第5单元分数的意义常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第5单元分数的意义常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．把3克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
2．把一张长40厘米，宽24厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸片且没有剩余，正方形纸片的边长最长可以是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．16 D．24
3．大于而小于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
4．买同一本书，月月用去所带钱的，亮亮用去所带钱的，他们原来的钱相比较，( )。
A．月月多 B．亮亮多 C．同样多 D．无法确定谁多
5．一根绳子长1米，连续对折3次，每段绳子长（ ）米。
A． B． C． D．
6．在游乐场的所有游戏设施中，适合小学生的游戏设施占，与相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．8和12的最大公因数是( )；3和7的最小公倍数是( )。
8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数；( )个是。
9．（ ）÷10＝＝ 1.3÷0.65＝（ ）÷65
10．把32个苹果平均分给4个人，每人分得这堆苹果的( )。
11．一箱梨子，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，6个6个地拿，都正好拿完，没有剩余，这箱梨子最少有( )个。
12．A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B两数的最大公因数是( )。
13．在中，是整数。当是( )时，它是假分数；当是( )时，它是真分数；当是( )时，它无意义。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，减少( )个这样的分数单位就是最小的质数。
三、判断题
15．中有10个。( )
16．两个分子相同，分母不同的分数，分数值小的，其分数单位反而大。( )
17．在a÷b＝38时，a和b的最大公因数是38。( )
18．在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，b就是它们的最小公倍数。( )
19．给的分母加上18，要使分数大小不变，分子应乘3。( )
四、解答题
20．妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？
21．妈妈在超市购买了两种水果，苹果有3千克，桃有11千克。桃的质量是苹果的多少倍？苹果的质量占这些水果的几分之几？
22．插花师计划用36朵百合和48朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？
23．王大爷在一块农田里种植农作物。小麦种植区占整个农田的，玉米种植区占整个农田的，大豆种植区占整个农田的。哪个农作物的占地面积最大？
24．有两根绳子，一根长42米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每小段的长要尽可能长，且两根绳子都没有剩余。每小段绳子长多少米？
25．王大爷在一块农田里种植农作物。小麦种植区占整个农田的，玉米种植区占整个农田的，大豆种植区占整个农田的。哪个农作物的占地面积最大？
《第5单元分数的意义常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B D B C D
1．D
【分析】盐水质量是盐加水的质量：克，求盐占盐水质量的几分之几，用盐的质量除以盐水质量即可。
【详解】盐占盐水的：
故答案为：D
2．B
【分析】把一张长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸片且没有剩余，那么正方形的边长是40和24的公因数；求正方形纸片边长最长的长度，就是求40和24的最大公因数。把40和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即可解答。
【详解】40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是2×2×2＝8。
即正方形纸片的边长最长可以是8厘米。
故答案为：B
3．D
【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出它们的中间的数。
【详解】＝＝＝＝……；
＝＝＝＝……；
大于小于的有，，，，，……，无数个。
所以大于而小于的分数有无数个。
故答案为：D
4．B
【分析】因为买同一本书， 用去的钱一样多，即月月所带钱的＝亮亮所带钱的。根据分数的意义，将月月所带钱看作单位“1”，平均分成2份，其中的一份是，将亮亮所带钱看作单位“1”，平均分成3份，其中的一份是。即月月的1份和亮亮的1份相等，所以2份比3份少，即可判断他们原来的钱谁比较多。
【详解】根据分析，作图如下：
2＜3，他们原来的钱相比较，亮亮多。
故答案为：B
5．C
【分析】根据分数的意义，把一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，每段绳子是全长的。所以1米的就是米。
【详解】一根绳子长1米，连续对折3次，每段绳子长米。
故答案为：C
6．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将各选项分数与通分即可。
【详解】A．，，不相等；
B．，，不相等；
C．，，不相等；
D．，，相等。
与相等的分数是。
故答案为：D
7． 4 21
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】8＝2×2×2、12＝2×2×3，2×2＝4；3×7＝21
8和12的最大公因数是4；3和7的最小公倍数是21。
8． 11 16
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。
把化成假分数，根据分数单位的意义可知，里面有16个，即可解答。
【详解】的分数单位是，里面有5个；
最小的质数是2，2＝，里面有16个；
16－5＝11，即再添上11个就是最小的质数。
＝，里面有16个。
填空如下：
的分数单位是（），再添上（11）个这样的分数单位就是最小的质数；（16）个是。
9．6；35；130
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】10÷5×3＝6；21÷3×5＝35；65÷0.65×1.3＝130
6÷10＝＝；1.3÷0.65＝130÷65
10．
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数为分子。据此填空。
【详解】将32个苹果平均分给4个人，即平均分成4份，那么分母是4。每人分得其中的1份，那么分子是1。所以把32个苹果平均分给4个人，每人分得这堆苹果的。
11．60
【分析】根据题意可知，这箱梨无论是3个、4个、5个还是6个地拿，都正好拿完，说明这箱梨的数量是3、4、5、6的最小公倍数。据此解题。
【详解】3×4×5＝60（个）
60也是6的倍数，则3、4、5、6的最小公倍数是60。
一箱梨子，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，6个6个地拿，都正好拿完，没有剩余，这箱梨子最少有60个。
12．10
【分析】两个数全部共有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。题中A和B共有的质因数有2、5，把这两个数相乘即可解答。
【详解】通过分析可得：2×5＝10，则A和B两数的最大公因数是10。
13． 2或3 0或1 4
【分析】分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；当分母等于0时，分数无意义。
【详解】0＜12－3a≤6时，即当12＞3a≥6时，4＞a≥2，即当a＝2或3时，是假分数；
当6＜12－3a时，即0＜6－3a，3a＜6，此时a＜2，所以a＝0或1时，是真分数；
当12－3a＝0时，即3a＝12，a＝4时，无意义。
14． 41 15
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份，则其中的一份即为分数单位。一个分数的分子是多少则就有几个分数单位；最小的质数是2，运用分数减法计算得出答案。
【详解】的分数单位是；，则它有41个这样的分数单位；最小的质数是2，，减少15个这样的分数单位就是最小的质数。
15．×
【分析】由于10个，相当于10个相加，即，再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以同一个数（0除外）分数大小不变，把它约分，和比较即可。
【详解】由分析可知：
10个是
＝
≠，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查约分的方法，应熟练掌握它的方法并灵活运用。
16．×
【分析】两个分数分子相同，分母不同，分母小的分数反而大，分数单位是分母分之一，据此解答。
【详解】两个分子相同，分母不同的分数，分数值小的，其分数单位小。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数，二者最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
因为a÷b＝38，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数的方法，考查了因数和倍数的概念，并根据它们的意义会求最大公因数。
18．√
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，则b大于a，且b是a的倍数，b的最小倍数是b，所以b就是它们的最小公倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的概念是解答本题的关键。
19．√
【分析】分析题目，先算出分母加上18之后是原来的几倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，则分子也要变成原来的几倍，据此解答。
【详解】9＋18＝27
27÷9＝3
给的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应乘3。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
20．倍；
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，即桃的质量除以苹果的质量。已知苹果有3千克，桃有11千克，用11除以3即可得出桃的质量是苹果的几倍。
求苹果的质量占这些水果的几分之几，先计算水果的总质量，即苹果质量与桃质量之和：3＋11＝14千克。然后用苹果的质量除以总质量，得到苹果质量占比，即用3除以14。
【详解】
3＋11＝14（千克）
答：桃的质量是苹果的倍，苹果的质量占这些水果的。
21．倍；
【分析】求桃的质量是苹果的多少倍，用桃的质量除以苹果的质量；求苹果的质量占这些水果的几分之几，用苹果的质量除以两种水果的总质量。
【详解】11÷3＝
3÷（3＋11）
＝3÷14
＝
答：桃的质量是苹果的倍，苹果的质量占这些水果的。
22．12束
【分析】求出百合和玫瑰数量的最大公因数是最多做的花束数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】
（束）
答：最多可以做12束花。
23．小麦
【分析】把整个农田的面积看作单位“1”， 要比较哪个农作物占地面积最大，就是比较、、这三个分数的大小。先将分母不同的分数化为同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。
同分母分数比较大小的方法：同分母分数比较大小，分子大的分数大。
【详解】，
＞＞
答：小麦的占地面积最大。
24．6米
【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长且无剩余的小段，每小段的长度就是这两根绳子长度的公因数，要求每小段尽可能长，也就是求它们的最大公因数。把42和48分解质因数后，把公有的相同质因数相乘得到的积就是42和48的最大公因数，即可解答。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
42和48的最大公因数是：2×3＝6。
答：每小段绳子长6米。
25．小麦
【分析】将整个农田看作单位“1”，比较小麦、玉米和大豆种植区的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝
＝
＞＞
答：小麦的占地面积最大。
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