第4单元多边形的面积常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第4单元多边形的面积常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．计算下图平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。
A．3×4 B．3×5 C．4×5 D．无法计算
2．下面各图中给定底边上的高画得正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．图中正方形的周长是20cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．32 B．25 C．20 D．14
4．如图三个平行四边形的面积相比，（ ）。
A．①的面积大 B．②的面积大 C．③的面积大 D．一样大
5．如图阴影部分的面积是30平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．70 B．30 C．50 D．60
6．把一个上底是4cm，下底是5cm，高是6cm的梯形剪成一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．16 C．18 D．15
二、填空题
7．一个三角形的面积是20cm2，高是5cm，与高相对应的底是( )cm。
8．一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是( )分米。
9．一个直角三角形的面积是60平方厘米，一条直角边长4.8厘米，另一条直角边长( )厘米。
10．如图，将一个平行四边形分成梯形和三角形，梯形的面积比三角形的面积多20平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大( )平方厘米。
12．一个边长8cm的正方形框架（如图），把它拉成一个平行四边形，面积比原来减少了24cm2。这个平行四边形的高是( )cm。
三、判断题
13．三角形和平行四边形都只有3条高。( )
14．两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。 ( )
15．一个三角形的面积是48cm2，底是7.5cm，对应的高是6.4cm．( )
16．由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍。( )
17．三角形的底扩大到原来的2倍，底对应的高不变，面积也不变．( )
四、计算题
18．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
19．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？
21．在下面的方格纸上画出图形，并填空。（每个小方块边长是1cm）
（1）画出底是5厘米，高是3厘米的平行四边形。这个平行四边形面积是（ ）平方厘米。
（2）画出上底是5厘米，下底是7厘米，高4厘米的梯形。这个梯形面积是（ ）平方厘米。
22．如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？
23．用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
24．将点C在直线上移动，得到C1、C2、C3，与AB形成了4个三角形。
（1）求出上图中4个三角形面积。（单位：厘米）
（2）说说你有什么发现？
（3）像这样的三角形，你还能找到吗？试着在上图中画一个这样的三角形。
25．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？
《第4单元多边形的面积常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B D D D
1．A
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用平行四边形的底乘它所对应的高即可，即用3乘4即可。
【详解】由分析可知：
计算下图平行四边形的面积，正确的列式是3×4。
故答案为：A
2．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。
【详解】
由分析可得：给定底边上的高画得正确的是。
故答案为：C
3．B
【分析】观察可知，正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高，正方形边长＝周长÷4，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】20÷4＝5（cm）
5×5＝25（cm2）
平行四边形的面积是25cm2。
故答案为：B
4．D
【分析】平行线之间的距离处处相等，再利用平行四边形的面积公式：S＝ah，可知等底等高的平行四边形的面积相等。据此解答。
【详解】因为这三个平行四边形等底等高，所以它们的面积一样大。
故答案为：D
5．D
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，看图可知，空白三角形和平行四边形等底等高，平行四边形面积是空白三角形面积的2倍，则空白三角形面积＝阴影部分的面积，直接用阴影部分的面积×2＝平行四边形面积。
【详解】30×2＝60（平方厘米）
平行四边形的面积是60平方厘米。
故答案为：D
6．D
【分析】由题意可知，将梯形剪成一个最大的三角形，三角形的底是5cm，高是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入即可求解。
【详解】5×6÷2
＝30÷2
＝15（cm2）
故答案为：D
【点睛】本题关键是掌握三角形的面积公式。
7．8
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算即可。
【详解】20×2÷5
＝40÷5
＝8（cm）
与高相对应的底是8cm。
8．120
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝面积×2÷上下底的和，据此用1500×2÷（8＋17）解答即可。
【详解】1500×2÷（8＋17）
＝1500×2÷25
＝3000÷25
＝120（分米）
这个梯形的高是120分米。
9．25
【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】60×2÷4.8
＝120÷4.8
＝25（厘米）
则另一条直角边是25厘米。
10．20
【分析】观察图形可知：梯形的上底是12－8＝4（厘米），下底是12厘米；三角形的底是8厘米；梯形和三角形的高相等。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形和三角形的高是h厘米，根据梯形的面积－三角形的面积＝20平方厘米，可列出方程（4＋12）h÷2－8h÷2＝20，解方程求出三角形的高，最后根据三角形的面积公式求出三角形的面积。
【详解】12－8＝4（厘米）
解：设梯形和三角形的高是h厘米。
（4＋12）h÷2－8h÷2＝20
16h÷2－4h＝20
8h－4h＝20
4h＝20
h＝20÷4
h＝5
8×5÷2＝20（平方厘米）
则三角形的面积是20平方厘米。
11．60
【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答即可。
【详解】120－120÷2
＝120－60
＝60（平方厘米）
即一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大60平方厘米。
12．5
【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积。拉成的平行四边形的面积比正方形面积减少24cm2，用正方形的面积减去24cm2求出平行四边形的面积。拉成的平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底即可求出平行四边形的高。
【详解】（8×8－24）÷8
＝（64－24）÷8
＝40÷8
＝5（cm）
这个平行四边形的高是5cm。
13．×
【详解】略
14．×
【解析】略
15．×
【解析】略
16．√
【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。
【详解】由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍，此说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．（1）27平方厘米；（2）64平方厘米
【分析】（1）图1是一个底为12厘米，高为4.5厘米的三角形，利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出图形的面积；
（2）图2是一个上底为10.6厘米，下底为5.4厘米，高为8厘米的梯形，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出图形的面积。
【详解】（1）12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
即图形的面积是27平方厘米。
（2）（10.6＋5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方厘米）
即图形的面积是64平方厘米。
19．42平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积可以看成是一个底为10厘米，高为6厘米的平行四边形的面积去掉一个底为3厘米，高为6厘米的平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】10×6－3×6
＝60－18
＝42（平方厘米）
阴影部分的面积是42平方厘米。
20．200平方米
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。
【详解】（22＋18）×10÷2
＝40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
答：这块菜地的面积是200平方米。
21．图形见详解
（1）15
（2）24
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算并作图即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算并作图即可。
【详解】如图：
（1）5×3＝15（平方厘米）
则这个平行四边形面积是15平方厘米。
（2）（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
则这个梯形面积是24平方厘米。
22．3360平方米；6048千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用48乘70即可求出它的面积是多少平方米；再用稻田的面积乘1.8千克即可求出这块稻田大约能产多少千克稻谷。
【详解】48×70＝3360（平方米）
3360×1.8＝6048（千克）
答：它的面积是3360平方米，这块稻田大约能产6048千克稻谷。
23．900面
【分析】6米＝60分米，先用60×45求出长方形的面积，再用2×3÷2求出三角形的面积，最后用长方形的面积除以三角形的面积，就是要求的答案。
【详解】6米＝60分米
（60×45）÷（2×3÷2）
＝2700÷3
＝900（面）
答：最多可做900面三角红旗。
24．（1）24平方厘米
（2）见详解
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式分别求出4个三角形的面积即可；
（2）通过观察图形可知，这4个三角形是等底等高，所以它们的面积相等；
（3）将点C在直线上继续移动即可找到这样的三角形。
【详解】（1）三角形ABC：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
三角形ABC1：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
三角形ABC2：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
三角形ABC5：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：它们的面积都是24平方厘米。
（2）我发现这些三角形的面积都相等。
（3）如图：
25．432平方米
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。
【详解】40×12－48
＝480－48
＝432（平方米）
答：这块梯形草地的面积是432平方米。
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
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