第7单元可能性常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第7单元可能性常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒、绿灯60秒、黄灯5秒。当人或车经过该路口时，遇到黄灯的可能性（ ）。
A．比绿灯大 B．比红灯大 C．最小
2．从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。
A．单数的可能性大 B．双数的可能性大 C．可能性相同
3．淘气和笑笑下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1－6），大于3点，小东先走，小于或等于3点，小伟先走，这样的规则是（ ）。
A．公平的 B．不公平的 C．无法确定
4．盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（ ）。
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球 C．黄色乒乓球
5．把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
6．给球涂上绿色和红色，要使摸到绿球的可能性大，至少应该涂（ ）个绿色。
A．2 B．4 C．3
二、填空题
7．从盒中摸出( )球比摸出( )球的可能性大。
8．袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸出( )球可能性最大。
9．盒子里有10块水果糖和2块酥糖，任意摸出一块，可能出现( )种情况，摸出( )糖的可能性比较大。
10．某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过路口时，遇到的红绿灯有( )种可能，遇到( )的可能性最大。
11．从0～9这10张数字卡片中任意摸出一张，卡片上的数是偶数的可能性是( )，卡片上的数是质数的可能性是( )。
12．甜甜将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到( )图案的可能性最大。
13．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性量大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂上红色。
14．盒子里有红球6个，黄球2个，白球8个，它们除颜色不同外其他均一样，闭上眼睛从中摸一个，摸到的球有( )种可能，其中( )球的可能性最大。
三、判断题
15．小明有3张1元的和7张5元的纸币，任意摸出1张，摸出5元的可能性大。( )
16．一个不透明的盒子里有红、白两种颜色的球共10个（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸20次（摸完放回继续摸），其中有15次是白球，有5次是红球，则这个盒子里的白球可能比红球多。( )
17．盒中装有85个黄球和15个黑球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次摸之前都把球摇匀，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能会是2次黑球。( )
18．抛一枚硬币20次，反面朝上的次数一定是10次。( )
19．我用瓶盖设计了一个游戏规则：抛出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏是公平的。( )
四、解答题
20．将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？摸到哪种图案的卡片可能性大？
21．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。
22．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
23．淘气和笑笑分别在、、、、这五个数中任意选三个数。
你同意谁的想法？写出你的思考过程。
24．如图，蒙住眼睛，洋洋，乐乐与威威分别把自己手中的棋子随机放到一个方格里，谁能放到相对应的方格里谁就赢，他们三人中谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？
25．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。
（1）袋子里（ ）色的乒乓球可能最多，（ ）色的乒乓球可能最少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（ ）色的乒乓球。
（3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该怎样向袋子中放乒乓球？
26．丽丽准备用下面这7张扑克牌和明明做游戏。

丽丽：每次摸一张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢。
明明：如果这个游戏规则公平，那么我就跟你玩。
你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
《第7单元可能性常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A B A B
1．C
【分析】根据可能性的大小比较：当总情况数目相同，哪个包含的情况数目多，哪个的可能性就大；反之则可能性小；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相同。已知路口的红绿灯时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，通过比较它们的时长，就可以知道它们的可能性的大小
【详解】因为绿灯时间＞红灯时间＞黄灯时间，所以遇到黄灯的可能性最小。
故答案为：C
2．B
【分析】先写出用2、7、8组成的所有两位数，个位是“7”的为单数，个位是“2”或“8”的为双数，数出单数、双数的个数，再比较，哪种数的个数多，组成这种数的可能性就大。
【详解】用2、7、8组成两位数有：27，28，72，78，82，87。
其中单数是：27，87；一共有2个；
双数是：28，72，78，82；一共有4个；
4＞2
所以，从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，双数的可能性大。
故答案为：B
3．A
【分析】我们知道骰子上有1、2、3、4、5、6这6个数字，大于3的数字是4、5、6共3个数字，小于或等于3的数字是1、2、3共3个数字，机会是均等的，所以说这个规则是公平的，据此选择。
【详解】根据分析可得：
因为大于3的数字有3个，小于或等于3的数字也有3个，机会是均等的，所以说这个规则是公平的；
故答案为：A
4．B
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】因为1＜5＜10
所以，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到白色乒乓球。
故答案为：B
5．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
根据奇数、偶数、质数的意义，先确定1～9中奇数、偶数、质数的个数；再根据可能性的判定方法，比较奇数、偶数、质数的个数多少，个数最多的，摸到的可能性最大。
【详解】A．1～9中，奇数是1、3、5、7、9，有5个；
B．1～9中，偶数是2、4、6、8，有4个；
C．1～9中，质数是2、3、5、7，有4个；
5＞4，奇数最多；
所以，打乱顺序后任意摸一张，摸到奇数的可能性最大。
故答案为：A
6．B
【分析】要使摸到绿球的可能性大，就是绿球的数量比红球的数量多，至少有多少绿球就是使绿球的个数比红球的个数多1个。只需要将6个球平均分，再试绿球多1个即可。
【详解】6÷2＋1
＝3＋1
＝4（个）
绿球的个数至少是4个。
故答案为：B
7． 黑 白
【分析】比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大，据此分析。
【详解】白球4个，黑球5个，4＜5
从盒中摸出黑球比摸出白球的可能性大。
8．红
【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸出的可能性最大，反之最小，据此比较三种颜色的球的数量即可解答。
【详解】4＞3＞2
所以摸出红球的可能性最大。
9． 2 水果
【分析】盒子里有水果糖和酥糖两种不同的糖，所以任意摸出一块，可能是水果糖，也可能是酥糖。可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。
【详解】摸出一块，可能是水果糖，也可能是酥糖，所以出现2种情况。
10＞2
任意摸出一块，可能出现2种情况，摸出水果糖的可能性比较大。
10． 3/三 红灯
【分析】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。
【详解】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况。
90＞25＞3，遇到红灯的可能性最大。
因此，当你经过路口时，遇到的红绿灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。
11．
【分析】0～9偶奇数有0、2、4、6、8，共5个；质数有2、3、5、7，共4个；根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。
【详解】5÷10＝
4÷10＝
卡片上的数是偶数的可能性是，卡片上的数是质数的可能性是。
12．熊猫
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较这些卡片中各种动物的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【详解】这些卡片中，鹤有1张，熊猫有4张，金丝猴有2张。
4＞2＞1
熊猫图案的卡片最多，所以摸到熊猫图案的可能性最大。
13．4
【分析】正方体共有6个面，抛起这个正方体时，每个面朝上的可能性大小与该颜色面的数量占总面数的比值有关，数量越多，朝上可能性越大。因为黄色面和绿色面朝上的可能性相等，所以黄色面和绿色面的数量相同。要使红色面朝上的可能性最大，且黄色面和绿色面数量相同，需要对6个面进行合理分配，找出符合条件的红色面数量。
【详解】根据题意，涂红色的面数最多，涂绿色、黄色的面数相同
正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，绿色、黄色各涂1份。
需要有4个面涂红色。
14． 3 白
【分析】因为盒子里有红球、黄球、白球三种不同颜色的球，所以从中摸一个球，可能摸到红球、可能摸到黄球、也可能摸到白球，即有3种可能。
根据可能性大小与物体数量的关系，在总数中所占数量越多，摸到的可能性就越大。比较三种球数量， 8＞6＞2，白球数量最多，所以摸到白球的可能性最大。
【详解】摸到的球有3种可能。
8＞6＞2
摸到的球有3种可能，其中白球的可能性最大。
15．√
【分析】可能性的大小和数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此即可判断。
【详解】7＞3
所以任意摸出一张，摸出5元的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸出白球的次数多于摸出红球的次数，说明盒子里面白球可能比红球多。
【详解】15＞5
根据分析可知，摸出白球的次数多于摸出红球的次数，说明盒子里面白球可能比红球多；原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】盒子里装有黄球和黑球两种颜色，所以摸出来的球有可能摸到黄球，也可能摸到黑球。据此判断。
【详解】盒中装有85个黄球和15个黑球两种颜色球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次摸之前都把球摇匀，摸之后都把球放回盒中。她摸了2次，可能会是2次黑球，也可能会是两次黄球。
所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。抛硬币，反面朝上的次数可能是10次，这只是一种趋势，不能保证一定是10次，据此判断即可。
【详解】抛一枚硬币20次，反面朝上的次数可能是10次，本题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；所以这个游戏不公平。
故答案为：×
20．见详解
【分析】结合题意可知，图中的卡片有两艘小船，一栋房子和一辆车，将这些卡片放在一起任意选取其中一张，这张卡片可能是船、房子和车当中的一张，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大，据此回答即可。
【详解】由分析可得：这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是船、房子和车，这些卡片当中摸到船的图案卡片可能性大。
21．不公平；理由见详解
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。
【详解】白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；
黑三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；
白三角形的底＜黑三角形的底，则白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大，游戏不公平。
22．这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，笑笑选中的数字占10个数字的，所以乐乐猜中的可能性是，猜错的可能性就是，可能性大小不一样，这个游戏对乐乐不公平；设计的游戏使双方赢的可能性一样即可，例如：1~10中，偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样；指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。
【详解】1÷10＝
9÷10＝
＜
这个游戏规则不公平；偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样。
答：这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。（答案不唯一）
23．
同意笑笑的意见；见详解
【分析】分别找出这五个数中选三个数和为3的倍数的有几种可能，和为2的倍数的有几种可能，种数多的可能性就大。
【详解】和为3的倍数：、、、，共4种；
和为2的倍数：、、、、、，共6种。
，和为2的倍数的可能性大。
我同意笑笑的想法。
24．洋洋赢的可能性最大，威威赢的可能性最小
【分析】看图可知，一共有12个方格，方格中有7个车，4个马，1个象，车的个数最多，象的个数最少，所以车的占比为，马的占比为，象的占比为，再比较占比大小，即可解答。
【详解】车的占比为，马的占比为，象的占比为。
答：洋洋赢的可能性最大，威威赢的可能性最小。
【点睛】此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。
25．（1）白；黄
（2）白
（3）见详解
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较摸到三种颜色乒乓球的次数，次数多的，数量就多；次数少的，数量就少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的仍是数量多的乒乓球。
（3）当三种颜色的乒乓球数量一样多时，摸到的可能性相等。
【详解】（1）18＞8＞4
袋子里白色的乒乓球可能最多，黄色的乒乓球可能最少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的是白色的乒乓球。
（3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该向袋子中放数量相同的三种颜色乒乓球；
18－4＝14（个）
18－8＝10（个）
答：应向袋子中放14个黄色乒乓球、10个红色乒乓球。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
26．不公平；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；已知1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，据此解答。
【详解】1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；
4＞3
摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，所以丽丽赢的可能性大于明明赢的可能性。游戏不公平。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
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