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第3单元分数除法重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.如果在4∶9的前项加上8,要使它的比值不变,后项应该( )。
A.加上8 B.加上18 C.减去8 D.增加3倍
2.张老师乘火车从上海去北京,10小时行了全程的,照这样的速度,还需要( )小时到达北京。
A.12 B.2 C.5 D.1
3.若a÷<a,(a、b、c都不为0)那么,c( )b。
A.< B.> C.= D.不能确定
4.把米平均分成7份,取其中5份长( )米。
A. B. C. D.
5.一个数的是20,它的是多少?列式是( )。
A.20×÷ B.20×× C.20÷× D.20÷÷
6.已知红花的朵数是黄花的,下面说法错误的是( )。
A.黄花的朵数是红花的 B.黄花和红花朵数的比是4∶3
C.黄花的朵数比红花多 D.红花的朵数与两种花总朵数的比是3∶7
二、填空题
7.( )的是,( )千克是千克的。
8.( )÷20==12∶( )=( )÷0.5=2∶5。
9.在括号里填上“>”“<”或“=”。
÷( ) ( ) ( )
10.2台拖拉机小时可以耕地公顷,平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷;平均1台拖拉机耕地1公顷需要( )小时。
11.有甲、乙两袋米,已知甲袋比乙袋多10千克,从甲袋中倒出给乙后,两袋重量相等,原来甲袋有大米( )千克。
12.小明的电子邮箱中原有80封邮件,今天又收到了新邮件。这时,新邮件与原邮件的比正好是1∶20,收到新邮件( )封。
三、判断题
13.小明5分钟跑了400米,路程与时间的比是80∶1,比值80表示小明的速度是80米/分。( )
14.男生比女生多,则女生比男生少。( )
15.一个等腰三角形三条边长度比是。( )
16.两个正方体的棱长比是1∶3,那么他们的表面积比是1∶3。( )
17.把甲班人数的调入乙班后,甲、乙两班人数相等,原来甲班人数是乙班的2倍。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
①9.3+7= ② ③1.4÷0.07= ④4.7÷2.5÷4=
⑤ ⑥0.08×1000= ⑦2-2÷7= ⑧
19.计算下面各题。
20.解方程。
(1) (2) (3)
五、解答题
21.水果店里,每千克芒果8元,已知芒果的单价是樱桃的。每千克樱桃多少元?
22.实验小学六年级有三好学生56人,是六年级学生人数的,六年级学生人数是全校学生人数的。全校有学生多少人?
23.声音在空气中的传播速度为每秒340米,约是在海水中传播速度的,在海水中的传播速度又约是在铁棒中的传播速度的。声音在铁棒中的传播速度大约是多少?
24.六(1)班男、女生人数比是5∶4,又转来3名男生后全班共48人。现在男、女生各有多少名?
25.用144厘米的铁丝做一个长方体的框架,长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少?
26.货运公司三天运完一批货物,第一天运送了42吨,占这批货物的,第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3,第二天和第三天各运送多少吨?
《第3单元分数除法重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D C C
1.B
【分析】根据比的性质,比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。先判断出前项乘几,也就求出后项乘几,用变化后的后项减去变化前的后项,求出后项需要增加多少。
【详解】如果4∶9的前项加上8,此时前项是4+8=12,相当于前项乘3,那么后项也要乘3,此时后项是9×3=27,也就是增加27-9=18。
故答案为:B
2.B
【分析】将总时间看作单位“1”,已用时间÷对应分率=总时间,总时间-已用时间=还需要的时间,据此列式计算。
【详解】10÷-10
=10×-10
=12-10
=2(小时)
还需要2小时到达北京。
故答案为:B
3.B
【分析】一个非0数,除以大于1的数,商小于被除数;一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数;分子小于分母的分数叫做真分数;分子大于或等于分母的分数,叫做假分数,据此分析解答。
【详解】因为a÷<a,所以大于1,则c>b。
若a÷<a,那么c>b。
故答案为:B
4.D
【分析】首先明确把米平均分成份的含义。这意味着将米看作一个整体,平均分成7等份,求每份的长度。计算每份的长度,每份的长度为÷7=×=米。接着确定取其中份的长度。既然每份是米,那么5份的长度就是5×=米。
【详解】求每份长度:÷7=×=(米)
求5份长度:5×=(米)
故答案为:D
5.C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,先求出这个数,再根据求一个数的几分之几是多少用乘法,列式计算。
【详解】20÷×
=20××
=×
=
一个数的是20,它的是。
故答案为:C
6.C
【分析】已知红花的朵数是黄花的,黄花朵数是单位“1”。
A.将红花朵数看作单位“1”,黄花对应分率÷红花对应分率=黄花的朵数是红花的几分之几;
B.两数相除又叫两个数的比,根据比的意义,写出黄花和红花对应分率的比,化简即可;
C.将红花朵数看作单位“1”,黄花和红花对应分率的差÷红花对应分率=黄花的朵数比红花多几分之几;
D.根据比的意义,写出红花和总朵数对应分率的比,化简即可。
【详解】A.1÷=
黄花的朵数是红花的,说法正确;
B.1∶=(1×4)∶(×4)=4∶3
黄花和红花朵数的比是4∶3,说法正确;
C.(1-)÷
=÷
=×
=
黄花的朵数比红花多,选项说法错误;
D.∶(1+)
=∶
=(×4)∶(×4)
=3∶7
红花的朵数与两种花总朵数的比是3∶7,说法正确。
说法错误的是黄花的朵数比红花多。
故答案为:C
7.
【分析】( )的是,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用计算即可求第一个空;
( )千克是千克的,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用×计算即可求第二个空。
【详解】=;×=(千克)
所以的是;千克是千克的。
8.8;50;30;0.2
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,2∶5的前项2乘6得12,其后项5也要乘6得30,即2∶5=12∶30;
根据比与除法的关系,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,所以2∶5=2÷5,再根据商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,商不变 ,在算式2÷5中,除数5乘4得20,要使商不变,其被除数2也要乘4得8,即2÷5=8÷20;
在算式2÷5中,除数5除以10得0.5,要使商不变,其被除数2也要除以10得0.2,即2÷5=0.2÷0.5;
根据比与分数的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,所以2∶5=,再根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变 ,的分子2乘10得20,其分母5也要乘10得50,即=;据此解答即可。
【详解】由分析可知:
8÷20==12∶30=0.2÷0.5=2∶5
9. < > =
【分析】(1)一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;
(2)一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
(3)除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
【详解】(1),所以;
(2),则,,所以;
(3)
10.
【详解】用2台拖拉机小时可以耕地的面积数除以时间,再除以拖拉机台数即是所求面积;
用1除以每台拖拉机每小时耕地的面积,即是所求时间。
【解答】÷÷2
=÷2
=(公顷)
1÷
=
=(小时)
2台拖拉机小时可以耕地公顷,平均每台拖拉机每小时耕地公顷;平均1台拖拉机耕地1公顷需要小时。
11.40
【分析】由题可知,从甲袋中倒出给乙后,两袋重量相等,则表示甲袋比乙袋多两个,又知甲袋比乙袋多10千克,用甲袋比乙袋多的重量除以甲袋比乙袋多的两个即可解答。
【详解】10÷(×2)
=10÷
=10×4
=40(千克)
原来甲袋有大米40千克。
12.4
【分析】已知新邮件数与原邮件数的比正好是1∶20,可将新邮件件数看作1份,原邮件件数看作20份;已知原来有80封邮件,可用除法求出一份是多少,即求出新邮件有多少封。
【详解】80÷20×1
=4×1
=4(封)
则收到新邮件4封。
【点睛】按比例分配问题的解题方法,把比看作分得的份数,求解即可。
13.√
【分析】根据题意,路程∶时间=速度,根据比的意义解答即可。
【详解】400÷5=80(米/分)
400∶5=80∶1
因此:路程与时间的比是80∶1,比值80表示小明的速度是80米/分,所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。
14.×
【分析】把女生人数看作单位“1”,则男生人数就是(1+),求女生比男生少几分之几,用女生比男生少的人数除以男生人数。
【详解】把女生人数看作单位“1”,则男生人数就是(1+)
÷(1+)
=÷
=
即男生比女生多,则女生比男生少
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几,用这两数之差除以另一个数。男生比女生多,把女生人数看作单位“1”,把它平均分成7份,男生人数相当于这样的8份,女生比男生少这样的1份,1份是男生的人数的。
15.×
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;由此判断即可。
【详解】因为:
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是,本题说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
16.×
【分析】两个正方体的棱长比是1∶3,可把小正方体的棱长看作是1份,大正方体的棱长看作是3份,根据正方体表面积公式:表面积=棱长×棱长×6,即可求出它们的表面积比。
【详解】(1×1×6)∶(3×3×6)
=(1×6)∶(9×6)
=6∶54
=(6÷6)∶(54÷6)
=1∶9
两个正方体的棱长比是1∶3,那么他们的表面积比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
17.√
【分析】把甲班原来的人数看成4份,调入乙班也就是调入1份,那么甲班还剩下3份,乙这时也有3份,乙原来有3-1=2(份),用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份,现在甲乙两班各有:4-1=3(份),乙原来有:3-1=2(份)
4÷2=2
把甲班人数的调入乙班后,甲、乙两班人数相等,原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”,则乙班的人数就是甲班的1--。
18.
①16.3;②0.001;③20;④0.47;
⑤;⑥80;⑦;⑧
【解析】略
19.51;13;;
【分析】“”根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,展开计算;
“”将除法写成乘法形式,再根据乘法分配律展开计算;
“”将除法写成乘法形式,再计算连乘;
“”将除法写成乘法形式,再根据乘法分配律将提出来,再计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
20.(1);(2);(3)
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时除以即可;
(2)根据等式的性质,方程两边同时减去,再同时除以即可;
(3)根据等式的性质,方程两边同时乘即可。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
21.52元
【分析】把每千克樱桃的单价看作单位“1”,芒果的单价是樱桃的,对应的是芒果的单价8元,求单位“1”,用芒果的单价÷解答。
【详解】8÷
=8×
=52(元)
答:每千克樱桃52元。
22.1512人
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”,六年级三好学生人数÷对应分率=六年级人数;再将全校人数看作单位“1”,六年级人数÷对应分率=全校人数,据此列式解答。
【详解】56÷÷
=56×6×
=336×
=1512(人)
答:全校有学生1512人。
23.5202米/秒
【分析】由题意可知,是把声音在海水中传播速度看作单位“1”,是把声音在铁棒中的传播速度看作单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,可先求出声音在海水中传播速度,再用声音在海水中传播速度除以,求出声音在铁棒中的传播速度。
【详解】
(米/秒)
答:声音在铁棒中的传播速度大约是5202米/秒。
24.男生28名;女生20名
【分析】已知又转来3名男生后全班共48人,则原来全班总人数是(48-3)人;
已知六(1)班原来男、女生人数比是5∶4,即原来男生人数、女生人数分别占原来总人数的、,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出原来男生、女生人数,女生人数不变,现在男生人数等于原来男生人数加上3人。
【详解】48-3=45(名)
原来男生有:
45×
=45×
=25(名)
现在男生有:25+3=28(名)
女生有:
45×
=45×
=20(名)
答:现在男生有28名,女生有20名。
25.长:15厘米;宽:12厘米;高:9厘米
【分析】根据题意,长、宽、高的比是5∶4∶3,即把长、宽、高的和分成了5+4+3=12份,根据长方体棱长总和公式:棱长总和=(长+宽+高)×4,长+宽+高=棱长总和÷4,即用铁丝的长÷4,求出长、宽、高的和,再用长、宽、高的和÷总份数,求出1份是多少,进而求出长、宽、高各是多少厘米,据此解答。
【详解】5+4+3
=9+3
=12(份)
144÷4=36(厘米)
长:36÷12×5
=3×5
=15(厘米)
宽:36÷12×4
=3×4
=12(厘米)
高:36÷12×3
=3×3
=9(厘米)
答:这个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是9厘米。
26.第二天运送25.2吨,第三天运送37.8吨
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”,已知第一天运送的吨数占这批货物的,根据分数除法的意义,用第一天运送的吨数除以即可求出总吨数,再用总吨数减去第一天运送的吨数即可求出第二、三天运送的吨数和;又已知第二天与第三天运送的货物的质量比是2∶3,分别看作2份和3份,用第二、三天运送的吨数和除以(2+3)份即可求出每份是多少,进而用乘法分别求出2份和3份,也就是第二天和第三天各运送多少吨。
【详解】总吨数:
42÷
=42×
=105(吨)
第二、三天运送的吨数和:105-42=63(吨)
每份:63÷(2+3)
=63÷5
=12.6(吨)
第二天:12.6×2=25.2(吨)
第三天:12.6×3=37.8(吨)
答: 第二天运送25.2吨,第三天运送37.8吨。
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