甲中汽车做加速运动,则速度v1的方向一定与加速度a的方向相同,选项B错误,C正确;图乙中汽车做减速运动,则速度v1的方向一定与加速度a的方向相反,选项D错误.
2.D [解析] 物体的速度大时,其加速度不一定大,例如匀速飞行的子弹,选项A错误;根据a=可知,物体运动的速度变化量大时,其加速度不一定大,选项B错误;物体的速度很大时,其加速度有可能很小,甚至可能为零,例如匀速飞行的子弹,选项C错误;物体做加速度减小的加速运动时,后一阶段的加速度比前一阶段小,但物体仍然做加速运动,则速度比前一阶段大,选项D正确.
3.B [解析] t=4 s时物体B的速度为vB= m/s=-2.5 m/s,故A错误;由图像可知,t=4 s时物体A做匀速直线运动,此时加速度为0,故B正确;由图像可知,前4 s内物体A向正方向做匀速直线运动,物体B向负方向做匀速直线运动,故C错误;t=2 s时物体A的速度为vA= m/s=2.5 m/s,t=2 s时物体B的速度为vB=-2.5 m/s,故物体A与物体B的速度大小相等,方向不同,D错误.
4.B [解析] 在0~t1时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且加速度方向相同,故A错误,B正确;在0~t2时间内,甲始终沿正方向运动,乙先沿负方向运动,后沿正方向运动,故C错误;在t1~t2时间内,甲、乙两汽车的速度方向始终相同,任意时刻甲的瞬时速度都大于乙的瞬时速度,所以甲的平均速度大于乙的平均速度,故D错误.4 速度变化快慢的描述——加速度
第2课时 速度与加速度、运动图像的应用
学习任务一 速度、速度变化量与加速度的区别和联系
[科学思维] 速度、速度变化量、加速度的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
表达式 v= Δv=v2-v1 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 即运动的方向,与a的方向不一定相同 与a的方向相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理 意义 运动的快慢和方向 速度变化的大小和方向 速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系
例1 [2023·河北石家庄一中月考] “爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗.如图所示,烟花燃放了绝美的焰火.有关烟花腾空的过程,下列说法中正确的是( )
A.烟花的速度越小,则加速度也一定越小
B.烟花的速度变化越快,则加速度一定越大
C.烟花的速度变化量越大,则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零,则加速度一定为零
变式1 (多选)关于物体运动的速度、速度变化量与加速度之间的关系,下列说法正确的是( )
A.速度大时,速度变化量不一定大,但加速度一定大
B.加速度的方向保持不变,则速度的方向和速度变化量的方向也一定保持不变
C.速度变化得越慢,则速度的变化率越小,加速度一定越小
D.速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系
【要点总结】
1.加速度的方向决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动.两种情况如图甲、乙所示:
(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动.两种情况如图丙、丁所示:
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢.
(2)加速度增大,则速度变化得越来越快;加速度减小,则速度变化得越来越慢.
学习任务二 运动图像的理解和应用
[科学思维] x-t图像和v-t图像的比较
x-t图像 v-t图像
物理意义 位移随时间变化的规律 速度随时间变化的规律
图像上某 点纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度
斜率 表示速度 表示加速度
纵轴截距 表示初位置 表示初速度
两图线 交点 表示相遇 表示速度相等
注意 (1)无论是v-t图像还是x-t图像都不是物体的运动轨迹 (2)v-t图像和x-t图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动
例2 如图所示是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像.下列说法中正确的是( )
A.t=0时,两质点是从同一地点出发的
B.t=t1时,两质点相遇
C.t=t1时,两质点的速度相等
D.t=t1时,两质点的加速度不相等
例3 甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度—时间图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反
B.在0~t1时间内,甲、乙运动方向相同
C.在0~t2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同
D.在0~t2时间内,甲、乙运动方向相同
1.(速度、速度变化量与加速度的区别)如图所示,汽车在做直线运动过程中,原来的速度是v1,经过一小段时间Δt以后,速度变为v2.下列说法正确的是( )
A.图中a是矢量,Δv是标量
B.图甲中汽车速度v1的方向可能与加速度a的方向相反
C.图甲中汽车速度v1的方向一定与加速度a的方向相同
D.图乙中汽车速度v1的方向一定与加速度a的方向相同
2.(速度、速度变化量与加速度的区别)[2023·湖南雅礼中学月考] 关于速度、速度变化量与加速度,下列说法正确的是( )
A.物体的速度越大,其加速度一定越大
B.物体运动的速度变化量越大,其加速度一定越大
C.物体的速度很大,其加速度有可能很小,但不能为零
D.物体做直线运动,可能会出现后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大的情况
3.(运动图像的应用)如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x-t图像.由图像可知( )
A.t=4 s时物体B的速度为0
B.t=4 s时物体A的加速度为0
C.前4 s内A、B的速度方向相同
D.t=2 s时物体A和物体B的速度相同
4.(运动图像的理解)[2023·湖北武汉二中月考] 甲、乙两辆汽车在同一直线上运动,它们的速度—时间图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反
B.在0~t1时间内,甲、乙的加速度方向相同
C.在0~t2时间内,甲、乙的运动方向相同
D.在t1~t2时间内,甲的平均速度小于乙的平均速度4 速度变化快慢的描述——加速度
第2课时 速度与加速度、运动图像的应用
1.B [解析] 质点的加速度为零,则速度变化也为零,但速度不一定为零,而加速度不为零时,速度可能为零,故A、C错误;质点的速度变化率越大,则加速度越大,B正确;当速度与加速度反向时,加速度增大,速度反而会减小,并且减小得越来越快,D错误.
2.B [解析] 加速度与速度同向,则速度应增大,当加速度不变时,速度均匀增大;当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时,速度达到最大值,保持不变,A错误,B正确.因质点的速度方向不变,始终向前运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,C、D错误.
3.C [解析] 位移—时间图像的倾斜程度反映物体速度大小,由图像可知,t1时刻,A物体的速度为0,B物体的速度不为0,故A错误;由图像可知,0~t2时间内,A与B通过的位移相同,所用的时间相同,则平均速度相同,故B错误;由图像可知,0~t2时间内,A的路程为sA=4 m+2 m=6 m,B的路程为sB=2 m,则A的路程比B的路程多4 m,故C正确;由图像可知,A的速度先减小后增大,故D错误.
4.D [解析] v-t图像中,图线的斜率表示物体的加速度.由图像可知,0~10 s内物体的加速度a1===3 m/s2,10~40 s内物体的加速度为零,40~60 s内物体的加速度a2===-1.5 m/s2,负号表示加速度的方向与规定的正方向相反,A、B错误,D正确;由图像可知,0~60 s内物体的速度方向不变,C错误.
5.B [解析] 在速度—时间图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度,由图可知,在0~t1时间内图线的斜率不变,说明这段时间内加速度不变;在t1~t2时间内图像的斜率逐渐变小,说明这段时间内加速度逐渐变小.
6.B [解析] 由图像可知,第1 s内和第2 s内物体的速度都是正值,故方向相同,A错误;v-t图像的倾斜程度表示加速度,由图像可知,第1 s内加速度为正值,第2 s内加速度为负值,故方向相反,B正确;由图像可知,第3 s内物体的速度为负值,加速度也为负值,故速度方向和加速度方向相同,C错误;由图像可知,第2 s末物体的速度为零,但加速度不为零,D错误.
7.B [解析] 当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动,速度一定减小,故A错误.当加速度方向与速度方向相同时,即使加速度减小,速度也会增大,故B正确.加速度为负值时,若速度也为负值,则加速度方向与速度方向相同,速度会增大,故C错误.物体运动得越快,则速度一定越大,但加速度有可能很小,甚至为零,故D错误.
8.C [解析] 由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增大的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量减小,当a=0时,速度达到最大,位移继续增大,故C正确.
9.BC [解析] 由题图可知,t1时刻,b车追上a车,故A错误;x-t图像的斜率表示速度,由于t2时刻a、b两车x-t图像的斜率一正、一负,故两车运动方向相反,B正确;由b车x-t图线斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大,C正确;如图所示,在t3时刻b车x-t图线的斜率与a车x-t图线的相等,此时两车的速率相等,故D错误.
10.C [解析] 由图像可知,在8 s末,速度为-6 m/s,故A错误.v-t图像的斜率表示加速度,由图像可知,0~2 s内,加速度大小为a==3 m/s2,故B错误.由图像可知,6~7 s内,速度为负,速度在增大,由于规定向东为正方向,所以6~7 s内,速度向西,且是加速运动,故C正确.v-t图像的斜率表示加速度,由图像可知,4~7 s内,加速度不变,故D错误.
11.(1)0~4 s内速度逐渐增大,4~8 s内速度保持10 m/s不变,8~10 s内速度逐渐减小,10 s时速度为0,10~12 s内速度反方向增大
(2)2.5 m/s2 -5 m/s2 -5 m/s2
[解析] (1)由图像可知,0~4 s内速度逐渐增大,4~8 s内速度保持10 m/s不变,8~10 s内速度逐渐减小,10 s时速度为0,10~12 s内速度反方向增大.
(2)由a=可知
0~4 s内质点的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2
8~10 s内质点的加速度a2= m/s2=-5 m/s2
10~12 s内质点的加速度a3= m/s2=-5 m/s2.
12.0.1 m/s2
[解析] 遮光板通过两光电门时的速度分别为v1== m/s=0.2 m/s,v2== m/s=0.4 m/s
则滑块运动的加速度为
a== m/s2=0.1 m/s2.
13.(1)2 m/s2,方向与运动方向相同 (2)如图所示
(3)2 m/s2,方向与运动方向相同 与(1)中的计算结果相同 (4)2 m/s2,方向与运动方向相反
[解析] (1)根据加速度的定义可得
a== m/s2=2 m/s2
方向与运动方向相同.
(2)v-t图像如图所示.
(3)v-t图像的斜率表示加速度,第一个10 s内的加速度为a'=k= m/s2=2 m/s2
方向与运动方向相同,与(1)中的计算结果相同.
(4)摩托车在15~30 s内的加速度为
a'== m/s2=-2 m/s2
负号表示加速度方向与运动方向相反.4 速度变化快慢的描述——加速度
第2课时 速度与加速度、运动图像的应用
◆ 知识点一 速度、速度变化量与加速度的区别与联系
1.关于质点的运动,下列说法中正确的是( )
A.质点运动的加速度为零,则速度也为零,速度变化也为零
B.质点的速度变化率越大,则加速度越大
C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零
D.质点运动的加速度变大,则速度一定变大
2.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,若加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至零,则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
◆ 知识点二 运动图像的应用
3.[2023·广东华师大附中月考] A、B两个物体的位移—时间图像如图所示,则( )
A.t1时刻,A、B两物体的速度都为0
B.0~t2时间内,A的平均速度大于B的平均速度
C.0~t2时间内,A的路程比B的路程多4 m
D.A的速度先增大后减小
4.如图所示是物体做直线运动的v-t图像.下列说法中正确的是( )
A.5 s末物体的加速度大小为2 m/s2
B.20 s末物体的加速度大小为1 m/s2
C.40 s末物体开始向反方向运动
D.10~40 s内物体的加速度为零
5.某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像,如图所示.根据图像判断,下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内加速度逐渐增大
B.在0~t1时间内加速度保持不变
C.在t1~t2时间内加速度保持不变
D.在t1~t2时间内加速度逐渐增大
6.某物体沿直线运动的v-t图像如图所示,由图可看出该物体( )
A.第1 s内和第2 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内的加速度方向相反
C.第3 s内的速度方向和加速度方向相反
D.第2 s末的加速度为零
7.[2023·福建上杭一中月考] 关于速度和加速度,下列说法中正确的是( )
A.当物体的速度增大时,它的加速度方向可能与速度方向相反
B.当物体的加速度减小时,它的速度可能增大
C.物体的加速度为负值,则它的速度一定减小
D.物体运动得越快,则加速度一定越大
8.一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,且a值不断减小直至为零,则质点的( )
A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移不断增大
C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移继续增大
D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值
9.(多选)如图所示,直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线,由图可知( )
A.在t1时刻,a车追上b车
B.在t2时刻,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
10.[2023·山东青岛二中月考] 物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.在8 s末,速度为6 m/s
B.0~2 s内,加速度大小为6 m/s2
C.6~7 s内,物体做速度方向向西的加速运动
D.6 s末加速度方向发生变化
11.[2023·湖南长郡中学月考] 如图所示是某质点运动的v-t图像,请回答:
(1)在0~12 s内质点的速度如何变化
(2)在0~4 s内、8~10 s内、10~12 s内质点的加速度各是多少
12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度,他在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光板,如图所示,然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1=0.1 s,通过第二个光电门所用的时间为Δt2=0.05 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门经历的时间为t=2 s.试计算滑块的加速度大小.
13.[2023·吉林长春期中] 一辆摩托车沿直线运动时,速度随时间变化的数据见下表.假设摩托车在0~15 s和15~30 s两段时间内都近似视为做加速度不变的直线运动.
t/s 0 5 10 15 20 25 30
v/(m·s-1) 0 10 20 30 20 10 0
(1)求摩托车在第一个10 s内的加速度;
(2)请根据表中数据画出摩托车运动的v-t图像;
(3)根据画出的v-t图像求出第一个10 s内的加速度,并与(1)中的计算结果进行比较;
(4)求摩托车在15~30 s内的加速度.(共46张PPT)
4 速度变化快慢的描述
第2课时 速度与加速度、运动图像的应用
◆ 导学案
学习任务一 速度、速度变化量与加速度的区别和联系
学习任务二 运动图像的理解和应用
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
学习任务一 速度、速度变化量与加速度的区别和联系
［科学思维］ 速度、速度变化量、加速度的比较
速度 速度变化量 加速度
表达式
单位
方向 即运动的方向，与的方向不一定相同 与的方向相同 与的方向相同，与的方向不一定相同
物理意义 运动的快慢和方向 速度变化的大小和方向 速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系
例1 [2023·河北石家庄一中月考] “爆竹声中一岁除”是传承千百年的中国春节习俗.如图所示，烟花燃放了绝美的焰火.有关烟花腾空的过程，下列说法中正确的是( )
B
A.烟花的速度越小，则加速度也一定越小
B.烟花的速度变化越快，则加速度一定越大
C.烟花的速度变化量越大，则加速度一定越大
D.某时刻烟花速度为零，则加速度一定为零
[解析] 根据可知，速度小时，速度变化不一定慢，加速度不一定小，故A错误.
加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度一定越大，故B正确.
根据可知，速度变化量大时，可能时间也长，所以加速度不一定大，故C错误.
速度为零时，速度的变化率不一定为零，所以加速度不一定为零，故D错误.
变式1 (多选)关于物体运动的速度、速度变化量与加速度之间的关系，下列说法正确的是( )
CD
A.速度大时，速度变化量不一定大，但加速度一定大
B.加速度的方向保持不变，则速度的方向和速度变化量的方向也一定保持不变
C.速度变化得越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小
D.速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系
[解析] 速度大时，速度变化量不一定大，加速度也不一定大，选项A错误；
加速度的方向保持不变时，速度方向可能会发生变化，选项B错误；
速度变化越慢，则速度的变化率越小，加速度一定越小，选项C正确；
速度、速度变化与加速度三者之间没有必然的联系，选项D正确.
【要点总结】
1.加速度的方向决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动.两种情况如图甲、乙所示：
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动.两种情况如图丙、丁所示：
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢.
(2)加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢.
学习任务二 运动图像的理解和应用
［科学思维］图像和图像的比较
图像 图像
物理意义 位移随时间变化的规律 速度随时间变化的规律
图像上某点纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度
斜率 表示速度 表示加速度
纵轴截距 表示初位置 表示初速度
两图线交点 表示相遇 表示速度相等
注意 (1)无论是图像还是图像都不是物体的运动轨迹 (2)图像和图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动
例2 如图所示是、两个质点做直线运动的位移—时间图像.下列说法中正确的是( )
B
A.时，两质点是从同一地点出发的
B.时，两质点相遇
C.时，两质点的速度相等
D.时，两质点的加速度不相等
[解析] 图像的纵坐标表示位置，由图可知，A、B两质点在时刻是从不同位置开始运动的，B的位置靠前，A错误；
时，两图像相交，说明两质点的位置相同，即两质点相遇，B正确；
图像的斜率表示速度，由图像知，时，A的速度大于B的速度，C错误；
由图像知A、B两质点均做匀速直线运动，加速度为零，D错误.
例3 甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示.下列说法正确的是( )
C
A.在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在时间内，甲、乙运动方向相同
C.在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
D.在时间内，甲、乙运动方向相同
[解析] 图像斜率表示加速度，由图可知，甲的加速度大于乙的加速度，斜率正负表示加速度方向，由图可知，甲、乙的加速度方向相同，故A错误，C正确；
由图可知，时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明此过程中甲、乙的速度方向相反，时间内，甲、乙的速度都为正，说明时间内甲、乙的运动方向相同，故B、D错误.
1.(多选)一个做变速直线运动的物体其加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
ACD
A.速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B.速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体停止运动
C.速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D.速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
[解析] 如果物体的初速度与加速度方向相同，则在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增大，当加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动，选项A正确；
如果物体的初速度与加速度反向，则在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，若物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动，若速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度为零后，再做反向匀速直线运动，选项C、D正确，B错误.
2.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置 随时间 的变化如图所示.下列说法正确的是( )
CD
A.在 时刻两车的速度相等
B.从0到 时间内，两车走过的路程相等
C.从 到 时间内，两车走过的路程相等
D.在 到 时间内的某时刻，两车的速度相等
[解析] 图像的斜率表示速度，由图像可知， 时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误.
由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面， 时刻图线相交表示两车相遇，所以0到 时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误.
和 时刻两图线相交，表明两车在同一位置，从 到 时间内，两车走过的路程相等；在 到 时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确.
1.(速度、速度变化量与加速度的区别)如图所示,汽车在做直线运动过程中,原来的速度是,经过一小段时间以后,速度变为.下列说法正确的是( )
C
A.图中是矢量,是标量
B.图甲中汽车速度的方向可能与加速度的方向相反
C.图甲中汽车速度的方向一定与加速度的方向相同
D.图乙中汽车速度的方向一定与加速度的方向相同
[解析] 速度、速度变化量以及加速度均是矢量,选项A错误;
图甲中汽车做加速运动,则速度的方向一定与加速度的方向相同,选项B错误,C正确;
图乙中汽车做减速运动,则速度的方向一定与加速度的方向相反,选项D错误.
2.(速度、速度变化量与加速度的区别)[2023·湖南雅礼中学月考] 关于速度、速度变化量与加速度，下列说法正确的是( )
D
A.物体的速度越大，其加速度一定越大
B.物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
C.物体的速度很大，其加速度有可能很小，但不能为零
D.物体做直线运动，可能会出现后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大的情况
[解析] 物体的速度大时，其加速度不一定大，例如匀速飞行的子弹，选项A错误；
根据可知，物体运动的速度变化量大时，其加速度不一定大，选项B错误；
物体的速度很大时，其加速度有可能很小，甚至可能为零，例如匀速飞行的子弹，选项C错误；
物体做加速度减小的加速运动时，后一阶段的加速度比前一阶段小，但物体仍然做加速运动，则速度比前一阶段大，选项D正确.
3.(运动图像的应用)如图所示是两个物体和同时出发沿同一直线运动的图像.由图像可知( )
B
A.时物体的速度为0 B.时物体的加速度为0
C.前内、的速度方向相同 D.时物体和物体的速度相同
[解析] 时物体B的速度为，故A错误；
由图像可知，时物体A做匀速直线运动，此时加速度为0，故B正确；
由图像可知，前内物体A向正方向做匀速直线运动，物体B向负方向做匀速直线运动，故C错误；
时物体A的速度为,时物体B的速度为，故物体A与物体B的速度大小相等，方向不同，D错误.
4.(运动图像的理解)[2023·湖北武汉二中月考] 甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示.下列说法正确的是( )
B
A.在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在时间内，甲、乙的加速度方向相同
C.在时间内，甲、乙的运动方向相同
D.在时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度
[解析] 在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且加速度方向相同，故A错误，B正确；
在时间内，甲始终沿正方向运动，乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，故C错误；
在时间内，甲、乙两汽车的速度方向始终相同，任意时刻甲的瞬时速度都大于乙的瞬时速度，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误.
知识点一 速度、速度变化量与加速度的区别与联系
1.关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
B
A.质点运动的加速度为零，则速度也为零，速度变化也为零
B.质点的速度变化率越大，则加速度越大
C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D.质点运动的加速度变大，则速度一定变大
[解析] 质点的加速度为零，则速度变化也为零，但速度不一定为零，而加速度不为零时，速度可能为零，故A、C错误；
质点的速度变化率越大，则加速度越大，B正确；
当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D错误.
2.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，若加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中( )
B
A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
[解析] 加速度与速度同向，则速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，A错误，B正确.
因质点的速度方向不变，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，C、D错误.
知识点二 运动图像的应用
3.[2023·广东华师大附中月考] 、两个物体的位移—时间图像如图所示，则( )
C
A.时刻，、两物体的速度都为0
B.时间内，的平均速度大于的平均速度
C.时间内，的路程比的路程多
D.的速度先增大后减小
[解析] 位移—时间图像的倾斜程度反映物体速度大小，由图像可知，时刻，A物体的速度为0，B物体的速度不为0，故A错误；
由图像可知，时间内，A与B通过的位移相同，所用的时间相同，则平均速度相同，故B错误；
由图像可知，时间内，A的路程为，B的路程为，则A的路程比B的路程多，故C正确；
由图像可知，A的速度先减小后增大，故D错误.
4.如图所示是物体做直线运动的图像.下列说法中正确的是( )
D
A.末物体的加速度大小为
B.末物体的加速度大小为
C.末物体开始向反方向运动
D.内物体的加速度为零
[解析] 图像中，图线的斜率表示物体的加速度.由图像可知，内物体的加速度，内物体的加速度为零，内物体的加速度，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；
由图像可知，内物体的速度方向不变，C错误.
5.某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度随时间变化的图像，如图所示.根据图像判断，下列说法正确的是( )
B
A.在时间内加速度逐渐增大 B.在时间内加速度保持不变
C.在时间内加速度保持不变 D.在时间内加速度逐渐增大
[解析] 在速度—时间图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由图可知，在时间内图线的斜率不变，说明这段时间内加速度不变；在时间内图像的斜率逐渐变小，说明这段时间内加速度逐渐变小.
6.某物体沿直线运动的图像如图所示，由图可看出该物体( )
B
A.第内和第内的速度方向相反
B.第内和第内的加速度方向相反
C.第内的速度方向和加速度方向相反
D.第末的加速度为零
[解析] 由图像可知，第内和第内物体的速度都是正值，故方向相同，A错误；
图像的倾斜程度表示加速度，由图像可知，第内加速度为正值，第内加速度为负值，故方向相反，B正确；
由图像可知，第内物体的速度为负值，加速度也为负值，故速度方向和加速度方向相同，C错误；
由图像可知，第末物体的速度为零，但加速度不为零，D错误.
7.[2023·福建上杭一中月考] 关于速度和加速度，下列说法中正确的是( )
B
A.当物体的速度增大时，它的加速度方向可能与速度方向相反
B.当物体的加速度减小时，它的速度可能增大
C.物体的加速度为负值，则它的速度一定减小
D.物体运动得越快，则加速度一定越大
[解析] 当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度一定减小，故A错误.
当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，故B正确.
加速度为负值时，若速度也为负值，则加速度方向与速度方向相同，速度会增大，故C错误.
物体运动得越快，则速度一定越大，但加速度有可能很小，甚至为零，故D错误.
8.一质点自原点开始在轴上运动，初速度，加速度，且值不断减小直至为零，则质点的( )
C
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移不断增大
C.速度不断增大，当时，速度达到最大，位移继续增大
D.速度不断减小，当时，位移达到最大值
[解析] 由于初速度，加速度，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当时，速度达到最大，位移继续增大，故C正确.
9.(多选)如图所示，直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车和的位移—时间图线，由图可知( )
BC
A.在时刻，车追上车
B.在时刻，、两车运动方向相反
C.在到这段时间内，车的速率先减小后增大
D.在到这段时间内，车的速率一直比车的大
[解析] 由题图可知，时刻，车追上车，故A错误；
图像的斜率表示速度，由于时刻、两车图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；
由车图线斜率的变化可以看出到这段时间车的速率先减小后反向增大，C正确；
如图所示，在时刻车图线的斜率与车图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误.
10.[2023·山东青岛二中月考] 物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
C
A.在末，速度为
B.内，加速度大小为
C.内，物体做速度方向向西的加速运动
D.末加速度方向发生变化
[解析] 由图像可知,在末，速度为，故A错误.
图像的斜率表示加速度，由图像可知，内，加速度大小为，故B错误.
由图像可知，内，速度为负，速度在增大，由于规定向东为正方向，所以内，速度向西，且是加速运动，故C正确.
图像的斜率表示加速度，由图像可知，内，加速度不变，故D错误.
11.[2023·湖南长郡中学月考] 如图所示是某质点运动的图像，请回答：
(1) 在内质点的速度如何变化？
[答案] 内速度逐渐增大，内速度保持不变，内速度逐渐减小，时速度为0，内速度反方向增大
[解析] 由图像可知，内速度逐渐增大，内速度保持不变，内速度逐渐减小，时速度为0,内速度反方向增大.
(2) 在内、内、内质点的加速度各是多少？
[答案] ; ;
[解析] 由可知
内质点的加速度
内质点的加速度
内质点的加速度
12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度的遮光板，如图所示，然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为，通过
[答案]
[解析] 遮光板通过两光电门时的速度分别为，
则滑块运动的加速度为
.
第二个光电门所用的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门经历的时间为.试计算滑块的加速度大小.
13.[2023·吉林长春期中] 一辆摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表.假设摩托车在和两段时间内都近似视为做加速度不变的直线运动.
0 5 10 15 20 25 30
0 10 20 30 20 10 0
(1) 求摩托车在第一个内的加速度；
[答案] ，方向与运动方向相同
[解析] 根据加速度的定义可得
方向与运动方向相同.
(2) 请根据表中数据画出摩托车运动的图像；
[答案] 如图所示
[解析] 图像如图所示.
(3) 根据画出的图像求出第一个内的加速度，并与(1)中的计算结果进行比较；
[答案] ，方向与运动方向相同 与(1)中的计算结果相同
[解析] 图像的斜率表示加速度，第一个内的加速度为
方向与运动方向相同，与(1)中的计算结果相同.
(4) 求摩托车在内的加速度.
[答案] ，方向与运动方向相反
[解析] 摩托车在内的加速度为
负号表示加速度方向与运动方向相反.
