第6单元组合图形的面积常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第6单元组合图形的面积常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．宝岛台湾日月潭的面积约是8( )．
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
2．在长方形的四个角上各剪去一个相同的正方形后，所得的图形( )
A．周长增加，面积减少 B．周长减少，面积也减少
C．周长不变，面积减少 D．周长和面积的变化无法确定
3．阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．比较图中阴影部分的面积，它们之间的大小关系是 （ ）
A．①>②>③>④ B．①<②<③<④
C．①=②=③=④ D．①=②<③=④
5．在下面方格中不规则图形的面积大约是（ ）cm 。（每个小正方形的面积看做1cm ）
A．26 B．39 C．80 D．100
6．下图，这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．10 B．25 C．50 D．100
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
思明区隶属厦门市，面积大约是84( )，在辖区内有两个标志性建筑：①厦门国际会展中心，“九八投洽会”以及“厦门国际马拉松比赛”等盛会都在此举办，占地面积约是47( )；②世茂海峡大厦，也叫厦门双子塔，高大约300( )，占地面积约是30000( )。
8．740000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 45分＝( )时
9．森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。
10．蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。
11．下图中阴影部分的面积约为( )cm2。（每个小方格的边长表示1cm）

12．如图，已知空白部分的面积是28cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
三、判断题
13．圆明园占地面积约是350公顷。 ( )
14．梯形的上底加上3厘米，下底减去2厘米，高不变仍为4厘米，面积增加4厘米．( )
15．30000平方米=3平方千米．( )
16．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )
17．因为边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以边长是200米的正方形的面积是2公顷。( )
四、计算题
18．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．计算组合图形的面积。
20．计算阴影部分的面积。
五、解答题
21．如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？
22．有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？
23．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？
24．小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？
25．屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？
《第6单元组合图形的面积常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C C C B C
1．D
【详解】1个操场的面积大约是1公顷，日月潭的面积比操场的面积要大得多，故选D．
2．C
【解析】略
3．C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式求出四个阴影三角形的面积，然后进行比较即可。
【详解】A．阴影三角形的面积是：ab；
B．阴影三角形的面积是：ab；
C．阴影三角形的面积是：b（a＋b）；
D．阴影三角形的面积是：ab。
所以图C阴影三角形的面积于其他阴影部分的面积不相等。
故答案为：C
4．C
【分析】（1）本题主要考查平行四边形和三角形关系的相关知识，关键要知道阴影部分和平行四边形的关系；
（2）这几个图，阴影部分的底和高都和平行四边形的底和高相等；
（3）因此阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，据此解答即可.
【详解】阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，而平行四边形是一样的，因此阴影部分的面积相等.
故本题选：C.
【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形关系的相关知识，在解决此类题目时，要根据平行四边形和三角形面积之间的关系进行解答，即：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可.
5．B
【解析】根据图形观察可知:完整的小方格一个有多少个，不完整的有多少个，不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可。
【详解】完整的小方格=24个，不完整的小方格=22个
24+22÷2≈35
所有面积大约是39。
故正确答案选B。
6．C
【详解】略
7． 平方千米/km2 公顷/hm2 米/m 平方米/m2
【分析】平方千米是非常大的面积单位，公顷是较大的面积单位，厦门市的面积非常大，这里的数据是84，应选择平方千米作单位，厦门国际会展中心面积相对比较大，根据数据47，应选择公顷作为单位，世茂海峡大厦根据数据30000，应选择平方米作为单位；测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，世茂海峡大厦的高度较高，根据数据300，用米作单位。
【详解】思明区隶属厦门市，面积大约是84平方千米，厦门国际会展中心，占地面积约是47公顷，世茂海峡大厦高大约300米，占地面积约是30000平方米。
【点睛】重点是能够根据实际情况正确选择面积单位长度单位。
8． 74 0.74
【分析】小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘进率。据此解答。
【详解】（1）1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，因为740000÷10000＝74，740000÷1000000＝0.74，所以740000平方米＝74公顷＝0.74平方千米；
（2）1时＝60分钟，因为45÷60＝，所以45分＝时。
9．26400
【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。
【详解】30×88＝2640（千克）
2640×10＝26400（千克）
10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。
10． 4400 44
【分析】将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。
【详解】111×39＋71
＝4329＋71
＝4400（公顷）
4400公顷＝44平方千米
张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。
11．10.5
【分析】每个小方格的边长表示1cm，则1格的面积为1cm2。不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），据此解答。
【详解】整格数面积为6cm2，半格数的面积为9÷2＝4.5cm2，所以阴影部分的面积为6＋4.5＝10.5cm2。
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的估算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
12．20
【分析】
如图：，两个空白三角形高相等，可以把两个空白三角形合并为一个底是14cm，面积是28cm2的三角形，可知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，同理把三个阴影部分合并成一个底是10cm的三角形，高与空白三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】28×2÷14
＝56÷14
＝4（cm）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20 cm2。
13．√
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【详解】30000平方米=3公顷
16．√
【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。
17．×
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，那么1公顷＝100×100＝10000（平方米），则边长是200米的正方形的面积＝200×200＝40000平方米＝4公顷。据此解答。
【详解】200×200＝40000（平方米）＝4公顷
故原题说法错误。
【点睛】掌握公顷的定义及公顷与平方米的转化是解答本题的关键。
18．26平方厘米
【分析】如图：阴影部分面积等于两个正方形的面积总和减去A、B两个空白三角形的面积。其中左边大正方形边长是8厘米，右边小正方形边长是6厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别计算出两个正方形面积，再相加，即总面积；三角形A的底是8厘米、高是8厘米，三角形B的底是8＋6＝14厘米，高是6厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出两个三角形的面积；最后用总面积减去两个三角形面积即可。
【详解】8×8＋6×6
＝64＋36
＝100（平方厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
（8＋6）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
100－32－42
＝68－42
＝26（平方厘米）
所以阴影部分的面积是26平方厘米。
19．135.75cm2
【分析】组合图形由梯形和三角形组成，面积等于梯形面积减去三角形面积。
梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a、b是上、下底，h是高）。已知梯形的上底a＝8.5cm，下底b＝15cm，高h＝13cm。把数据代入公式可计算出梯形的面积。
三角形面积公式为S＝ah÷2（a是底，h是高）。已知三角形的底a＝8.5cm，高h＝4cm。把数据代入公式可计算出三角形的面积。
再用梯形的面积减去三角形的面积即可解答。
【详解】（8.5＋15）×13÷2
＝23.5×13÷2
＝305.5÷2
＝152.75（cm2）
8.5×4÷2
＝34÷2
＝17（cm2）
152.75－17＝135.75（cm2）
组合图形的面积是135.75cm2。
20．690m2
【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】30×30－（12＋30）×10÷2
＝30×30－42×10÷2
＝900－420÷2
＝900－210
＝690（m2）
阴影部分面积是690m2。
21．3公顷
【分析】先将10小时换成分钟，然后计算出10小时压路机行驶的总长度，再乘以滚轮宽度得到压路的总面积，最后将单位换成公顷。
【详解】25×2＝50（平方米）
10小时=600分钟
50×600＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：一共压路3公顷。
22．7平方千米
【分析】长方形面积=长×宽，把这块土地拆分成两个长方形，分别计算它们的面积再相加得到总面积，最后进行单位换算。
【详解】1000×4000＝4000000（平方米）
4000－1000＝3000（米）
3000×1000＝3000000（平方米）
4000000＋3000000＝7000000（平方米）
7000000平方米＝7平方千米
答：这块土地的面积是7平方千米。
23．45株
【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积；
已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。
【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2
＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2
＝9＋4.5
＝13.5（平方米）
13.5÷0.3＝45（株）
答：这块地可以种45株中草药。
24．7680元
【分析】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。
【详解】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5
＝8×3÷2＋20
＝12＋20
＝32（平方米）
32×240＝7680（元）
答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。
25．68平方分米
【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。
【详解】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2）
＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6）
＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4
＝12×3÷2×2＋8×4
＝36÷2×2＋32
＝18×2＋32
＝36＋32
＝68（平方分米）
答：屏风主体部分的面积是68平方分米。
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