4 自由落体运动
[教材链接] (1)①物体下落的快慢与它的轻重有关,重的物体下落得快 ②同样快
(2)①重力 静止 ②重力 等于零
例1 AC [解析] B中运动的初速度不为零,D中树叶受到的空气阻力不能忽略,不能视为自由落体运动,选项B、D错误;A、C中水滴和羽毛只受重力,由静止开始运动,满足自由落体运动的条件,选项A、C正确.
变式1 BC [解析] 由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多,可以忽略不计,因此苹果的运动可以近似看成自由落体运动,而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多,不能忽略,因此树叶的运动不能看成自由落体运动.
[教材链接] (1)同一 相同 (2)9.8 m/s2 竖直向下
例2 C [解析] 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,选项A错误;重力加速度的方向竖直向下,只有支持面沿水平方向时,重力加速度的方向才会垂直于支持面向下,选项B错误;在同一地点,重力加速度g值一定,与质量无关,选项C正确;赤道处的g值小于北极处的g值,选项D错误.
变式2 BCD [解析] 重力加速度g是矢量,方向竖直向下,在一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2,选项A错误;在地球上同一地点,重力加速度大小和方向一定,选项C正确;在地球上的不同地点,重力加速度一般不同,但相差不大,纬度越低的地方,g值越小,选项B、D正确.
[教材链接] (1)0 g 匀加速直线 (2)①v=gt ②x=gt2
例3 D [解析] 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,则由x=gt2、v=gt可知,x-t图像为抛物线,v-t图像为过原点的直线,故选D.
例4 B [解析] 因为手机做自由落体运动,故有h=gt2,得手机落地时间为t==5 s,故A正确;手机下落62.5 m时瞬时速度为v==35.36 m/s,故B错误;手机前2 s下落位移为h2=g=20 m,手机前3 s下落位移为h3=g=45 m,手机在第3 s内通过的位移大小为45 m-20 m=25 m,故C正确;手机落地前最后2 s内的平均速度大小为v===40 m/s,故D正确.
变式3 (1)10 s (2)5 m 95 m
[解析] (1)由h=gt2,解得落地所用时间t== s=10 s.
(2)第1 s内的位移h1=g=×10×12 m=5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为h9=g=×10×92 m=405 m
所以最后1 s内的位移为Δh=h-h9=500 m-405 m=95 m.
素养提升
示例1 (1)8 (2)C (3)1.15 (4)如图所示 (5)偶然误差
[解析] (1)电磁打点计时器可能接的是电压为8 V的交流电源;
(2)应先接通电源,再释放纸带,故A错误;接通电源前,重物应靠近打点计时器,故B错误;根据h=gT2=0.002 m=2 mm知取点迹清晰的且第一、二连续两点间的距离约为2 mm的纸带测量误差较小,故C正确;由振针与纸带的摩擦可知,用电磁打点计时器比电火花计时器阻力大,故D错误.
(3)根据中间时刻的速度等于这段时间的平均速度可知打点3时,重物下落的速度为v3==1.15 m/s.
(4)应使更多的点在图线上,不在图线上的点均匀分布在图线两侧,误差太大的点舍去.
(5)画v-t图像求加速度是为了减小测量速度的偶然误差.
示例2 (1)cm (2)0.79 (3)如图所示 (4)9.6 (5)空气阻力或测量误差
[解析] (1)由自由落体运动规律h=gt2可算出小球在最初的0.04 s内下落的高度约为0.008 m,所以图中数字的单位应该是cm;
(2)B位置的瞬时速度是A到C过程的平均速度,则有vB===0.79 m/s;
(4)由图像斜率表示重力加速度可得g== m/s2=9.6 m/s2.
(5)测出的重力加速度值小于实际值,原因可能是空气阻力或测量误差等.
随堂巩固
1.AC [解析] 图甲是真实的实验现象,利用斜面实验,使小球的运动变慢,可“冲淡”重力的作用,便于观察实验现象,解决了时间难以测量的困难,图丁是在斜面倾角逐渐增大情况下对斜面上小球的运动的合理推理,即当斜面的倾角增大到90°时,小球做自由落体运动,选项A、C正确.
2.CD [解析] 两石块都做自由落体运动,运动规律相同且具有相同的加速度,由于从同一高度下落,所以落地时间一定相同,故A、B错误.因h、t相同,故=一定相同,D正确.由v=gt和h=gt2可知,C正确.
3.C [解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,由v=gt知,v与t成正比,v-t图像是过原点的直线,故A、B错误,C正确;由位移公式x=gt2可知,x-t图像是抛物线,故D错误.
4.B [解析] 下落的时间为t==2 s,选项A错误;下落的高度为h==20 m,选项B正确;下落过程中的平均速度为==10 m/s,选项C错误;最后1 s的位移为x=h-g=20 m-×10×12 m=15 m,选项D错误.4 自由落体运动
学习任务一 对自由落体运动的理解
[教材链接] 阅读教材中“自由落体运动”的相关内容,完成下列填空:
(1)历史上对落体运动的研究
①亚里士多德对落体运动的观点是“
”.
②伽利略用推理与实验相结合的方法得出:物体下落的运动中,重的物体与轻的物体应该下落得 .
(2)自由落体运动
①定义:物体只在 作用下从 开始下落的运动叫作自由落体运动.
②做自由落体运动的条件:①只受 作用(空气阻力忽略不计);②初速度 .
例1 (多选)下列运动可视为自由落体运动的是( )
情景 说明 晾晒衣物上的水滴由静止下落的运动 以一定初速度蹦极跳后绳子未绷直前的运动 月球表面上的羽毛由静止自由下落 树叶从树上自由飘落
选项 A B C D
变式1 (多选)如图所示,一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落,以下说法中正确的是( )
A.树叶和苹果下落得一样快,因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢,因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
【要点总结】
1.物体做自由落体运动的条件:(1)初速度为零;(2)只受重力作用(空气阻力可以忽略).
2.自由落体运动是一种理想化模型 ,忽略次要因素——空气阻力,突出主要因素——重力;如果空气阻力远小于重力,则可忽略空气阻力,此时物体自由释放就可视为做自由落体运动.
学习任务二 自由落体加速度
[教材链接] 阅读教材中“自由落体加速度”的相关内容,完成以下填空:
(1)自由落体加速度:在 地点,一切物体自由下落的加速度都 ,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示.
(2)自由落体加速度的值:在地球表面上不同地方,g的大小一般是不同的,通常g可以取 或10 m/s2 ;自由落体加速度的方向 .
例2 下列关于自由落体运动及重力加速度g的说法正确的是 ( )
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.重力加速度的方向垂直于支持面向下
C.在同一地点,轻、重物体的g值一样大
D.g值在赤道处大于在北极处
变式2 (多选)关于重力加速度g,下列说法正确的是( )
A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常g取9.8 m/s2
B.在地球上的不同地点,g值大小不同,但相差不是很大
C.在地球上的同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D.纬度越低的地方,重力加速度g值越小
【要点总结】
1.自由落体加速度——重力加速度
产生 原因 由于地球上的物体受到地球的吸引而产生
大小 与物体质量无关,与在地球上所处的位置及距地面的高度有关,在一般的计算中,g可以取9.8 m/s2或10 m/s2
与纬度 的关系 在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,在赤道处重力加速度最小,在两极处重力加速度最大,但差别很小
与高度 的关系 在地面上的同一地点,随着高度的增加,重力加速度减小;在较小的高度范围内,可认为重力加速度不变
方向 竖直向下
2.不同星球表面的重力加速度可能不同,如月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的六分之一.
学习任务三 自由落体运动规律的应用
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空:
(1)自由落体运动是初速度v0= 、加速度a= 的 运动.
(2)基本公式
匀变速直线运动的公式均适用于自由落体运动,即:
①速度公式: ;
②位移公式: .
例3 [2023·天津实验中学月考] 下列各图中可能表示物体做自由落体运动的是( )
例4 [2023·云南昆明一中月考] 如图所示,某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约125 m的高处,活动面积近300 m2,可同时容纳近200人.一游客在观光厅拍照时,一不小心,手机从手中滑落,做自由落体运动并落到地面,g取10 m/s2.则下列说法错误的是( )
A.手机做自由落体运动的时间为t=5 s
B.手机下落62.5 m时瞬时速度的大小为25 m/s
C.手机在第3 s内通过的位移大小为25 m
D.手机落地前最后2 s内的平均速度大小为40 m/s
变式3 从离地面500 m的空中自由落下一个小球,不计空气阻力,g取10 m/s2.
(1)求小球落到地面所用的时间;
(2)自开始下落计时,求小球在第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小.
【要点总结】
自由落体运动的三点注意
规律 相同 任何物体做自由落体运动时,运动规律都相同
运动 速度 由v=gt知,运动时间越长,则速度越大,运动速度与时间成正比;由v=知,下落高度越大,则速度越大,下落高度决定速度的大小
下落 时间 由h=gt2得t=,即自由落体运动的时间由下落的高度决定
测自由落体的加速度
自由落体加速度实验是物理学中非常重要的实验之一.
1.实验器材
在进行这种实验时,需要使用一些特殊的测量器材来准确地测量出自由落体加速度.以下是一些常用的自由落体加速度测量器材:
(1)打点计时器
(2)数字快门,例如光电门、频闪照片等
光电门是一种可以测量物体运动速度和加速度的仪器.它通过发射一束光线并在物体通过时检测光线的中断时间来计算物体运动的速度和加速度.光电门通常具有高精度、高灵敏度等特点,可以有效地帮助我们测量自由落体加速度.
2.误差来源及影响
(1)空气阻力:空气对物体的运动产生阻力,因此在自由落体实验中,空气的存在会导致物体下落速度变慢.
(2)摩擦力:物体与支撑物之间存在摩擦力,在实验中可能会影响物体下落的加速度.
(3)仪器误差:测量仪器本身存在一定的误差,如计时器、尺子等.
这些误差可能会导致实验结果偏离真实值,因此需要采取相应的方法来减小其影响.
示例1 学校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度.(电源频率为50 Hz)
(1)电磁打点计时器可能接的是电压为 (填“8”或“220”)V的交流电源.
(2)实验时,下列操作正确的是 .
A.释放纸带的同时接通电源
B.接通电源前,重物应远离打点计时器
C.应选取最先打的两点间隔约为2 mm的纸带
D.用电磁打点计时器比电火花计时器阻力小
(3)图乙为纸带的一部分,打点3时, 重物下落的速度v3= m/s(结果保留3位有效数字).
(4)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线.
(5)图丙中画v-t图像求加速度是为了减小 (填“偶然误差”或“系统误差”).
示例2 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某兴趣小组为研究自由落体运动,拍摄了如图甲所示的小钢球自由下落过程的频闪照片,频闪仪每隔0.04 s闪光一次.照片中的数字是小球距起落点的距离.
甲
(1)兴趣小组的同学在实验时没有记录照片中数字的单位,你认为这些数字的单位应该是 .(选填“mm”“cm”或“m”)
(2)在明确好单位后,兴趣小组的同学设计了如下表格,记录小球的运动过程,请你将表格补充完整.
位置 O A B C D E
位置坐标 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
瞬时速度(m/s) 0 0.40 1.16 1.56 —
(3)请你根据表格中的数据在图乙中绘制v-t图像.
(4)根据绘制的v-t图像,得出当地重力加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字).
(5)请你列举一条本实验测量重力加速度可能导致实验误差的原因 .
乙
1.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)如图所示大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程.对于此过程的分析,以下说法正确的是( )
A.其中的甲图是实验现象,丁图是经过合理的推理得出的结论
B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的推理得出的结论
C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显
D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显
2.(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下,让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落,则关于两块石块的运动情况,下列说法正确的是( )
A.重的石块落得快,先着地
B.轻的石块落得快,先着地
C.在着地前的任一时刻,两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等
3.(自由落体运动的图像)下列图像中能反映自由落体运动的是( )
4.(自由落体运动规律)[2023·江西临川一中月考] 进入建筑工地必须戴上安全帽,以避免高空坠物造成伤害.某工地塔吊上掉落一螺丝帽,假设它做自由落体运动,其落地速度为20 m/s,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.下落的时间为3 s
B.下落的高度为20 m
C.下落过程中的平均速度为15 m/s
D.最后1 s的位移为10 m4 自由落体运动
1.C [解析] 抽气前,羽毛下落时空气阻力不能忽略,故抽气前羽毛的下落不能看作自由落体运动,A错误;玻璃管内有空气时,形状和质量都不同的两个物体不同时落到底部,是因为空气阻力的影响不同,导致加速度不同,下落时间也不同,B错误;重力加速度与地球的纬度有关,纬度越高,则重力加速度越大,在赤道和北京分别做该实验时,羽毛的下落时间会略有差异,C正确;抽气后,羽毛和铁片均做自由落体运动,羽毛下落的加速度等于铁片下落的加速度,D错误.
2.AD [解析] 自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动,A正确,B、C错误;自由落体运动的速度均匀增加,是匀加速直线运动,D正确.
3.BD [解析] 由于月球表面无空气,故羽毛和铅球在下落过程中都只受重力作用,v0=0,满足自由落体运动规律,故B、D正确.
4.D [解析] 根据x=gt2可知,自由落体运动的位移—时间图像应为抛物线,故①错误;根据v=gt可知,自由落体运动的速度—时间图像应为过坐标原点的一条倾斜直线,故②错误;自由落体运动的加速度恒为g,自由落体运动的加速度—时间图像应为平行于时间轴的一条直线,故③错误,④正确.
5.B [解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,第1 s末的速度v=gt=10 m/s,A错误,B正确.第1 s内的位移x=gt2=5 m,C、D错误.
6.B [解析] 根据x=gt2知,物体在前一半时间内的位移与整个过程的位移之比为1∶4,则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶3,故A错误;根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,物体通过前一半位移与后一半位移所用的时间之比为1∶(-1),故B正确;根据v'2=2a·,v2-v'2=2a·,联立解得v'=v,故C错误;匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以中间时刻的瞬时速度=,故D错误.
7.D [解析] 若树叶做的是自由落体运动,则根据自由落体运动公式h=gt2,解得t= s=0.89 s,由于树叶在下落过程中受到空气阻力作用,使得下落的时间要长,所以根据实际情况可知,树叶下落的时间可能为3 s,选项D正确.
8.D [解析] 以下落过程中的某一点为原点,小球自由下落到原点的速度不为零,设为v0,匀变速直线运动的x-t关系式是x=v0t+at2,可以看出x-t图线与x-t2图线都不是一条直线,故无法用x-t图线与x-t2图线是否是一条直线来判断是否是匀加速直线运动,A、B错误;为了证明自由落体运动是匀加速直线运动,可根据连续相等时间内的位移差是否是恒量来证明,由图可知,连续相等时间内的位移分别是(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3),如果它们是等差数列,则后一项与前一项的差是定值,满足连续相等时间内的位移差是恒量,可证明其为匀加速直线运动,如果不是等差数列,则证明不是匀加速直线运动,C错误,D正确.
9.C [解析] 两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同,均为重力加速度g,A错误;根据自由落体运动规律有v2=2gh,可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比v甲∶v乙=,B错误;根据自由落体运动规律有h=gt2,可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比t甲∶t乙=,C正确;根据自由落体运动规律有v2=2gh,两球离地1 m时,速度大小之比v甲∶v乙=≠1,D错误.
10.B [解析] 由图可知,开始时的位置在20 cm处,握住尺时的位置在40 cm处,所以在反应时间内下落的高度为20 cm=0.20 m,由运动学公式得h=gt2,解得t=0.2 s,选项B正确.
11.(1)40 m/s 2 m/s2 (2)28 s
[解析] (1)设运动员自由落体运动的时间为t1,自由落体运动结束时运动员的速度为vm,着地速度为0,根据自由落体运动规律得=2gh1
解得vm=40 m/s
根据vm=gt1
解得t1=4 s
在减速阶段,有0-=2ah3
解得a=-2 m/s2
负号表示方向竖直向上.
(2)设匀速运动的时间为t2,匀减速运动的时间为t3,由匀速直线运动规律得h2=vmt2
解得t2=4 s
匀减速到速度为零,可以看作反向匀加速运动,根据h3=(-a)
解得t3=20 s
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间t=t1+t2+t3=28 s.
12.B [解析] 甲、乙两运动员均做自由落体运动,两者的加速度相同,下落的时间之差恒定,则两者的速度之差Δv=gΔt恒定,而距离之差Δh=gt2-g(t-Δt)2=-g(Δt)2+gtΔt,随着时间t的增大,距离之差Δh在增大,以甲为参照物,他看乙做匀速直线运动,且与自己的距离不断增大,故B正确.
13.C [解析] 设苹果做自由落体运动到地面所用的时间为t,则最后0.2 s内的位移为Δh=gt2-g(t-Δt)2,解得t=2.1 s,故苹果下落的总高度h=gt2=×10×2.12 m=22.05 m,每层楼高约为3 m,由于=7.35,可知该苹果最可能来自8楼,故C正确.4 自由落体运动
◆ 知识点一 对自由落体运动及重力加速度的理解
1.[2023·天津南开中学月考] 如图所示,有一个两端封闭的玻璃管(也称牛顿管),其中一端有一个开关,玻璃管可以与外界相通.把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中,玻璃管竖直放置,让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落,观察物体下落的情况.第一次打开开关使管内空气与大气连通,观察两物体同时下落的情况.第二次他把玻璃管里的空气抽出去,关闭开关,再次观察两物体同时下落的情况.以下说法中正确的是( )
A.抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动
B.抽气前铁片比羽毛下落的时间短,这说明重的物体下落更快
C.抽气后,在赤道和北京分别做该实验,羽毛的下落时间会略有差异
D.抽气后,羽毛下落的加速度大于铁片下落的加速度
2.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A.自由落体运动的物体初速度为零
B.物体由静止开始竖直下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动的物体不只受到重力作用
D.自由落体运动是匀加速直线运动
3.(多选)科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面重力加速度的.若宇航员登上月球后,在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球,忽略地球和其他星球对它们的影响,则以下说法中正确的是( )
A.羽毛将加速上升,铅球将加速下落
B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面
C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面
D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同
◆ 知识点二 自由落体运动规律的应用
4.[2023·广东广州六中月考] 在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系,下列描述物体做自由落体运动的位移—时间图像、速度—时间图像或加速度—时间图像中正确的是( )
A.①② B.①④
C.②③ D.只有④
5.[2023·河北石家庄一中月考] 一个钢球从18层楼的楼顶由静止开始自由落下.若空气阻力可忽略不计,g取10 m/s2,则关于钢球的下落过程,下列说法中正确的是( )
A.第1 s末钢球的速度为5 m/s
B.第1 s末钢球的速度为10 m/s
C.在第1 s内钢球下落的距离为10 m
D.在第1 s内钢球下落的距离为20 m
6.[2023·陕西西安中学月考] 一物体从某高度由静止释放,忽略空气阻力,落地之前瞬间的速度为v.在运动过程中( )
A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2
B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(-1)
C.物体在位移中点的速度等于v
D.物体在中间时刻的速度等于v
7.[2023·山东潍坊期中] 梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面.据估测,脱离处离地面高度约为4 m.根据你所学的物理知识判断,这片树叶在空中飘落的总时间可能是( )
A.0.2 s
B.0.4 s
C.0.8 s
D.3 s
8.[2023·河北唐山期中] 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图,以下落过程中的某一点为原点,竖直向下为正方向建立坐标轴,并测量出各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4.为了利用频闪照片验证小球自由下落运动是匀加速直线运动,在误差允许范围内,以下几种数据处理方案合理的是( )
A.利用数据作x-t图,看图线是否为一条直线
B.利用数据作x-t2图,看图线是否为一条直线
C.看各位置坐标值x1、x2、x3、x4是否成等差数列
D.看各相邻位置坐标差值(x1-0)、(x2-x1)、(x3-x2)、(x4-x3)是否成等差数列
9.用甲、乙两个小球在同一地点做自由落体运动的实验.甲球的质量是乙球的2倍,甲球的释放高度是乙球的.下列说法正确的是( )
A.甲球的加速度是乙球的2倍
B.甲球的触地速度是乙球的
C.甲球下落的时间是乙球的
D.两球离地1 m时,速度相等(两球均未触地)
10.[2023·黑龙江大庆一中月考] 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.如图甲所示,两位同学用刻度尺测量人的反应时间,A握住尺的上端,B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到A放开手时,B立即握住尺.若B做握尺准备时手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,由此测得B同学的反应时间约为( )
A.0.1 s B.0.2 s
C.0.3 s D.0.4 s
11.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开直升机后由静止自由下落80 m,然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降160 m,最后沿竖直方向匀减速下降400 m恰好到达地面静止.g取10 m/s2,求:
(1)自由落体运动结束时运动员的速度大小和减速下降时的加速度大小;
(2)运动员从离开直升机至到达地面的总时间.
12.[2023·广东惠州一中月考] 从高空悬停的直升机上先后跳下甲、乙两名极限跳伞运动员,在打开降落伞之前,他们的运动可视为自由落体运动.在两运动员做自由落体运动的过程中,若先跳下的甲向上观察,他将看到比自己后跳下的乙( )
A.与自己的距离始终保持不变,即乙相对于自己静止
B.与自己的距离不断增大,即乙相对自己向上匀速运动
C.与自己的距离不断增大,即乙相对自己向上匀加速运动
D.与自己的距离不断减小,即乙相对自己向下匀速运动
13.[2023·重庆南开中学月考] 一天,某小区居民发现一个苹果从高空坠落,所幸未造成事故.物业通过调取一楼监控录像,分析发现苹果在落地前最后0.2 s内下落的高度约为4 m.已知每层楼高约为3 m,若苹果做自由落体运动,g取10 m/s2,则根据以上数据可推算出该苹果最可能来自的楼层为 ( )
A.6楼 B.7楼
C.8楼 D.9楼(共63张PPT)
4 自由落体运动
◆ 导学案
学习任务一 对自由落体运动的理解
学习任务二 自由落体加速度
学习任务三 自由落体运动规律的应用
素养提升
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
学习任务一 对自由落体运动的理解
［教材链接］ 阅读教材中“自由落体运动”的相关内容，完成下列填空：
(1) 历史上对落体运动的研究
① 亚里士多德对落体运动的观点是“________________________________________________”.
② 伽利略用推理与实验相结合的方法得出:物体下落的运动中,重的物体与轻的物体应该下落得________.
物体下落的快慢与它的轻重有关，重的物体下落得快
同样快
(2) 自由落体运动
① 定义:物体只在______作用下从______开始下落的运动叫作自由落体运动.
② 做自由落体运动的条件:①只受______作用(空气阻力忽略不计);②初速度________.
重力
静止
重力
等于零
例1 (多选)下列运动可视为自由落体运动的是( )
情景说明 晾晒衣物上的水滴由静止下落的运动 以一定初速度蹦极跳后绳子未绷直前的运动 月球表面上的羽毛由静止自由下落 树叶从树上自由飘落
选项 A B C D
[解析] B中运动的初速度不为零,D中树叶受到的空气阻力不能忽略,不能视为自由落体运动，选项B、D错误;
A、C中水滴和羽毛只受重力,由静止开始运动,满足自由落体运动的条件,选项A、C正确.
AC
变式1 (多选)如图所示，一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落，以下说法中正确的是( )
BC
A.树叶和苹果下落得一样快，因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢，因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
[解析] 由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可以近似看成自由落体运动，而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多，不能忽略，因此树叶的运动不能看成自由落体运动.
【要点总结】
1.物体做自由落体运动的条件:(1)初速度为零;(2)只受重力作用(空气阻力可以忽略).
2.自由落体运动是一种理想化模型，忽略次要因素——空气阻力，突出主要因素——重力；如果空气阻力远小于重力，则可忽略空气阻力，此时物体自由释放就可视为做自由落体运动.
学习任务二 自由落体加速度
［教材链接］ 阅读教材中“自由落体加速度”的相关内容，完成以下填空：
(1) 自由落体加速度:在______地点,一切物体自由下落的加速度都______,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用表示.
(2) 自由落体加速度的值:在地球表面上不同地方,的大小一般是不同的,通常可以取
__________或;自由落体加速度的方向__________.
同一
相同
竖直向下
例2 下列关于自由落体运动及重力加速度的说法正确的是( )
C
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.重力加速度的方向垂直于支持面向下
C.在同一地点，轻、重物体的值一样大 D.值在赤道处大于在北极处
[解析] 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，选项A错误；
重力加速度的方向竖直向下，只有支持面沿水平方向时，重力加速度的方向才会垂直于支持面向下，选项B错误；
在同一地点，重力加速度值一定，与质量无关，选项C正确；
赤道处的值小于北极处的值，选项D错误.
变式2 (多选)关于重力加速度,下列说法正确的是( )
BCD
A.重力加速度是标量,只有大小,没有方向,通常取
B.在地球上的不同地点,值大小不同,但相差不是很大
C.在地球上的同一地点,一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D.纬度越低的地方,重力加速度值越小
[解析] 重力加速度是矢量,方向竖直向下,在一般计算中取或,选项A错误;
在地球上同一地点,重力加速度大小和方向一定,选项C正确;
在地球上的不同地点,重力加速度一般不同,但相差不大,纬度越低的地方,值越小,选项B、D正确.
【要点总结】
1.自由落体加速度——重力加速度
产生原因 由于地球上的物体受到地球的吸引而产生 大小 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的关系 在地面上的同一地点，随着高度的增加，重力加速度减小；在较小的高度范围内，可认为重力加速度不变
方向 竖直向下 2.不同星球表面的重力加速度可能不同，如月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的六分之一.
学习任务三 自由落体运动规律的应用
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空：
(1) 自由落体运动是初速度___、加速度___的____________运动.
匀加速直线
(2) 基本公式
匀变速直线运动的公式均适用于自由落体运动,即:
① 速度公式:_______;
② 位移公式:_________.
例3 [2023·天津实验中学月考] 下列各图中可能表示物体做自由落体运动的是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，则由、可知，图像为抛物线，图像为过原点的直线，故选D.
例4 [2023·云南昆明一中月考] 如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约的高处，活动面积近，可同时容纳近200人.一游客在观光厅拍照时，一不小心，手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面，取.则下列说法错误的是( )
B
A.手机做自由落体运动的时间为
B.手机下落时瞬时速度的大小为
C.手机在第内通过的位移大小为
D.手机落地前最后内的平均速度大小为
[解析] 因为手机做自由落体运动，故有，得手机落地时间为，故A正确；
手机下落时瞬时速度为，故B错误；
手机前下落位移为，手机前下落位移为，手机在第内通过的位移大小为，故C正确；
手机落地前最后内的平均速度大小为，故D正确.
变式3 从离地面的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取.
(1) 求小球落到地面所用的时间；
[答案]
[解析] 由，解得落地所用时间.
(2) 自开始下落计时，求小球在第内的位移大小和最后内的位移大小.
[答案] ;
[解析] 第内的位移
因为从开始运动起前内的位移为
所以最后内的位移为.
【要点总结】
自由落体运动的三点注意
规律相同 任何物体做自由落体运动时，运动规律都相同
运动速度
下落时间
测自由落体的加速度
自由落体加速度实验是物理学中非常重要的实验之一.
1.实验器材
在进行这种实验时，需要使用一些特殊的测量器材来准确地测量出自由落体加速度.以下是一些常用的自由落体加速度测量器材：
(1)打点计时器
(2)数字快门，例如光电门、频闪照片等
光电门是一种可以测量物体运动速度和加速度的仪器.它通过发射一束光线并在物体通过时检测光线的中断时间来计算物体运动的速度和加速度.光电门通常具有高精度、高灵敏度等特点，可以有效地帮助我们测量自由落体加速度.
2.误差来源及影响
(1)空气阻力：空气对物体的运动产生阻力，因此在自由落体实验中，空气的存在会导致物体下落速度变慢.
(2)摩擦力：物体与支撑物之间存在摩擦力，在实验中可能会影响物体下落的加速度.
(3)仪器误差：测量仪器本身存在一定的误差，如计时器、尺子等.
这些误差可能会导致实验结果偏离真实值，因此需要采取相应的方法来减小其影响.
示例1 学校物理兴趣小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度.(电源频率为)
(1) 电磁打点计时器可能接的是电压为___(填“8”或“220”)的交流电源.
8
[解析] 电磁打点计时器可能接的是电压为的交流电源；
(2) 实验时，下列操作正确的是____.
C
A.释放纸带的同时接通电源
B.接通电源前，重物应远离打点计时器
C.应选取最先打的两点间隔约为的纸带
D.用电磁打点计时器比电火花计时器阻力小
[解析] 应先接通电源，再释放纸带，故A错误；
接通电源前，重物应靠近打点计时器，故B错误；
根据知取点迹清晰的且第一、二连续两点间的距离约为的纸带测量误差较小，故C正确；
由振针与纸带的摩擦可知，用电磁打点计时器比电火花计时器阻力大，故D错误.
(3) 图乙为纸带的一部分，打点3时，重物下落的速度_____(结果保留3位有效数字).
1.15
[解析] 根据中间时刻的速度等于这段时间的平均速度可知打点3时，重物下落的速度为.
(4) 除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线.
[答案] 如图所示
[解析] 应使更多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，误差太大的点舍去.
(5) 图丙中画图像求加速度是为了减小__________(填“偶然误差”或“系统误差”).
偶然误差
[解析] 画图像求加速度是为了减小测量速度的偶然误差.
甲
示例2 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某兴趣小组为研究自由落体运动，拍摄了如图甲所示的小钢球自由下落过程的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次.照片中的数字是小球距起落点的距离.
(1) 兴趣小组的同学在实验时没有记录照片中数字的单位，你认为这些数字的单位应该是____.(选填“”“”或“”)
[解析] 由自由落体运动规律可算出小球在最初的内下落的高度约为，所以图中数字的单位应该是；
(2) 在明确好单位后，兴趣小组的同学设计了如下表格，记录小球的运动过程，请你将表格补充完整.
位置
位置坐标 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
0 0.40 1.16 1.56 —
[答案] 0.79
[解析] 位置的瞬时速度是到过程的平均速度，则有；
(3) 请你根据表格中的数据在图乙中绘制图像.
乙
[答案] 如图所示
(4) 根据绘制的图像，得出当地重力加速度大小为____(结果保留两位有效数字).
9.6
[解析] 由图像斜率表示重力加速度可得.
甲
(5) 请你列举一条本实验测量重力加速度可能导致实验误差的原因____________________.
空气阻力或测量误差
[解析] 测出的重力加速度值小于实际值，原因可能是空气阻力或测量误差等.
1.[2023·河南郸城二中期中] 用如图所示的方法可
以测出一个人的反应时间，设直尺从静止开始自由
下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为 ，
受测者的反应时间为 ，则下列说法正确的是
( )
C
A. 正比于 B. 正比于
C. 正比于 D. 正比于
[解析] 由自由落体运动位移—时间公式 得 ，所以 与 成
正比，故C正确，A、B、D错误.
2.如图所示，直杆长 ，圆筒高 ，直杆位于
圆筒正上方 处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖
直穿越圆筒. 取 ，
(1) 直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度 为多大？
[答案]
[解析] 直杆做自由落体运动，由运动学公式得
解得 .
(2) 直杆穿越圆筒所用的时间 为多少？
[答案]
[解析] 设直杆下端到达圆筒上方的时间为 ，则 ，设直杆上端离开圆筒下方时间为 ，则 ，由题意知 ，联立解得 .
3.在离地面 处，手提 长的绳子的上端，如图所示，在
绳子的上、下端各拴一小球，放手后小球自由下落.(绳子的质量不
计，球的大小可忽略， 取 )
(1) 两小球落地时间相差多少？
[答案]
[解析] 设 球落地所需时间为 ，由 ，解得
设 球落地所需时间为 ,由 ,解得
所以两小球落地的时间差为 .
(2) 球落地时 球的速度多大？
[答案]
[解析] 当 球落地时， 球的速度与 球的速度相等,即 .
1.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)如图所示大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程.对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
AC
A.其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的推理得出的结论
B.其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的推理得出的结论
C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
[解析] 图甲是真实的实验现象,利用斜面实验,使小球的运动变慢,可“冲淡”重力的作用,便于观察实验现象,解决了时间难以测量的困难，图丁是在斜面倾角逐渐增大情况下对斜面上小球的运动的合理推理,即当斜面的倾角增大到 时,小球做自由落体运动,选项A、C正确.
2.(重力加速度及自由落体运动的理解)(多选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是( )
CD
A.重的石块落得快，先着地
B.轻的石块落得快，先着地
C.在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D.两块石块在下落时间段内的平均速度相等
[解析] 两石块都做自由落体运动，运动规律相同且具有相同的加速度，由于从同一高度下落，所以落地时间一定相同，故A、B错误.
因、相同，故一定相同，D正确.
由和可知，C正确.
3.(自由落体运动的图像)下列图像中能反映自由落体运动的是( )
C
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,由知,与成正比,图像是过原点的直线,故A、B错误,C正确;
由位移公式可知，图像是抛物线,故D错误.
4.(自由落体运动规律)[2023·江西临川一中月考] 进入建筑工地必须戴上安全帽，以避免高空坠物造成伤害.某工地塔吊上掉落一螺丝帽，假设它做自由落体运动，其落地速度为，重力加速度取，下列说法正确的是( )
B
A.下落的时间为 B.下落的高度为
C.下落过程中的平均速度为 D.最后的位移为
[解析] 下落的时间为，选项A错误；
下落的高度为，选项B正确；
下落过程中的平均速度为，选项C错误；
最后的位移为，选项D错误.
知识点一 对自由落体运动及重力加速度的理解
1.[2023·天津南开中学月考] 如图所示，有一个两端封闭的玻璃管(也称牛顿管)，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通.把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况.第一次打开开关使管内空气与大气连通，观察两物体同时下落的情况.第二次他把玻璃管里的空气抽出去，关闭开关，再次观察两物体同时下落的情况.以下说法中正确的是( )
A.抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动
B.抽气前铁片比羽毛下落的时间短，这说明重的物体下落更快
C.抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛的下落时间会略有差异
D.抽气后，羽毛下落的加速度大于铁片下落的加速度
C
[解析] 抽气前，羽毛下落时空气阻力不能忽略，故抽气前羽毛的下落不能看作自由落体运动，A错误；
玻璃管内有空气时，形状和质量都不同的两个物体不同时落到底部，是因为空气阻力的影响不同，导致加速度不同，下落时间也不同，B错误；
重力加速度与地球的纬度有关，纬度越高，则重力加速度越大，在赤道和北京分别做该实验时，羽毛的下落时间会略有差异，C正确；
抽气后，羽毛和铁片均做自由落体运动，羽毛下落的加速度等于铁片下落的加速度，D错误.
2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
AD
A.自由落体运动的物体初速度为零
B.物体由静止开始竖直下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动的物体不只受到重力作用
D.自由落体运动是匀加速直线运动
[解析] 自由落体运动是由静止开始的只在重力作用下的下落运动，A正确，B、C错误；
自由落体运动的速度均匀增加，是匀加速直线运动，D正确.
3.(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，则以下说法中正确的是( )
BD
A.羽毛将加速上升，铅球将加速下落
B.羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C.羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D.羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
[解析] 由于月球表面无空气，故羽毛和铅球在下落过程中都只受重力作用，，满足自由落体运动规律，故B、D正确.
知识点二 自由落体运动规律的应用
4.[2023·广东广州六中月考] 在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，下列描述物体做自由落体运动的位移—时间图像、速度—时间图像或加速度—时间图像中正确的是( )
D
A.①② B.①④ C.②③ D.只有④
[解析] 根据可知，自由落体运动的位移—时间图像应为抛物线，故①错误；
根据可知，自由落体运动的速度—时间图像应为过坐标原点的一条倾斜直线，故②错误；
自由落体运动的加速度恒为，自由落体运动的加速度—时间图像应为平行于时间轴的一条直线，故③错误，④正确.
5.[2023·河北石家庄一中月考] 一个钢球从18层楼的楼顶由静止开始自由落下.若空气阻力可忽略不计，取，则关于钢球的下落过程，下列说法中正确的是( )
B
A.第末钢球的速度为 B.第末钢球的速度为
C.在第内钢球下落的距离为 D.在第内钢球下落的距离为
[解析] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，第末的速度，A错误，B正确.第内的位移，C、D错误.
6.[2023·陕西西安中学月考] 一物体从某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为.在运动过程中( )
B
A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为
B.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为
C.物体在位移中点的速度等于
D.物体在中间时刻的速度等于
[解析] 根据知，物体在前一半时间内的位移与整个过程的位移之比为，则物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为，故A错误；
根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，物体通过前一半位移与后一半位移所用的时间之比为，故B正确；
根据，，联立解得，故C错误；
匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以中间时刻的瞬时速度，故D错误.
7.[2023·山东潍坊期中] 梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面.据估测，脱离处离地面高度约为.根据你所学的物理知识判断，这片树叶在空中飘落的总时间可能是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 若树叶做的是自由落体运动，则根据自由落体运动公式
，解得，由于树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，所以根据实际情况可知，树叶下落的时间可能为，选项D正确.
8.[2023·河北唐山期中] 频闪摄影是研究运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图所示是小球自由下落时的频闪照片示意图，以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量出各时刻的位置坐标为、、、.为了利用频闪照片验证小球自由下落运动是匀加速直线运动，在误差允许范围内，以下几种数据处理方案合理的是( )
D
A.利用数据作图，看图线是否为一条直线
B.利用数据作图，看图线是否为一条直线
C.看各位置坐标值、、、是否成等差数列
D.看各相邻位置坐标差值、、、是否成等差数列
[解析] 以下落过程中的某一点为原点，小球自由下落到原点的速度不为零，设为，匀变速直线运动的关系式是，可以看出图线与图线都不是一条直线，故无法用图线与图线是否是一条直线来判断是否是匀加速直线运动，A、B错误；
为了证明自由落体运动是匀加速直线运动，可根据连续相等时间内的位移差是否是恒量来证明，由图可知，连续相等时间内的位移分别是、、、，如果它们是等差数列，则后一项与前一项的差是定值，满足连续相等时间内的位移差是恒量，可证明其为匀加速直线运动，如果不是等差数列，则证明不是匀加速直线运动，C错误，D正确.
9.用甲、乙两个小球在同一地点做自由落体运动的实验.甲球的质量是乙球的2倍，甲球的释放高度是乙球的.下列说法正确的是( )
C
A.甲球的加速度是乙球的2倍
B.甲球的触地速度是乙球的
C.甲球下落的时间是乙球的
D.两球离地时，速度相等(两球均未触地)
[解析] 两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同，均为重力加速度，A错误；
根据自由落体运动规律有，可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比，B错误；
根据自由落体运动规律有，可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比，C正确；
根据自由落体运动规律有，两球离地时，速度大小之比
，D错误.
10.[2023·黑龙江大庆一中月考] 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.如图甲所示，两位同学用刻度尺测量人的反应时间,握住尺的上端，在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到放开手时，立即握住尺.若做握尺准备时手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得同学的反应时间约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由图可知，开始时的位置在处，握住尺时的位置在处，所以在反应时间内下落的高度为，由运动学公式得，解得，选项B正确.
11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降，最后沿竖直方向匀减速下降恰好到达地面静止.取，求：
(1) 自由落体运动结束时运动员的速度大小和减速下降时的加速度大小；
[答案] ;
[解析] 设运动员自由落体运动的时间为，自由落体运动结束时运动员的速度为，着地速度为0，根据自由落体运动规律得
解得
根据
解得
在减速阶段，有
解得
负号表示方向竖直向上.
(2) 运动员从离开直升机至到达地面的总时间.
[答案]
[解析] 设匀速运动的时间为，匀减速运动的时间为，由匀速直线运动规律得
解得
匀减速到速度为零，可以看作反向匀加速运动，根据
解得
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间.
12.[2023·广东惠州一中月考] 从高空悬停的直升机上先后跳下甲、乙两名极限跳伞运动员，在打开降落伞之前，他们的运动可视为自由落体运动.在两运动员做自由落体运动的过程中，若先跳下的甲向上观察，他将看到比自己后跳下的乙( )
B
A.与自己的距离始终保持不变，即乙相对于自己静止
B.与自己的距离不断增大，即乙相对自己向上匀速运动
C.与自己的距离不断增大，即乙相对自己向上匀加速运动
D.与自己的距离不断减小，即乙相对自己向下匀速运动
[解析] 甲、乙两运动员均做自由落体运动，两者的加速度相同，下落的时间之差恒定，则两者的速度之差恒定，而距离之差，随着时间的增大，距离之差在增大，以甲为参照物，他看乙做匀速直线运动，且与自己的距离不断增大，故B正确.
13.[2023·重庆南开中学月考] 一天，某小区居民发现一个苹果从高空坠落，所幸未造成事故.物业通过调取一楼监控录像，分析发现苹果在落地前最后内下落的高度约为.已知每层楼高约为，若苹果做自由落体运动，取，则根据以上数据可推算出该苹果最可能来自的楼层为( )
C
A.6楼 B.7楼 C.8楼 D.9楼
[解析] 设苹果做自由落体运动到地面所用的时间为，则最后内的位移为，解得，故苹果下落的总高度，每层楼高约为，由于,可知该苹果最可能来自8楼，故C正确.
