第3单元角的度量重难点检测卷（含解析）-2025-2026学年数学四年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元角的度量重难点检测卷（含解析）-2025-2026学年数学四年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 649.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3单元角的度量重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1．经过一点可以画出（ ）条直线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．用一个钝角减去一个锐角，得到的角是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．锐角、直角或钝角
3．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）度。
A．359 B．355 C．330 D．300
4．下面各图中，∠1和∠2相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．用一副三角板拼一个的角，下面拼法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．豆豆的量角器断了一小块，她用这个量角器测量一个角（如图），这个角的度数是（ ）。
A．115 B．30° C．105° D．145°
二、填空题
7．一个角是的2倍，它是( )，是( )角。
8．2时整，时针和分针所形成的较小角是( )°；6时整，时针和分针形成的夹角是( )角。
9．如图，将一张长方形纸翻折一下，如果∠2＝40°，那么∠3＝( )°。
10．如图：∠A、∠B、∠C构成一个平角，∠B的度数是∠A的2倍，已知∠C＝90°，那么∠B是( )°。
11．把一张长方形纸ABCD的一角折起来，使C落在AB上（如图），∠1是( )度。
12．将一张长方形纸折起来（如图所示），如果∠1＝35°，∠3＝25°，那么∠2＝( )°。
三、判断题
13．两个平角的和一定是周角。( )
14．用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。( )
15．9：15时，钟面上时针与分针组成的角是平角。( )
16．王丹画了一条2厘米长的射线。( )
17．钟面上12时15分，时针与分针所夹的角是直角。( )
四、解答题
18．按要求画线，并回答。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线CB。
（3）画出线段AC。
（4）画好的图形中有几个锐角？几个钝角？
19．如图，已知∠3＝75°，求∠4，∠5。
20．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。
21．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
22．如图，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。
《第3单元角的度量重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D C C C A
1．D
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，经过一点可以画无数条直线。
【详解】由分析得，经过一点可以画无数条直线。
故答案为：D
2．D
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°，据此举例解答即可。
【详解】A．假设钝角是179°，锐角是10°，
179°－10°＝169°
90°＜169°＜180°
还是一个钝角。
B．假设钝角是91°，锐角是30°，
91°－30°＝61°
此时是一个锐角。
C．假设钝角是99°，锐角是9°，
99°－9°＝90°
此时是一个直角。
D．可以发现，用一个钝角减去一个锐角，得到的角是锐角、直角或钝角。
故答案为：D
3．C
【分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差，即为相差的度数。
【详解】360－30＝330（度）
经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330度。
故答案为：C
4．C
【分析】
假如∠1和∠2相等，则这个三角形是等腰三角形，很显然这个三角形不是等腰三角形，∠1和∠2也就不相等；
∠1是锐角，∠2是钝角，则∠1和∠2不相等；
如图所示，因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1和∠2相等；
∠1开口比∠2开口小，则∠1和∠2不相等；据此解答。
【详解】
根据分析可知，∠1和∠2相等的是。
故答案为：C
5．C
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。分别求出各选项中拼成的角的度数，看哪一个拼成的角是105°。
【详解】A．30°＋90°＝120°
B．90°＋60°＝150°
C．45°＋60°＝105°
D．90°＋45°＝135°
故答案为：C
6．A
【分析】根据图示可知，这个角的一边指向外圈的30°，另一边指向外圈的145°，用145°减去30°，就是这个角的度数，据此解答。
【详解】
所以这个角的度数是115°。
故答案为：A
7． 110 钝
【分析】根据求一个数的几倍是多少的方法，用55°×2，计算出角的度数，得到的角再进行分析，等于90°的角是直角，大于90°，小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
55°×2＝110°
90°＜110°＜180°
一个角是55°的2倍，它是110°，是钝角。
8． 60 平
【分析】根据题意，钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；2时整，钟面上时针指向2，分针指向12，时针和分针所形成的较小角有2个大格，是30°×2；6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的角有6个大格，是30°×6；又知道平角是180°的角，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
30°×2＝60°
30°×6＝180°
2时整，时针和分针所形成的较小角是60°；6时整，时针和分针形成的夹角是平角。
9．110
【分析】如下图，由于是翻折形成的图形，所以∠1与∠4相等，又由于∠2、∠1和∠4组成一个平角，所以180°减去∠2的度数等于∠1与∠4的度数和，再除以2，即等于∠4的度数，∠4与∠3组成一个平角，所以180°减去∠4等于∠3，据此即可解答。
【详解】∠4＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
∠3＝180°－∠4
＝180°－70°
＝110°
10．60
【分析】根据∠C＝90°，可知∠A＋∠B也是直角，根据∠B的度数是∠A的2倍，将直角平均分成3份，其中的2份即为∠B的度数。
【详解】90°÷3＝30°
30°×2＝60°
已知∠C＝90°，那么∠B是60°。
11．30
【分析】长方形的四个角都是直角，直角为90°，那么折过去的∠DCF也是直角；观察发现∠ACB为平角，平角为180°，那么∠1＝180°－60°－90°；据此解答。
【详解】根据分析：
180°－60°－90°＝30°
所以∠1是30度。
12．60
【分析】将一张长方形纸折起来，如图所示，那么一个平角是由2个∠1和2个∠3再加1个∠2组成，平角是180°，求∠2＝180°－2×35°－2×25°。
【详解】∠2＝180°－2×35°－2×25°
＝180°－70°－50°
＝110°－50°
＝60°
那么∠2＝60°。
13．√
【分析】角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角180°；角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是360°。
【详解】平角是180°，两个平角是180°＋180°＝360°，360°的角是周角。
故答案为：√
14．√
【分析】角的大小与两条边叉开的角度有关，与边的长短无关。据此解答。
【详解】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，所以，用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角的大小不变还是45°。
故答案为：√
15．×
【分析】钟面平均分成12个大格，一圈是360°，每个大格的夹角是360°÷12＝30°。
9：15时，时针指向9和10之间，分针指向3，时针与分针相隔5个大格多一点，即大于30°×5＝150°，且小于180°，据此判断。
【详解】9：15时，时针指向9和10之间，分针指向3，时针与分针组成的角是钝角。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】
射线如下图，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。据此解答。
【详解】射线可以向一端无限延伸，所以射线的长度无法测量。王丹画了一条2厘米长的射线，此说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】小于90°的角是锐角。钟面上有12个大格，每个大格表示的角的度数是30°，12时15分时，时针指向12和1之间，分针指向3，而12到3之间就有3个大格，就是90°，因此钟面上12时15分，时针与分针所夹的角要小于90°，据此解答。
【详解】分析可知，钟面上12时15分，时针与分针所夹的角要小于90°，是锐角，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）（2）（3）见详解
（4）4个；3个；
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点B用直尺画一条直的线，即可得到直线AB。
（2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB。
（3）线段有两个端点，因此用直尺将点A和点C连接起来，即可得到线段AC，依此画图。
（4）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，依此解答。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）
由上图可知，∠2、∠3、∠4、∠6都是锐角，∠5、∠1、∠7是钝角。
答：画好的图形中有4个锐角，3个钝角。
19．∠4的度数是75°；∠5的度数是105°
【分析】观察图中可知，∠3和∠5组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠5的度数，∠5和∠4组成一个平角，同理，用180°减去∠5的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。
【详解】∠5＝180°－∠3＝180°－75°＝105°
∠4＝180°－∠5＝180°－105°＝75°
答：∠4的度数是75°；∠5的度数是105°。
【点睛】本题主要考查线段与角的综合，关键是从图中看到哪些角的和是180°。
20．110°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°
答：∠3的度数是110°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
21．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
22．100°；80°；50°
【分析】∠1和∠2组成平角，平角是180°，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3组成平角，平角是180°，∠3＝180°－∠2；
长方形的四个角是直角为90°，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【详解】因为∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因为∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
答：∠2＝100°；∠3＝80°；∠6＝50°。
【点睛】明白平角和直角的度数，找到对应组成的角是解题关键。
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第3单元角的度量重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1．经过一点可以画出（ ）条直线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．用一个钝角减去一个锐角，得到的角是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．锐角、直角或钝角
3．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）度。
A．359 B．355 C．330 D．300
4．下面各图中，∠1和∠2相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．用一副三角板拼一个的角，下面拼法正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．豆豆的量角器断了一小块，她用这个量角器测量一个角（如图），这个角的度数是（ ）。
A．115 B．30° C．105° D．145°
二、填空题
7．一个角是的2倍，它是( )，是( )角。
8．2时整，时针和分针所形成的较小角是( )°；6时整，时针和分针形成的夹角是( )角。
9．如图，将一张长方形纸翻折一下，如果∠2＝40°，那么∠3＝( )°。
10．如图：∠A、∠B、∠C构成一个平角，∠B的度数是∠A的2倍，已知∠C＝90°，那么∠B是( )°。
11．把一张长方形纸ABCD的一角折起来，使C落在AB上（如图），∠1是( )度。
12．将一张长方形纸折起来（如图所示），如果∠1＝35°，∠3＝25°，那么∠2＝( )°。
三、判断题
13．两个平角的和一定是周角。( )
14．用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。( )
15．9：15时，钟面上时针与分针组成的角是平角。( )
16．王丹画了一条2厘米长的射线。( )
17．钟面上12时15分，时针与分针所夹的角是直角。( )
四、解答题
18．按要求画线，并回答。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线CB。
（3）画出线段AC。
（4）画好的图形中有几个锐角？几个钝角？
19．如图，已知∠3＝75°，求∠4，∠5。
20．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。
21．刘亮同学课余时间喜欢打台球，他发现一个有趣的现象，就是当台球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走（如图）：
（1）请你分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边后弹走有什么规律？
22．如图，在长方形ABCD中已知∠1＝80°，∠5＝40°。分别求出∠2、∠3和∠6的度数。
《第3单元角的度量重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D C C C A
1．D
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，经过一点可以画无数条直线。
【详解】由分析得，经过一点可以画无数条直线。
故答案为：D
2．D
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°，据此举例解答即可。
【详解】A．假设钝角是179°，锐角是10°，
179°－10°＝169°
90°＜169°＜180°
还是一个钝角。
B．假设钝角是91°，锐角是30°，
91°－30°＝61°
此时是一个锐角。
C．假设钝角是99°，锐角是9°，
99°－9°＝90°
此时是一个直角。
D．可以发现，用一个钝角减去一个锐角，得到的角是锐角、直角或钝角。
故答案为：D
3．C
【分析】经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差，即为相差的度数。
【详解】360－30＝330（度）
经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330度。
故答案为：C
4．C
【分析】
假如∠1和∠2相等，则这个三角形是等腰三角形，很显然这个三角形不是等腰三角形，∠1和∠2也就不相等；
∠1是锐角，∠2是钝角，则∠1和∠2不相等；
如图所示，因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1和∠2相等；
∠1开口比∠2开口小，则∠1和∠2不相等；据此解答。
【详解】
根据分析可知，∠1和∠2相等的是。
故答案为：C
5．C
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。分别求出各选项中拼成的角的度数，看哪一个拼成的角是105°。
【详解】A．30°＋90°＝120°
B．90°＋60°＝150°
C．45°＋60°＝105°
D．90°＋45°＝135°
故答案为：C
6．A
【分析】根据图示可知，这个角的一边指向外圈的30°，另一边指向外圈的145°，用145°减去30°，就是这个角的度数，据此解答。
【详解】
所以这个角的度数是115°。
故答案为：A
7． 110 钝
【分析】根据求一个数的几倍是多少的方法，用55°×2，计算出角的度数，得到的角再进行分析，等于90°的角是直角，大于90°，小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
55°×2＝110°
90°＜110°＜180°
一个角是55°的2倍，它是110°，是钝角。
8． 60 平
【分析】根据题意，钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；2时整，钟面上时针指向2，分针指向12，时针和分针所形成的较小角有2个大格，是30°×2；6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的角有6个大格，是30°×6；又知道平角是180°的角，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
30°×2＝60°
30°×6＝180°
2时整，时针和分针所形成的较小角是60°；6时整，时针和分针形成的夹角是平角。
9．110
【分析】如下图，由于是翻折形成的图形，所以∠1与∠4相等，又由于∠2、∠1和∠4组成一个平角，所以180°减去∠2的度数等于∠1与∠4的度数和，再除以2，即等于∠4的度数，∠4与∠3组成一个平角，所以180°减去∠4等于∠3，据此即可解答。
【详解】∠4＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
∠3＝180°－∠4
＝180°－70°
＝110°
10．60
【分析】根据∠C＝90°，可知∠A＋∠B也是直角，根据∠B的度数是∠A的2倍，将直角平均分成3份，其中的2份即为∠B的度数。
【详解】90°÷3＝30°
30°×2＝60°
已知∠C＝90°，那么∠B是60°。
11．30
【分析】长方形的四个角都是直角，直角为90°，那么折过去的∠DCF也是直角；观察发现∠ACB为平角，平角为180°，那么∠1＝180°－60°－90°；据此解答。
【详解】根据分析：
180°－60°－90°＝30°
所以∠1是30度。
12．60
【分析】将一张长方形纸折起来，如图所示，那么一个平角是由2个∠1和2个∠3再加1个∠2组成，平角是180°，求∠2＝180°－2×35°－2×25°。
【详解】∠2＝180°－2×35°－2×25°
＝180°－70°－50°
＝110°－50°
＝60°
那么∠2＝60°。
13．√
【分析】角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角180°；角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是360°。
【详解】平角是180°，两个平角是180°＋180°＝360°，360°的角是周角。
故答案为：√
14．√
【分析】角的大小与两条边叉开的角度有关，与边的长短无关。据此解答。
【详解】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，所以，用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角的大小不变还是45°。
故答案为：√
15．×
【分析】钟面平均分成12个大格，一圈是360°，每个大格的夹角是360°÷12＝30°。
9：15时，时针指向9和10之间，分针指向3，时针与分针相隔5个大格多一点，即大于30°×5＝150°，且小于180°，据此判断。
【详解】9：15时，时针指向9和10之间，分针指向3，时针与分针组成的角是钝角。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】
射线如下图，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。据此解答。
【详解】射线可以向一端无限延伸，所以射线的长度无法测量。王丹画了一条2厘米长的射线，此说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】小于90°的角是锐角。钟面上有12个大格，每个大格表示的角的度数是30°，12时15分时，时针指向12和1之间，分针指向3，而12到3之间就有3个大格，就是90°，因此钟面上12时15分，时针与分针所夹的角要小于90°，据此解答。
【详解】分析可知，钟面上12时15分，时针与分针所夹的角要小于90°，是锐角，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）（2）（3）见详解
（4）4个；3个；
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点B用直尺画一条直的线，即可得到直线AB。
（2）射线只有一个端点，因此以点C为端点过B点画一条直的线，即可得到射线CB。
（3）线段有两个端点，因此用直尺将点A和点C连接起来，即可得到线段AC，依此画图。
（4）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，依此解答。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）
由上图可知，∠2、∠3、∠4、∠6都是锐角，∠5、∠1、∠7是钝角。
答：画好的图形中有4个锐角，3个钝角。
19．∠4的度数是75°；∠5的度数是105°
【分析】观察图中可知，∠3和∠5组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠3的度数，即可求得∠5的度数，∠5和∠4组成一个平角，同理，用180°减去∠5的度数，即可求得∠4的度数；据此解答。
【详解】∠5＝180°－∠3＝180°－75°＝105°
∠4＝180°－∠5＝180°－105°＝75°
答：∠4的度数是75°；∠5的度数是105°。
【点睛】本题主要考查线段与角的综合，关键是从图中看到哪些角的和是180°。
20．110°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°
答：∠3的度数是110°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
21．（1）∠1＝45°；∠2＝45°；∠＝40°；∠4＝40°
（2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【分析】先用量角器量出角的度数，再比较每组中两个角的度数即可发现规律：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角。
【详解】（1）通过测量可知，∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝40°，∠4＝40°。
（2）通过上面的度量，发现：台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的实际应用，做这类题时要注意掌握轴对称图形的性质。
22．100°；80°；50°
【分析】∠1和∠2组成平角，平角是180°，∠2＝180°－∠1；
∠2和∠3组成平角，平角是180°，∠3＝180°－∠2；
长方形的四个角是直角为90°，∠6＝90°－∠5，依此解答即可。
【详解】因为∠1＝80°，所以，∠2＝180°－80°＝100°；
∠3＝180°－∠2＝180°－100°＝80°；
因为∠5＝40°，所以，∠6＝90°－40°＝50°；
答：∠2＝100°；∠3＝80°；∠6＝50°。
【点睛】明白平角和直角的度数，找到对应组成的角是解题关键。
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