1.4有理数的大小
知识目标：
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
3、两个负数，绝对值大的反而小。
能力目标：
1、会用数轴比较有理数的大小关系；
2、会利用有理数大小比较的法则比较两个有理数的大小。
新知体验：
1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
2、在数轴上表示—2，—4，并用“＜”把这两个数连接起来；求—2，—4的绝对值，并用“＞”把这两个数连接起来。21世纪教育网版权所有
归纳总结：
1、 大于0，0大于 ， 大于 ；
2、两个负数比较大小， 大的反而小。
学以致用：
1、直接比较大小。
3.5 0 0 —5 —1 6 —
— 18 32 13 —26
2、用“＜”把下列各数连接起来
，， 0 ，－1.5 ，，
3、若＜0，＜0且▕ ▕＞▕ ▕，那么 。
巩固提高：
1、若表示一个有理数，请比较与的大小；
2、已知有理数，在数轴上的位置如图(1)所示，试比较，， ，－的大小，并用“＞”把它们连接起来．21教育网
3、若＞0，＜0，且| |＜||，比较、、－、－这四个数的大小；
4、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数是 ；
绝对值不大于3的整数共有 个，它们分别是 ；
5、比较下列各组中两个数的大小：
（1）和 （2）和
答案：
新知体验：1、－3＜－1＜0＜2；2、—4＜—2；。
归纳总结：1、正数，一切负数，正数，负数；2、绝对值，
学以致用：
1、3.5＞0 ， 0＞—5 ， —1＜6 ， ＜，—＜，＞， 18＜32，13＞—26；
2、＜－1.5＜0＜＜＜；
3、；[解析]：设=—4，=—2进行比较。
巩固提高
1、当＞0时，＞；当＜0时，＜；当＝0时，＝；
2、＞ ＞＞－；[方法指导]：设具体符合条件的数进行比较，再写出字母的大小。
3、＜＜＜－。[方法指导]：设具体符合条件的数进行比较，再写出字母的大小。
4、—1，1，0；7，±3，±2，±1，0；
5、（1）＞ ；
[解析]：，，∵，∴＞。
（2）＞
[解析]：，，∵，∴＞。
1.4有理数的大小同步练习
1、绝对值不小于2的整数共有 ( )
A 1个 B 3个 C 5个 D 7个
2、下列两个数比较大小正确的是 ( )
A B C D
3、下列说法中，正确的是 ( )
A 两个有理数，绝对值较大的数就大 B 两个有理数，绝对值较小的数就大
C 两个有理数，绝对值相等则两数相等 D 两个有理数，两数相等则绝对值相等
4、下列说法中，①没有最小的有理数；②没有最大的有理数；③有最小的正整数；④有最大的负有理数；⑤有理数非正即负；⑥倒数等于本身的数有2个。正确的个数有( )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
5、若，则，的大小关系一定是 （ ）
A B 与不相等 C ，互为相反数 D ，异号
6、用“＞”“＜”或“＝”填空：
（1）2 0； （2）—2 0； （3） 3；
（4） ； （5） ； （6）—8.8 —8.88.
7、一个数的相反数等于它本身，这个数是 。
8、已知有理数，，且＜－1＜，则－，1，－的大小关系是 。
9．如图，数轴的单位长度是1，数轴上的点A表示的数是－4，则－与的大小关系是________．
10、小明学完了有理数的大小比较，给同学们写下了下面几个数，请他们比较大小，你试一试。
，，，。
答案：
1、C；解析：±2，±1，0，共5个，故选C。
2、B；解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
3、D；解析：有理数大小比较，正数大于0和负数，只有在两个负数比较大小时，才考虑绝对值。
8、—＞1＞—；解析：令=—2，=1，则—=2，—=—1。所以：—＞1＞—。
9、—＞；解析：由题意知：=—2，=1；所以，—=2，故：—＞。
10、解：因为： ，，；
而：；
所以：＜＜＜。
解析：若把这四个分数通分的话，分母太大，因此在这里可以反其道而行，通分子进行比较。
