本章易错过关(二)
1.C [解析] 匀变速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零则成正比,故A错误;加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,当速度与加速度反向时为减速运动,故B错误;匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,故C正确;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的直线运动中,速度就是先减小再增大的,比如竖直上抛运动,物体做匀变速直线运动,故D错误.
2.A [解析] 汽车刹车到停下来所需的时间t==2 s,所以3 s内的位移等于2 s内的位移,即x=v0t=12 m,故A正确,B错误;由上述分析可知2 s末速度的大小为0,所以3 s末速度还等于0,故C、D错误.
3.A [解析] 由初速度为零的匀变速直线运动规律得v1=at1,v2=a(t1+t2),得=,故A正确, B错误;由匀加速直线运动位移公式得x1=a,x1+x2=a(t1+t2)2,可得x2=at1t2+a,则有=,故C、D错误.
4.A [解析] 由题图可知物体上升的最大高度为20 m,上升时间为5 s,由h=gt2得g=1.6 m/s2,A正确,B错误;v=gt=8 m/s,C错误;根据竖直上抛运动的对称性知,物体落到星球表面时速度大小为8 m/s,D错误.
5.D [解析] v-t图像只能反映直线运动,选项A错误;由图像知,实线的斜率先小于虚线的斜率,后大于虚线的斜率,故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度,后来大于虚线表示的加速度,选项B错误;在t1~t2时间内,虚线与时间轴包围的面积小于实线与时间轴包围的面积,物体的位移大于(t2-t1),选项C错误;在t3~t4时间内,虚线与时间轴包围的面积大于实线与时间轴包围的面积,故虚线计算出的位移比实际的大,选项D正确.
6.D [解析] 小滑块自a点由静止开始下滑比小滑块从b点由静止开始下滑通过bd段任意一点的速度都大,所以让该滑块自b点由静止开始下滑,相同位移平均速度变小,时间变大,通过bc、cd段的时间均大于T,故A错误;从a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T,根据初速度为0的匀加速直线运动,相同时间的位移之比为ab∶bc∶cd=1∶3∶5,设ab=L,则bc=3L,cd=5L,设滑块匀加速运动的加速度为a,从b点由静止开始下滑通过c点,根据速度—位移关系式=2a·3L,解得vc=,同理可得vd=,故vc∶vd=∶,故B错误;由B选项及公式v=at,可知tbc∶tcd=∶(-),故C错误;通过bd段的平均速度==2,所以有vc>,故D正确.
7.AB [解析] 物体做自由落体运动第5 s内位移Δh=gt2-g(t-1)2,得g=4 m/s2,故选项A正确;物体在第5 s内的平均速度v==18 m/s,故选项B正确;物体在前2 s内的位移x=gt2=8 m,故选项C错误;物体在2 s末的速度v=gt=8 m/s,故选项D错误.
8.AD [解析] 因为v-t图线与坐标轴所围的面积表示物体的位移,故在0~t1时间内,甲车的位移大于乙车,故根据=可知,甲车的平均速度大于乙车,选项A正确,C错误;因为乙车做加速度变化的减速运动,故平均速度不等于,选项B错误;因为v-t图线的切线斜率的绝对值等于物体的加速度大小,故甲、乙两车的加速度均逐渐减小,选项D正确.
9.AB [解析] 根据速度与位移的关系有v2-=2ax,解得x=-,结合图像有=-,-=40,解得v0=20 m/s,a=-5 m/s2,即刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2,故A正确;根据上述可知刹车持续的时间t==4 s,由逆向思维,根据初速度为0的匀加速直线运动,连续相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数比,可知刹车过程4 s内的位移之比为7∶5∶3∶1,即第1秒内与第2秒内位移之比为7∶5,故B正确;根据逆向思维,最后1秒内的位移x=×5×12 m=2.5 m,故C错误;根据上述,从开始刹车时计时,经过6 s,动力车已经停止运动,则动力车的位移等于其在前4 s内的位移,根据逆向思维有x'=×5×42 m=40 m,故D错误.
10.(1)交流 0.02 (2)A (3)1.13 (4)小
[解析] (1)电磁打点计时器使用交流电源,频率为50 Hz,则每隔0.02 s打一个点.
(2)使用打点计时器时,应先接通电源,后释放纸带,故选A.
(3)根据Δx=aT2,其中T=0.1 s,可得a== m/s2=1.13 m/s2.
(4)根据T=可知,当频率变为51 Hz时,真实的打点周期变小,计算时利用的周期偏大,则速度的测量值比真实值偏小.
11.(1)4 m/s2 -2 m/s2 (2)10 s
[解析] (1)速度—时间图像的斜率等于加速度,由图像可得物体在斜面上的加速度为a1== m/s2=4m/s2
在水平面上的加速度为a2== m/s2=-2m/s2
(2)物体在6 s时的速度为v6=8 m/s,由速度公式可得0=v6+a2t
解得t=4 s
则经过时间为tC=t6+t=6 s+4 s=10 s
物体恰好停在C点.
12.(1)12 m (2)4.8 s
[解析] (1)当两车的速度相等时相距最远,则有v0+a1t=a2t
代入数据可得t=4 s
则此时甲车的位移为x甲=v0t+a1t2=24 m
此时乙车的位移为x乙=a2t2=16 m
故甲、乙两车在相遇前的最大距离为x=d+x甲-x乙=12 m
(2)在相遇前,当两车间距不超过x0=10.0 m时,两车保持通信,则有d+-a2t2=x0
代入数据解得t1=2 s,t2=6 s
设两车经过时间T相遇,则d+=a2T2
解得T=(4+2) s=8.8 s
故甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为t总=T-(t2-t1)=4.8 s本章易错过关(二)
一、选择题
1.[2023·天津一中月考] 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
2.[2023·山西吕梁期中] 以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a=-6 m/s2的加速度继续前进,则刹车后( )
A.3 s内的位移是12 m
B.3 s内的位移是9 m
C.2 s末速度的大小是6 m/s
D.3 s末速度的大小是6 m/s
3.[2023·浙江余姚中学月考] 在模拟实战训练中,空降兵从悬停的直升机中离开,经过t1时间,降落了距离x1,速度变为v1,接着再经过t2时间,又降落了距离x2,速度变为v2.若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动,则( )
A.= B.=
C.= D.=
4.若一物体从某一星球表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则( )
A.该星球表面的重力加速度大小为1.6 m/s2
B.该物体上升的时间为10 s
C.该物体被抛出时的初速度大小为4 m/s
D.该物体落到星球表面时的速度大小为16 m/s
5.[2023·广东汕头金山中学月考] 图中的实线记录了运动物体的v-t图像,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是( )
A.实线表示物体的运动为曲线运动
B.在0~t1时间内,每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
C.在t1~t2时间内,物体的位移等于(t2-t1)
D.在t3~t4时间内,由虚线计算出的位移比实际的大
6.[2023·辽宁鞍山一中月考] 如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点.一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块( )
A.通过bc、cd段的时间均等于T
B.通过c、d点的速度之比为∶
C.通过bc、cd段的时间之比为1∶
D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
7.(多选)[2024·宁夏银川期末] 假设一位同学在某星球表面完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m(未落地),则( )
A.该星球表面的重力加速度g=4 m/s2
B.物体在第5 s内的平均速度大小是18 m/s
C.物体在前2 s内的位移大小是20 m
D.物体在2 s末的速度大小是20 m/s
8.(多选)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示.在这段时间内( )
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.甲、乙两汽车的加速度均逐渐减小
9.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车试验,动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
B.刹车过程第1秒内与第2秒内位移之比为7∶5
C.刹车过程最后1秒内的位移为5 m
D.从开始刹车时计时,经过6 s,动力车的位移为30 m
二、实验题
10.[2023·安徽合肥期末] 某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度.
(1)电磁打点计时器是一种使用 (填“交流”或“直流”)电源的计时仪器,它的工作电压约为8 V,当电源的频率为50 Hz时,它每隔 s打一次点.
(2)使用打点计时器时,接通电源与让纸带随小车开始运动,这两个操作过程的操作顺序应该是 .
A.先接通电源,后释放纸带
B.先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
D.哪个先哪个后都可以
(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带,如图所示,在纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点,每两个点之间还有四个点未画出.用刻度尺测得各点间的距离为x1=3.62 cm,x2=4.75 cm,x3=5.88 cm,小车的加速度是 m/s2.(小数点后保留两位数字)
(4)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉,则测得的小车的速度值与真实值比较将偏 (选填“大”或“小”).
三、计算题
11.[2023·浙江效实中学月考] 如图甲所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2;
(2)经过多长时间物体恰好停在C点.
12.[2023·江西南昌二中月考] 两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验:甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=4.0 m的O1、O2两点,甲车从O1点以初速度v0=4 m/s、加速度a1=1 m/s2向右做匀加速运动,乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2 m/s2向右做匀加速运动,已知当两车间距超过x0=10.0 m时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间.已知=2.4.求:
(1)甲、乙两车在相遇前的最大距离;
(2)甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间.(共26张PPT)
本章易错过关(二)
◆ 练习册
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.[2023·天津一中月考] 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
C
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
[解析] 匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，故A错误；
加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，当速度与加速度反向时为减速运动，故B错误；
匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故C正确；
加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，比如竖直上抛运动，物体做匀变速直线运动，故D错误.
2.[2023·山西吕梁期中] 以的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后( )
A
A.内的位移是 B.内的位移是
C.末速度的大小是 D.末速度的大小是
[解析] 汽车刹车到停下来所需的时间，所以内的位移等于内的位移，即，故A正确，B错误；
由上述分析可知末速度的大小为0，所以末速度还等于0，故C、D错误.
3.[2023·浙江余姚中学月考] 在模拟实战训练中，空降兵从悬停的直升机中离开，经过时间，降落了距离，速度变为，接着再经过时间，又降落了距离，速度变为.若将上述运动近似看成初速度为零的匀加速直线运动，则( )
A
A. B. C. D.
[解析] 由初速度为零的匀变速直线运动规律得，,得,故A正确，错误；
由匀加速直线运动位移公式得，,可得,则有,故C、D错误.
4.若一物体从某一星球表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的图像如图所示，则( )
A
A.该星球表面的重力加速度大小为
B.该物体上升的时间为
C.该物体被抛出时的初速度大小为
D.该物体落到星球表面时的速度大小为
[解析] 由题图可知物体上升的最大高度为，上升时间为，由得，A正确，B错误；
，C错误；
根据竖直上抛运动的对称性知，物体落到星球表面时速度大小为，D错误.
5.[2023·广东汕头金山中学月考] 图中的实线记录了运动物体的图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )
D
A.实线表示物体的运动为曲线运动
B.在时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
C.在时间内，物体的位移等于
D.在时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
[解析] 图像只能反映直线运动，选项A错误；
由图像知，实线的斜率先小于虚线的斜率，后大于虚线的斜率，故实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度，选项B错误；
在时间内，虚线与时间轴包围的面积小于实线与时间轴包围的面积，物体的位移大于，选项C错误；
在时间内，虚线与时间轴包围的面积大于实线与时间轴包围的面积，故虚线计算出的位移比实际的大，选项D正确.
6.[2023·辽宁鞍山一中月考] 如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点.一小滑块自点由静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为.现让该滑块自点由静止开始下滑，则该滑块( )
D
A.通过、段的时间均等于 B.通过、点的速度之比为
C.通过、段的时间之比为 D.通过点的速度大于通过段的平均速度
[解析] 小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点由静止开始下滑通过段任意一点的速度都大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
从点由静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为0的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为，设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点由静止开始下滑通过点，根据速度—位移关系式，解得，同理可得，故，故B错误；
由B选项及公式，可知，故C错误；
通过段的平均速度，所以有，故D正确.
7.(多选)[2024·宁夏银川期末] 假设一位同学在某星球表面完成自由落体运动实验：让一个质量为的物体从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是(未落地)，则( )
AB
A.该星球表面的重力加速度 B.物体在第内的平均速度大小是
C.物体在前内的位移大小是 D.物体在末的速度大小是
[解析] 物体做自由落体运动第内位移，得，故选项A正确；
物体在第内的平均速度，故选项B正确；
物体在前内的位移，故选项C错误；
物体在末的速度，故选项D错误.
8.(多选)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在到的时间内，它们的图像如图所示.在这段时间内( )
AD
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.甲、乙两汽车的加速度均逐渐减小
[解析] 因为图线与坐标轴所围的面积表示物体的位移，故在时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；
因为乙车做加速度变化的减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；
因为图线的切线斜率的绝对值等于物体的加速度大小，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D正确.
9.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
AB
A.刹车过程动力车的加速度大小为
B.刹车过程第1秒内与第2秒内位移之比为
C.刹车过程最后1秒内的位移为
D.从开始刹车时计时，经过，动力车的位移为
[解析] 根据速度与位移的关系有，解得，结合图像有，，解得，，即刹车过程动力车的加速度大小为，故A正确；
根据上述可知刹车持续的时间，由逆向思维，根据初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数比，可知刹车过程内的位移之比为，即第1秒内与第2秒内位移之比为，故B正确；
根据逆向思维，最后1秒内的位移，故C错误；
根据上述，从开始刹车时计时，经过，动力车已经停止运动，则动力车的位移等于其在前内的位移，根据逆向思维有，故D错误.
二、实验题
10.[2023·安徽合肥期末] 某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度.
(1) 电磁打点计时器是一种使用______(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压约为，当电源的频率为时，它每隔_____打一次点.
交流
0.02
[解析] 电磁打点计时器使用交流电源，频率为，则每隔打一个点.
(2) 使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的操作顺序应该是____.
A
A.先接通电源，后释放纸带 B.先释放纸带，后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源 D.哪个先哪个后都可以
[解析] 使用打点计时器时，应先接通电源，后释放纸带，故选A.
(3) 实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，在纸带上按时间顺序取、、、四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出.用刻度尺测得各点间的距离为，，，小车的加速度是_____.(小数点后保留两位数字)
1.13
[解析] 根据,其中，可得.
(4) 若交流电的频率变为而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏___ (选填“大”或“小”).
小
[解析] 根据可知，当频率变为时，真实的打点周期变小，计算时利用的周期偏大，则速度的测量值比真实值偏小.
三、计算题
11.[2023·浙江效实中学月考] 如图甲所示，时，质量为的物体从倾角 的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面(经过点前后速度大小不变)，最后停在点.运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示(重力加速度取，，).求：
(1) 物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度；
[答案] ;
[解析] 速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为
在水平面上的加速度为
(2) 经过多长时间物体恰好停在点.
[答案]
[解析] 物体在时的速度为，由速度公式可得
解得
则经过时间为
物体恰好停在点.
12.[2023·江西南昌二中月考] 两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距
的、两点，甲车从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间.已知.求：
(1) 甲、乙两车在相遇前的最大距离；
[答案]
[解析] 当两车的速度相等时相距最远，则有
代入数据可得
则此时甲车的位移为
此时乙车的位移为
故甲、乙两车在相遇前的最大距离为
(2) 甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间.
[答案]
[解析] 在相遇前，当两车间距不超过时，两车保持通信，则有
代入数据解得，
设两车经过时间相遇，则
解得
故甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间为
