第2课时 实验:测量玻璃的折射率
[实验思路] 1.(1)折射率 (2)光路
2.
[实验器材] 量角器
[物理量的测量] 2.界面 入射光线 5.挡住 挡住
6.折射光线 入射角 7.度数 8.折射角 9. 折射率
例1 (1)CD (2)如图所示(需要测量的量是图中i和r)
[解析] (1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P1、P2的像和P3,故C、D正确.
(2)根据折射定律可知,需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中i和r,由折射定律得n=.
例2 (1)B (2) (3)<
[解析] (1)如果先插P1,激光就被挡住了,没法继续做实验了,所以插针的顺序为P4、P3、P2、P1.故选B.
(2)设圆的半径为R,入射角为θ1,折射角为θ2,则有sin θ1=,sin θ2=,故玻璃的折射率为n==.
(3)绿色光的频率大于红色光的频率,则红色光与绿色光在同一玻璃中传播时,绿色光的折射率要大一些,故n1例3 (1)A (2)偏小 不变 (3)
[解析] (1)为了作图误差更小,应选用两光学表面间距大的玻璃砖,故A正确;根据折射定律可知,如果两个光学面不平行,不影响入射角与折射角的值,所以对折射率的测定结果不产生影响,故B错误;入射角不宜过小,如果过小对于测量角度时会造成更大的误差,故C错误;插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,这样确定的光线方向比较准确,能够提高实验精确程度,故D错误.
(2)小红同学的光路图如图甲所示,由图可知n=,其中β变大,则n减小,即测量值n偏小;小明同学的光路图如图乙所示,由图可知n=,其中角度保持不变,即测量值n不变.
(3)根据结果画出的光路图如图丙所示,折射率为n=.
例4 (1)不平行 (2)1.5 (3)1.5
[解析] (1)因为上下表面不平行,光线在上表面的折射角与在下表面的折射角不等,可知出射光线和入射光线不平行.
(2)根据折射定律有n=,结合题图乙可得,折射率为n==1.5.
(3)根据题意,由折射定律有n=====1.5.
随堂巩固
1.AB [解析] 实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O'点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大,也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.
2.A [解析] 处理数据时仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据,选项A正确;实验过程中,只有先移除玻璃砖后才能画光路图,选项B错误;实验中同一侧的两枚大头针所在直线分别作为入射光线和折射光线,但两条光线并不在同一条直线上,故C错误;实验选用两光学表面不平行的玻璃砖,只要操作正确也能进行测量,选项D错误.
3.(1)①③②⑤④ (2)偏小
[解析] (1)根据测定玻璃的折射率实验的步骤,步骤排序应该为①③②⑤④.
(2)根据折射率的定义n=,宽度增加后,如图所示,θ1不变,θ2增大,可知测得的n偏小.第2课时 实验:测量玻璃的折射率
1.A [解析] 玻璃砖两个表面是否平行对入射角θ1和折射角θ2的测量准确性没有影响,所测折射率n= 仍然正确,故玻璃砖的两个光学面可以不平行,故A正确;光线经过玻璃砖两次折射后,光线发生偏移,所以A、B、C、D处的四个大头针不可能在同一条直线上,故B错误;根据折射率的定义可知玻璃砖的折射率为n=,故C错误;光线从空气进入玻璃,频率不变,波长变短,故D错误.
2.(1) (2)大
[解析] (1)由图可以看出,入射角为90°-θ1,折射角为90°-θ2,根据光的折射定律可得,玻璃的折射率为n==.
(2)玻璃砖宽度较大时,在画光路图时误差较小,为了减小误差,玻璃砖应选用宽度较大的.
3.(1)C (2)如图所示 (3)1.54 (4)A
[解析] (1)入射角尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,但要注意并不是入射角越大越好,应适度,故A错误;为了防止弄脏玻璃砖,不能用铅笔贴着光学面画出界面,故B错误;实验中需要测角度时既可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量,故C正确;判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的整个部分,不能只观察其头部,故D错误.
(3)由图可知,取小方格的边长为单位长度,则sin i==0.804、sin r==0.521,n===1.54.
(4)光线经由P1P2射入后光路图如图所示,第一次折射时入射角大于折射角,第二次折射在玻璃砖内向空气中折射,折射角要大于入射角,出射光线要远离法线,由图可知经P3A的出射光线符合事实,而经P3B的出射光线不符合事实,故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A.
4.(1)如图所示 (2)1.2
[解析] (1)作出光路图如图所示.
(2)根据几何知识可知tan i===1
所以i=45°
DE=AB=6 cm
且有tan r===
可得r=37°
所以玻璃的折射率n=≈1.2.
5.(1)③P1、P2的像 P3和P1、P2的像 ④1.33 (2)BD
[解析](1)③选择合适的点竖直插大头针,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像;④设入射角为i,折射角为r,P2(x2,y2),P3(x3,y3),P4(x4,y4),则有n=,其中sin r=,sin i=,代入数据联立解得n≈1.33.
(2)应选用较细的大头针完成实验,这样可准确确定光线的传播方向,A错误,B正确;插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些,这样可减小确定光线方向时产生的误差,C错误,D正确.
6.(1)B (2)大 (3)>
[解析] (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误.
(2)由图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知玻璃砖对绿光的折射率大于对红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率越大,折射率越大.
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质.第2课时 实验:测量玻璃的折射率
【实验思路】
1.实验目的
(1)测定玻璃的 .
(2)学会用插针法确定 .
2.实验原理
如图所示,当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B,从而求出折射光线OO'和折射角θ2,再根据n= 算出玻璃的折射率.
【实验器材】
一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、 (或圆规、三角板)、刻度尺.
【物理量的测量】
1.把白纸铺在木板上.
2.在白纸上画一直线aa'作为 ,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为 .
3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'.
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5.在玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像 .再在bb'一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能 P1、P2的像及P3本身.
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'.连接O、O',OO'就是玻璃砖内 的方向.∠AON为 ,∠O'ON'为折射角.
7.用量角器量出入射角和折射角的 .查出它们的正弦值,并把这些数据记录在表格里.
8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的 ,查出它们的正弦值,记录在表格里.
9.根据记录的几组数据分别算出几组 的值,比较一下,看它们是否接近一个常数.求出由几组数据分别得出的几组 的平均值,这就是这块玻璃的 .
【注意事项】
1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,P1与P2之间及P3与P4之间的距离要尽量大一些.
3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.
4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上.若宽度太小,则测量误差较大.
例1 [2024·福建厦门一中月考] “测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.
(1)在插P3和P4时,应使 (填选项前的字母).
A.P3只挡住P1的像
B.P4只挡住P3
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P1、P2的像及P3
(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置,请将光路图补充完整,并在图中标出需要测量的量,则玻璃砖的折射率可表示为n= (用图中标出的测量量表示).
【要点总结】
测定玻璃折射率的基本思路:
1.确定一条从空气斜射入玻璃砖(或者从玻璃砖斜射入空气)的光路.
2.通过作图确定入射角和折射角.
3.由折射率的定义式n=计算出玻璃的折射率.
例2 [2024·湖北武汉一中月考] 在用激光笔和平行玻璃砖测量玻璃折射率的实验中,激光笔发射的单色光沿AO方向入射,如图甲所示在光路上竖直插有P1、P2、P3、P4四枚大头针,图乙是处理实验数据时所画的图.
(1)做该实验的过程中,在图甲中的四枚大头针依次插放的先后顺序应该为 .
A.P1、P2、P3、P4
B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3
(2)如图乙所示,由于缺少量角器,处理实验数据时常常采用以下方法:以O点为圆心,以适当长度为半径画圆,图中AC、BD与法线垂直,测量出其长度分别为L1、L2,则该玻璃的折射率表达式为n= .
(3)用红色激光笔做该实验,测得玻璃的折射率为n1;用绿色激光笔做该实验,测得玻璃的折射率为n2,如果两个测量结果均无误,则 n2(选填“>”“=”或“<”)n1.
[反思感悟]
【方法总结】
“测定玻璃折射率”实验中,也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线,其与界面的交点就是入射点和出射点,连接入射点和出射点就能作出折射光线,一样可以测出折射率.光路图如图所示.
例3 [2025·天津南开区期末] 某小组做“测定玻璃的折射率”实验
(1)下列能够提高实验精确程度的措施是 .
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选择的入射角应尽量小些
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
(2)小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面,画出的aa'和bb'都比实际的折射面(如图甲所示)向外侧平移一些(如图乙所示),以后的操作都正确无误,并仍以图乙中aa'和bb'为折射面画出了光路图,这样测出的折射率n的值将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa'和bb',在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖,使它向aa'方向平移了一点(如图丙所示),以后的操作都正确无误,并仍以图丙中aa'和bb'为折射面画出了光路图,这样测出的折射率n的值将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)小林同学操作正确,得到如图丁所示的插针结果,请在图丁中画出光路图,并在入射面上标明入射角θ1和折射角θ2,该玻璃砖的折射率n= .
例4 [2025·黑龙江哈尔滨期末] 利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率.如图甲,就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图,请你分析与该实验相关的下列问题:
(1)出射光线O'Q与入射光线PO (选填“平行”或“不平行”);
(2)如图甲所示,本实验光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出的图线如图乙所示,从图线可知玻璃砖的折射率n= ;
(3)对本题实验数据的处理也可采用如图丙方法:以入射点O为圆心,取一合适的长度为半径作圆,该圆与入射光线PO交于M点,与折射光线OO'的延长线交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,其垂足分别为N、E,现测得MN=1.68 cm;EF=1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n= .
[反思感悟]
【技法点拨】
数据处理的几种方法
1.计算法:通过多次测量入射角和折射角,得出多组入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出多个n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',分别交NN'于点H、H',如图所示.
(2)由图中关系知sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,则n==,只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n.
3.图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin θ1 sin θ2图像,由n=可知图像应为过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率.
1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是 ( )
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
B.为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.若P1、P2的距离较大,则通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.实验中为方便操作,可用玻璃砖代替尺子画线
2.(实验操作与注意事项)[2024·江苏苏州中学期中] 如图所示,在“测量玻璃的折射率”的实验中,以下说法正确的是 ( )
A.处理数据时仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
B.实验过程中,只有在画完光路图后,才能移除玻璃砖
C.实验中要保证四枚大头针在同一直线上
D.实验必须选用两光学表面平行的玻璃砖,否则无法测量
3.(实验操作与误差分析) 某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,量角器,圆规,笔,图钉,白纸.
(1)某同学用图钉将白纸固定在绘图板上,如图甲所示,先在白纸上画出一条直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线.把平行玻璃砖平放在白纸上,使它的长边与aa'对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb'.下列实验操作步骤的正确顺序是 .
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住.
②移去玻璃砖,连接P3、P4并延长交bb'于O',连接O、O'即为折射光线,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'.
③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置.
④改变入射角θ1,重复实验,记录相关测量数据.
⑤用量角器测出入射角和折射角.
(2)如图乙所示,一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,则测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”). 第2课时 实验:测量玻璃的折射率 (时间:40分钟 总分:42分)
1.(4分)[2024·江苏南京外国语学校期中] 如图所示,在“测量玻璃的折射率实验中”,下列说法正确的是 ( )
A.选取的玻璃砖两个光学面a和a'可以不平行
B.A、B、C、D处的四个大头针可以在同一条直线上
C.玻璃的折射率n=
D.光线从空气进入玻璃,频率发生了变化
2.(6分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用玻璃砖的两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示.
(1)(3分)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示).
(2)(3分)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度较
(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
3.(6分)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示.
(1)(1分)下列做法正确的是 .
A.入射角越大,误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后,用铅笔贴着光学面画出界面
C.实验时既可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量
D.判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的头部
(2)(1分)请在图乙中画出完整的光路图.
(3)(2分)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= (保留3位有效数字).
(4)(2分)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针;如图丙所示.图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 (填“A”或“B”)上.
4.(6分)某同学为测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出OA间的距离为20.00 cm,AB间的距离为6.00 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm,玻璃砖厚度d2=4.00 cm.
(1)(3分)请在图中作出到达B点光线的光路图;
(2)(3分)玻璃的折射率n= (结果保留2位有效数字).
5.(10分)[2024·湖北武汉二中高二月考] 如图所示,ABC为一透明光学元件的横截面,AC为圆心在O的圆弧面,ABCO构成正方形.现要测定该元件的折射率,可供选用的器材还有:大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸.
(1)某小组进行了如下的实验操作,请将步骤补充完整.
①将白纸用图钉固定在平整木板上,在白纸上画出光学元件的横截面图,标好对应关系,把光学元件放在白纸上,使它的横截面与图中画线对齐;
②在O点竖直插大头针P1;
③(4分)选择合适的点竖直插大头针P2,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住 ,P4挡住 ;
④(4分)移去大头针和光学元件,记录好P2、P3和P4的孔洞位置,在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy,Ox轴与OC重合,Oy轴与OA重合,用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(2,1.5),P3(7,7),P4(10,11).则此光学元件折射率测量值为n= (结果保留3位有效数字);
(2)(2分)根据小组的实验过程,下列能够提高实验精确度的措施有
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
6.(10分)[2024·安徽卷] 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
(1)(3分)为测量玻璃的折射率,按如图所示进行实验,以下表述正确的一项是 .(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)(3分)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示.此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率越大,折射率越 (填“大”或“小”).
(3)(4分)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示.保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 (填“>”或“<”)n介质.此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关. (共78张PPT)
1 光的折射
第2课时 实验:测量玻璃的折射率
随堂巩固
备用习题
◆
练习册
实验探究
答案核查【导】
答案核查【练】
【实验思路】
1.实验目的
(1) 测定玻璃的________.
(2) 学会用插针法确定______.
折射率
光路
2.实验原理
如图所示,当光线以一定入射角 穿过两面平行的玻
璃砖时,通过插针法找出跟入射光线 对应的出射光线
,从而求出折射光线和折射角,再根据 _____
算出玻璃的折射率.
【实验器材】
一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、________(或圆规、三角
板)、刻度尺.
量角器
【物理量的测量】
1.把白纸铺在木板上.
2.在白纸上画一直线作为______,过上的一点画出界面的法线 ,并画一
条线段 作为__________.
界面
入射光线
3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边 .
4.在线段上竖直地插上两枚大头针、 .
5.在玻璃砖一侧透过玻璃砖观察大头针、的像,调整视线方向直到 的像
被的像______.再在一侧插上大头针、,使能挡住、的像, 能
______、的像及 本身.
挡住
挡住
6.移去玻璃砖,在拔掉、、、的同时分别记下它们的位置,过、 作直
线交于.连接、,就是玻璃砖内__________的方向. 为______
__, 为折射角.
折射光线
入射角
7.用量角器量出入射角和折射角的______.查出它们的正弦值,并把这些数据记录
在表格里.
8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的________,查出它们的正弦
值,记录在表格里.
度数
折射角
9.根据记录的几组数据分别算出几组_ _____的值,比较一下,看它们是否接近一个
常数.求出由几组数据分别得出的几组_ _____的平均值,这就是这块玻璃的______
___.
折射率
【注意事项】
1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,与之间及与 之间的距离要尽量大一些.
3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.
4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在 以上.若宽度太小,则测量误差较大.
例1 ［2024·福建厦门一中月考］ “测定玻璃的折射率”的
实验中，在白纸上放好玻璃砖，和 分别是玻璃砖与
空气的两个界面，如图所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大
头针和，用“ ”表示大头针的位置，然后在另一侧透
过玻璃砖观察，并依次插上大头针和 .
(1) 在插和 时，应使_____(填选项前的字母).
A.只挡住的像 B.只挡住
C.同时挡住、的像 D.挡住、的像及
√
√
[解析] 实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻
璃砖的一侧插上两枚大头针和 ，然后在玻璃砖另一侧
观察，调整视线使的像被 的像挡住，接着在眼睛所在
一侧相继又插上两枚大头针、，使挡住、 的像，
使挡住、的像和 ，故C、D正确.
(2) 按(1)中的做法确定大头针和 的位置，请将光路图补充完整，并在图中
标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率可表示为 _____(用图中标出的测量
量表示).
[答案] 如图所示(需要测量的量是图中和 )
[解析] 根据折射定律可知，需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中和 ，
由折射定律得 .
【要点总结】
测定玻璃折射率的基本思路：
1.确定一条从空气斜射入玻璃砖(或者从玻璃砖斜射入空气)的光路.
2.通过作图确定入射角和折射角.
3.由折射率的定义式计算出玻璃的折射率.
例2 ［2024·湖北武汉一中月考］ 在用激光笔和平行玻璃砖测量玻璃折射率的
实验中，激光笔发射的单色光沿 方向入射，如图甲所示在光路上竖直插有
、、、 四枚大头针，图乙是处理实验数据时所画的图.
(1) 做该实验的过程中，在图甲中的四枚大头针依次插放的先后顺序应该为___.
A.、、、 B.、、、 C.、、、
√
[解析] 如果先插 ，激光就被挡住了，没法继续做实验了，所以插针的顺序为
、、、 .故选B.
(2) 如图乙所示，由于缺少量角器，处理实验数据时常常采用以下方法：以 点
为圆心，以适当长度为半径画圆，图中、 与法线垂直，测量出其长度分
别为、，则该玻璃的折射率表达式为 ___.
[解析] 设圆的半径为，入射角为，折射角为，则有 ，
，故玻璃的折射率为 .
(3) 用红色激光笔做该实验，测得玻璃的折射率为 ；用绿色激光笔做该实验，
测得玻璃的折射率为，如果两个测量结果均无误，则___(选填“ ”“ ”或“
”) .
[解析] 绿色光的频率大于红色光的频率，则红色光与绿色光在同一玻璃中传播
时，绿色光的折射率要大一些，故 .
【方法总结】
“测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中
只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和
出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率.光路图
如图所示.
例3 ［2025·天津南开区期末］ 某小组做“测定玻璃的折射率”实验
(1) 下列能够提高实验精确程度的措施是___.
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选择的入射角应尽量小些
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
√
[解析] 为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；根据
折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折
射率的测定结果不产生影响，故B错误；入射角不宜过小，如果过小对于测量角
度时会造成更大的误差，故C错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量
大些，这样确定的光线方向比较准确，能够提高实验精确程度，故D错误.
(2) 小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和 都比实际的折
射面(如图甲所示)向外侧平移一些(如图乙所示)，以后的操作都正确无误，并仍
以图乙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率 的值将______
(选填“偏大”“偏小”或“不变”).小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面
和，在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖，使它向 方向平移了一点
(如图丙所示)，以后的操作都正确无误，并仍以图丙中和 为折射面画出了
光路图，这样测出的折射率 的值将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
不变
[解析] 小红同学的光路图如图甲所示，由图可知，其中 变大，则 减
小，即测量值偏小；小明同学的光路图如图乙所示，由图可知 ，其中
角度保持不变，即测量值 不变.
(3) 小林同学操作正确，得到如图丁所示的插针结果，请在图丁中画出光路图，
并在入射面上标明入射角和折射角，该玻璃砖的折射率 _ _____.
[解析] 根据结果画出的光路图如图丙所
示，折射率为 .
例4 ［2025·黑龙江哈尔滨期末］ 利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射
率.如图甲，就是利用“插针法”测量玻璃砖(玻璃砖的入射面 和出射面
不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题：
(1) 出射光线与入射光线 ________(选填“平行”或“不平行”)；
不平行
[解析] 因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的折射角不等，
可知出射光线和入射光线不平行.
(2) 如图甲所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角 和折射
角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率 ____；
1.5
[解析] 根据折射定律有，结合题图乙可得，折射率为 .
(3) 对本题实验数据的处理也可采用如图丙方法：以入射点 为
圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线交于
点，与折射光线 的延长线交于点，过、 点分别向法线作
垂线，其垂足分别为、，现测得； ，
则该玻璃砖的折射率 ____.
1.5
[解析] 根据题意，由折射定律有 .
【技法点拨】
数据处理的几种方法
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，
再代入中求出多个的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点为圆心，以一定长度为半径画圆，交入射光线于 点，交折射
光线于点，过作的垂线，过作的垂线，分别交 于点
、 ，如图所示.
(2)由图中关系知，，，则 ，
只要用刻度尺测出、的长度就可以求出 .
3.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出 图像，
由 可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.
1.小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率.
(1) 小张发现玻璃砖上、下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张
应选择玻璃砖__________(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法
进行实验较为合理.
磨砂的面
[解析] 为了不影响观察实验，应选择磨砂的面接触纸面.
(2) 小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图.
然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率 _____(保留3位有效数字).
1.53
[答案] 如图所示
[解析] 光路图如图所示.设方格纸上小正方形的边长为，光线的入射角为 ，
折射角为，则， ，所以该
玻璃砖的折射率 .
2.在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖
的________(选填“磨砂面”或“光学面”).
光学面
[解析] 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面
的平整，进而影响折射率的测定.
(2) 关于该实验，有以下操作步骤：
A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界， ；
B.任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针、 ；
C.在确定、位置时，应使挡住、的像， 挡住_________________；
D.在确定、 位置时，二者距离应适当____(选填“近”或“远”)，以减小误差.
、的像以及
远
[解析] 在确定、位置时，应使挡住、的像，挡住、 的像以及
；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，
引起的误差会较大，故、及、 之间的距离适当大些，可以提高准确度.
(3) 如图丙所示，过、作直线交于，
过作垂直于的直线 ，连接.用量角
器测量图丙中角 和 的大小，则玻璃的折射
率 _ ____.
[解析] 根据折射定律有 .
(4) 如图丁为小薇同学实验获得的大头针位置，
请帮助她画出该实验完整的光路图.
[答案] 如图所示
(5) 小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特
殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆
规和刻度尺，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线
分别交于、点，再过、点作法线 的垂线，垂足分别
为、点，如图戊所示，则玻璃的折射率 _ ___(用图中线段
的字母表示).
[解析] 因为、，则该玻璃砖的折射率为 .
3.用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，先在白
纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针
和 ，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使
的像被 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插
两枚大头针、，使挡住、的像， 挡住
、的像和 ，在纸上标出大头针的位置和三
棱镜轮廓，如图所示.
(1) 在图上画出所需的光路图.
[答案] 如图所示
[解析] 光路图如图所示，画出通过、的入射光线，交于 ，画出通过
、的出射光线，交于，连接、，则光线就是入射光线 在三
棱镜中的折射光线.
(2) 为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是___________________，
在图上标出它们.
入射角和折射角
[答案] 如图所示
[解析] 在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角和折射角 ，用量角器量
出和(或用直尺测出线段、、、 的长度).
(3) 计算折射率的公式是 _ _____________.
(或)
[解析] 或因为，，
则 .
1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验
中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是
( )
A.为了减小作图误差，和 的距离应适当大一些
B.为减小测量误差，、 连线与玻璃砖界面法线
的夹角应适当取大一些
C.若、 的距离较大，则通过玻璃砖会看不到
、 的像
D.实验中为方便操作，可用玻璃砖代替尺子画线
√
√
[解析] 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且
与之间、与点之间、与之间、与 点
之间距离要稍大一些.入射角 应适当大一些，以减
小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太
小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.
2.(实验操作与注意事项)［2024·江苏苏州中学期中］ 如图所示，在“测量玻璃
的折射率”的实验中，以下说法正确的是( )
A.处理数据时仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要
的全部数据
B.实验过程中，只有在画完光路图后，才能移除玻璃砖
C.实验中要保证四枚大头针在同一直线上
D.实验必须选用两光学表面平行的玻璃砖，否则无法测量
√
[解析] 处理数据时仅用毫米刻度尺也能获得计算折
射率所需要的全部数据，选项A正确；实验过程中，
只有先移除玻璃砖后才能画光路图，选项B错误；实
验中同一侧的两枚大头针所在直线分别作为入射光线
和折射光线，但两条光线并不在同一条直线上，故C
错误；实验选用两光学表面不平行的玻璃砖，只要操
作正确也能进行测量，选项D错误.
3.(实验操作与误差分析) 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，
大头针，刻度尺，量角器，圆规，笔，图钉，白纸.
(1) 某同学用图钉将白纸固定在绘图板上，如图甲所示，先在白纸上画出一条直
线作为界面，过上的一点画出界面的法线，并画一条线段 作为入
射光线.把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边与 对齐，画出玻璃砖的另一
条长边 .
①在线段上竖直地插上两枚大头针、，透过玻璃砖观
察大头针、 的像，调整视线的方向，直到的像被 挡住.
②移去玻璃砖，连接、并延长交于，连接、 即
为折射光线，入射角，折射角 .
③在观察的这一侧依次插两枚大头针、，使挡住、
的像， 挡住、的像及，记下、 的位置.
④改变入射角 ，重复实验，记录相关测量数据.
⑤用量角器测出入射角和折射角.
[解析] 根据测定玻璃的折射率实验的步骤，步骤排序应该为
①③②⑤④.
下列实验操作步骤的正确顺序是______________.
①③②⑤④
(2) 如图乙所示，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面和 时，不小心将两界
面、 间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率______(选填“偏大”“偏
小”或“不变”).
偏小
[解析] 根据折射率的定义，宽度增加后，如图所示，不变， 增大，
可知测得的 偏小.
练习册
1.(4分)［2024·江苏南京外国语学校期中］ 如图所示，在
“测量玻璃的折射率实验中”，下列说法正确的是( )
A.选取的玻璃砖两个光学面和 可以不平行
B.、、、 处的四个大头针可以在同一条直线上
C.玻璃的折射率
D.光线从空气进入玻璃，频率发生了变化
√
[解析] 玻璃砖两个表面是否平行对入射角和折射角 的
测量准确性没有影响，所测折射率 仍然正确，故
玻璃砖的两个光学面可以不平行，故A正确；光线经过玻
璃砖两次折射后，光线发生偏移，所以、、、 处的
四个大头针不可能在同一条直线上，故B错误；根据折射
率的定义可知玻璃砖的折射率为 ，故C错误；光线
从空气进入玻璃，频率不变，波长变短，故D错误.
2.(6分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用
玻璃砖的两面平行.正确操作后,作出的光路图及测
出的相关角度如图所示.
(1) (3分)此玻璃的折射率计算式为 _ _____
(用图中的、 表示).
[解析] 由图可以看出,入射角为 ,折射角为
,根据光的折射定律可得,玻璃的折射率为
.
(2) (3分)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可
供选择,为了减小误差,应选用宽度较____
(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.
大
[解析] 玻璃砖宽度较大时,在画光路图时误差较小,
为了减小误差,玻璃砖应选用宽度较大的.
3.(6分)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如
图甲所示.
(1) (1分)下列做法正确的是___.
A.入射角越大，误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
[解析] 入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差
会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏
玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既
可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否
在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误.
√
[答案] 如图所示
(2) (1分)请在图乙中画出完整的光路图.
(3) (2分)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 _____
(保留3位有效数字).
1.54
[解析] 由图可知，取小方格的边长为单位长度，
则 、
, .
(4) (2分)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经
正确操作插好了8枚大头针；如图丙所示.图丙中和 是同一入射光线上的2枚
大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是和___(填“”或“ ”)上.
[解析] 光线经由 射入后光路图如图所示，第一次折射时入射角大于折射角，
第二次折射在玻璃砖内向空气中折射，折射角要大于入射角，出射光线要远离
法线，由图可知经的出射光线符合事实，而经 的出射光线不符合事实，
故对应的出射光线上的2枚大头针是和 .
4.(6分)某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：
激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如
图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光
(1) (3分)请在图中作出到达 点光线的光路图；
从直尺上的点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到、两个光点，读出 间的
距离为，间的距离为 ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离
，玻璃砖厚度 .
[答案] 如图所示
(2) (3分)玻璃的折射率 ____(结果保留2位有效数字).
1.2
[解析] 根据几何知识可知
所以
且有
可得
所以玻璃的折射率 .
5.(10分)［2024·湖北武汉二中高二月考］ 如图所示， 为一透明光学元件的
横截面，为圆心在的圆弧面， 构成正方形.现要测定该元件的折射率，
可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸.
(1) 某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整.
①将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好
对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
②在点竖直插大头针 ；
③ (4分)选择合适的点竖直插大头针，在外侧调整视线观察到大头针 和
的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针、，使 挡住___________，
挡住________________；
、的像
和、的像
[解析] 选择合适的点竖直插大头针，在外侧调整视线观察到大头针和 的
像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针，使挡住和的像，挡住 和
、 的像；
④ (4分)移去大头针和光学元件，记录好、和 的孔洞位置，在固定好的白
纸上作出直角坐标系，轴与重合，轴与 重合，用刻度尺测出
、和在直角坐标系中的坐标，， .则此光学
元件折射率测量值为 _____(结果保留3位有效数字)；
1.33
[解析] 设入射角为，折射角为，，， ，则有
，其中， ，代入数据联立解得
.
(2) (2分)根据小组的实验过程，下列能够提高实验精确度的措施有_____
A.应选用较粗的大头针完成实验
B.应选用较细的大头针完成实验
C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
[解析] 应选用较细的大头针完成实验，这样可准确确定光线的传播方向，A错
误，B正确；插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些，这样可减
小确定光线方向时产生的误差，C错误，D正确.
√
√
6.(10分)［2024·安徽卷］ 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
(1) (3分)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下
表述正确的一项是___.(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和
B.在玻璃砖一侧插上大头针、 ，眼睛在另一侧透过玻璃
砖看两个大头针，使把 挡住，这样就可以确定入射光
线和入射点.在眼睛这一侧，插上大头针，使它把 、
都挡住，再插上大头针，使它把、、 都挡住，这
样就可以确定出射光线和出射点
C.实验时入射角 应尽量小一些，以减小实验误差
√
[解析] 在白纸上画出一条直线 作为界面，把长方体玻璃砖
放在白纸上，使它的一个长边与 对齐，用直尺或者三角板轻
靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖
取下，画出直线 代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸
上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和 ，故A错误；在
玻璃砖一侧插上大头针、 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看
两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点 .在眼睛这一
侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、 、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点，故B正确；实验时入射角
应尽量大一些，但也不能太大(接近 )，以减小实验误差，故C错误.
(2) (3分)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从
同一点入射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角，根据实验结果作出光路
图，并标记红光和绿光，如图乙所示.此实验初步表明：对于同一种介质，折射
率与光的频率有关，频率越大，折射率越____(填“大”或“小”).
大
[解析] 由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的
折射定律 ，可知玻璃砖对绿光的折射率大于对红光的折射率，又因为绿
光的频率大于红光的频率，所以频率越大，折射率越大.
(3) (4分)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某
透明介质，如图丙、丁所示.保持相同的入射角，测得折射角分别为 、
，则玻璃和该介质的折射率大小关系为___(填“ ”或“ ”)
.此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关.
[解析] 根据折射定律可知，玻璃的折射率为 ，该介质的折射率为
，其中，所以 .
【实验思路】 1.（1）折射率 （2）光路 2.
【实验器材】 量角器
【物理量的测量】 2.界面,入射光线 5.挡住,挡住 6.折射光线,入射角
7.度数 8.折射角 9.,,折射率
例1.（1）CD（2）,如图所示（需要测量的量是图中和）
例2.（1）B （2） （3） 例3.（1）A （2）偏小,不变
（3） 例4.（1）不平行 （2）1.5 （3）1.5
随堂巩固
1.AB 2.A 3.（1）①③②⑤④ （2）偏小
1.A 2.（1） （2）大 3.（1）C （2）如图所示
. .
（3）1.54 （4）
4.（1）如图所示（2）1.2
5.（ 1）③、的像,和、的像 ④1.33 （2）BD
6.（1）B （2）大 （3）
