2 全反射
[教材链接] (2)90° 完全消失 (3)90°
例1 D [解析] 根据光的反射与折射规律可知,入射角等于反射角,入射光线与反射光线分居法线两侧,折射光线与入射光线也分居法线两侧,而入射光线与反射光线位于界面同一侧,入射光线与折射光线分居界面的两侧,结合图像可知,AO为入射光线,BO为反射光线,CO为折射光线,故A、B错误;结合上述可知,AO为入射光线,CO为折射光线,根据图像可知,入射角小于折射角,即光从光密介质进入光疏介质,当入射光绕O点顺时针转动时,入射角减小,折射角也减小,折射光线OC不会消失,故C错误;结合上述,当入射光绕O点逆时针转动时,入射角增大,折射角也增大,当入射角大于临界角时,折射光线OC会消失,故D正确.
变式1 A [解析] 由题图乙可知,当θ=53°时恰好发生全反射,则全反射临界角为C=53°,发生全反射的临界角的正弦值sin C=,得n=,故选项A正确.
例2 D [解析] 光线发生全反射的临界角为C=90°-53°=37°,根据sin C=,可得n===,故选D.
[教材链接] 1.等腰直角
2.全反射 很高 改变光的方向
3.双筒望远镜
[科学探究] 如图所示,光线应该从右边入射,在左边两个直角边上连续发生两次全反射,利用全反射棱镜的原理使入射光线偏折180°.
例3 B [解析] 由题意可知临界角小于45°,四个选项的光路图如图所示,故B正确.
例4 C [解析] 由于光在bc界面上存在反射现象,因此光束1的强度比光束2的强度大,A错误;由于全反射的临界角C=arcsin<60°,光束2在ab界面上发生了全反射,因此光束2的强度与光束3的强度一样大,B错误;光束3在到达ac界面时,入射角为30°,根据折射定律可知折射角为60°,出射光线与ac界面的夹角为30°,因此出射光线与bc平行,C正确;ac反射的光束与bc垂直,入射角为0°,因此出射光束与bc垂直,不与ac平行,D错误.
[教材链接] 1.全反射
2.大 内芯与外套
3.(1)②大 小
例5 (1) (2)n≥
[解析] (1)光垂直入射到玻璃丝的端面AB,光在其中的传播速度v=
传播时间为t==
(2)设光束在玻璃丝端面的入射角为i,折射角为r,折射光线射到侧面时的入射角为i',如图所示.
由折射定律得n=
由几何关系得r+i'=90°
则sin r=cos i'
光在玻璃丝中发生全反射的临界角的正弦值sin C=
要使光线不会从侧壁“泄漏”出来,必须满足i'≥C
则有cos i'≤cos C==
联立得≤
要保证从端面入射的任何光线都能发生全反射,应使i=90°,代入上式解得n≥
即光导纤维所用材料的折射率至少应为
变式2 A [解析] 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质,所以光导纤维的折射率比空气的折射率大,即n>1,故A正确,B错误;当光线在界面处发生全反射时,根据临界角与折射率的关系sin C=,光在光导纤维中的传播速度为v=,v在沿光导纤维方向的分量为vx=vsin C=,所以光在光导纤维中传播的时间为t==,故C、D错误.
随堂巩固
1.BC [解析] 发生全反射时折射光线消失,A错误;入射角与反射角一定相等,B正确;发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,故C正确,D错误.
2.D [解析] 由临界角与折射率间的关系可知sin C=,故此棱镜的最小折射率n==≈1.41.
3.B [解析] 欲使光在内芯和外套的界面上发生全反射,需有n1>n2,光在介质中的传播速度为v=,则传播时间为t=,光沿直线传播,时间最短,最短时间为tmin==,故光通过光缆的时间大于,故选B.
4.B [解析] 由全反射条件可知sin C==,光线垂直ab边射入,当从b端射入的激光入射角恰好等于临界角时,光线均不能从ad边射出,此时ab边的长度为lab=R-Rsin C=R,故选B.2 全反射
1.D [解析] 全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质,同一种光在不同介质中传播,传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质,故D正确,A、B、C错误.
2.D [解析] 酷热的夏天,地表温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处的车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质,发生全反射,就会出现如此现象,故D正确.
3.D [解析] 由图可知,OB为折射光线,光从光密介质到光疏介质,入射角小于折射角,当入射光束AO绕O点顺时针转动,OB为折射光线也顺时针转动,但转动得更快,所以光束OB顺时针转动的角度大于θ,故A错误;由图可知,光束OC为反射光线,转动方向与入射光线相反,但转动快慢相同,故B错误;当入射光线AO转动到一定程度时,入射角等于临界角,发生全发射,折射光线会消失,这一过程中,折射光线变暗,反射光线变亮,故C错误,D正确.
4.D [解析] 如图所示,由几何关系可得i=45°,r+α=90°,光束射到AB边时,根据光的折射定律有n==,当光束射到AC边时,恰好发生全反射有n=,联立以上两式解得n=,故选D.
5.D [解析] 设临界角为C,有sin C==,光垂直于AB面射入时,光的传播方向不变,射到AC面时,入射角为i=60°,有sin i=sin 60°=>sin C=,所以光在AC面上发生全反射,射到BC面上时的入射角为30°,因为sin 30°=6.B [解析] 如图所示,最下端入射的光在界面的入射角最小,故临界状态为最下端入射的光恰好发生全反射,发生全反射的临界角和折射率n的关系为n=,由几何关系sin C=,可得R=r,故选B.
7.B [解析] 光线在水面发生全反射时,无法射出水面,分析可知,水面上有光射出的形状如图所示,恰好发生全发射时,有sin C=,由几何关系可知tan C=,水面上有光线射出部分的面积S=πR2+2RL,联立解得S=+,故选B.
8.B [解析] 根据题意可知,当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时,则在水面上看不到蝌蚪,如图所示,由于sin C==,则有tan C==,则有OE=R-htan C=0.1 m,由对称性可知AB=2OE=0.2 m,则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t==4 s,故选B.
9.C [解析] 光的频率与介质无关,光从空气进入水球,频率不发生改变,A、B错误;由题图知,光线1在M处的入射角小于光线2在N处的入射角,若光线1在M处发生全反射,说明光线1在M处的入射角已大于或等于临界角,则光线2在N处一定发生全反射,C正确;若光线2在N处发生全反射,光线1在M处的入射角不一定大于或等于临界角,不一定发生全反射,D错误.
10.A [解析] 激光垂直于AD面射入后方向不变,根据几何关系可知在CD面的入射角为45°,激光在CD面发生全反射的临界角的正弦值为sin C==,可得C<45°,所以激光在CD面将发生全反射,光路图如图所示.根据几何关系可知AD=·=d,根据对称性可知激光在器件中的传播距离为s=2DE=2(AD-AE)=AD=,激光在器件内的传播速度为v==,激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为t==,故选A.
11.(1) (2)
[解析] (1)光线在M点发生折射,由于光线从光密介质射入光疏介质时发生折射,光路图如图所示
则由折射定律得n=
代入数据可得n==
(2)刚好在N点发生全反射,则有sin C=
光由P经N到Q的路程为s=
光在介质中的传播速度为v==
解得t==2 全反射
学习任务一 全反射现象的理解
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空.
(1)光疏介质和光密介质:对于折射率不同的两种介质,我们把折射率较小的称为光疏介质,折射率较大的称为光密介质.光疏介质和光密介质是相对的.
(2)全反射:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到 时,折射光 ,只剩下反射光,这种现象叫作全反射.
(3)临界角
定义:光从光密介质射入光疏介质,使折射角等于 时的入射角叫作临界角.
临界角C与折射率n的关系式为sin C= .
例1 [2025·江西师大附中高二月考] 如图所示为某同学用激光笔测量一半圆形透明玻璃砖的折射率时的一个场景,则下面说法正确的是 ( )
A.CO为入射光线,当入射光绕O点顺时针转动到一定程度时OA会消失
B.CO为入射光线,当入射光绕O点逆时针转动到一定程度时OA会消失
C.AO为入射光线,当入射光绕O点顺时针转动到一定程度时OC会消失
D.AO为入射光线,当入射光绕O点逆时针转动到一定程度时OC会消失
变式1 为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱形,横截面如图甲所示.一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入,与过O点的法线成θ角.CD为光传感器,用以探测光的强度.从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.已知sin 53°=0.8,该材料的折射率为 ( )
A. B. C. D.
例2 [2024·辽宁沈阳二中期中] 如图所示,一细束单色光从半圆形玻璃砖上的P点沿半径方向射向圆心O,刚好在玻璃砖的底面发生全反射后从玻璃砖射出,单色光与玻璃砖下表面的夹角为53°,取sin 53°=,则玻璃砖对该单色光的折射率为 ( )
A.
B.
C.
D.
[反思感悟]
【要点总结】
1.光从一种介质射到另一种介质的界面上时,反射现象一定发生,折射现象有可能发生.若发生了全反射,则折射光线消失,折射现象没有发生,反射光的能量等于入射光的能量.
2.全反射现象仍然符合光的反射定律.
3.发生全反射时必须同时满足的两个条件是:光从光密介质射入光疏介质,且入射角等于或大于临界角.
学习任务二 全反射棱镜对光线的作用
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空.
1.全反射棱镜的形状:截面为 三角形的棱镜.
2.全反射棱镜的特点:当光垂直于它的一个界面射入后,都会在其内部发生 ,与平面镜相比,它的反射率 ,几乎可达100%,常用来代替平面镜来 .
3.全反射棱镜的应用: 、自行车尾灯、潜望镜等.
[科学探究]
自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理.它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯的简化原理图如图所示,你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的吗 又是在哪面发生的全反射吗
例3 空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜.图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图,其中能产生图中效果的是 ( )
例4 [2025·河北唐山一中月考] 如图所示是一个直角棱镜的横截面,∠a=90°,∠b=60°,一束平行光从O点垂直棱镜边界入射.已知此棱镜的折射率n=,图中画出了光传播过程中的3条光束,下列说法正确的是 ( )
A.光束1的强度和光束2的强度一样大
B.光束2的强度比光束3的强度大
C.有光束能从ac射出,且出射光线与bc平行
D.有光束能从bc射出,且出射光线与ac平行
【要点总结】
全反射棱镜(横截面是等腰直角三角形)改变光路的几种情况
方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向 改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
学习任务三 光导纤维的结构与应用
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空.
1.原理:利用了光的 .
2.构造:由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的 ,光传播时在 的界面上发生全反射.
3.光导纤维的应用
(1)光纤通信
①光导纤维的传播原理:光由一端进入,在内芯和外套的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而转变为声音、图像.
②光纤通信的优点:传输容量 、衰减 、抗干扰性及保密性强等.
(2)医学上的内窥镜:内窥镜有两组光纤,一组把光传送到人体内部进行照明,另一组把体内的图像传出供医生观察.
例5 [2025·江苏南通期末] 如图为圆柱体光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图,玻璃丝的长度为L.光垂直入射到玻璃丝的端面AB,已知玻璃丝对光的折射率为n,光在真空中的传播速度为c.
(1)求光在玻璃丝中传播的时间t;
(2)若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心,光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来,求玻璃丝折射率n应满足的大小范围.
变式2 一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示,光导纤维对该束光的折射率为n,该段光导纤维的长度为L,图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射.已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是 ( )
A.光导纤维的折射率n>1
B.光导纤维的折射率n<1
C.光在光导纤维中传播的时间为
D.光在光导纤维中传播的时间为
【要点总结】
光导纤维是全反射现象的应用,解决此类问题要注意两点:
(1)全反射问题.要使光在光导纤维侧面发生全反射,光在光导纤维侧面的入射角必须大于或等于临界角,注意光在光导纤维侧面的入射角与进入光导纤维端面时的入射角之间的关系.
(2)传播时间问题.光在光导纤维中的传播时间等于光导纤维长度与光速在光导纤维轴线方向的分量的比值,在刚好发生全反射时,光速在光导纤维轴线方向的分量最小,时间最长.
1.(全反射现象的理解)(多选)关于全反射,下列叙述正确的是 ( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱
B.发生全反射时,入射角与反射角一定相等
C.光从水射向空气时,可能不发生全反射现象
D.光从空气射向水时,可能发生全反射现象
2.(全反射棱镜)图中的等腰直角三角形表示三棱镜的截面.光线垂直于直角边入射,在底面上发生全反射,由此可知棱镜的折射率不可能是 ( )
A.1.7 B.1.8
C.1.5 D.1.3
3.(光导纤维)[2024·天津南开中学月考] 如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段,光缆总长为L,内芯的折射率为n1,外套材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c,则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程,下列判断中正确的是 ( )
A.n1B.n1>n2
C.光通过光缆的时间等于
D.光通过光缆的时间小于
4.(全反射的应用)[2024·辽宁东北育才月考] 如图甲所示,将塑料瓶下侧开一个小孔,瓶中灌入清水,水就从小孔流出.用激光水平射向塑料瓶小孔,发现激光会沿着水流传播,像是被束缚在水流中一样,产生该现象的原理与光导纤维的原理相同.紧靠出水口的一小段水柱的竖直截面如图乙所示,ad和bc可视为以O为圆心的同心圆弧,圆弧ad的半径Oa长为R,且b在Oa上.光线垂直ab边射入,若水的折射率为,考虑在截面abcd内的光线第一次射到ad边时均不能从该水柱射出,则ab边的长度最大为 ( )
A.R B.R C.R D.R2 全反射 (时间:40分钟 总分:50分)
(选择题每小题4分)
◆ 知识点一 全反射条件
1.关于全反射,下列说法正确的是 ( )
A.光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射
B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时一定发生全反射
D.光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
2.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定距离之外的地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”时,它却随着你的靠近而后退.对此现象的解释正确的是 ( )
A.该现象是“海市蜃楼”,是由于光的直线传播造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表附近空气的折射率大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表附近空气的折射率小,发生全反射
3.如图所示,用激光笔从A点照射半圆柱形玻璃砖的圆心O点,发现有OB、OC两条细光束.当入射光束AO绕O点顺时针转动小角度θ,OB、OC也会随之转动.则 ( )
A.光束OB顺时针转动的角度等于θ
B.光束OC逆时针转动的角度小于θ
C.光束OB逐渐变亮
D.光束OC逐渐变亮
◆ 知识点二 有关棱镜的计算
4.如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC,∠A为直角,此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射,该棱镜材料的折射率为 ( )
A. B.
C. D.
5.如图所示,一束光从空气垂直射到直角三棱镜的AB面上,已知棱镜材料的折射率为1.5,则这束光进入棱镜后的光路图应为图中的 ( )
◆ 知识点三 全反射的应用
6.[2024·河南郑州一中高二月考] 工信部披露的最新数据显示,我国光缆线路建设取得显著成果,新建光缆线路长度达473.8万公里,使得全国光缆线路总长度一举突破6432万公里.如图所示,一段折射率为n、横截面是圆面的光导纤维,截面半径为r,现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入,为了保证这束光经反射后均能从右端面射出,在铺设的过程中弯曲成的圆弧的曲率半径(圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离)R至少为 ( )
A.2r B.r
C.r D.r
7.[2024·河北石家庄二中高二月考] 公园里的水池经常会在池底安装灯带来点缀夜景.若在水池底部水平安装一条长度为L的条形细灯带,灯带到水面的距离为d,水的折射率为n,则水面上有光射出部分的面积为 ( )
A.
B.+
C.+
D.
8.[2024·湖北荆州中学月考] 水面上漂浮一半径为R=0.25 m的圆形荷叶,一条小蝌蚪从距水面h= m的图示位置处沿水平方向以速度v=0.05 m/s匀速穿过荷叶,其运动的轨迹与荷叶径向平行,已知水的折射率为,则在小蝌蚪穿过荷叶过程中,在水面之上看不到小蝌蚪的时间为 ( )
A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s
9.[2022·辽宁卷] 完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮.2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球.如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球,下列说法正确的是 ( )
A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小
C.若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射
D.若光线2在N处发生全反射,光线1在M处一定发生全反射
10.[2024·山东烟台二中高二月考] 如图所示,柱状光学器件横截面为等腰梯形,AB边长为d,CD边长为3d,AE=AD,底角为45°.一束细激光从E点垂直AD面入射,器件介质对激光的折射率为.已知激光在真空中的传播速度为c,则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为 ( )
A. B. C. D.
11.(10分)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的.当光从挡风玻璃内侧P点以入射角α=30°射向外侧M点时,其折射光线与反射光线恰好垂直;而当光从P点射向外侧的N点时,刚好发生全反射并被Q接收,已知光在真空中的传播速度为c,PQ的距离为L,求:
(1)(4分)玻璃的折射率;
(2)(6分)光由P点经全反射到达接收器Q的时间.(共67张PPT)
2 全反射
学习任务一 全反射现象的理解
学习任务二 全反射棱镜对光线的作用
学习任务三 光导纤维的结构与应用
备用习题
随堂巩固
练习册
◆
答案核查【导】
答案核查【练】
学习任务一 全反射现象的理解
［教材链接］
阅读教材，完成下列填空.
(1)光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称
为光疏介质，折射率较大的称为光密介质.光疏介质和光密介质是相对的.
(2)全反射:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到
____时,折射光__________,只剩下反射光,这种现象叫作全反射.
完全消失
(3)临界角
定义:光从光密介质射入光疏介质,使折射角等于____时的入射角叫作临界角.
临界角与折射率的关系式为 __.
例1 ［2025·江西师大附中高二月考］ 如图所示为某同学用激光笔测量一半圆
形透明玻璃砖的折射率时的一个场景，则下面说法正确的是( )
A.为入射光线，当入射光绕 点顺时针转动到一定
程度时 会消失
B.为入射光线，当入射光绕 点逆时针转动到一定
程度时 会消失
C.为入射光线，当入射光绕 点顺时针转动到一定
程度时 会消失
D.为入射光线，当入射光绕 点逆时针转动到一定
程度时 会消失
√
[解析] 根据光的反射与折射规律可知，入射角等于反射角，入射光线与反射光
线分居法线两侧，折射光线与入射光线也分居法线两侧，而入射光线与反射光
线位于界面同一侧，入射光线与折射光线分居界面的两侧，结合图像可知，
为入射光线，为反射光线， 为折射光线，故A、
B错误；结合上述可知，为入射光线， 为折射光
线，根据图像可知，入射角小于折射角，即光从光密
介质进入光疏介质，当入射光绕 点顺时针转动时，
入射角减小，折射角也减小，折射光线 不会消失，
故C错误；结合上述，当入射光绕 点逆时针转动时，
入射角增大，折射角也增大，当入射角大于临界角时，
折射光线 会消失，故D正确.
变式1 为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如
图甲所示.一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过点的法线成 角. 为
光传感器，用以探测光的强度.从面反射回来的光的强度随 角变化的情况
如图乙所示.已知 ，该材料的折射率为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由题图乙可知，当 时恰好发生全反射，则全反射临界角为
，发生全反射的临界角的正弦值，得 ，故选项A正确.
例2 ［2024·辽宁沈阳二中期中］ 如图所示，一细束单
色光从半圆形玻璃砖上的点沿半径方向射向圆心 ，
刚好在玻璃砖的底面发生全反射后从玻璃砖射出，单
色光与玻璃砖下表面的夹角为 ，取 ，则
玻璃砖对该单色光的折射率为( )
A. B. C. D.
[解析] 光线发生全反射的临界角为 ，根据 ，可得
，故选D.
√
【要点总结】
1.光从一种介质射到另一种介质的界面上时，反射现象一定发生，折射现象有
可能发生.若发生了全反射，则折射光线消失，折射现象没有发生，反射光的能
量等于入射光的能量.
2.全反射现象仍然符合光的反射定律.
3.发生全反射时必须同时满足的两个条件是：光从光密介质射入光疏介质，且
入射角等于或大于临界角.
学习任务二 全反射棱镜对光线的作用
［教材链接］
阅读教材，完成下列填空.
1.全反射棱镜的形状：截面为__________三角形的棱镜.
等腰直角
2.全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生
________，与平面镜相比，它的反射率______，几乎可达 ，常用来代替平
面镜来______________.
全反射
很高
改变光的方向
3.全反射棱镜的应用：____________、自行车尾灯、潜望镜等.
双筒望远镜
［科学探究］ 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理.它虽然本身不发光，
但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的
光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯的简化原理图如图所
示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的吗？又是在哪面发生的全反
射吗？
[答案] 如图所示，光线应该从右边入射，在左边两个直角
边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射光
线偏折 .
例3 空气中两条光线和 从方框左侧入射，分别从方
框下方和上方射出，其框外光线如图所示.方框内有两
个折射率 的全反射玻璃棱镜.图给出了两棱镜的
四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由题意可知临界角小于 ,四个选项的光路图如图所示,故B正确.
例4 ［2025·河北唐山一中月考］ 如图所示是一个直角棱镜的横截面，
， ，一束平行光从 点垂直棱镜边界入射.已知此棱镜的折
射率 ，图中画出了光传播过程中的3条光束，下列说法正确的是( )
A.光束1的强度和光束2的强度一样大
B.光束2的强度比光束3的强度大
C.有光束能从射出，且出射光线与 平行
D.有光束能从射出，且出射光线与 平行
√
[解析] 由于光在 界面上存在反射现象，因此光束1的强度比光束2的强度大，
A错误；由于全反射的临界角 ，光束2在 界面上发生了全
反射，因此光束2的强度与光束3的强度一样大，B错误；光束3在到达 界面时，
入射角为 ，根据折射定律可知折射角为 ，出射光线与 界面的夹角为
，因此出射光线与平行，C正确； 反射的光
束与垂直，入射角为 ，因此出射光束与 垂直，
不与 平行，D错误.
【要点总结】
全反射棱镜(横截面是等腰直角三角形)改变光路的几种情况
方式一 方式二 方式三
光路图 _______________________________________ _________________________________ _____________________________________________________
入射面
全反射面 、
光线方向改变角度 (发生侧移)
学习任务三 光导纤维的结构与应用
［教材链接］
阅读教材，完成下列填空.
1.原理：利用了光的________.
2.构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的____，光传播时在
____________的界面上发生全反射.
全反射
大
内芯与外套
3.光导纤维的应用
(1)光纤通信
①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反
射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电
信号，进而转变为声音、图像.
②光纤通信的优点：传输容量____、衰减____、抗干扰性及保密性强等.
(2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，
另一组把体内的图像传出供医生观察.
大
小
例5 ［2025·江苏南通期末］ 如图为圆柱体光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意
图，玻璃丝的长度为.光垂直入射到玻璃丝的端面 ，已知玻璃丝对光的折射
率为，光在真空中的传播速度为 .
(1) 求光在玻璃丝中传播的时间 ；
[答案]
[解析] 光垂直入射到玻璃丝的端面 ，光在其
中的传播速度
传播时间为
例5 ［2025·江苏南通期末］ 如图为圆柱体光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意
图，玻璃丝的长度为.光垂直入射到玻璃丝的端面 ，已知玻璃丝对光的折射
率为，光在真空中的传播速度为 .
(2) 若光以任意角度入射到玻璃丝的端面 的圆心，光均能从另一个端面射出
而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率 应满足的大小范围.
[答案]
[解析] 设光束在玻璃丝端面的入射角为，折射角为 ，折射光线射到侧面时的
入射角为 ，如图所示.
由折射定律得
由几何关系得
则
光在玻璃丝中发生全反射的临界角的正弦值
要使光线不会从侧壁“泄漏”出来，必须满足
则有
联立得
要保证从端面入射的任何光线都能发生全反射，应使
，代入上式解得
即光导纤维所用材料的折射率至少应为
变式2 一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射
率为，该段光导纤维的长度为 ，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处
发生全反射.已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为 ，下列
说法正确的是( )
A.光导纤维的折射率 B.光导纤维的折射率
C.光在光导纤维中传播的时间为 D.光在光导纤维中传播的时间为
√
[解析] 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导
纤维的折射率比空气的折射率大，即 ，故A正确，B错误；当光线在界面
处发生全反射时，根据临界角与折射率的关系 ，光在光导纤维中的传
播速度为，在沿光导纤维方向的分量为 ，所以光在光导
纤维中传播的时间为 ，故C、D错误.
【要点总结】
光导纤维是全反射现象的应用，解决此类问题要注意两点：
(1)全反射问题.要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光导纤维侧面的入射角
必须大于或等于临界角，注意光在光导纤维侧面的入射角与进入光导纤维端面
时的入射角之间的关系.(2)传播时间问题.光在光导纤维中的传播时间等于光导
纤维长度与光速在光导纤维轴线方向的分量的比值，在刚好发生全反射时，光
速在光导纤维轴线方向的分量最小，时间最长.
1.一束光从某介质射向空气,入射角是 ,该介质对该光线的折射率为 ,则下
列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为该介质)( )
A. B. C. D.
[解析] 由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由 ，得
,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射
光线,故选项D正确.
√
2.如图所示,透明光学材料制成的棱镜的截面为等腰直角三角形,其折射率为
.一束波长为的单色光平行于底面射向棱镜,入射点为,、 间距
离大于 .
(1) 求此单色光在棱镜中的波长 ;
[答案]
[解析] 由速度、波长与频率之间的关系可得
,,
则光在棱镜中的波长为
.
2.如图所示,透明光学材料制成的棱镜的截面为等腰直角三角形,其折射率为
.一束波长为的单色光平行于底面射向棱镜,入射点为,、 间距
离大于 .
(2) 这束光首先从哪个面射出 出射光线的方向如何 写出计算过程并画出光路图.
[答案] 面; 与 面平行;
计算过程见解析，光路图如图所示
[解析] 光在面发生折射,入射角为 ,由折射定律可得
解得折射角为
由于点到点的距离大于,根据几何关系可知光线会射向面,在 面的
入射角为
由临界角公式得
解得临界角为
因入射角大于临界角,故光在 面发生全反射
光经面反射后射向面,由几何关系可得在
面上的入射角为 ,由折射定律可得
解得折射角为 ,即光首先从面射出,方向与 面平行.
3.图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，代表端面.光线以入射角
从端面的点射入，在处恰好发生全反射.已知光在真空的传播速度为 .
(1) 求光在玻璃丝中的折射率；
[答案]
[解析] 如图所示，设光线在端面的折射角为
由折射定律得
设该光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角为，有
由几何关系得
解得
3.图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，代表端面.光线以入射角
从端面的点射入，在处恰好发生全反射.已知光在真空的传播速度为 .
(2) 若玻璃丝长为，求光线从玻璃丝的 端面传播到另一端面的时间.
[答案]
[解析] 光在玻璃丝中传播速度的大小为
光在玻璃丝内传播的路程
光线从端面传播到另一端面所需要的时间为
解得
1.(全反射现象的理解)(多选)关于全反射，下列叙述正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.发生全反射时，入射角与反射角一定相等
C.光从水射向空气时，可能不发生全反射现象
D.光从空气射向水时，可能发生全反射现象
[解析] 发生全反射时折射光线消失，A错误；入射角与反射角一定相等，B正确；
发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，
故C正确，D错误.
√
√
2.(全反射棱镜)图中的等腰直角三角形表示三棱镜的截面.光线垂直于直角边入
射,在底面上发生全反射,由此可知棱镜的折射率不可能是( )
A.1.7 B.1.8 C.1.5 D.1.3
[解析] 由临界角与折射率间的关系可知 ,故此棱镜的最小折射率
.
√
3.(光导纤维)［2024·天津南开中学月考］ 如图所示
是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆
总长为，内芯的折射率为 ，外套材料的折射率为
.若光在空气中的传播速度近似为 ，则对于光由它
A. B.
C.光通过光缆的时间等于 D.光通过光缆的时间小于
[解析] 欲使光在内芯和外套的界面上发生全反射，需有 ，光在介质中的
传播速度为，则传播时间为 ，光沿直线传播，时间最短，最短时间
为，故光通过光缆的时间大于 ，故选B.
的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是( )
√
4.(全反射的应用)［2024·辽宁东北育才月考］ 如图甲所示，将塑料瓶下侧开
一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出.用激光水平射向塑料瓶小孔，发现
激光会沿着水流传播，像是被束缚在水流中一样，产生该现象的原理与光导纤
维的原理相同.紧靠出水口的一小段水柱的竖直截面如图乙所示，和 可视
为以为圆心的同心圆弧，圆弧的半径
长为，且在上.光线垂直 边射入，若
水的折射率为，考虑在截面内的光线
第一次射到 边时均不能从该水柱射出，则
边的长度最大为 ( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由全反射条件可知，光线垂直边射入，当从 端射入的激
光入射角恰好等于临界角时，光线均不能从边射出，此时 边的长度为
，故选B.
练习册
知识点一 全反射条件
1.关于全反射，下列说法正确的是( )
A.光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射
B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时一定发生全反射
D.光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
√
[解析] 全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界
角，折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质，同一种光在不同介质
中传播，传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质，故D正确，A、
B、C错误.
2.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外的地面显得格
外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”
时，它却随着你的靠近而后退.对此现象的解释正确的是( )
A.该现象是“海市蜃楼”，是由于光的直线传播造成的
B.“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，地表附近空气的折射
率大，发生全反射
D.太阳辐射到地面，使地表温度升高，地表附近空气的折射
率小，发生全反射
√
[解析] 酷热的夏天，地表温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小
上大，远处的车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质，发生全反射，就
会出现如此现象，故D正确.
3.如图所示，用激光笔从 点照射半圆柱形玻璃砖的圆心点，发现有、
两条细光束.当入射光束绕 点顺时针转动小角度 ，、 也会随之转动.
则( )
A.光束顺时针转动的角度等于
B.光束逆时针转动的角度小于
C.光束 逐渐变亮
D.光束 逐渐变亮
√
[解析] 由图可知， 为折射光线，光从光密介质到光疏介质，入射角小于折射
角，当入射光束绕点顺时针转动， 为折射光线也顺时针转动，但转动得
更快，所以光束顺时针转动的角度大于 ，故A错误；由图可知，光束 为
反射光线，转动方向与入射光线相反，但转动快慢相同，故B错误；当入射光
线 转动到一定程度时，入射角等于临界角，发生全发
射，折射光线会消失，这一过程中，折射光线变暗，反
射光线变亮，故C错误，D正确.
知识点二 有关棱镜的计算
4.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形， 为直角，此截面所
在平面内的光线沿平行于边的方向射到边，进入棱镜后直接射到 边上，
并刚好能发生全反射，该棱镜材料的折射率为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 如图所示，由几何关系可得 ， ，光束射到 边时，
根据光的折射定律有，当光束射到 边时，恰好发生全反射有
，联立以上两式解得 ，故选D.
5.如图所示,一束光从空气垂直射到直角三棱镜的 面上,已知棱镜材料的折射率
为 ,则这束光进入棱镜后的光路图应为图中的( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 设临界角为,有,光垂直于 面射入时,光的传播方向不变,
射到面时,入射角为 ,有,所以光在 面
上发生全反射,射到面上时的入射角为 ,因为 ,所以
光在 面上不能发生全反射,既有反射,也有折射,折射角大于入射角,反射角等于
,反射光线垂直于 面射出, 故D正确.
知识点三 全反射的应用
6.［2024·河南郑州一中高二月考］工信部披露的
最新数据显示，我国光缆线路建设取得显著成果，
新建光缆线路长度达473.8万公里，使得全国光缆
线路总长度一举突破6432万公里.如图所示，一段
折射率为 、横截面是圆面的光导纤维，截面半径
为 ，现有一束光垂直于光导纤维左端截面射入，
A. B. C. D.
为了保证这束光经反射后均能从右端面射出，在铺设的过程中弯曲成的圆弧的
曲率半径(圆弧的圆心到光导纤维的中心轴线的距离) 至少为( )
√
[解析] 如图所示，最下端入射的光在界面的入射角最小，故临界状态为最下端
入射的光恰好发生全反射，发生全反射的临界角和折射率的关系为 ，
由几何关系，可得 ，故选B.
7.［2024·河北石家庄二中高二月考］公园里的水池经常会在池底安装灯带来点
缀夜景.若在水池底部水平安装一条长度为 的条形细灯带，灯带到水面的距离
为，水的折射率为 ，则水面上有光射出部分的面积为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 光线在水面发生全反射时，无法射出水面，分析可知，水面上有光射出
的形状如图所示，恰好发生全发射时，有
，由几何关系可知 ，水面上有
光线射出部分的面积 ，联立解得
，故选B.
8.［2024·湖北荆州中学月考］水面上漂浮一半径为 的圆形荷叶，一
条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度 匀速
穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为 ，则在小蝌蚪穿
过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在
水面上看不到蝌蚪，如图所示，由于，则有 ，
则有，由对称性可知 ，则在水面之
上看不到小蝌蚪的时间为 ，故选B.
9.［2022·辽宁卷］完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年
12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气
形成了一个内含气泡的水球.如图所示，若气泡与水球同心，在过球心 的平面
内，用单色平行光照射这一水球，下列说法正确的是 ( )
A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C.若光线1在处发生全反射，光线2在 处一定发生全
反射
D.若光线2在处发生全反射，光线1在 处一定发生全
反射
√
[解析] 光的频率与介质无关，光从空气进入水球，频率不发生改变，A、B错误；
由题图知，光线1在处的入射角小于光线2在处的入射角，若光线1在 处发
生全反射，说明光线1在处的入射角已大于或等于临界角，则光线2在 处一定
发生全反射，C正确；若光线2在处发生全反射，光线1在 处的入射角不一定
大于或等于临界角，不一定发生全反射，D错误.
10.［2024·山东烟台二中高二月考］如图所示，柱状光学器件横截面为等腰梯
形，边长为，边长为，，底角为 .一束细激光从 点垂
直面入射，器件介质对激光的折射率为.已知激光在真空中的传播速度为 ，
则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 激光垂直于面射入后方向不变，根据几何关系可知在 面的入射角
为 ，激光在面发生全反射的临界角的正弦值为 ，可得
，所以激光在 面将发生全反射，光路图如图所示.根据几何关系可知
，根据对称性可知激光在器件中的传播距离为
，激
光在器件内的传播速度为 ，激光
从射入到第一次从器件中射出在器件中经历
的时间为 ，故选A.
11.(10分)如图所示，一种光学传感器是通过接收器 接收到光的强度变化而触发
工作的.当光从挡风玻璃内侧点以入射角 射向外侧 点时，其折射光
线与反射光线恰好垂直；而当光从点射向外侧的 点时，刚好发生全反射并被
接收，已知光在真空中的传播速度为，的距离为 ，求：
(1) (4分)玻璃的折射率；
[答案]
[解析] 光线在 点发生折射，由于光线从光密介质射入光疏介质时发生折射，
光路图如图所示
则由折射定律得
代入数据可得
11.(10分)如图所示，一种光学传感器是通过接收器 接收到光的强度变化而触发
工作的.当光从挡风玻璃内侧点以入射角 射向外侧 点时，其折射光
线与反射光线恰好垂直；而当光从点射向外侧的 点时，刚好发生全反射并被
接收，已知光在真空中的传播速度为，的距离为 ，求：
(2) (6分)光由点经全反射到达接收器 的时间.
[答案]
[解析] 刚好在点发生全反射，则有
光由经到的路程为
光在介质中的传播速度为
解得
［教材链接］ ,完全消失,,
例1.D 变式1.A 例2.D
［教材链接］1.等腰直角 2.全反射,很高,改变光的方向 3.双筒望远镜
［科学探究］如图所示，光线应该从右边入射，
在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利
用全反射棱镜的原理使入射光线偏折 .
例3.B 例4.C
［教材链接］ 1.全反射 2.大,内芯与外套 3.大,小
例5.（1） （2） 变式 2.A
随堂巩固 1.BC 2.D 3.B 4.B
基础巩固练
1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B
综合提升练
9.C 10.A 11.（1） （2）
