1.5有理数的加法
一．知识目标：
1、掌握有理数的加法法则；
2、会利用加法交换律和结合律进行多个加数的求和运算。
二．能力点1：
在理解的基础上识记加法法则，会利用法则求两个有理数的加法运算。
能力点1突破：
1、典例分析
（1）同号两数的加法：
（2）异号两数的加法：
2、合作探究
两数相加，取相同的符号，并把 相加； 两数相加，绝对值 时和为0， 不相等时，取 较大加数的 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。21世纪教育网版权所有
一个数同 相加，仍得这个数。
3、跟踪反馈
计算：
三．能力点2：
合理利用加法运算律，巧妙计算多个加数的计算，提高计算速度和计算准确性。
能力点2突破
1、典例分析：计算下列各题
① ②
③ ④
2、合作探究
利用加法的交换结合律时，除应考虑互为相反数的两个数结合外，还应考虑
和 优先原则等等。总之，以方便计算为原则。
3、跟踪反馈
计算：① ②
③ ④
⑤
⑥
四．拓展延伸
1、计算
（1）（2）
2、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________；
3、若，，则=________；
4、已知，，，且a＞b＞c，求a＋b＋c的值；
5、若1＜a＜3，求的值；
6、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5。
求这10 筐苹果的总重量.
答案：
二、能力点1：
1、（1）+8，+，—10，—1；
（2）+2，—18，+1.6，—90；—1，0，0，—2.4；
2、同号，绝对值；异号，相等，绝对值，绝对值，符号；0；
3、+20，—11，+，—1，—1.4，+89；
三、能力点2、
1、① ②
＝（相反数） ＝（凑整）
＝ ＝
＝ ＝
＝—1 ＝—2.7
③ ④
＝ （凑整） ＝ （同号优先）
＝ ＝—17+15
＝15 ＝—2
2、凑整，同号相加；
⑥
＝
＝
＝
四．拓展延伸
1、（1）
＝ （带分数拆成整数和分数，优化计算）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
2、（1）0；（2）；
1.5有理数的加法同步练习
1、如果是任意有理数,那么 ( )
A 必为正数 B 必为负数 C 必为0 D 必为非负数
2、 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为 ( )
A 18 B -2 C -18 D 2
3、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )
A 同为正数 B 同为负数 C 至少有一个正数 D 至少有一个负数
4、如果，那么一定 ( )
A 都等于0 B 一正一负 C 都为负数 D 互为倒数
5、有理数在数轴上的位置如图所示，则的值 ( )
A 大于0 B 小于0 C 小于 D 大于
6、若的相反数是2，，则的值为 ( )
A -6 B 6 C -2 D -6或2
7、(-3)+(-5)的结果是 ( )
A -2 B -8 C 8 D 2
8、是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数,那么三数之和是 ( )
A -1 B 0 C 1 D ±1
9、下列说法正确的是 ( )
A 两个有理数相加,和一定大于每个加数 B 两个非零有理数相加,和可能等于零
C 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数 D 两个负数相加,把绝对值相加
10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ；
11、如果，，求的值。
12、 计算：
（1） （2）
（3） （4）
13、用简便方法计算:
（1）； （2）
（3） （4）
答案：
1、D；[解析]：本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，为正数则和为2大于0，为负数则和为0，等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故答案选D。
2、B；[解析]本题考查相反数的概念和有理数加法运算，另一个数为-10-2=-12，
所以10+(-12)=-2，故选B。
3、D；[解析]本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故答案选D。21教育网
4、A；[解析]：任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0。
5、A；[解析]根据题图可得a的绝对值小于b的绝对值，且有a<0，b>0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a+b>0。21cnjy.com
6、D；[解析]因为x的相反数是2，所以x=-2。因为|y|=4，所以y=±4。所以x+y=-2+4=2或x+y=-2+(-4)=-6。21世纪教育网版权所有
12、（1）；（2）；（3）0；（4）。
13、（1）2；点拨：互为相反数组合。
（2）2；点拨：凑整优先原则。
（3）；点拨：同号组合再异号。
（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行。
