本章易错过关(一)
一、选择题
1.[2023·浙江杭州期中] 2023年8月8日,成都大运会收官,中国队获得103枚金牌,这是中国队参加历届大运会以来,所获金牌数的最高纪录,关于大运会中有关项目的叙述,下列说法正确的是( )
A.跳水运动员下落时,运动员看到水面迎面扑来,是选择水面为参考系的缘故
B.田径运动员通过一段路程,其位移不可能为零,位移的大小不可能等于路程
C.短跑比赛中,人的速度越大其加速度越大,人的速度减小其加速度一定减小
D.长跑比赛中,运动员起跑瞬间的速度为零,加速度不为零
2.[2023·四川绵阳一中月考] 下列关于速度说法正确的是( )
A.小球第3 s末的速度为6 m/s,这里的6 m/s是指平均速度
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s,这里的20 m/s是指瞬时速度
C.“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为350 km/h,指的是瞬时速度的大小
D.某同学在操场沿400 m环形跑道跑了一周,此过程平均速度不为零
3.两质点M、N沿同一方向做加速直线运动,已知M的初速度为vM0,加速度大小恒为aM,N的初速度为vN0,加速度大小恒为aN,且aM>aN,则下列说法正确的是( )
A.M的速度变化率比N的速度变化率小
B.M的速度变化率与N的速度变化率相等
C.相同时间内,M的速度变化量比N的速度变化量小
D.相同时间内,M的速度变化量比N的速度变化量大
4.一个可以看成质点的物体在水平面上运动,建立平面直角坐标系,记录物体在0 s、1 s、2 s、3 s、4 s、5 s时的位置坐标分别为(0,0)、(1,2)、(2,1)、(3,1)、(2,4)、(5,3),依次连接各坐标点,下列说法正确的是( )
A.各点之间的连线为物体的运动轨迹
B.第4 s内和第5 s内的路程相等
C.第4 s内和第5 s内的位移相等
D.前2 s内的位移小于最后2 s内的位移
5.[2023·天津一中月考] 如图甲所示为某质点的x-t图像,乙图为某质点的v-t图像,下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )
A.0~2 s内甲图质点和乙图质点均做加速直线运动
B.2~3 s内甲图质点和乙图质点均做匀速直线运动
C.3~5 s内甲图质点和乙图质点均沿负方向做直线运动
D.0~5 s内甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的速度变化量为-10 m/s
6.[2023·山西大同一中月考] 一物体向东做直线运动,前一半位移的平均速度是2 m/s,后一半位移的平均速度是3 m/s,则全程的平均速度大小是( )
A.2.5 m/s B.2.4 m/s
C.2.3 m/s D.1.2 m/s
7.[2023·辽宁大连期中] 如图所示,自行车在水平地面上做匀速直线运动.车轮外边缘半径为R,气门芯距轮心的距离为r,自行车行驶过程中轮胎不打滑,初始时刻气门芯在最高点,不考虑车轮的形变.气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中,下列判断正确的是( )
A.气门芯通过的路程为2r
B.气门芯通过的位移的大小为2r
C.气门芯通过的位移的大小为
D.气门芯通过的路程为
8.(多选)[2023·浙江绍兴一中月考] 一做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小,直到为零,则该物体的运动情况可能是( )
A.速度逐渐增大,加速度为零时速度最大
B.速度方向可能改变
C.速度逐渐减小,加速度为零时速度最小
D.速度逐渐增大,方向可能改变
9.(多选)[2023·山东省实验中学月考] 如图所示为棱长为L的立方体,两只老鼠(视为质点)同时从a点出发沿立方体的表面运动,老鼠甲沿棱由a经b、b'到c',老鼠乙选择了最短的路径到c',则甲、乙两老鼠在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为3∶
B.老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为1∶1
C.老鼠甲和老鼠乙的路程之比为3∶
D.老鼠甲和老鼠乙的路程之比为1∶1
二、实验题
10.[2023·河南郑州一中月考] 在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分如图甲所示,从0点开始依照打点的先后依次标出0、1、2、3、4、5、6、…,现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm(交流电源频率为50 Hz).
(1)根据上面的记录,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中:
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1)
(2)根据(1)中表格,在图乙中画出小车的速度—时间图像,并说明小车速度变化特点: .
三、计算题
11.一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过,如图所示,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度为多少 (已知声速v声=340 m/s,≈1.732)
12.[2023·陕西西安期中] 一遥控玩具小车在xOy平面内运动,它从坐标原点O出发,先以v1=4 m/s的速度沿x轴正方向运动t1=1 s到A点,接着以v2=3 m/s的速度沿y轴正方向运动t2=2 s到B点,最后以v3=2 m/s的速度沿x轴正方向运动t3=2 s到C点.
(1)在直角坐标系中标出A、B、C三点,并求出遥控玩具小车从O到C的位移大小和路程;
(2)求遥控玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小.本章易错过关(一)
1.D [解析] 选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所不同,跳水运动员下落时,运动员看到水面迎面扑来,是选择自己为参考系的缘故,故A错误;运动员通过一段路程,若回到出发点,位移为零,当运动员做单向直线运动时,位移的大小一定等于路程,故B错误;加速度与速度没有直接关系,物体的速度越大,其加速度不一定越大,如速度很大的匀速运动,加速度为零,物体的速度减小,加速度可能不变,可能减小,也可能增大,故C错误;运动员起跑瞬间,速度为零,加速度不为零,故D正确.
2.C [解析] 小球第3 s末的速度为6 m/s,这里是指瞬时速度,A错误;汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s,这里是指平均速率,B错误;“复兴号”动车组列车速度计显示速度为350 km/h,这里的速度是指瞬时速度,C正确;某同学在操场沿400 m环形跑道跑了一周,这一过程中人的位移为0,则平均速度为零,D错误.
3.D [解析] 速度变化率等于加速度,由于aM>aN,则M的速度变化率比N的速度变化率大,故A、B错误;由Δv=aΔt,相同时间内,M的速度变化量比N的速度变化量大,故C错误,D正确.
4.D [解析] 只知道物体在每秒的位置,但在每秒内怎样运动未知,各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹,故A、B错误;第4 s内的位移为x1= m= m,第5 s内的位移为x2= m= m,第4 s内和第5 s内的位移大小相等,方向不同,故C错误;前2 s内的位移x3= m= m,最后2 s内的位移x4= m=2 m,则x35.D [解析] 由图可知0~2 s内甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做加速直线运动,故A错误;由图可知2~3 s内甲图质点静止不动,乙图质点做匀速直线运动,故B错误;由图可知3~5 s内甲图质点沿负方向做直线运动,乙图质点沿正方向做减速直线运动,故C错误;由图可知,0~5 s内甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的速度变化量为Δv=0-10 m/s=-10 m/s,故D正确.
6.B [解析] 设总位移为2x,走前一半位移所用的时间t1==,走后一半位移所用的时间t2==,全程的平均速度大小是=,联立得=2.4 m/s,故选B.
7.C [解析] 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,如图所示,气门芯的位移大小为x==,故B错误,C正确;气门芯运动的轨迹为曲线,路程不等于位移大小,故A、D错误.
8.ABC [解析] 若加速度与速度同向,物体做加速运动,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度最大,做匀速运动,所以物体先做加速运动,后做匀速运动,物体的运动方向不会改变,A正确,D错误;若加速度与速度反向,物体做减速运动,若速度先减小到零,则物体先减速到速度为零,再反向加速,B正确;若加速度与速度反向,物体做减速运动,若加速度先减小到零,则物体先做减速运动再做匀速运动,此时速度最小,C正确.
9.BC [解析] 由题意可知,两只老鼠的位移相同,则位移大小之比为1∶1,故A错误,B正确;老鼠甲的路程为s甲=3L,老鼠乙的路程为s乙==L,则老鼠甲和老鼠乙的路程之比为3∶,故C正确,D错误.
10.(1)如表所示 (2)如图所示 小车速度均匀减小
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
[解析] (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示.由v=得,打1点时,v1≈1.20 m/s;打2点时,v2≈1.00 m/s;打3点时,v3=0.80 m/s;打4点时,v4≈0.60 m/s;打5点时,v5≈0.40 m/s.
(2)描点并连线得小车的速度—时间图像,如图所示.
由图像可知,小车速度均匀减小.
11.196.3 m/s
[解析] 如图所示
∠OBA=60°
在△OAB中,设声音从飞机传到人耳的时间为t,OA=v声t,AB=v机t
=tan 60°
所以v机== m/s=196.3 m/s.
12.(1)如图所示 10 m 14 m (2)2 m/s
[解析] (1)根据题意,小车先沿x轴正方向运动4 m,再沿y轴正方向运动6 m,最后沿x轴正方向运动4 m,如图所示
小车的位移大小为x=m=10 m
路程为s=4 m+6 m+4 m=14 m
(2)小车整个运动过程中平均速度的大小为
== m/s=2 m/s(共23张PPT)
本章易错过关(一)
◆ 练习册
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.[2023·浙江杭州期中] 2023年8月8日，成都大运会收官，中国队获得103枚金牌，这是中国队参加历届大运会以来，所获金牌数的最高纪录，关于大运会中有关项目的叙述，下列说法正确的是( )
D
A.跳水运动员下落时，运动员看到水面迎面扑来，是选择水面为参考系的缘故
B.田径运动员通过一段路程，其位移不可能为零，位移的大小不可能等于路程
C.短跑比赛中，人的速度越大其加速度越大，人的速度减小其加速度一定减小
D.长跑比赛中，运动员起跑瞬间的速度为零，加速度不为零
[解析] 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同，跳水运动员下落时，运动员看到水面迎面扑来，是选择自己为参考系的缘故，故A错误；
运动员通过一段路程，若回到出发点，位移为零，当运动员做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程，故B错误；
加速度与速度没有直接关系，物体的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大的匀速运动，加速度为零，物体的速度减小，加速度可能不变，可能减小，也可能增大，故C错误；
运动员起跑瞬间，速度为零，加速度不为零，故D正确.
2.[2023·四川绵阳一中月考] 下列关于速度说法正确的是( )
C
A.小球第末的速度为，这里的是指平均速度
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是，这里的是指瞬时速度
C.“复兴号”动车组列车速度计显示的速度为，指的是瞬时速度的大小
D.某同学在操场沿环形跑道跑了一周，此过程平均速度不为零
[解析] 小球第末的速度为，这里是指瞬时速度，A错误；
汽车从甲站行驶到乙站的速度是，这里是指平均速率，B错误；
“复兴号”动车组列车速度计显示速度为，这里的速度是指瞬时速度，C正确；
某同学在操场沿环形跑道跑了一周，这一过程中人的位移为0，则平均速度为零，D错误.
3.两质点、沿同一方向做加速直线运动，已知的初速度为，加速度大小恒为，的初速度为，加速度大小恒为，且，则下列说法正确的是( )
D
A.的速度变化率比的速度变化率小
B.的速度变化率与的速度变化率相等
C.相同时间内，的速度变化量比的速度变化量小
D.相同时间内，的速度变化量比的速度变化量大
[解析] 速度变化率等于加速度，由于，则的速度变化率比的速度变化率大，故A、B错误；
由，相同时间内，的速度变化量比的速度变化量大，故C错误，D正确.
4.一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，记录物体在、、、、、时的位置坐标分别为、、、、、，依次连接各坐标点，下列说法正确的是( )
D
A.各点之间的连线为物体的运动轨迹
B.第内和第内的路程相等
C.第内和第内的位移相等
D.前内的位移小于最后内的位移
[解析] 只知道物体在每秒的位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，故A、B错误；
第内的位移为，第内的位移为，第内和第内的位移大小相等，方向不同，故C错误；
前内的位移，最后内的位移，则，故D正确.
5.[2023·天津一中月考] 如图甲所示为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )
D
A.0～2s内甲图质点和乙图质点均做加速直线运动
B.内甲图质点和乙图质点均做匀速直线运动
C.内甲图质点和乙图质点均沿负方向做直线运动
D.内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为
[解析] 由图可知内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，故A错误；
由图可知内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，故B错误；
由图可知内甲图质点沿负方向做直线运动，乙图质点沿正方向做减速直线运动，故C错误；
由图可知，内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为，故D正确.
6.[2023·山西大同一中月考] 一物体向东做直线运动，前一半位移的平均速度是，后一半位移的平均速度是，则全程的平均速度大小是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 设总位移为，走前一半位移所用的时间，走后一半位移所用的时间，全程的平均速度大小是，联立得，故选B.
7.[2023·辽宁大连期中] 如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动.车轮外边缘半径为，气门芯距轮心的距离为，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变.气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中，下列判断正确的是( )
C
A.气门芯通过的路程为 B.气门芯通过的位移的大小为
C.气门芯通过的位移的大小为 D.气门芯通过的路程为
[解析] 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，如图所示,气门芯的位移大小为,故B错误，C正确；
气门芯运动的轨迹为曲线，路程不等于位移大小，故A、D错误.
8.(多选)[2023·浙江绍兴一中月考] 一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是( )
ABC
A.速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B.速度方向可能改变
C.速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D.速度逐渐增大，方向可能改变
[解析] 若加速度与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，做匀速运动，所以物体先做加速运动，后做匀速运动，物体的运动方向不会改变，A正确，D错误；
若加速度与速度反向，物体做减速运动，若速度先减小到零，则物体先减速到速度为零，再反向加速，B正确；
若加速度与速度反向，物体做减速运动，若加速度先减小到零，则物体先做减速运动再做匀速运动，此时速度最小，C正确.
9.(多选)[2023·山东省实验中学月考] 如图所示为棱长为的立方体，两只老鼠(视为质点)同时从点出发沿立方体的表面运动，老鼠甲沿棱由经、到，老鼠乙选择了最短的路径到，则甲、乙两老鼠在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
BC
A.老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为 B.老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为
C.老鼠甲和老鼠乙的路程之比为 D.老鼠甲和老鼠乙的路程之比为
[解析] 由题意可知，两只老鼠的位移相同，则位移大小之比为，故A错误，B正确；老鼠甲的路程为，老鼠乙的路程为，则老鼠甲和老鼠乙的路程之比为，故C正确，D错误.
二、实验题
10.[2023·河南郑州一中月考] 在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标出0、1、2、3、4、5、6、 ，现在量得0、1间的距离，、2间的距离，2、3间的距离，3、4间的距离，4、5间的距离，5、6间的距离(交流电源频率为).
(1) 根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中：
位置 1 2 3 4 5
_____ _____ _____ _____ _____
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
[解析] 某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示.由得，打1点时，；打2点时，；打3点时，；打4点时，；打5点时，.
(2) 根据(1)中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点：__________________.
小车速度均匀减小
[答案] 如图所示
[解析] 描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示.
由图像可知，小车速度均匀减小.
三、计算题
11.一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，如图所示，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 角的方向上，据此可估算出此飞机的速度为多少？(已知声速,)
[答案]
[解析] 如图所示
在中，设声音从飞机传到人耳的时间为，，
所以.
12.[2023·陕西西安期中] 一遥控玩具小车在平面内运动，它从坐标原点出发，先以的速度沿轴正方向运动到点，接着以的速度沿轴正方向运动到点，最后以的速度沿轴正方向运动到点.
(1) 在直角坐标系中标出、、三点，并求出遥控玩具小车从到的位移大小和路程；
[答案] 如图所示 ; ;
&1&
[解析] 根据题意，小车先沿轴正方向运动，再沿轴正方向运动，最后沿轴正方向运动，如图所示
小车的位移大小为
路程为
(2) 求遥控玩具小车整个运动过程中的平均速度的大小.
[答案]
[解析] 小车整个运动过程中平均速度的大小为
