本章易错过关(四)
1.B [解析] 由n=,可知光在该光纤中的传播速率小于在真空中的速率,故A错误;光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗,实现良好照明效果,故B正确;为保证光全被约束在内芯中,内芯材料的折射率需大于外套材料的折射率,才能保证光从内芯射向外套时,发生全反射,故C错误;由C选项分析可知,光进入光纤时的入射角没有特殊要求,故D错误.
2.C [解析] 由图可知,光从介质1射入介质2中,折射角大于入射角,则n1>n2,光从介质2射入介质3中,折射角小于入射角,则n2n1,所以n3>n1>n2,即介质3的折射率最大,故A错误;相对来说,2是光疏介质,故B错误;根据v=,因2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,故C正确;当入射角由45°逐渐增大时,光从2到3是从光疏介质到光密介质,所以在此界面上不会发生全反射,故D错误.
3.D [解析] 从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光,其路程差为Δx=2d,即路程差为此处薄膜厚度的2倍,当路程差Δx=nλ时表现为亮条纹,故相邻亮条纹处的薄膜的厚度差为λ,在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大,则薄膜的厚度逐渐变小,因条纹宽度不是均匀变大,则厚度不是均匀变小,故D正确.
4.B [解析] 光线从O点垂直于AB边射入棱镜后经AC边和CB边全反射,平行于入射光线从O'点射出,B正确.
5.C [解析] 根据波速、波长关系有c=λf,λ=,A错误;P点是O点上方第二条亮条纹中心,r2-r1=2λ=,B错误;双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距Δx=λ=,OP之间的距离为2Δx=,C正确;若换用频率更大(波长更短)的单色光照射双缝,O点上方第二条亮条纹中心在P点下方,D错误.
6.AC [解析] 光路如图甲所示,则根据几何关系可知,α=30°,所以sin α=,解得n=2,故A正确;红光的折射率比黄光小,红光发生全反射的临界角大于黄光的,因此若将一细束红光沿同样方向从P点入射,则该光束不会在CD面发生全反射,故B错误;紫光的频率比黄光大,波长小,因此紫光的折射率大,一定会发生全反射,紫光和黄光的光路图均如图乙所示,由于紫光的折射率比黄光大,根据v=,可知紫光在棱镜中的传播速度比黄光小,故时间更长,故C正确;由C选项可知,黄光在棱镜中传播的距离为s=PP1+P1P2+P2P3=++=2d,因此传播距离和x无关,时间不会变长,故D错误.
7.AC [解析] 当x=R时,画出光路图,如图甲所示,由几何关系可得sin i==,又=n,可得sin r=,由正弦定理可得=,可得sin θ=,θ=45°,发生全反射的临界角C满足sin C=,可得C=45°,易知光线恰好在内圆表面上发生全反射,A正确;当x=R时,画出光路图,如图乙所示,由几何关系可得sin i'==,又=n,可得sin r'=,结合光路图,可得折射光线与内圆相切,由对称性可知r″=45°,由几何知识可知光线从外圆射出方向与图中入射光线的夹角小于45°,B、D错误,C正确.
8.(1)11.5 500 (2)偶然误差 (3)少
[解析] (1) 游标卡尺的读数为xA=11 mm+5×0.1 mm=11.5 mm,根据Δx=λ,解得λ=Δx=500 nm.
(2)取平均值是为了减小偶然误差;
(3)根据Δx=λ可知,红光条纹间距Δx大,条纹个数少.
9.(1)×108 m/s (2)30° (3)5×10-6 s
[解析] (1)激光在介质中传播的速度为v== m/s=×108 m/s
(2)由光的折射定律可知n=
解得θ=30°
(3)激光在光导纤维中传输所经历的时间为t=== s=5×10-6 s
10.(1) (2)
[解析] (1)作出光路图,如图所示
光线经过两次偏折后有2(i-r)=30°
解得r=45°
由折射定律得n=
解得n=
(2)设光束在半圆柱体中的传播路程为s,由几何关系得s=2Rcos 45°
n=
传播时间t=
解得t=本章易错过关(四) (时间:40分钟 总分:60分)
一、选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分)
1.[2024·广东深圳中学高二月考] 某工厂研发了一种室内光纤照明系统,如图甲所示,主要材料为塑料光纤.这种光纤由聚苯乙烯等作为内芯材料,氟塑料等作为外套材料,具有质轻、柔软、光传导能力大的特点.图乙是光纤中光传导的原理示意图.下列说法正确的是 ( )
A.光在该光纤中的传播速率大于在真空中的速率,以便于快速传播
B.光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗,实现良好照明效果
C.为保证光全被约束在内芯中,内芯材料的折射率需小于外套材料的折射率
D.为保证光全被约束在内芯中,光进入光纤时的入射角只能是90°
2.一束光线穿过介质1、2、3时,光路如图所示,则 ( )
A.介质1的折射率最大
B.介质2是光密介质
C.光在介质2中的速度最大
D.当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射
3.[2021·山东卷] 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹.下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是 ( )
4.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品,也是夜间骑车的安全指示灯,它能把来自后面的光照反射回去.某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n>)组成,棱镜的横截面如图所示.一平行于横截面的光线从O点垂直于AB边射入棱镜,先后经过AC边和CB边反射后,从AB边的O'点射出,则出射光线是 ( )
A.平行于AC边的光线①
B.平行于入射光线的光线②
C.平行于CB边的光线③
D.平行于AB边的光线④
5.[2024·湖北武汉二中高二期中] 如图,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上O是中央亮条纹,P点是O上方第二条亮条纹中心,已知双缝间距为d,双缝到光屏的距离为L,光速为c,下列说法正确的是 ( )
A.该单色光的波长λ=cf
B.r2-r1=2cf
C.OP之间的距离为
D.若换用频率更大的单色光照射双缝,O点上方第二条亮条纹中心在P点上方
6.(多选)如图所示,一棱镜的横截面为四边形ABCD,其中∠A=∠C=90°,∠ADC=60°,AB、BC面的长度均为d.一细束黄光从距离A点为x的P点垂直AB面由真空射入棱镜后,恰好在CD面发生全反射,已知真空中的光速为c,则下列说法正确的是 ( )
A.该棱镜对黄光的折射率为2
B.若将一细束红光沿同样方向从P点入射,则该光束也可以在CD面发生全反射
C.若将一细束紫光沿同样方向从P点入射,则紫光在棱镜中传播的时间比黄光的长
D.若将该束黄光沿同样方向从PB之间的某点入射(即x增大),则黄光在棱镜中传播的时间变长
7.(多选)[2024·河北衡水中学月考] 如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图,图中MN是过环心的一条直线,一束光线平行MN射入玻璃砖,它与MN之间的距离为x.玻璃砖的内圆半径为R,内部视为真空,外圆半径为2R,折射率为.下列说法正确的是 ( )
A.当x=R时,光线恰好在内圆表面上发生全反射
B.当x=R时,光线进入内圆内部传播
C.当x=R时,光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角小于45°
D.无论x多大,光线都会进入内圆内部传播
二、实验题(本题共1小题,共6分)
8.(6分)[2025·重庆八中期中] 如图甲所示,利用双缝干涉测定光的波长的实验中,双缝的间距d=0.5 mm,双缝到光屏的距离L=80 cm,实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.
(1)(2分)某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示,则分划板在图乙中A位置时游标卡尺的读数(如图丙所示)xA= mm,在B位置时游标卡尺的读数xB=16.3 mm;该单色光的波长λ= nm;
(2)(2分)实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小 (选填“系统误差”或“偶然误差”);
(3)(2分)在该实验中,如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,装置各数据不变,在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数 (选填“多”或“少”).
三、计算题(本题共2小题,共26分)
9.(10分)如图所示,一条长L=750 m的光导纤维用折射率为n=的材料制成.一细束激光由其左端的中心点以i=60°的入射角射入光导纤维内,经过一系列全反射后从右端射出.已知真空中的光速c=3×108 m/s,求:
(1)(3分)该激光在光导纤维中的速度的大小v;
(2)(3分)该激光由光导纤维左端射入时的折射角θ大小;
(3)(4分)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t.
10.(16分)[2025·山东临沂期末] 某学习小组测量半径为R的透明半圆柱体玻璃的折射率,其横截面如图所示为半圆形,MN是通过透明玻璃体横截面圆心O的直线,用激光笔沿平行于MN的直线AB射向该柱体,B为入射点,角∠BOM=60°.CD为出射光线,CD与MN相交,夹角α=30°.已知光在真空中的传播速度为c,求:
(1)(6分)透明玻璃半圆柱体材料对该激光束的折射率;
(2)(10分)激光束在半圆柱体中传播的时间.(共29张PPT)
本章易错过关(四)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
答案核查
一、选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1.［2024·广东深圳中学高二月考］某工厂研发了一种室内光纤照明系统，如图
甲所示，主要材料为塑料光纤.这种光纤由聚苯乙烯等作为内芯材料，氟塑料等
作为外套材料，具有质轻、柔软、光传导
能力大的特点.图乙是光纤中光传导的原理
示意图.下列说法正确的是( )
A.光在该光纤中的传播速率大于在真空中的速率，以便于快速传播
B.光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗，实现良好照明效果
C.为保证光全被约束在内芯中，内芯材料的折射率需小于外套材料的折射率
D.为保证光全被约束在内芯中，光进入光纤时的入射角只能是
√
[解析] 由 ，可知光在该光纤中的传播速率小于在真空中的速率，故A错误；
光在该光纤中利用全反射现象减小传输中的损耗，实现良好照明效果，故B正
确；为保证光全被约束在内芯中，内芯材料的折射率需大于外套材料的折射率，
才能保证光从内芯射向外套时，发生全反射，故C错误；由C选项分析可知，光
进入光纤时的入射角没有特殊要求，故D错误.
2.一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A.介质1的折射率最大
B.介质2是光密介质
C.光在介质2中的速度最大
D.当入射角由 逐渐增大时，在2、3分界面上可能发
生全反射
√
[解析] 由图可知，光从介质1射入介质2中，折射角大于入射角，则 ，光
从介质2射入介质3中，折射角小于入射角，则 ，根据光的可逆性知，光
从2射向1和从2射向3时，若入射角相等，从折射角上可判断 ，所以
，即介质3的折射率最大，故A错误；相对来说，2是光疏介质，故
B错误；根据 ，因2的折射率最小，所以光在介质2中的传播速度最大，故
C正确；当入射角由 逐渐增大时，光从2到3是从光疏
介质到光密介质，所以在此界面上不会发生全反射，故D
错误.
3.［2021·山东卷］用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗
相间的干涉条纹.下列关于该区域薄膜厚度随坐标 的变化图像，可能正确的是
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其路程差为 ，
即路程差为此处薄膜厚度的2倍，当路程差 时表现为亮条纹，故相邻亮
条纹处的薄膜的厚度差为 ，在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，
则薄膜的厚度逐渐变小，因条纹宽度不是均匀变大，则厚度不是均匀变小,故D
正确.
4.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车
的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去.某种
自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱
镜(折射率 )组成，棱镜的横截面如图所示.一平
行于横截面的光线从点垂直于 边射入棱镜，先后
A.平行于 边的光线① B.平行于入射光线的光线②
C.平行于边的光线③ D.平行于 边的光线④
[解析] 光线从点垂直于边射入棱镜后经边和 边全反射，平行于入射
光线从 点射出，B正确.
经过边和边反射后，从边的 点射出，则出射光线是( )
√
5.［2024·湖北武汉二中高二期中］如图，用频率为 的单色光垂直照射双缝，
在光屏上是中央亮条纹，点是上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为 ，
双缝到光屏的距离为，光速为 ，下列说法正确的是( )
A.该单色光的波长
B.
C.之间的距离为
D.若换用频率更大的单色光照射双缝， 点上方第二
条亮条纹中心在 点上方
√
[解析] 根据波速、波长关系有，，A错误；点是 点上方第二条亮
条纹中心， ，B错误；双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距
，之间的距离为 ，C正确；若换用频率更大(波长更短)
的单色光照射双缝，点上方第二条亮条纹中心在 点下方，D错误.
6.(多选)如图所示，一棱镜的横截面为四边形 ，其中
， ，、 面的长度均为
.一细束黄光从距离点为的点垂直 面由真空射入棱
镜后，恰好在面发生全反射，已知真空中的光速为 ，
则下列说法正确的是( )
A.该棱镜对黄光的折射率为2
B.若将一细束红光沿同样方向从点入射，则该光束也可以在 面发生全反射
C.若将一细束紫光沿同样方向从 点入射，则紫光在棱镜中传播的时间比黄光的长
D.若将该束黄光沿同样方向从之间的某点入射(即 增大)，则黄光在棱镜中传
播的时间变长
√
√
[解析] 光路如图甲所示，则根据几何关系可知， ，所以 ，
解得 ，故A正确；红光的折射率比黄光小，红光发生全反射的临界角
大于黄光的，因此若将一细束红光沿同样方向从点入射，则该光束不会在
面发生全反射，故B错误 ；
紫光的频率比黄光大，波长小，因此紫光的折射率大，一定会发生全反射，
紫光和黄光的光路图均如图乙所示，由于紫光的折射率比黄光大，根据 ，
可知紫光在棱镜中的传播速度比黄光小，故时间更长，故C正确；由C选项可
知，黄光在棱镜中传播的距离为
，因此传播
距离和 无关，时间不会变长，故D错误.
7.(多选)［2024·河北衡水中学月考］ 如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图
中是过环心的一条直线，一束光线平行射入玻璃砖，它与 之间的距
离为.玻璃砖的内圆半径为，内部视为真空，外圆半径为，折射率为 .下
列说法正确的是( )
A.当 时，光线恰好在内圆表面上发生全反射
B.当 时，光线进入内圆内部传播
C.当 时，光线从外圆射出的方向与图中入射
光线的夹角小于
D.无论 多大，光线都会进入内圆内部传播
√
√
[解析] 当 时，画出光路图，如图甲所示，由几
何关系可得 ，又，可得
，由正弦定理可得，可得
， ，发生全反射的临界角满足
，可得 ，易知光线恰好在内圆表面
上发生全反射，A正确；
当 时，画出光路图，如图乙所示，由几何关
系可得，又 ，可得 ，
结合光路图，可得折射光线与内圆相切，由对称性可
知 ，由几何知识可知光线从外圆射出方向与
图中入射光线的夹角小于 ，B、D错误，C正确.
二、实验题(本题共1小题，共6分)
8.(6分)［2025·重庆八中期中］ 如图甲所示，利用双缝干涉测定光的波长的实
验中，双缝的间距，双缝到光屏的距离 ，实验时，接通电
源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹.
(1) (2分)某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图乙所示，则分划板在图乙中
位置时游标卡尺的读数(如图丙所示)_____，在 位置时游标卡尺的读数
；该单色光的波长_____ ；
11.5
500
[解析] 游标卡尺的读数为
，根据， 解得 .
(2) (2分)实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小__________(选填“系统误差”
或“偶然误差”)；
偶然误差
[解析] 取平均值是为了减小偶然误差；
(3) (2分)在该实验中，如果分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，装置各数
据不变，在双缝后的屏幕上观察到的红光条纹个数比绿光条纹个数____
(选填“多”或“少”).
少
[解析] 根据 可知，红光条纹间距 大，条纹个数少.
三、计算题(本题共2小题，共26分)
9.(10分)如图所示，一条长的光导纤维用折射率为 的材料制成.
一细束激光由其左端的中心点以 的入射角射入光导纤维内，经过一系列
全反射后从右端射出.已知真空中的光速 ，求：
(1) (3分)该激光在光导纤维中的速度的大小 ；
[答案]
[解析] 激光在介质中传播的速度为
(2) (3分)该激光由光导纤维左端射入时的折射角 大小；
[答案]
[解析] 由光的折射定律可知
解得
9.(10分)如图所示，一条长的光导纤维用折射率为 的材料制成.
一细束激光由其左端的中心点以 的入射角射入光导纤维内，经过一系列
全反射后从右端射出.已知真空中的光速 ，求：
(3) (4分)该激光在光导纤维中传输所经历的时间 .
[答案]
[解析] 激光在光导纤维中传输所经历的时间为
9.(10分)如图所示，一条长的光导纤维用折射率为 的材料制成.
一细束激光由其左端的中心点以 的入射角射入光导纤维内，经过一系列
全反射后从右端射出.已知真空中的光速 ，求：
10.(16分)［2025·山东临沂期末］ 某学习小组测量半径为 的透明半圆柱体玻璃
的折射率，其横截面如图所示为半圆形，是通过透明玻璃体横截面圆心 的
直线，用激光笔沿平行于的直线射向该柱体， 为入射点，角
.为出射光线，与相交，夹角 .已知光在真空中
的传播速度为 ，求：
(1) (6分)透明玻璃半圆柱体材料对该激光束的折射率；
[答案]
[解析] 作出光路图，如图所示
光线经过两次偏折后有
解得
由折射定律得
解得
10.(16分)［2025·山东临沂期末］ 某学习小组测量半径为 的透明半圆柱体玻璃
的折射率，其横截面如图所示为半圆形，是通过透明玻璃体横截面圆心 的
直线，用激光笔沿平行于的直线射向该柱体， 为入射点，角
.为出射光线，与相交，夹角 .已知光在真空中
的传播速度为 ，求：
(2) (10分)激光束在半圆柱体中传播的时间.
[答案]
[解析] 设光束在半圆柱体中的传播路程为，由几何关系得
传播时间
解得
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.AC 7.AC
二、实验题
8.（1）11.5 500 （2）偶然误差 （3）少
三、计算题
9.（1） （2） （3）
10.（1） （2）
