(共66张PPT)
1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
◆ 导学案
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
一、实验思路
【实验目的】
1.进一步练习使用打点计时器.
2.利用图像处理数据,并据此判断物体的运动性质.
【实验原理】
1.利用打点计时器所打纸带的信息,代入公式中计算出速度.当时间很短时,可以用以点为中心的一小段位移的平均速度代替点的瞬时速度.
2.用描点法作出小车的图像,根据图像的形状判断小车的运动性质.图线的倾斜程度表示加速度的大小.如果图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.
二、进行实验
【实验器材】
____________、一端固定有定滑轮的长木板、______、纸带、细绳、槽码、___________、导线、______电源.
打点计时器
小车
毫米刻度尺
交流
【实验步骤】
1.如图所示,把带有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上__________的一端,连接电路.
没有滑轮
2.把细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边系上槽码,把纸带一端穿过打点计时器的________,另一端固定在______上.
3.把小车停在靠近____________处,__________后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点.
限位孔
小车
打点计时器
接通电源
4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带，按以上步骤重复两次.
例1 某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.
(1) 图中仪器叫作________计时器，使用______(选填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在______(选填“靠近”或“远离”)仪器的位置.
电火花
交流
靠近
[解析] 图中仪器叫作电火花计时器，使用交流电源；实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器.
(2) 下列是该实验中的一部分基本步骤：
A.释放小车，让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是______(填步骤前的选项字母).
[解析] 步骤的正确顺序为：先把计时器固定好，安装纸带；再接通电源，进行打点；然后释放小车，让小车带着纸带运动.
三、数据处理
【数据记录】
1.如图所示，一般不是直接测量出相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离、、、、，再计算出相邻的两个计数点间的距离，，，，.
2.各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若电源频率为，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则.
3.设计表格并记录相关数据
位置 1 2 3 4 5 6 7
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
【数据分析】
1.作出小车运动的图像
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸.
(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
2.分析数据并求出加速度
(1) 如果画出的图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.___________________________表示开始计时时小车的速度——初速度.
图像和纵轴的交点的纵坐标
(2) 求出小车的加速度
在图像上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式中求出加速度，即用图线的______求加速度.
斜率
【注意事项】
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.
3.打点完毕，立即关闭电源.
4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔等于多少.
5.应用刻度尺一次性量出各测量点的刻度，算出各段距离，不要逐段测量.
6.在坐标纸上画图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.
例2 [2023·湖南岳阳一中月考] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的计数点(点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔.
(1) 根据_________________________________________________________________计算各点的瞬时速度，则_____，_____，_____.
打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替
3.90
2.64
1.38
[解析] 打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小
段时间内的平均速度来代替.
打点的瞬时速度，
打点的瞬时速度，
打点的瞬时速度.
(2) 在如图乙所示坐标系中画出小车的图像，并根据图像求出小车运动的加速度_____(保留三位有效数字).若当时电网中交变电流的频率变为，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的小车加速度的测量值与实际值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
12.6
偏小
[答案] 如图所示
[解析] 由(1)中数据画出小车的图像如图所示，由图像的斜率可求得小车的加速度.若交流电的频率变为，则实际打点的周期变小，真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小.
(3) 将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标的物理意义是________________________________.
表示零时刻打下点时小车的速度
[解析] 将图线延长后，与纵轴交点的纵坐标表示零时刻打下点时小车的速度.
【要点总结】
1.图像法处理数据应抓住的几点
2.图像法处理数据时的两点注意
(1)作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接.
(2)利用图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度.不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关.
1.(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学
将打点计时器打出的三条纸带分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按
先后顺序一端对齐粘贴在一起，然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，
如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究小车的速度随时间的变化规
律.以下说法正确的是( )
CD
A.图甲表示小车处于静止
B.图乙表示小车做匀速直线运动
C.图乙表示小车的速度随时间均匀增加
D.图丙表示小车的速度先随时间均匀增加，后保持不变
[解析] 甲图中任意相等时间内发生的位移相等，表示小车做匀速直线运动，A错误；
乙图中相等时间内的位移差值相等，根据 可知，小车做匀加速直线运动，B错误；
根据 可知，小车做匀加速直线运动，C正确；
丙图表示小车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，D正确.
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作
步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号 ).
A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先放开小车，再接通电源；
B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路；
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的槽码；
D.先取下纸带，再断开电源；
E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析.
错误和遗漏：
①_____________________________；
②_____________________________；
③ .__________________________；
正确的步骤顺序为__________
A中应先接通电源，再放开小车
D中应先断开电源，再取下纸带
换上新纸带，重复操作两次
[解析] 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上；把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后；使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源，取下纸带；换上新纸带，再重做两次，即顺序为 .
3.某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究.物
块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图甲所示.已知打点计时器所用交流电
的频率为 ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.
(1) 在打 点时物块的速度大小为______ (保留3位有效数字)；物块下滑
的加速度大小为______ (保留2位有效数字).
0.233
[解析] 在打 点时物块的速度大小
，
物块下滑的加速度大小 .
(2) 某实验小组中的四位同学利用同一条纸
带分别作出了如图乙所示的四幅 图像,
其中最规范的是____,由此图像得到的加速度
大小是______ .(结果保留三位有效数字)
0.483
[解析] 描绘图像时取坐标单位的时候不能随
意,要使得大部分点落在整个坐标区域中,故B、
D错误;
描完点后,先大致判断这些点是不是
在一直线上,然后画一直线,让这些点均匀的
散落在直线的两侧,故A正确,C错误.
根据 ,结合图像可知， 图像的斜
率即为纸带的加速度,则
.
4.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器接在 的
低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了 、
、 、 、 、 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出).从每一
个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 、 、 、 、 段)，将这五段纸带
由短到长紧靠但不重叠地粘在 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表
示 关系的图线，从而求出加速度的大小.
(1) 请你在 坐标系中用最简捷的方法作出能表示 关系的图线(作答在
图上)，其___(选填“ ”或“ ”)轴相当于 轴.
[答案] 如图所示
[解析] 分别取 、 、 、 、 五段的上方中点并连线，得到的即为 图
像，如图所示， 轴相当于 轴.
(2) 从第一个计数点开始计时，要求出 时刻的瞬时速度,需要测出___段
纸带的长度.
[解析] 是 时间段的中间时刻，要求 时的瞬时速度，只
需要测 纸带的长度 ，然后用 即可求得 时的速度.
(3) 若测得 段纸带的长度为 ， 段纸带的长度为 ，则可求出
加速度的大小为___ .
2
[解析] 、 段各自中间时刻的速度分别为 ， ，根据 得
.
5.某同学研究在固定斜面上运动的物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下：
①如图甲所示，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记
下挡光片前端相对于斜面的位置，让滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时
间 ；
③用 表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示， 表示滑块在挡光片遮
住光线的 时间内的平均速度大小，求出 ；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，让滑
块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出 图像如图丙所示.
完成下列填空：
(1) 用 表示滑块下滑的加速度大小，用 表示挡光片前端到达光电门时滑
块的瞬时速度大小，则 与 、 和 的关系式为 __________
[解析] 设挡光片末端到达电门的速度为 ，则由速度时间关系可知
，且 ，联立解得 .
(2) 由图丙可求得， _____ ，
_________________ .(结果保
留三位有效数字)
52.1
[解析] 由图丙可得 ，
，则
.
1.(实验原理及操作)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤前的字母按顺序写在空白处.(电源频率为)
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上.
B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面.
C.用刻度尺测量出从计时起点到最后一个点的距离.
D.切断电源，取下纸带，如果共有个清晰的点，则这段纸带记录的时间
_______________.
E.启动电源，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点.
F.利用公式计算纸带运动的平均速度.
实验步骤的合理顺序是_________.
交流
限位孔
复写纸
[解析] 电磁打点计时器应使用低压交流电源；
应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下方；
纸带上记录的时间.合理的实验步骤为.
2.(实验数据处理)某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为)，计数点分别为、、、、、，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见表格.
计数点
0.70 0.91 1.10 1.30 1.49
(1) 根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的图线(适当标出横、纵坐标刻度).
[答案] 如图所示
[解析] 横坐标每格代表，纵坐标每格代表，描点连线如图所示.
(2) 计数点对应的速度为_____，小车加速度为____.(结果保留两位有效数字)
0.50
2.0
[解析] 由图像可知,计数点对应的速度为.
速度—时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，加速度
3.(频闪照相机)[2023·浙江效实中学月考] 一小球在桌面上由静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号.如图所示，位置1恰对应小球刚开始运动的瞬间，即对应零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均为，小球从位置1到位置6的运动过程中经过各位置的速度分别为，，_____，，_____.在图中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹).
0.12
0.24
[答案] 如图所示
[解析] 由图可知，则；
同理可得，则有；
其图像如图所示.
1.(1) 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有______________________.
电池组
低压交流电源、刻度尺
[解析] 电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组.
为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺.
(2) 关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是_______(填选项前的字母).
BCE
A.长木板不能侧向倾斜，也不能一端高、一端低
B.在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C.应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.打点计时器应接在低压直流电源上
E.小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F.作图像时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来
[解析] 长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高、一端低，故A错误；
在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，从而能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和减小误差，故B正确；
实验中应先接通电源，然后释放小车，故C正确；
打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；
小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故正确；
作图像时，让尽量多的点落在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故错误.
2.[2023·云南昆明一中月考] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻的小车的瞬时速度.然后她以速度为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，共描出了10个点，并“拟合”出了小车运动的图像，如图所示.
针对该同学作出的图像，她所在的实验小组的其他四位同
学分别交流了自己的看法：
对于以上四种看法，你认为有道理的是( )
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图像不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线；
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在该直线附近，只有和两个点离这条直线远；
③在这10个点当中只有4个点、、、在这条直线上，其余6个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律；
④与直线偏差较小的点、、、可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点、则可能是实验中出现失误造成的.
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
√
[解析] 实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差，但偏差过大的点则可能是实验中出现失误造成的，作图像时应把这样的点舍弃，故②、④两种看法有道理，选项B正确.
3.[2023·江苏扬州中学月考] 某同学在“练习使用打点计时器”的实验中，用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点.相邻计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为.(电源频率为)
甲
(1) 在实验中，使用打点计时器时应先__________，再__________.(均选填“释放纸带”或“接通电源”)
接通电源
释放纸带
[解析] 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带.
(2) 每两个计数点间还有___个点没有标出.
4
甲
[解析] 每两个计数点间还有个点没有标出.
(3) 以点对应的时刻为时刻，试将下表中所计算出的、、、、五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在如图乙所示的直角坐标系中，并画出瞬时速度随时间变化的关系图线.由图像可计算出加速度约为 _____(结果保留2位有效数字).
0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
0.80
乙
[答案] 如图所示
[解析] 作出图线如图所示，由图像可得.
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接、的交流电源.该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打、、、、各点时小车的瞬时速度如下表：
计数点
0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1) 设电火花计时器的打点周期为，计算的公式为______.
[解析] 若时间较短，则平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为，所以从点到点时间为，故.
(2) 根据表中数据，以点对应的时刻为时刻，试在图乙的坐标系中合理地选择标度，作出图像.
[答案] 如图所示
[解析] 根据表中数据，利用描点法作出图像如图所示.
(3) 利用该图像求出小车的加速度_____(结果保留两位有效数字).
0.40
[解析] 图像的斜率表示加速度，故.
(4) 若实验时电源频率大于，而做实验的同学并不知道，则打下点时小车的实际速度______(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度.
大于
[解析] 若实验时电源频率大于，由点的瞬时速度表达式可知，其实际速度大于测量速度.
5.[2023·甘肃兰州一中月考] 如图所示是某同学在探究小车速度随时间变化规律实验中获得的一条纸带.、、、是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出.
(1) 已知打点计时器电源的频率为，则纸带上相邻两计数点的时间间隔为____.
0.1
[解析] 电源的频率为，则打点的周期为，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔为.
(2) 从图中读出、两点间距_____________________；点对应的速度是________________________，点对应的速度是______.(计算结果均保留三位小数)
(均可)
(均可)
0.100
[解析] 由图可知，、两点的间距；
点对应的速度为,
点对应的速度为.
(3) 加速度是________________________.(计算结果保留三位有效数字)
(均可)
[解析] 加速度为.
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了、、、、、六个计数点，如图甲所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为、、、、段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示关系的图线，从而求出加速度的大小.(已知每一段的平均速度可以表示该段中间时刻的瞬时速度)
(1) 请你在坐标系中用最简捷的方法作出能表示关系的图线，其中___(填“”或“”)轴相当于轴，___(填“”或“”)轴相当于轴.
[答案] 如图所示
[解析] 分别取、、、、五段的上方中点，并连线，则得到能表示关系的图线，如图所示，轴相当于轴，轴相当于轴.
(2) 从第一个计数点开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出___段纸带的长度.
[解析] 是段的中间时刻，要求时的瞬时速度，只需要测段纸带的长度，然后用求得的平均速度即可认为是时刻的瞬时速度.
(3) 若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为，则可求出加速度的大小为___.
2
[解析] 、段各自中间时刻的速度分别为，，根据得.第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
实验器材
打点计时器 小车 毫米刻度尺 交流
实验步骤
1.没有滑轮
2.限位孔 小车
3.打点计时器 接通电源
例1 (1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA
[解析] (1)图中仪器A叫作电火花计时器,使用220 V交流电源;实验过程中,释放小车前,小车要靠近打点计时器.
(2)步骤的正确顺序为:先把计时器固定好,安装纸带;再接通电源,进行打点;然后释放小车,让小车带着纸带运动.
数据分析
2.(1)图像和纵轴的交点的纵坐标 (2)斜率
例2 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38
(2)如图所示 12.6 偏小
(3)表示零时刻打下A点时小车的速度
[解析] (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替.打D点的瞬时速度vD===390 cm/s=3.90 m/s,打C点的瞬时速度vC===264 cm/s=2.64 m/s,打B点的瞬时速度vB===138 cm/s=1.38 m/s.
(2)由(1)中数据画出小车的v-t图像如图所示,由图像的斜率可求得小车的加速度a==12.6 m/s2.若交流电的频率变为60 Hz,则实际打点的周期变小,真实的加速度值就会变大,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小.
(3)将图线延长后,与纵轴交点的纵坐标表示零时刻打下A点时小车的速度.
随堂巩固
1.交流 限位孔 复写纸 (n-1)×0.02 s BAEDCF
[解析] 电磁打点计时器应使用低压交流电源;应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔,并放于复写纸的下方;纸带上记录的时间Δt=(n-1)×0.02 s.合理的实验步骤为BAEDCF.
2.(1)如图所示 (2)0.50 2.0
[解析] (1)横坐标每格代表0.05 s,纵坐标每格代表0.1 m/s,描点连线如图所示.
(2)由图像可知,计数点O对应的速度为0.50 m/s.速度—时间图像的斜率表示加速度,由图像可知,加速度a==2.0 m/s2.
3.0.12 0.24 如图所示
[解析] 由图可知x2+x3=0.12 m,则v3==0.12 m/s;同理可得x4+x5=0.24 m,则有v5==0.24 m/s;其v-t图像如图所示.第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
一、实验思路
【实验目的】
1.进一步练习使用打点计时器.
2.利用v-t图像处理数据,并据此判断物体的运动性质.
【实验原理】
1.利用打点计时器所打纸带的信息,代入公式vn=中计算出速度.当时间很短时,可以用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度.
2.用描点法作出小车的v-t图像,根据图像的形状判断小车的运动性质.图线的倾斜程度表示加速度的大小.如果v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的.
二、进行实验
【实验器材】
、一端固定有定滑轮的长木板、 、纸带、细绳、槽码、 、导线、 电源.
【实验步骤】
1.如图所示,把带有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上 的一端,连接电路.
2.把细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边系上槽码,把纸带一端穿过打点计时器的 ,另一端固定在 上.
3.把小车停在靠近 处, 后,释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点.
4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,按以上步骤重复两次.
例1 某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.
(1)图中仪器A叫作 计时器,使用220 V (选填“交流”或“直流”)电源,释放小车前,小车应停在 (选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤:
A.释放小车,让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.接通电源,进行打点
以上步骤的正确顺序是 (填步骤前的选项字母).
三、数据处理
【数据记录】
1.如图所示,一般不是直接测量出相邻两个计数点间的距离,而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5,再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1=x1,Δx2=x2-x1,Δx3=x3-x2,Δx4=x4-x3,Δx5=x5-x4.
2.各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替,即v1=,v2=……
T为相邻两个计数点间的时间间隔,若电源频率为50 Hz,每5个点取一个计数点(中间隔4个点),则T=0.1 s.
3.设计表格并记录相关数据
位置 1 2 3 4 5 6 7
时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
v/(m·s-1)
【数据分析】
1.作出小车运动的v-t图像
(1)定标度:坐标轴的标度选取要合理,应使图像大致布满坐标纸.
(2)描点:在坐标纸上描出各个坐标点的位置.
(3)连线:用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.
2.分析数据并求出加速度
(1)如果画出的v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动. 表示开始计时时小车的速度——初速度.
(2)求出小车的加速度
在v-t图像上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点),找出它们的坐标值,然后把它们的坐标值代入公式a=中求出加速度,即用图线的 求加速度.
【注意事项】
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器.
2.先接通电源,等打点稳定后,再释放小车.
3.打点完毕,立即关闭电源.
4.选取一条点迹清晰的纸带,舍掉开头点迹密集部分,选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少.
5.应用刻度尺一次性量出各测量点的刻度,算出各段距离,不要逐段测量.
6.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸.
例2 [2023·湖南岳阳一中月考] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s.
(1)根据 计算各点的瞬时速度,则vD= m/s,vC= m/s,vB= m/s.
(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v-t图像,并根据图像求出小车运动的加速度a= m/s2(保留三位有效数字).若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz,但该同学并不知道,那么做实验的这个同学测得的小车加速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标的物理意义是 .
【要点总结】
1.图像法处理数据应抓住的几点
2.图像法处理数据时的两点注意
(1)作图时,要用平滑曲线将这些点连起来,要让尽可能多的点分布在线上,不在线上的点均匀分布在线两侧,离线较远的点删去,注意不可用折线连接.
(2)利用v-t图像求加速度时,应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率,即加速度.不能采用量出直线的倾斜角,然后求出其正切值的方法来计算加速度,因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关.
1.(实验原理及操作)用打点计时器可测纸带运动的时间和位移.下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤,按照你对实验的理解,在各步骤空白处填上适当的内容,然后按实际操作的合理顺序,将各步骤前的字母按顺序写在空白处.(电源频率为50 Hz)
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线,导线的另一端分别接在低压 (选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上.
B.把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过 ,并压在 下面.
C.用刻度尺测量出从计时起点到最后一个点的距离Δx.
D.切断电源,取下纸带,如果共有n个清晰的点,则这段纸带记录的时间Δt= .
E.启动电源,再用手水平地拉动纸带,纸带上打下一系列小点.
F.利用公式v=计算纸带运动的平均速度.
实验步骤的合理顺序是 .
2.(实验数据处理)某同学在探究小车速度随时间变化的规律时,对打出的一条纸带进行研究,从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出,电源频率为50 Hz),计数点分别为A、B、C、D、E、F,该同学已求出各计数点对应的速度,其数值见表格.
计数点 A B C D E
速度/(m·s-1) 0.70 0.91 1.10 1.30 1.49
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v-t图线(适当标出横、纵坐标刻度).
(2)计数点O对应的速度为 m/s,小车加速度为 m/s2.(结果保留两位有效数字)
3.(频闪照相机)[2023·浙江效实中学月考] 一小球在桌面上由静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置进行编号.如图所示,位置1恰对应小球刚开始运动的瞬间,即对应零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从位置1到位置6的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s.在图中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹). 第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
1.(1)电池组 低压交流电源、刻度尺 (2)BCE
[解析] (1)电磁打点计时器使用低压交流电源,所以不需要的器材是电池组.为了得到小车的运动规律,还需要刻度尺来测量计数点之间的距离,所以还需要低压交流电源、刻度尺.
(2)长木板不能侧向倾斜,但是可以一端高、一端低,故A错误;在释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器,从而能在纸带上打出更多的点,有利于实验数据的处理和减小误差,故B正确;实验中应先接通电源,然后释放小车,故C正确;打点计时器应接在低压交流电源上,故D错误;小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行,故E正确;作v-t图像时,让尽量多的点落在图线上,不在图线上的点均匀分布在图线的两侧,描绘成平滑的曲线,不要求所有的点都在图线上,故F错误.
2.B [解析] 实验中产生误差是不可避免的,所以得到的点不可能严格地处于一条直线上,会稍有偏差,但偏差过大的点则可能是实验中出现失误造成的,作图像时应把这样的点舍弃,故②、④两种看法有道理,选项B正确.
3.(1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)如图所示 0.80
[解析] (1)在实验中,使用打点计时器时应先接通电源,再释放纸带.
(2)每两个计数点间还有n=-1=-1=4个点没有标出.
(3)作出图线如图所示,由图像可得a== m/s2=0.80 m/s2.
4.(1) (2)如图所示 (3)0.40 (4)大于
[解析] (1)若时间较短,则平均速度可代替中间时刻的瞬时速度,电火花计时器的打点周期为T,所以从E点到G点时间为10T,故vF=.
(2)根据表中数据,利用描点法作出图像如图所示.
(3)图像的斜率表示加速度,故a==0.40 m/s2.
(4)若实验时电源频率大于50 Hz,由F点的瞬时速度表达式v==f可知,其实际速度大于测量速度.
5.(1)0.1 (2)0.70(0.68~0.72均可) 0.080(0.079~0.081均可) 0.100 (3)0.200(0.190~0.210均可)
[解析] (1)电源的频率为50 Hz,则打点的周期为0.02 s,每两个相邻计数点间还有四个点没有画出,则相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s.
(2)由图可知,A、B两点的间距x=0.70 cm;B点对应的速度为vB== m/s=0.080 m/s,C点对应的速度为vC== m/s=0.100 m/s.
(3)加速度为a== m/s2=0.200 m/s2.
6.(1)如图所示 y x (2)b (3)2
[解析] (1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点,并连线,则得到能表示v-t关系的图线,如图所示,y轴相当于v轴,x轴相当于t轴.
(2)t=0.15 s是BC段的中间时刻,要求t=0.15 s时的瞬时速度,只需要测b段纸带的长度yb,然后用=求得的平均速度即可认为是0.15 s时刻的瞬时速度.
(3)a、e段各自中间时刻的速度分别为va===0.20 m/s,ve===1.00 m/s,根据a=得a===2 m/s2.第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验:探究小车速度随时间变化的规律
1.(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,给你以下器材:电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是 ,还需要增添的器材有 .
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高、一端低
B.在释放小车前,小车应靠近打点计时器
C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车
D.打点计时器应接在低压直流电源上
E.小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行
F.作v-t图像时,应先描点后连线,并且要把描出的所有点都连接起来
2.[2023·云南昆明一中月考] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻的小车的瞬时速度.然后她以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,共描出了10个点,并“拟合”出了小车运动的v-t图像,如图所示.
针对该同学作出的v-t图像,她所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法:
①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v-t图像不可能为一条直线,而应为一条光滑的曲线;
②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上,但它们紧挨在该直线附近,只有F和B两个点离这条直线远;
③在这10个点当中只有4个点(A、D、G、I)在这条直线上,其余6个点都不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律;
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的.
对于以上四种看法,你认为有道理的是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
3.[2023·江苏扬州中学月考] 某同学在“练习使用打点计时器”的实验中,用打点计时器记录了被拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点.相邻计数点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.(电源频率为50 Hz)
甲
(1)在实验中,使用打点计时器时应先 ,再 .(均选填“释放纸带”或“接通电源”)
(2)每两个计数点间还有 个点没有标出.
(3)以A点对应的时刻为t=0时刻,试将下表中所计算出的B、C、D、E、F五个计数点对应的纸带的瞬时速度标在如图乙所示的直角坐标系中,并画出瞬时速度随时间变化的关系图线.由图像可计算出加速度a约为 m/s2(结果保留2位有效数字).
vB vC vD vE vF
数值/(m·s-1) 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
乙
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出,电火花计时器接220 V、50 Hz的交流电源.该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表:
计数点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1)设电火花计时器的打点周期为T,计算vF的公式为vF= .
(2)根据表中数据,以A点对应的时刻为t=0时刻,试在图乙的坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像.
(3)利用该图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字).
(4)若实验时电源频率大于50 Hz,而做实验的同学并不知道,则打下F点时小车的实际速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度.
5.[2023·甘肃兰州一中月考] 如图所示是某同学在探究小车速度随时间变化规律实验中获得的一条纸带.A、B、C、D是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间还有四个点没有画出.
(1)已知打点计时器电源的频率为50 Hz,则纸带上相邻两计数点的时间间隔为 s.
(2)从图中读出A、B两点间距x= cm;B点对应的速度是 m/s,C点对应的速度是 m/s.(计算结果均保留三位小数)
(3)加速度是 m/s2.(计算结果保留三位有效数字)
6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上,某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点,如图甲所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小.(已知每一段的平均速度可以表示该段中间时刻的瞬时速度)
(1)请你在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v-t关系的图线,其中 (填“x”或“y”)轴相当于v轴, (填“x”或“y”)轴相当于t轴.
(2)从第一个计数点开始计时,为求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出 段纸带的长度.
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为 m/s2.
