第6单元比的认识常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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第6单元比的认识常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．24 B．16 C．3 D．5
2．把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（ ）。
A．10∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．11∶10
3．一个直角三角形中，除了直角之外的另外两个内角的度数之比为1∶5，则这两个内角的度数分别是（ ）。
A．15°，75° B．30°，150° C．20°，100° D．45°，225°
4．两个圆的面积比是9∶4，那么这两个圆的周长比是（ ）。
A．3∶2 B．9∶4 C．4∶9 D．2∶3
5．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7∶6，学校合唱队共有（ ）人。
A．48 B．52 C．56 D．60
6．甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4∶1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠（ ）颗。
A．35 B．40 C．45 D．50
二、填空题
7．4÷5可以写作( )∶( )，读作( )。
8．9∶6＝1.5，9是比的( )，6是比的( )，1.5是比的( )。
9．买这种硬面抄总价与本数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。
10．如图，图中长方形的长与宽的比是( )，比值是( )。
11．把1g蜂蜜放入100g水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( )。
12．如图，平行四边形的面积是84cm2，丙三角形与乙三角形的面积的比是( )，乙三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．如果a是b的，那么b与a的比是7∶3。( )
14．一个长方形的长和宽的比是5∶2，也就是说这个长方形的长一定是5厘米，宽是2厘米。( )
15．在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1∶10。( )
16．一个三角形的三个内角的比是2∶3∶4这个三角形是钝角三角。( )
17．小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的面积之比是9∶25。( )
四、计算题
18．化简下列的比。
（1）85∶34 （2）2.4∶0.6 （3）∶
五、解答题
19．植物园里有600棵松树，柏树的棵数是松树的，杨树棵数与柏树棵数的比是。杨树有多少棵？
20．川贝炖雪梨是一道药膳，有消热化痰、止咳润肺的功效。笑笑用24克川贝做一道川贝炖雪梨，需要雪梨多少克？
21．被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有多少人？
22．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5∶4∶3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7∶6∶5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？
23．阅读的重要性和意义在于它可以增加孩子的知识储备和见闻，开阔视野，了解和认识世界，满足儿童的好奇心和求知欲。某校买来一些课外读物，将这些课外读物的按照的数量比分给五、六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些课外读物一共有多少本？
24．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称姜汤）。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75配好后熬制。李姨准备了25克红糖用来熬姜汤。
（1）她还需要准备生姜多少克？
（2）她一共能熬多少克姜汤？
《第6单元比的认识常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A A B C
1．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此回答即可。
【详解】在7：8中，如果比的前项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
2．A
【分析】把20克糖溶在200克水中，此时糖水的质量是（200＋20）克，由此可以写出水和糖水的比例，并进行化简即可。
【详解】由分析可得：
水与糖水的比是：
200∶（200＋20）
＝200∶220
＝（200÷20）∶（220÷20）
＝10∶11
故答案为：A
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是先求出糖水的质量，进而写出水和糖水的比例，再根据比的性质将比化成最简即可。
3．A
【分析】由于三角形的内角和是180°，去掉直角之后，另外两个角的度数和是90°，由于另外两个角的度数之比为1∶5，即根据公式：总数÷总份数＝1份量，即90÷（1＋5）＝15°，再用15分别乘两个角各自的份数即可。
【详解】180°－90°＝90°
90°÷（1＋5）
＝90°÷6
＝15°
15°×1＝15°
15°×5＝75°
所以这两个内角的度数分别为15°和75°。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用，同时要注意三角形内角和是180°。
4．A
【分析】圆的半径比等于直径比等于周长比，圆的面积比等于周长比的平方，据此解答。
【详解】两个圆的面积比是9∶4，那么这两个圆的周长比是3∶2。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答本题的关键。
5．B
【分析】男生与女生的人数比是7∶6，表示男生占总人数的7份，女生占总人数的6份，已知男生是28人，用28÷7＝4人，一份表示4人，男女生一共7＋6＝13份，用13×4即可解答。
【详解】28÷7×（7＋6）
＝4×13
＝52（人）
学校合唱队共有52人。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
6．C
【分析】根据甲、乙两人弹珠颗的总数没变，把弹珠颗的总数看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15÷（－），就是两人共有弹珠的颗数。
【详解】15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝45（颗）
故答案为：C
【点睛】关键是抓住甲、乙两人弹珠的总颗数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15占两人总颗数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
7． 4 5 4比5
【分析】除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。
比的读法：前项、后项按数的读法读，“∶”读作“比”。
【详解】4÷5可以写作4∶5，读作4比5。
8． 前项 后项 比值
【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
【详解】由分析可得：9∶6＝1.5，9是比的前项，6是比的后项，1.5是比的比值。
9． 5∶2 /2.5 硬面抄的单价
【分析】根据比的意义，可写出硬面抄的总价与本数的比是5∶2，需要进行化简后写成最简整数比的形式；再用比的前项除以后项来求比值；比的前项是总价，比的后项是数量，所以比值表示单价，据此解答。
【详解】
所以买这种硬面抄总价与本数的比是5∶2，比值是（或2.5），这个比值表示的意义是硬面抄的单价。
10． 4∶3
【分析】假设每个小正方形的边长为1，则该长方形的长为4，宽为3，用长方形的长∶宽即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】假设每个小正方形的边长为1。
（1×4）∶（1×3）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
长方形的长与宽的比是4∶3，比值是。
11．1∶101
【分析】蜂蜜水等于蜂蜜加水，蜂蜜的质量作为比的前项，蜂蜜水的质量作为比的后项，即可得解。
【详解】
蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶101。
12． 4∶3 18
【分析】，。由图可知三角形甲乙丙等高，且高也为平行四边形的高。分别求出甲乙丙三角形的面积，再把丙三角形与乙三角形的面积求比。
【详解】6＋8=14(cm）
84÷14＝6(cm)
14×6÷2=42(cm)
6×6÷2=18(cm)
8×6÷2=24(cm2）
丙三角形：乙三角形=24：18=24÷6：18÷6=4：3
所以丙三角形与乙三角形的面积的比是4∶3，乙三角形的面积是18cm2。
13．√
【分析】根据题意，a是b的，即a＝b×，假设b＝1，求出a的值，再写出b与a的比，化简即可解答。
【详解】假设b＝1
a＝1×＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶3
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，根据比的意义，进行解答。
14．×
【分析】一个长方形的长和宽的比是5∶2，表示如果长方形的长占5份，那么宽就占2份，长也可能是10厘米，那么宽就是4厘米。据此判断。
【详解】由分析可知，一个长方形的长和宽的比是5∶2，也就是说这个长方形的长一定是5厘米，宽是2厘米。说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，明确比并不表示两个具体的数量。
15．×
【分析】咖啡饮品＝咖啡质量＋水的质量；咖啡和咖啡饮品的比是咖啡的质量与水的质量＋咖啡质量的和的比，据此解答。
【详解】咖啡饮品＝10＋100＝100（克）
咖啡和咖啡饮品比是：10∶110＝1∶11
原题干在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1∶10 ，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，关键是咖啡饮品是咖啡和水的质量和。
16．×
【分析】依据三角形的内角和是180度，及三个内角的度数比，求出最大度数的角，即可判定此三角形的种类。
【详解】180×＝80（度）
所以这个三角形为锐角三角形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配，三角形按角分类时看最大角的度数即可。
17．×
【分析】根据圆的面积公式可知， S＝πr ，大圆、小圆两个圆的半径之比是5∶3，则两个圆的面积的比是∶，据此解答。
【详解】小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆面积比为∶＝25∶9。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆的面积的运算，两个圆的面积比等于半径比的平方。
18．（1）5∶2；（2）4∶1；（3）5∶12
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】（1）85∶34
＝（85÷17）∶（34÷17）
＝5∶2
（2）2.4∶0.6
＝（2.4×10÷6）∶（0.6×10÷6）
＝4∶1
（3）∶
＝（×135）∶（×135）
＝20∶48
＝（20÷4）∶（48÷4）
＝5∶12
19．300棵
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数是松树的，单位“1”已知，用松树的棵数乘，求出柏树的棵数；
已知杨树棵数与柏树棵数的比是，即杨树的棵数是柏树的，把柏树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柏树的棵数乘，求出杨树的棵数。
【详解】柏树：600×＝450（棵）
杨树：450×＝300（棵）
答：杨树有300棵。
20．560克
【分析】川贝和雪梨的比例是3∶70，就是川贝是3份，雪梨是这样的70份，3份是24克，每一份是8克，用乘法得出雪梨的克数。
【详解】24÷3×70
＝8×70
＝560（克）
答：需要雪梨560克。
21．40人
【分析】根据题意，表示理解的和反对的人数比是5∶2，即表示理解驾驶员人数占调查总人数的，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用调查总人数乘，即可求出表示理解的驾驶员人数。
【详解】56×
＝56×
＝40（人）
答：被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。
22．180颗
【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。
【详解】60÷
＝60÷
＝60×3
＝180（颗）
答：这堆糖果一共有180颗。
23．
900本
【分析】已知六年级分得300本课外读物，占五六年级总数的，先把五六年级的课外读物总数看作单位“1”，则五六年级分得的总数＝六年级分得的数量÷；又因为这些课外读物占学校买回的，这是把学校买回的课外读物总数看作单位“1”，则学校买回的课外读物总数＝五六年级分得的总数÷，据此解答。
【详解】
（本）
（本）
答：这些课外读物一共有900本。
24．（1）10克
（2）410克
【分析】（1）将比的各项看成份数，红糖质量÷对应分率，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量；
（2）一份数×总份数＝姜汤质量，据此列式解答。
【详解】（1）25÷5×2
＝5×2
＝10（克）
答：她还需要准备生姜10克。
（2）25÷5×（2＋5＋75）
＝5×82
＝410（克）
答：她一共能熬410克姜汤。
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