第7单元百分数的应用常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第7单元百分数的应用常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比( )。
A．现价低 B．原价低 C．现价原价相等 D．无法确定
2．有一杯含糖25%的糖水，如果在这杯糖水中加入10克糖和30克水，这杯糖水的含糖率将（ ）。
A．提高 B．降低 C．不变 D．无法确定变化情况
3．同学们去植树，第二天植了120棵，比第一天多植了10%，这两天共植树多少棵，正确的列式为（ ）。
A． B．
C． D．
4．李叔叔把50000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期支取时，李叔叔可得到本金和利息共（ ）元。
A．55500 B．52750 C．54125 D．51375
5．美思商城与扬帆商城以同样的标价卖同种洗发水，为了促销，两家商城分别打出以下优惠：美思商城，买三送一，扬帆商城降价25%销售。下面几种说法中一定正确的是（ ）。
A．美思商城便宜 B．扬帆商城便宜
C．折扣相同，在哪家买都可以 D．美思商城买三瓶才优惠，如果只买1瓶，在扬帆商城买更便宜
6．某超市干果区的核桃搞打折促销活动，按标价的九折出售，仍可获利20%，该核桃进价为每斤21元，则核桃的标价为每斤（ ）元。
A．29.17 B．26 C．28 D．25.2
二、填空题
7．某方便面食品的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋这样的方便面现在重100g，增量前重( )g。
8．六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是( )，女生人数比男生人数多( )%。
9．近年来，新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加，以2023年为例，又增长了5%。这里的5%表示把( )看作单位“1”；还可以联想到( )相当于( )的105%。
10．某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少( )%。（百分号前面保留整数）
11．妈妈按下面的利率在银行存了10000元，到期时得到利息420元，她存了( )年。
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.95
二年 2.10
三年 2.75
五年 3.05
12．李叔叔三月份工资是9500元，超过5500元的部分要按3%缴纳个人所得税，他这个月的应纳税额是( )元。
13．根据第四次全国大熊猫调查的数据显示，我国野生大熊猫数量有1870只，圈养的比野生的少80%，圈养大熊猫的数量是( )只。
三、判断题
14．2比5少60%,5比2多60%．( )
15．产量比去年增加一成，就是今年产量比去年多110%．( )
16．小青从家走到学校的时间由原来的10分钟减少到8分钟，小青现在步行的时间比原来的减少了80%． ( )
17．国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税。( )
18．某班有一天出席47人，缺席3人，出席率是94%。( )
19．一件上衣400元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，这时价格和原价相等. ( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．计算下面各题，能简算的要简算。
×36＋1.25×6.5－12.5% ×＋ （－＋）×12
22．解方程。

五、解答题
23．一项工程实际投资390万元，比计划节省了10万元。实际投资比原计划节省百分之几？
24．桐桐的姐姐在读研究生的第一学期获得奖学金8000元，经全家一致同意把这笔钱存入银行。谁的意见最合适呢？
银行利率 一年：3.8% 二年：4.0% 三年：4.2%
25．家具商场有某品牌的红木桌一张，原价是8600元，由于红木货源紧张，现在涨价40%出售。现在的售价是多少元？
（1）画图表示红木桌涨价前后价格之间的数量关系。
（2）列式解决问题。
26．在“家电下乡以旧换新”的活动中，某品牌电视机的原价是4800元，现在降价20%。现价是多少元？
27．甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富。甲骨文于2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文片总数少38%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？
《第7单元百分数的应用常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C C D C
1．A
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）
＝1×110%
＝1.1
现价是：
1.1×（1－10%）
＝1.1×90%
＝0.99
0.99＜1，即现价低于原价。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
2．C
【分析】加入的糖水的含糖率＝加入的糖的质量÷加入的糖水的质量×100%。如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率大，那么含糖率将上升；如果加入的糖水的含糖率等于原来糖水的含糖率，那么含糖率不变；如果加入的糖水的含糖率比原来糖水的含糖率小，那么含糖率将下降。
【详解】加入的糖水的含糖率：10÷（10＋30）×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝25%
所以含糖率不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题时要注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
3．C
【分析】第二天植了120棵，比第一天多植了10%，把第一天植树的棵数看作单位“1”，第二天植的棵数是（1＋10%），求单位“1”，用第二天植树的棵数÷（1＋10%），求出第一天植树的棵数，再把两天植树的棵数相加，即可解答。
【详解】120＋120÷（1＋10%）
＝120＋120÷1.1
≈120＋109
＝229（棵）
故答案为：C
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，用除法的知识进行解答。
4．C
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【详解】50000＋50000×3×2.75%
＝50000＋4125
＝54125（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×时间。
5．D
【分析】美思商城，买三送一，在买4瓶时，按标价少付1瓶的钱，据此算出在美思商城的优惠幅度，再与扬帆商城的优惠幅度比较。
【详解】因为1÷（3＋1）＝1÷4＝25%，所以：在买4瓶时，两个商城的优惠幅度是相同的，则A、B两个选项错误；在美思商城享受优惠是有条件的，买的瓶数是4的倍数时，在哪家买都可以享受相同的优惠，买的瓶数不是4的倍数时，在扬帆商城买更便宜，所以：C选项错误，D选项正确。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键在于理解两个商城的优惠方式，根据实际折扣或优惠幅度比较在哪个商城购买更便宜。
6．C
【分析】“获利20%”，要把核桃的进价看作单位“1”，则核桃的售价是进价的（1＋20%），已知该核桃进价为每斤21元，用21乘（1＋20%）即可求出核桃的售价。核桃是按标价的九折出售的，用售价除以90%即可求出标价。
【详解】21×（1＋20%）
＝21×1.2
＝25.2（元）
25.2÷90%＝28（元）
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出核桃的售价；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出核桃的标价。
7．80
【分析】把一袋方便面增量前的重量看作单位“1”，增量25%后这袋方便面重100g，即这袋方便面现在的重量是增量前的（1＋25%），单位“1”未知，用现在的重量除以（1＋25%），即可求出这袋方便面增量前的重量。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（g）
增量前重80g。
8． 6∶11 20
【分析】已知六（1）班男生人数是女生人数的，可以把男生人数看作5份，女生人数看作6份，则全班人数是（5＋6）份；
根据比的意义写出女生人数与全班人数的比即可；
求女生人数比男生人数多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数。
【详解】女生人数与全班人数的比：
6∶（5＋6）＝6∶11
女生人数比男生人数多：
（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人数与全班人数的比是6∶11，女生人数比男生人数多20%。
9． 2022年学生人数 2023年学生人数 2022年学生人数
【分析】从“都比前一年不断地增加”可知，都以前一年为单位“1”，2023年比2022年增长了5%，是以2022年的学生人数为单位“1”，2023年的学生人数就相当于2022年的（1＋5%）。据此解答。
【详解】根据分析，解答如下：
1＋5%＝105%
近年来，新都区的学生人数每年都比前一年不断地增加，以2023年为例，又增长了5%。这里的5%表示把（2022年学生人数）看作单位“1”；还可以联想到（ 2023年学生人数）相当于（ 2022年学生人数）的105%。
10．17
【分析】女生比男生多20%，则把男生看作单位“1”，女生是男生的（1＋20%），设男生是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出女生，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用女生减数男生的差除以女生再乘100%，即可求出男生就比女生少百分之几。
【详解】设男生是1，
女生：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈17%
某班女生比男生多20%，也就是男生比女生少17%。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
11．二
【分析】由题可知，本金是10000元，存期不同，所对应的年利率不同，根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出不同存期所对应的利息，即可解答。
【详解】存入一年的利息：
10000×1.95%×1
＝195×1
＝195（元）
存入二年的利息：
10000×2.10%×2
＝210×2
＝420（元）
存入三年的利息：
10000×2.75%×3
＝275×3
＝825（元）
存入五年的利息：
10000×3.05%×5
＝305×5
＝1525（元）
由此可知，到期时得到利息420元，她存了二年。
12．120
【分析】先求出超过5500元的部分，将超过5500元的部分看作单位“1”，超过5500元的部分×税率＝缴纳的个人所得税。
【详解】（9500－5500）×3%
＝4000×0.03
＝120（元）
他这个月的应纳税额是120元。
13．374
【分析】将野生大熊猫数量看作单位“1”，圈养的是野生的（1－80%），野生大熊猫数量×圈养的对应百分率＝圈养的数量，据此列式计算。
【详解】1870×（1－80%）
＝1870×0.2
＝374（只）
圈养大熊猫的数量是374只。
14．×
【详解】略
15．×
【详解】略
16．错误
【分析】考查的是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的题目，首先用减法求出减少的时间，再除以原来的时间．
【详解】（10－8）÷10＝2÷10
＝20%
所以，现在步行的时间比原来减少20%．
17．√
【分析】国债利息不需交利息税（其实就是不需交所得税）；
教育储蓄存款是自然人储蓄的，现在自然人储蓄的利息收入都免征个人所得税，也就是所谓的利息税。
【详解】国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税；教材中的原话。
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．；；2.1；70
；1.05；0.2；
【详解】略
21．12.5；；25
【分析】原式化为0.125×36＋0.125×65－0.125×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法再算加法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】×36＋1.25×6.5－12.5%
＝0.125×36＋0.125×65－0.125×1
＝（36＋65－1）×0.125
＝100×0.125
＝12.5
×＋
＝＋
＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝32－9＋2
＝25
22．；；
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据减数等于被减数减差化简方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以60%，计算即可得解；
（3）先用比的前项除以比的后项，转化为一般方程，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
23．2.5%
【分析】根据题意可知，计划投资（390＋10）万元，根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用10÷（390＋10）×100%即可求出实际投资比原计划节省百分之几。
【详解】10÷（390＋10）×100%
＝10÷400×100%
＝2.5%
答：实际投资比原计划节省2.5%。
24．爷爷
【分析】根据本金×利率×时间求出利息，爷爷建议存3年，则用奖学金＋奖学金×3年利率×3年即可求出爷爷的建议可得到的本息；
妈妈建议先存1年，到期时再连本带息存2年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出1年的本息，再用1年的本息＋1年的本息×2年利率×2年即可求出妈妈的建议可得到的本息；
桐桐建议存1年定期，每次到期后再连本带息存1年定期，共存3年，则先用奖学金＋奖学金×1年利率×1年即可求出第1年的本息，再用第1年的本息＋第1年的本息×1年利率×1年即可求出第2年的本息，然后用第2年的本息＋第2年的本息×1年利率×1年即可求出第3年的本息，也就是桐桐的建议可得到的本息。最后比较三种结果即可。
【详解】爷爷：8000＋8000×4.2%×3
＝8000＋1008
＝9008（元）
妈妈：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×4.0%×2
＝8304＋664.32
＝8968.32（元）
桐桐：8000＋8000×3.8%×1
＝8000＋304
＝8304（元）
8304＋8304×3.8%×1
＝8304＋315.552
≈8619.55（元）
8619.55＋8619.55×3.8%×1
＝8619.55＋327.5429
≈8947.09（元）
8947.09＜8968.32＜9008
答：爷爷的意见最合适，因为爷爷的建议获得的利息最多。
25．（1）见详解；（2）12040元
【分析】（1）先画一条线段表示原价8600元，再用虚线延长线段的40%，画出涨价40%。在原价的下方画出一条线段，表示原价再加上原价的40%即可。
（2）将原价看作单位“1”，涨价40%后，现价是原价的（1＋40%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将原价乘（1＋40%），求出现价。
【详解】（1）如图：
（2）8600×（1＋40%）
＝8600×140%
＝12040（元）
答：现在的售价是12040元。
26．3840元
【分析】某品牌电视机的原价是4800元，现在降价20%，说明现价占原价的，用原价乘现价占原价的分率，求出现价即可。
【详解】现价：
（元）
答：现价是3840元。
27．15万片
【分析】把至今发现的甲骨文总片数看作单位“1”，此次申报甲骨文片数占至今发现的甲骨文总片数的（1－38%），对应的是9.3万片，求单位“1”，用9.3÷（1－38%）解答。
【详解】9.3÷（1－38%）
＝9.3÷62%
＝15（万片）
答：至今发现的甲骨文总数是15万片。
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