第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第1课时 重力、弹力的理解
[教材链接] (1)由于地球的吸引而使物体受到的力 (2)mg N/kg m/s2 (3)牛顿 牛 N (4)竖直向下
[物理观念] 苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用;重垂线能检测墙壁是否竖直,是因为重力的方向是竖直向下的,重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的.
例1 B [解析] 在地球上,不同位置处的重力加速度不同,根据G=mg,在地球上,物体在不同地点时所受的重力大小不一定相同,A错误;重力的方向竖直向下,其方向就是物体自由下落的方向,B正确;在空中运动过程中,足球仍然受到重力,C错误;将砖头拴在细线上用来检查墙砌得是否符合要求,利用了重力方向是竖直向下的,不是垂直向下,D错误.
例2 C [解析] 物体的重心不一定在物体上,可能在物体的外部,选项A错误;重心的位置不只与物体的形状有关,还与质量的分布有关,选项B错误;形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心,选项C正确;“悬挂法”应用的是二力平衡的知识,不仅仅可以确定形状规则的物体的重心,不规则的物体的重心也能确定,选项D错误.
[教材链接] (1)有向线段 长短 箭头 作用点
例3 见解析
[解析] 画力的图示时,要按照以下步骤进行:
(1)选标度:本题选一定长度的线段表示2 N的力.
(2)从作用点沿力的方向画一线段,线段长短按标度和力的大小来画,线段标上刻度.如图甲所示,从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段.
(3)在线段上加上箭头表示力的方向.
为了简便,也可照图乙来画.压力的施力物体是木块,受力物体是桌子.
画力的示意图时,只需要画出力的作用点和方向,对线段长短没有严格要求.如图丙为木块所受重力和支持力的示意图,也可照图丁那样用一点表示木块,画出重力和支持力的示意图.
变式1 如图所示
[教材链接] (1)形状 体积 (2)恢复原状 接触 (3)跟接触面垂直 沿着绳并指向绳收缩的方向
例4 D [解析] 相互接触是产生弹力的首要条件,但相互接触的物体间不一定存在弹力,只有两个物体因接触而产生弹性形变时,两物体间才有弹力产生,选项A错误,D正确;如物体甲与物体乙、物体丙都接触,但是只和物体乙之间发生了弹性形变,和物体丙之间并没有发生弹性形变,所以只有发生弹性形变的物体甲、乙之间产生了弹力作用,物体甲、丙之间并没有弹力产生,故B错误;弹性形变与弹力是同时产生、同时消失的,故C错误.
变式2 B [解析] A图中两球间若有水平方向的弹力,则绳不会竖直,故A错误;B图中两球相互挤压,则两球间一定有弹力,故B正确;C图中地面光滑,两球保持静止,若有挤压,则b将运动,故C错误;D图中b竖直悬挂,则a、b间无弹力,故D错误.
例5 A [解析] 斜面对物体的支持力作用在物体上,垂直于斜面向上,故A正确,B、C、D错误.
变式3 如图所示
[解析] 图甲中的弹力属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上.
图乙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面且过球心,所以A点处弹力方向水平向右,B点处弹力方向垂直于斜面指向左上方,且都过球心.
例6 D [解析] 小球在重力和弹性杆的弹力作用下处于静止,则小球处于二力平衡状态,故弹性杆的弹力大小F=G=4 N,方向竖直向上,选项D正确.
素养提升
示例 B [解析] 光反射时,反射角等于入射角,光依次被这两个平面镜反射,最后射到刻度尺上形成光点P,若在两镜之间桌面上用力F向下压桌面,M、N将向中间倾斜,则光的入射角相对减小,由光的反射定律可知,反射角也减小,光点会在刻度尺上向下移动.
随堂巩固
1.A [解析] 重力是由于地球对物体的吸引而产生的,故A正确;重力的方向总是竖直向下的,故B错误;重力的大小可以用弹簧测力计测量,杆秤用于测质量,故C错误;任何物体都有自己的重心,重心不一定都在物体上,故D错误.
2.D [解析] 在力的图示中,所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度,图中两个力的标度未给定具体的数值,所以无法比较两个力的大小,选项D正确.
3.C [解析] 再小的力都可以使物体发生形变,足球气打得足一点,受力后,依然会发生形变,故A错误;弹力是由施力物体发生形变而产生的,地面对足球的支持力是由于地面发生形变引起的,足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的,脚对足球的压力是由于脚发生形变引起的,C正确,B、D错误.
4.如图所示
[解析] 右侧接触点受到垂直于筷子的弹力,左侧接触点受到过圆心的弹力,如图所示.第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第1课时 重力、弹力的理解
学习任务一 对重力及重心的理解
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)重力: ,符号为G.
(2)大小:G= ,其中g的单位是 或 .
(3)单位: ,简称 ,符号用 表示.
(4)方向: .
(5)重心(作用点):一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心.
[物理观念] 如图所示,树上的苹果会落向地面;建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直.为什么树上的苹果总要落向地面 为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢
例1 关于重力和重心,下列说法中正确的是( )
A.在地球上,任何地点物体所受的重力大小都相同
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.足球离开脚后不再受重力的作用
D.建筑工人拿起半块砖头拴在细线的一端并挂在墙角来检查墙砌得是否符合要求,是利用了重力垂直向下
例2 关于物体的重心,下列说法中正确的是 ( )
A.任何物体的重心都一定在物体上
B.重心的位置只与物体的形状有关
C.形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心
D.“悬挂法”应用的是二力平衡的知识,只能确定形状规则的物体的重心位置
【要点总结】
(1)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力.
(2)重力的大小:G=mg.在同一地点,重力的大小与质量成正比;在不同地点,如从两极到赤道或离地面变高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同;物体的重力与其运动状态无关.
(3)重力的方向:竖直向下.“竖直向下”等价于“垂直于水平面向下”,但是“竖直向下”不一定“垂直于接触面向下”,也不一定“指向地心”.
(4)重心的位置除了跟物体的形状有关外,还跟物体的质量分布有关.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心.重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.确定薄板状物体重心位置的方法:悬挂法.
学习任务二 力的图示与示意图
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)力的图示:力可以用 表示,有向线段的 表示力的大小, 表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的 .
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,通常只需要画出力的作用点和方向.
例3 如图所示,静止木块对桌面的压力为6 N,试画出压力的图示,说明施力物体和受力物体;并画出木块所受重力和支持力的示意图.
变式1 如图所示,物体A对物体B的压力是10 N,试画出这个力的图示和示意图.
【要点总结】
画力的图示和力的示意图的一般方法
学习任务三 弹力的有无及方向的判断
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)形变:物体在力的作用下 或 发生的变化.
(2)弹力:发生形变的物体,由于要 ,对与它 的物体产生的力.
(3)常见的弹力:压力和支持力都是弹力,其方向 ;绳子的拉力也是弹力,其方向 .
[科学思维] 判断弹力有无的常见方法
(1)直接判定:对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等),可根据弹力产生的条件由形变直接判断.
(2)对于形变不明显的情况,通常用以下方法来判定:
①假设法:假设将与研究对象接触的物体撤去,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处可能不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力.
②替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能不能维持原来的力学状态.如将侧壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换.
③状态法:因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合,所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力.
注意:接触的物体间不一定存在弹力,但两物体间若有弹力,则它们一定接触.
例4 关于弹力产生的条件,下列说法正确的是 ( )
A.相互接触的物体间一定有弹力
B.发生形变的物体一定对与其接触的物体产生弹力作用
C.先有弹性形变,后有弹力
D.不接触的两物体之间不可能有弹力
变式2 [2023·浙江效实中学月考] 如图所示,图A、B、C中a、b为两个完全相同的小球,图D中a为光滑斜面,b为小球.各图中绳为轻质细绳,接触面均光滑.若a、b均处于静止状态,则a、b之间有弹力的是( )
例5 有四位同学把斜面对物体的支持力分别画成如图所示的四种情况,其中正确的是( )
变式3 [2023·辽宁鞍山一中月考] 请在下列各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图(各图中物体P均处于静止状态).
例6 如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为4 N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为4 N,方向平行于斜面向上
B.大小为2 N,方向平行于斜面向上
C.大小为4 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为4 N,方向竖直向上
【要点总结】
弹力的方向:总是与物体发生的弹性形变方向相反.常见的接触面如图甲、图乙所示.
甲
乙
研究微小形变的方法
1.力学放大法:如图所示,取一个玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象 这说明了什么
2.光学放大法:如图所示,把微小的形变进行放大,便于观察.
示例 [2023·江苏扬州中学月考] 如图所示为显示桌面微小形变的实验装置,M、N为两面平面镜,P为光点,向下压桌面的作用力为F,则( )
A.F增大时,光点向上移动
B.F增大时,光点向下移动
C.无论F增大还是减小,光点都向上移动
D.无论F增大还是减小,光点都向下移动
1.(重力的理解)关于重力,下列说法中正确的是( )
A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B.重力的方向总是与接触面相垂直
C.重力的大小可以用弹簧测力计和杆秤直接测量
D.任何物体都有自己的重心,重心总在物体上
2.(力的图示)关于如图所示的两个力的图示,下列说法中正确的是( )
A.F1=F2,因为表示两个力的线段一样长
B.F1>F2,因为表示F1的标准长度大
C.F1D.无法比较,因为两图标度的大小关系未知
3.(弹力的判断) [2023·浙江绍兴一中月考] 如图所示,足球运动员准备罚点球时,一只脚用力踩在足球上面,让足球保持静止.下列说法正确的是( )
A.如果足球气打得足一点,足球可能不发生形变
B.地面对足球的支持力是由于足球的下部发生形变引起的
C.足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的
D.脚对足球的压力是由于足球的上部发生形变引起的
4.(弹力方向的判断)[2023·山东烟台二中月考] 画出碗中筷子所受弹力的示意图.第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第1课时 重力、弹力的理解
1.D [解析] 重力是地球对物体的吸引力的一个分力,方向不一定指向地心,只有在地球的两极和赤道处重力的方向才指向地心,故A错误;重力的方向总是竖直向下,考虑到地球是圆的,所以在不同的地点,重力的方向不都相同,故B错误;从赤道到两极,重力加速度变大,所以同一物体在赤道和北极处受到的重力大小不相等,故C错误;重心位置与物体的质量分布和几何形状两个因素都有关,重心不一定在物体的几何中心,因为物体的质量分布不一定均匀,故D正确.
2.C [解析] 飞行器的质量是不变的,在月球表面仍为600 kg,而在月球上的重力为G月=mg月=mg=980 N,故选C.
3.D [解析] 飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上,是因为马处于平衡状态,飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上,A、B错误,D正确;根据马的形态可知,马的重心不会在飞燕体内,C错误.
4.D [解析] 两个相互接触的物体产生形变时,两个物体之间才存在弹力,选项A错误;细杆对物体的弹力方向可能沿着杆,也可能不沿着杆,选项B错误;压力和重力是两种性质不同的力,选项C错误;轻绳发生形变,对与其接触的物体产生弹力,弹力方向与轻绳恢复原长的方向相同,即沿着轻绳收缩的方向,选项D正确.
5.CD [解析] A图中a处于静止状态,重力和接触面的弹力平衡,b与a之间不可能产生弹力,否则a不可能平衡,故a只受一个弹力作用,A错误;B图中a处于静止状态,重力和接触面的弹力平衡,b与a之间不可能产生弹力,否则a不可能平衡,故a只受一个弹力作用,B错误;C图中a在b的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态,因此a受到两个弹力作用,C正确;D图中b处于静止状态,a也处于静止状态,且a的重力大于绳子对a的拉力,所以a受到重力、绳子向上的拉力和接触面的支持力,因此a受到两个弹力作用,D正确.
6.B [解析] 本题属于点面接触,弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体,所以地面对木棍的弹力方向是F2的方向.
7.见解析
[解析] (1)重力的受力物体是火箭,施力物体是地球,火箭重力的图示如图甲所示.
(2)推力的受力物体是车,施力物体是人,推力的图示如图乙所示.
8.D [解析] 重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点,同一物体形状不同时,重心位置也会发生改变.在四种过竿的姿势中,滚式、跨越式、剪式过竿时重心均在横竿之上,而背越式过竿时,头、躯干、腿依次过竿,身体的重心与竿接近甚至低于竿,D正确.
9.D [解析] 在注满水时,球壳和水的共同重心在球心,随着水的流出,球壳的重心不变,但是水的重心下降,二者共同的重心在下降,当剩余的水减少到一定程度时,二者共同的重心会逐渐上升,当水流完时,重心又回到球心,故选项D正确.
10.D [解析] A图中的A球受到两个支持力,这两个支持力都与接触面垂直,即通过球心,故A正确;B图中A球只受到水平面的弹力F1,故B正确;C图中的A球受到墙的弹力F1,方向垂直于墙壁向右,还受到斜面的支持力F2,方向垂直于斜面向上,故C正确;D图中的F2方向不对,作用线应通过球心,故D错误.
11.D [解析] 这是通过放大法观察微小形变的实验,当用力F向下作用时,桌面发生微小形变,两面镜子也会发生微小倾斜,M镜向左倾斜,N镜向右倾斜,但不明显,A、B、C错误.通过平面镜的反射后,当入射光线方向不变,平面镜旋转θ角度后,反射光线会发生2θ的旋转,光点就会发生明显的偏移,D正确.
12.C [解析] 锥体的重心在锥体的几何中心上,所以其重心在锥体上,A错误.锥体上滚的原理是重心运动,虽然看到的现象好像是锥体在上滚,但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的,B错误,C正确.双锥体放在轨道的低处时,放手后它会向轨道的高处滚动,这是因为当双锥体在轨道最低处时,它的重心在较高处;当双锥体在轨道最高处时,它的重心却在较低处,D错误.
13.如图所示
14.BD [解析] 初始时链子重心距圆环下端10 cm,刚离开圆环时链子重心距圆环下端20 cm,链子重心下移了10 cm,故A错误,B正确;下滑过程中,可看作将左侧链子移到右侧链子下端,所以链子重心一直下移,故C错误,D正确.第三章 相互作用——力
1 重力与弹力
第1课时 重力、弹力的理解
◆ 知识点一 对重力及重心的理解
1.[2023·福建三明一中月考] 关于重力和重心,下列说法中正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力,其方向一定指向地心
B.重力的方向竖直向下,所以地球上一切物体所受的重力方向相同
C.同一物体在赤道和北极处受到的重力大小相等
D.物体的重心位置不一定在物体的几何中心
2.宇航员在月球表面测得的g值为地球表面的,一个质量为600 kg的飞行器在月球表面时,下列判断正确的是(地球表面的重力加速度为9.8 m/s2)( )
A.质量是100 kg,重力是5880 N
B.质量是100 kg,重力是980 N
C.质量是600 kg,重力是980 N
D.质量是600 kg,重力是5880 N
3.如图所示,“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,它呈现了“飞奔的骏马的一只蹄踏在飞燕上的情景”,这座雕塑能稳稳地立着是因为( )
A.马所受的重力很大
B.马蹄很大
C.马的重心在飞燕体内
D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
◆ 知识点二 弹力的有无及方向的判断
4.下列与弹力有关的说法中正确的是( )
A.相互接触的物体间一定有弹力作用
B.细杆对物体的弹力总是沿着杆,并指向杆收缩的方向
C.书对桌面的压力就是书的重力
D.轻绳对物体的拉力是由轻绳的形变产生的,其方向指向轻绳收缩的方向
5.(多选)如图所示,a的质量是2 kg,b的质量是1 kg.设接触面是光滑的,a和b都静止,其中a受两个或两个以上弹力的有( )
◆ 知识点三 力的图示与示意图
6.在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置,此时地面对木棍的弹力方向是图中的( )
A.F1的方向
B.F2的方向
C.F3的方向
D.F4的方向
7.画出下面几个力的图示,并指出受力物体和施力物体.
(1)竖直向上飞行的火箭受到的重力,火箭质量为2×103 kg.(g取10 N/kg)
(2)人对车施加的水平向右、大小为250 N的推力.
8.跳高运动员在处于如图所示的四种过竿姿势时,重心最接近甚至低于横竿的是( )
9.如图所示,一个空心均匀球壳里面注满水,球的正下方有一个小孔,在水从小孔慢慢流出的过程中,空心球壳和壳中余有水的共同重心将会( )
A.一直下降
B.一直上升
C.先升高后降低
D.先降低后升高
10.[2023·福建上杭一中月考] 如图所示,四种情境中物体A均处于静止状态,它与外界的接触处均光滑,其中物体A所受弹力示意图不正确的是( )
11.如图所示,为了观察桌面的微小形变,在一张大桌上放两个平面镜M和N,让一束光依次被这两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点.实验中,用力按压两镜之间的桌面,观察到的现象是( )
A.桌面明显向下凹陷
B.N镜明显向右倾斜
C.M镜明显向左倾斜
D.光点位置明显变化
12.[2023·湖北荆州期中] 小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验.如图所示,将一个质量分布均匀的双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的底端,就会看到它似乎在向“上”滚去.关于锥体的运动,下列说法正确的是( )
A.双圆锥体的重心在锥体的外部,不在锥体上
B.在双圆锥体上滚的过程中,锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体上滚实验中,虽然看到的现象好像是锥体在上滚,但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道最低处时,它的重心在最低处;当双锥体在轨道最高处时,它的重心在最高处
13.[2023·浙江绍兴一中月考] 按要求在图中画出力的示意图.
(1)画出图甲中斜面对物块的支持力;
(2)画出图乙中大半球面对小球的支持力;
(3)图丙中光滑但质量分布不均匀的小球球心在O处,重心在P处,静止在竖直墙和桌边之间,试画出小球所受的弹力;
(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止,画出杆所受的弹力.
14.(多选)[2023·山东潍坊二中月考] 如图所示,一条40 cm长的链子对称地挂在光滑圆环上,若稍有扰动,链子从右侧滑下,直至链子刚离开圆环.以下说法正确的是( )
A.链子重心下移了20 cm
B.链子重心下移了10 cm
C.下滑过程中链子重心先上移再下移
D.下滑过程中链子重心一直下移(共58张PPT)
1 重力与弹力
第1课时 重力、弹力的理解
◆ 导学案
学习任务一 对重力及重心的理解
学习任务二 力的图示与示意图
学习任务三 弹力的有无及方向的判断
素养提升
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
学习任务一 对重力及重心的理解
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 重力:________________________________,符号为.
(2) 大小:____,其中的单位是______或______.
(3) 单位：______，简称____，符号用___表示.
(4) 方向:__________.
由于地球的吸引而使物体受到的力
牛顿
牛
竖直向下
(5)重心(作用点)一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心.
［物理观念］ 如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直.为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？
[答案] 苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直，是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的.
例1 关于重力和重心，下列说法中正确的是( )
B
A.在地球上，任何地点物体所受的重力大小都相同
B.重力的方向就是物体自由下落的方向
C.足球离开脚后不再受重力的作用
D.建筑工人拿起半块砖头拴在细线的一端并挂在墙角来检查墙砌得是否符合要求，是利用了重力垂直向下
[解析] 在地球上，不同位置处的重力加速度不同，根据，在地球上，物体在不同地点时所受的重力大小不一定相同，A错误；
重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；
在空中运动过程中，足球仍然受到重力，C错误；
将砖头拴在细线上用来检查墙砌得是否符合要求，利用了重力方向是竖直向下的，不是垂直向下，D错误.
例2 关于物体的重心，下列说法中正确的是( )
C
A.任何物体的重心都一定在物体上
B.重心的位置只与物体的形状有关
C.形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心
D.“悬挂法”应用的是二力平衡的知识，只能确定形状规则的物体的重心位置
[解析] 物体的重心不一定在物体上，可能在物体的外部，选项A错误；
重心的位置不只与物体的形状有关，还与质量的分布有关，选项B错误；
形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心，选项C正确；
“悬挂法”应用的是二力平衡的知识，不仅仅可以确定形状规则的物体的重心，不规则的物体的重心也能确定，选项D错误.
【要点总结】
(1)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力.
(2)重力的大小：.在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面变高，值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关.
(3)重力的方向：竖直向下.“竖直向下”等价于“垂直于水平面向下”,但是“竖直向下”不一定“垂直于接触面向下”,也不一定“指向地心”.
(4)重心的位置除了跟物体的形状有关外,还跟物体的质量分布有关.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心.重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.确定薄板状物体重心位置的方法:悬挂法.
学习任务二 力的图示与示意图
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1)力的图示:力可以用__________表示,有向线段的______表示力的大小,______表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的________.
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,通常只需要画出力的作用点和方向.
有向线段
长短
箭头
作用点
例3 如图所示，静止木块对桌面的压力为，试画出压力的图示，说明施力物体和受力物体；并画出木块所受重力和支持力的示意图.
[答案] 见解析
[解析] 画力的图示时，要按照以下步骤进行：
(1)选标度：本题选一定长度的线段表示的力.
(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按标度和力的大小来画，线段标上刻度.如图甲所示，从点竖直向下画一条三倍于标度的线段.
(3)在线段上加上箭头表示力的方向.
为了简便，也可照图乙来画.压力的施力物体是木块，受力物体是桌子.
画力的示意图时，只需要画出力的作用点和方向，对线段长短没有严格要求.如图丙为木块所受重力和支持力的示意图，也可照图丁那样用一点表示木块，画出重力和支持力的示意图.
变式1 如图所示，物体对物体的压力是，试画出这个力的图示和示意图.
[答案] 如图所示
【要点总结】
画力的图示和力的示意图的一般方法
学习任务三 弹力的有无及方向的判断
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 形变:物体在力的作用下______或______发生的变化.
(2) 弹力:发生形变的物体,由于要__________,对与它______的物体产生的力.
(3) 常见的弹力:压力和支持力都是弹力,其方向______________;绳子的拉力也是弹力,其方向__________________________.
形状
体积
恢复原状
接触
跟接触面垂直
沿着绳并指向绳收缩的方向
［科学思维］ 判断弹力有无的常见方法
(1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断.
(2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定：
①假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力.
②替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态.如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换.
③状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力.
注意：接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触.
例4 关于弹力产生的条件，下列说法正确的是( )
D
A.相互接触的物体间一定有弹力
B.发生形变的物体一定对与其接触的物体产生弹力作用
C.先有弹性形变，后有弹力
D.不接触的两物体之间不可能有弹力
[解析] 相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体因接触而产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生，选项A错误，D正确;
如物体甲与物体乙、物体丙都接触，但是只和物体乙之间发生了弹性形变，和物体丙之间并没有发生弹性形变,所以只有发生弹性形变的物体甲、乙之间产生了弹力作用，物体甲、丙之间并没有弹力产生，故B错误;
弹性形变与弹力是同时产生、同时消失的，故C错误.
变式2 [2023·浙江效实中学月考] 如图所示，图A、B、C中、为两个完全相同的小球，图D中为光滑斜面，为小球.各图中绳为轻质细绳，接触面均光滑.若、均处于静止状态，则、之间有弹力的是( )
B
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] A图中两球间若有水平方向的弹力，则绳不会竖直，故A错误；
B图中两球相互挤压，则两球间一定有弹力，故B正确；
C图中地面光滑，两球保持静止，若有挤压，则将运动，故C错误；
D图中竖直悬挂，则、间无弹力，故D错误.
例5 有四位同学把斜面对物体的支持力分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是( )
A
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直于斜面向上，故A正确，B、C、D错误.
变式3 [2023·辽宁鞍山一中月考] 请在下列各图中画出物体受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图(各图中物体均处于静止状态).
[答案] 如图所示
[解析] 图甲中的弹力属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上.图乙中、两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面且过球心，所以点处弹力方向水平向右，点处弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心.
例6 如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为 的斜面上,杆的另一端固定一个重为的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力( )
D
A.大小为,方向平行于斜面向上 B.大小为,方向平行于斜面向上
C.大小为,方向垂直于斜面向上 D.大小为,方向竖直向上
[解析] 小球在重力和弹性杆的弹力作用下处于静止，则小球处于二力平衡状态，故弹性杆的弹力大小，方向竖直向上，选项D正确.
【要点总结】
弹力的方向:总是与物体发生的弹性形变方向相反.常见的接触面如图甲、图乙所示.
甲
乙
研究微小形变的方法
1.力学放大法：如图所示，取一个玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？这说明了什么？
2.光学放大法：如图所示，把微小的形变进行放大，便于观察.
示例 [2023·江苏扬州中学月考] 如图所示为显示桌面微小形变的实验装置，、为两面平面镜，为光点，向下压桌面的作用力为，则( )
B
A.增大时，光点向上移动
B.增大时，光点向下移动
C.无论增大还是减小，光点都向上移动
D.无论增大还是减小，光点都向下移动
[解析] 光反射时，反射角等于入射角，光依次被这两个平面镜反射，最后射到刻度尺上形成光点，若在两镜之间桌面上用力向下压桌面，、将向中间倾斜，则光的入射角相对减小，由光的反射定律可知，反射角也减小，光点会在刻度尺上向下移动.
1.(多选)表示 物体对 物体的压力的示意图如图所示，有明显错误的是
( )
BCD
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 受到 的压力，方向竖直向下，故A正确；
受力应画在 上，故B错误；
对 的压力应垂直于接触面向下，故C错误；
对 的压力应垂直于接触面向下，指向 ，故D错误.
2.(多选)一辆汽车停在水平地面上，下列说法正确的是( )
BC
A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生形变
B.地面受到了向下的弹力,是因为汽车发生形变
C.汽车受到了向上的弹力,是因为地面发生形变
D.汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生形变
[解析] 物体发生形变后，要恢复原状，对与它接触的物体有力的作用，这就是弹力，是施力物体发生形变时对受力物体的力.地面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变，从而对地面产生了向下的压力，故A错误，B正确；
汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变，故C正确，故D错误.
3.下列关于弹力的叙述中错误的是( )
C
A.压力、拉力、支持力都是弹力
B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D.轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不沿杆
[解析] 弹力包括压力、拉力、支持力，其中绳的拉力总沿绳收缩的方向，压力、支持力的方向总与接触面垂直，故选项A、B正确；
杆不同于绳，杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变，所以杆的弹力方向不一定沿杆，要具体问题具体分析，选项C错误，D正确.
4.如图所示，在水平地面上的凹形底座上放置一个顶部开有
小孔的中空金属球壳，小孔的正上方有个小水管通过小孔往
球壳内缓慢地注水.在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程
中，球壳及壳内的水的整体重心将会( )
A
A.先下降后上升 B.先上升后下降
C.逐渐上升 D.逐渐下降
[解析] 球壳的重心在球心，随着水从小孔不断流入，重心位置不断下降，当水快流满时，重心又上升，处于球心，故重心的位置先下降后上升，A正确.
5.请画出图中 物体所受弹力的示意图(A处于静止状态).
[答案] 如图所示
[解析] 甲图中两物体虽然接触，但若有弹力，则 将向左运动，故 不受水平
方向的弹力，只受竖直向上的弹力.
乙图中与地面接触点处弹力竖直向上，绳子的拉力也应竖直向上.
丙图中弹力垂直于接触面指向受力物体.
1.(重力的理解)关于重力，下列说法中正确的是( )
A
A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B.重力的方向总是与接触面相垂直
C.重力的大小可以用弹簧测力计和杆秤直接测量
D.任何物体都有自己的重心，重心总在物体上
[解析] 重力是由于地球对物体的吸引而产生的，故A正确；
重力的方向总是竖直向下的，故B错误；
重力的大小可以用弹簧测力计测量，杆秤用于测质量，故C错误；
任何物体都有自己的重心，重心不一定都在物体上，故D错误.
2.(力的图示)关于如图所示的两个力的图示,下列说法中正确的是( )
D
A.,因为表示两个力的线段一样长
B.,因为表示的标准长度大
C.,因为只有两个标准长度,而具有三个标准长度
D.无法比较,因为两图标度的大小关系未知
[解析] 在力的图示中，所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，图中两个力的标度未给定具体的数值,所以无法比较两个力的大小，选项D正确.
3.(弹力的判断) [2023·浙江绍兴一中月考] 如图所示，足球运动员准备罚点球时，一只脚用力踩在足球上面，让足球保持静止.下列说法正确的是( )
C
A.如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
B.地面对足球的支持力是由于足球的下部发生形变引起的
C.足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的
D.脚对足球的压力是由于足球的上部发生形变引起的
[解析] 再小的力都可以使物体发生形变，足球气打得足一点，受力后，依然会发生形变，故A错误；
弹力是由施力物体发生形变而产生的，地面对足球的支持力是由于地面发生形变引起的，足球对地面的压力是由于足球的下部发生形变引起的，脚对足球的压力是由于脚发生形变引起的，C正确，B、D错误.
4.(弹力方向的判断)[2023·山东烟台二中月考] 画出碗中筷子所受弹力的示意图.
[答案] 如图所示
[解析] 右侧接触点受到垂直于筷子的弹力，左侧接触点受到过圆心的弹力，如图所示.
知识点一 对重力及重心的理解
1.[2023·福建三明一中月考] 关于重力和重心，下列说法中正确的是( )
D
A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B.重力的方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向相同
C.同一物体在赤道和北极处受到的重力大小相等
D.物体的重心位置不一定在物体的几何中心
[解析] 重力是地球对物体的吸引力的一个分力，方向不一定指向地心，只有在地球的两极和赤道处重力的方向才指向地心，故A错误;
重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以在不同的地点，重力的方向不都相同，故B错误;
从赤道到两极，重力加速度变大，所以同一物体在赤道和北极处受到的重力大小不相等，故C错误;
重心位置与物体的质量分布和几何形状两个因素都有关，重心不一定在物体的几何中心，因为物体的质量分布不一定均匀，故D正确.
2.宇航员在月球表面测得的值为地球表面的，一个质量为的飞行器在月球表面时，下列判断正确的是(地球表面的重力加速度为)( )
C
A.质量是，重力是 B.质量是，重力是
C.质量是，重力是 D.质量是，重力是
[解析] 飞行器的质量是不变的，在月球表面仍为，而在月球上的重力为，故选C.
3.如图所示，“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，它呈现了“飞奔的骏马的一只蹄踏在飞燕上的情景”，这座雕塑能稳稳地立着是因为( )
D
A.马所受的重力很大
B.马蹄很大
C.马的重心在飞燕体内
D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
[解析] 飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，A、B错误，D正确；
根据马的形态可知，马的重心不会在飞燕体内，C错误.
知识点二 弹力的有无及方向的判断
4.下列与弹力有关的说法中正确的是( )
D
A.相互接触的物体间一定有弹力作用
B.细杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
C.书对桌面的压力就是书的重力
D.轻绳对物体的拉力是由轻绳的形变产生的，其方向指向轻绳收缩的方向
[解析] 两个相互接触的物体产生形变时，两个物体之间才存在弹力，选项A错误；
细杆对物体的弹力方向可能沿着杆，也可能不沿着杆，选项B错误；
压力和重力是两种性质不同的力，选项C错误；
轻绳发生形变，对与其接触的物体产生弹力，弹力方向与轻绳恢复原长的方向相同，即沿着轻绳收缩的方向，选项D正确.
5.(多选)如图所示，的质量是，的质量是.设接触面是光滑的，和都静止，其中受两个或两个以上弹力的有( )
CD
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
[解析] A图中处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，与之间不可能产生弹力，否则不可能平衡，故只受一个弹力作用，A错误；
B图中处于静止状态，重力和接触面的弹力平衡，与之间不可能产生弹力，否则不可能平衡，故只受一个弹力作用，B错误；
C图中在的压力、重力、接触面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此受到两个弹力作用，C正确；
D图中处于静止状态，也处于静止状态，且的重力大于绳子对的拉力，所以受到重力、绳子向上的拉力和接触面的支持力，因此受到两个弹力作用，D正确.
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
知识点三 力的图示与示意图
6.在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的( )
B
A.的方向 B.的方向 C.的方向 D.的方向
[解析] 本题属于点面接触，弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面对木棍的弹力方向是的方向.
7.画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物体.
(1) 竖直向上飞行的火箭受到的重力，火箭质量为取
[答案] 见解析
[解析] 重力的受力物体是火箭，施力物体是地球，火箭重力的图示如图甲所示.
(2) 人对车施加的水平向右、大小为的推力.
[答案] 见解析
[解析] 推力的受力物体是车，施力物体是人，推力的图示如图乙所示.
8.跳高运动员在处于如图所示的四种过竿姿势时，重心最接近甚至低于横竿的是( )
D
A.滚式
B.跨越式
C.剪式
D.背越式
[解析] 重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点，同一物体形状不同时，重心位置也会发生改变.在四种过竿的姿势中，滚式、跨越式、剪式过竿时重心均在横竿之上，而背越式过竿时，头、躯干、腿依次过竿，身体的重心与竿接近甚至低于竿，D正确.
9.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水从小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和壳中余有水的共同重心将会( )
D
A.一直下降 B.一直上升 C.先升高后降低 D.先降低后升高
[解析] 在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但是水的重心下降，二者共同的重心在下降，当剩余的水
减少到一定程度时，二者共同的重心会逐渐上升，当水流完时，重心又回到球心，故选项D正确.
10.[2023·福建上杭一中月考] 如图所示，四种情境中物体均处于静止状态，它与外界的接触处均光滑，其中物体所受弹力示意图不正确的是( )
D
A.为球的球心，为球的重心
B.两球完全相同且接触，为球的球心
C.为球的球心，墙壁竖直
D.为中球的球心，为一根均匀直棒
[解析] A图中的A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A正确；
B图中A球只受到水平面的弹力，故B正确；
C图中的A球受到墙的弹力，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力，方向垂直于斜面向上，故C正确；
D图中的方向不对，作用线应通过球心，故D错误.
A.为球的球心，
为球的重心
B.两球完全相同且接触，
为球的球心
C.为球的球心，
墙壁竖直
D.为中球的球心，
为一根均匀直棒
11.如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌上放两个平面镜和，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点.实验中，用力按压两镜之间的桌面，观察到的现象是( )
D
A.桌面明显向下凹陷 B.镜明显向右倾斜
C.镜明显向左倾斜 D.光点位置明显变化
[解析] 这是通过放大法观察微小形变的实验，当用力向下作用时，桌面发生微小形变，两面镜子也会发生微小倾斜，镜向左倾斜，镜向右倾斜，但不明显，A、B、C错误.
通过平面镜的反射后，当入射光线方向不变，平面镜旋转 角度后，反射光线会发生 的旋转，光点就会发生明显的偏移，D正确.
12.[2023·湖北荆州期中] 小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验.如图所示，将一个质量分布均匀的双圆锥体轻轻放
C
A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道最低处时，它的重心在最低处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处
在倾斜轨道的底端，就会看到它似乎在向“上”滚去.关于锥体的运动，下列说法正确的是( )
[解析] 锥体的重心在锥体的几何中心上，所以其重心在锥体上，A错误.
锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确.
双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道的高处滚动，这是因为当双锥体在轨道最低处时，它的重心在较高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在较低处，D错误.
13.[2023·浙江绍兴一中月考] 按要求在图中画出力的示意图.
(1) 画出图甲中斜面对物块的支持力；
[答案] 如图所示
(2) 画出图乙中大半球面对小球的支持力；
[答案] 如图所示
(3) 图丙中光滑但质量分布不均匀的小球球心在处，重心在处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力；
[答案] 如图所示
(4) 图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力.
[答案] 如图所示
14.(多选)[2023·山东潍坊二中月考] 如图所示，一条长的链子对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，直至链子刚离开圆环.以下说法正确的是( )
BD
A.链子重心下移了 B.链子重心下移了
C.下滑过程中链子重心先上移再下移 D.下滑过程中链子重心一直下移
[解析] 初始时链子重心距圆环下端，刚离开圆环时链子重心距圆环下端，链子重心下移了，故A错误，B正确；
下滑过程中，可看作将左侧链子移到右侧链子下端，所以链子重心一直下移，故C错误，D正确.
