第4单元百分数常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第4单元百分数常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．与0.28相等的百分数是（ ）。
A．28% B．2.8% C．280% D．0.28%
2．一台电脑按九五折出售，下列说法错误的是（ ）。
A．比原价优惠 B．按原价的9.5%出售
C．按原价的95%出售 D．原价是现价的
3．六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5% B．90.5% C．952% D．95%
4．商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了（ ）元。
A．200 B．32 C．40 D．128
5．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15 B．85 C．11 D．90
6．王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元
A．7900 B．7600 C．7400 D．7200
二、填空题
7．86.5%读作( )，百分之九点零六写作( )。
8．＝＝45÷（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
9．一共要加工400个零件，张师傅已经加工了全部的20%，黄师傅加工了全部的25%，两人一共加工了( )个零件，还剩( )个零件。
10．为了保护环境，实验小学开展了捡废饮料瓶的活动，其中六年级学生捡了1500个，正好占全校学生所捡废饮料瓶总个数的30%，五年级学生所捡废饮料瓶的个数是六年级的80%。全校学生共捡了( )个废饮斜瓶，五年级学生捡了( )个废饮料瓶。
11．如图，希望小学扩建喷水池，扩建部分（图中阴影）的面积是原水池面积的20%。扩建部分面积是( )平方米。
12．已知甲数的等于乙数的，甲数是80，则乙数是( )。
三、判断题
13．一本书，看了20%，还剩80页没有看。( )
14．王伯伯植105棵树，有5棵未成活，成活率为100%。( )
15．小明测量发现，一根绳子比另一根绳子长80%米。( )
16．2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。( )
17．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4.
20．解方程。
15%＋25%＝20
五、解答题
21．某工厂开发新项目计划投资150万元，实际投资138万元，实际投资是计划投资的百分之几？
22．一件羽绒服按七五折出售的价格是750元，这件羽绒服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
23．春天来了，李爷爷培育了30棵小树苗，一段时间后，他发现有的树苗已经成活，过了几天又有12棵树苗成活，剩下的没有成活。请你帮李爷爷计算一下，这批树苗的成活率是多少？
24．一种商品，某商场按成本价提高30%后出售。后来这个商场做促销活动，打八折出售，打折后这种商品的售价是208元。你知道卖这种商品是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？请写出你的思考过程。
25．2023年元旦放假期间，青岩寺第一天实际接待的游客人数占预计总量的36%，第二天实际接待的游客人数占预计总量的28%，第三天实际接待的游客人数占预计总量的46%。这三天实际接待的游客人数超出预计总量的600人，这个景点预计三天游客总量是多少人？
26．在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答）
《第4单元百分数常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C B B
1．A
【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，把0.28化成百分数，再进行比较，即可解答。
【详解】0.28＝28%
与0.28相等的百分数是28%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数与百分数的互化是解答本题的关键。
2．B
【分析】按九五折出售，就是现价是原价的95%，据此判断解答。
【详解】九五折就是现价是原价的95%。
A．把原价看作单位“1”，1－95%＝5%；比原价优惠了5%，原题干说法正确；
B．按原价的95%出售，原题干说法错误；
C．按原价的95%出售，原题干说法正确；
D．现价是原价的95%，原价是现价的100÷95＝，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
3．D
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案为：D
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
4．C
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是160元，用除法即可求出原价；然后用原价减去现价就是优惠了多少钱。
【详解】160÷80%－160
＝160÷0.8－160
＝200－160
＝40（元）
商场开展换季商品打折促销活动，一件商品打八折后是160元，优惠了40元。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
5．B
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1－15%＝85%。
【详解】1－15%＝85%，现价是原价的85%。
故答案为：B
【点睛】明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
6．B
【分析】78元税费除以税率3%就是征税部分的工资，再加上免征的5000元就是总工资。
【详解】78÷3%＋5000
＝2600＋5000
＝7600（元）
她4月的工资是7600元。
故答案为：B
【点睛】此题的关键是先求出征税部分的工资，然后再进一步解答。
7． 百分之八十六点五 9.06%
【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号，即“%”。
【详解】86.5%读作百分之八十六点五；
百分之九点零六写作：9.06%。
因此86.5%读作百分之八十六点五；百分之九点零六写作9.06%。
8．18；40；1.125；112.5
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；
分数化小数：直接用分子除以分母即可；
小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。
【详解】＝＝
＝＝＝45÷40
＝9÷8＝1.125＝112.5%
所以，＝＝45÷40＝1.125＝112.5%。
9． 180 220
【分析】将全部的零件个数看作单位“1”，两人一共加工了全部的20%＋25%＝45%，已知全部零件有400个，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用400×45%即可求出一共加工的个数；再用全部的零件个数减去已加工的个数，即可求出剩下的个数。
【详解】400×（20%＋25%）
＝400×45%
＝400×0.45
＝180（个）
400－180＝220（个）
两人一共加工了180个零件，还剩220个零件。
10． 5000 1200
【分析】（1）根据题目可知，全校学生捡的总数的30%是1500个，据此结合已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算全校捡的总个数；
（2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用六年级学生捡的个数乘80%即可得到五年级的个数。
【详解】1500÷30%＝5000（个）
1500×80%＝1200（个）
全校学生共捡了5000个废饮斜瓶，五年级学生捡了1200个废饮料瓶。
11．15.7
【分析】原来的喷水池是一个圆形，则原来水池的面积＝圆的面积＝，得出圆的面积为78.5平方米，扩建部分（图中阴影）的面积是原水池面积的20%，求一个的数的百分之几用乘法，则扩建部分的面积＝原来圆的面积×20%。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5×20%＝15.7（平方米）
则扩建部分面积是15.7平方米。
12．150
【分析】已知甲数是80，则可以先计算出甲数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用80×计算；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用具体值除以对应的百分率即可解答。
【详解】80×÷
＝60÷40%
＝150
所以，已知甲数的等于乙数的，甲数是80，则乙数是150。
13．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
一本书，看了20%，剩下分率为：1－20%＝80%没有看，
80%表示的是没有看的分率，不能表示具体数值，80页是具体数值，
所以一本书，看了20%，还剩80页没有看是错误的说法。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。
14．×
【分析】根据成活率的公式：成活数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】（105－5）÷105×100%
＝100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
成活率是95.2%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的关系，不能表示具体的数量，据此解答。
【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，即百分数后面不能带单位名称。那么“一根绳子比另一根绳子长80%米”说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义，能够结合具体题意来判断，是解题的关键。
16．√
【分析】八折就是现价是原价的80%；买五送一，就是买五件的钱买了六件；假设一件是10元，求出打八折后的价钱，买五送一后一件的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
假设一件10元。
甲商店：10×80%＝8（元）
乙商店：10×5＝50（元）
50÷6≈8.3（元）
8元＜8.3元，甲商店便宜。
2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
17．√
【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。
【详解】原价：46.8÷60%＝78（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。
18．；；6；
7.2；；
【解析】略
19．11；0.02；5
【分析】（1）根据加法交换律和结合律把原式化为（4.57＋5.43）＋（）进行计算；
（2）先把百分数化成小数，把除法化为乘法，原式化为0.06×＋0.04×，再把分数化成小数，即原式化为0.06×0.2＋0.04×0.2，再根据乘法分配律化为（0.06＋0.04）×0.2进行计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）4.
＝（4.57＋5.43）＋（）
＝10＋1
＝11
（2）
＝0.06×＋0.04×
＝0.06×0.2＋0.04×0.2
＝（0.06＋0.04）×0.2
＝0.1×0.2
＝0.02
（3）
＝÷[]
＝÷
＝×8
＝5
20．x＝50；x＝
【分析】先将百分数转换成小数，将方程的左边的x提出来进行化简，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.4即可；
先在等式的左右两边同时乘，再在等式的左右两边同时除以3即可。
【详解】15%＋25%＝20
解：0.15x＋0.25x＝20
0.4x＝20
0.4x÷0.4＝20÷0.4
x＝50
3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
21．92%
【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法，据此用实际投资除以计划投资的钱数即可解答。
【详解】138÷150＝0.92＝92%
答：实际投资是计划投资的92%。
22．1000元；250元
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝便宜的钱数，据此列式解答。
【详解】750÷75%
＝750÷0.75
＝1000（元）
1000－750＝250（元）
答：这件羽绒服的原价是1000元，现价比原价便宜250元。
23．90%
【分析】李爷爷培育了30棵小树苗，一段时间后，他发现有的树苗已经成活，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用30×求出成活的棵数，再加上又成活的12棵树苗，就是一共成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%代入数据解答。
【详解】30×＋12
＝15＋12
＝27（棵）
27÷30×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
24．赚了；赚了8元；见详解
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”， 提高30%后出售，说明原来的售价是成本价的（1＋30%），打八折出售，表示现在的售价是原来的售价的80%，即现在的售价是是成本价的（1＋30%）的80%，用等量关系式表示为：成本价×（1＋30%）×80%＝208元，设这种商品的成本是x元，根据等量关系式列出方程，解出方程，即可求出成本价，再用成本价与现在的售价进行比较，据此解答。
【详解】解：设这种商品的成本是x元。
（1＋30%）x×0.8＝208
1.3x×0.8＝208
1.04 x＝208
x＝208÷1.04
x＝200
208＞200
208－200＝8（元）
答：卖这种商品是赚了，赚了8元。
25．6000人
【分析】根据题意，把预计总量看作单位“1”，实际三天接待的游客人数超过了单位“1”，如图：
先算出这三天实际接待的游客人数超出预计总量的百分之几，超出预计总量的600人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个景点预计三天游客总量是多少人，据此解答。
【详解】36%＋28%＋46%－1＝10%
600÷10%＝6000（人）
答：这个景点预计三天游客总量是6000人。
26．3600米
【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。
【详解】解：这条公路全长x米。
答：这条公路全长3600米。
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