章末素养测评(四)
1.B [解析] 刻度尺可以用来直接测量国际单位制中基本量长度,故A不符合题意;速度不是国际单位制中的基本量,所以汽车速度计不能直接测量国际单位制中基本量,故B符合题意;时间是国际单位制中的基本量,原子钟是测量时间的精确仪器,打点计时器每隔一定时间打一个点,也可以用来测量时间,故C、D不符合题意.
2.B [解析] 由于用相同的力作用相同的一段时间,由F=ma,v=at,得v=t,可知速度与质量成反比,故质量小的羽毛获得的速度大,由于舱外没有空气,所以离开手以后,在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看作匀速直线运动,则羽毛先抵达正前方两米处,故A、D错误,B正确;惯性是物体本身固有的属性,在任何状态下都具有惯性,故C错误.
3.D [解析] 开始时弹簧的弹力大小为F=mg,放上B的瞬间,弹簧的弹力不变,所以压力传感器的示数不变,故A正确;放上B的瞬间,A、B的加速度相同,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得2mg-F=2ma,解得加速度a=g,以A为研究对象,由牛顿第二定律得FN+mg-F=ma,解得B对A的压力为FN=mg,故B、C正确,D错误.
4.C [解析] 设绳子拉力为FT,竖直方向根据受力平衡可得FTcos 37°=mg,解得FT=1.25mg,水平方向根据牛顿第二定律可得FTsin 37°-F风=ma,解得a=0.55g.故选C.
5.A [解析] 没有空气阻力时,毽球只受重力,做竖直上抛运动,v-t图像是直线(图中虚线);有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有mg+Ff=ma,可得a=g+,由于阻力随着速度的减小而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;v-t图像的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行,上升时间小于没有空气阻力的时间.
6.C [解析] A、B两物体先向右做加速运动,后两者分离,因F1的大小和方向变化,所以A物体在分离以后,继续向右先加速再减速,最后反向向左做加速运动,A正确;A、B两物体分离前,两者以相同的加速度一起向右运动,根据牛顿第二定律得F1+F2-μAmAg-μBmBg=(mA+mB)a,解得a=8 m/s2,分离瞬间,A、B间无相互作用力,但加速度大小相等,由牛顿第二定律可知,对A有F1-μAmAg=mAa,对B有F2-μBmBg=mBa,代入F1、F2的表达式,解得t=3 s,即v=at=24 m/s时,A、B将分离,B正确,C错误;当t=5 s时,A、B两物体已分离,对A物体受力分析,由牛顿第二定律得F1-μAmAg=mAa',其中F1=(84-12×5) N=24 N,解得a'=2 m/s2,D正确.
7.B [解析] 三个物块相对静止,看成整体,设加速度为a,由牛顿第二定律得F=3ma,对C受力分析,竖直方向上二力平衡,则细线的拉力FT=mg,对B受力分析,设A对B的静摩擦力为Ff,由牛顿第二定律得FT+Ff=ma,解得F=3(mg+Ff),A对B的支持力FN=mg,由于μ=0.7,则A对B的最大静摩擦力Ffm=μFN=0.7mg,当Ff=Ffm=0.7mg时,水平推力F取最大值,为F max=5.1mg,当Ff=-Ffm=-0.7mg时,水平推力F取最小值,为F min=0.9mg,因此=,故B正确.
8.BD [解析] 火箭刚从发射舱发射出来,受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和高压气体竖直向上的推力作用,初始速度为零,具有向上的加速度;随着推力不断减小,刚开始高压气体向上的推力大于向下的重力和空气阻力之和,合力减小,故火箭向上做加速度减小的加速运动,该过程加速度的方向与速度的方向相同;当高压气体向上的推力等于向下的重力和空气阻力之和时,火箭的加速度为零,速度最大;接着高压气体向上的推力小于向下的重力和空气阻力之和,火箭向上做加速度增大的减速运动,直至速度为零,该过程加速度的方向与速度的方向相反,故A、C错误,B、D正确.
9.BC [解析] 设斜面倾角为θ,则有sin θ==,可得θ=37°,游客下滑过程中受到斜面的支持力为FN=mgcos θ=50×10×0.8 N=400 N,故A错误;根据牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得游客下滑过程中加速度大小为a=gsin θ-μgcos θ=5 m/s2,根据L=at2,解得游客下滑到底端的时间为t== s≈1.4 s,游客下滑到底端的速度大小为v=at=5 m/s≈7 m/s,故D错误,B、C正确.
10.BD [解析] 背包放在水平传送带上后,由滑动摩擦力产生加速度,且方向向右,由牛顿第二定律得μmg=ma,可得a=5 m/s2,背包达到传送带的速度v=2 m/s所用时间为t1== s=0.4 s,此过程背包位移为x1=t1=0.4 m<2 m,所以共速后背包与传送带相对静止,此后摩擦力为0,没有相对位移,背包匀速运动的时间为t2== s=0.8 s,所以背包从A运动到B所用的时间为t=t1+t2=1.2 s,故A错误,B正确;若背包的质量增大,则其加速度不变,不影响计算结果,故其质量变化不影响时间,故C错误;若传送带的速度增大为3 m/s,则背包达到传送带的速度3 m/s所用时间为t1'== s=0.6 s,此过程背包位移为x1'=t1'=×0.6 m=0.9 m<2 m,所以共速后背包与传送带相对静止,此后摩擦力为0,没有相对位移,背包匀速运动的时间为t2'== s= s,所以背包从A运动到B所用的时间为t'=t1'+t2'= s+ s= s,则背包从A运动到B的时间将变短,故D正确.
11.(1) (2)B (3)水平 水平轨道与小车之间的摩擦力大小 轨道倾角过大(A端垫得过高)
[解析] (1)挡光片的宽度很小,用挡光片通过光电门的平均速度代替小车的瞬时速度,所以v=,根据速度—位移公式v2=2aL,联立解得a=.
(2)探究小车的加速度与力的关系时,需要保持小车质量不变,不能通过增减配重片来改变小车的质量,也没有必要测量其质量,故A、C错误;实验中小车所受的外力需要用钩码的重力代替,所以钩码的质量应该远小于小车质量,故B正确;根据实验原理可知,实验时要平衡摩擦力,所以轨道不光滑时,要适当垫高不带定滑轮的一端,以平衡摩擦力,故D错误.
(3)当合力F增加到某一值时小车才有加速度,说明小车与轨道间存在摩擦力,故图线①为轨道水平放置时的测量图线,其横轴截距的物理含义是水平轨道与小车之间的摩擦力大小;图线②没过原点的原因是轨道倾角过大(A端垫得过高).
12.(1)0.25 (2)3.5 m/s2 (3)14 m/s
[解析] (1)木箱在F的作用下做匀速直线运动,则有F=Ff=mgμ
代入数据解得μ===0.25
(2)由受力分析可知,木箱水平方向有F1cos 53°-Ff1=ma
竖直方向上有F1sin 53°+FN=mg
又因为摩擦力满足Ff1=μFN
联立解得a=3.5 m/s2
(3)根据匀加速直线运动速度与时间的关系可得木箱在F1作用4.0 s时的速度为v4=at=3.5×4 m/s=14 m/s
13.(1)2 m/s2 (2)4 m/s (3)1.5 m
[解析] (1)货物在倾斜滑轨上滑行时,根据牛顿第二定律可得
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
解得a1=2 m/s2
(2)根据速度—位移公式可得v2=2a1l1
解得v=4 m/s
(3)货物在水平滑轨上滑行时,根据牛顿第二定律可得μmg=ma2
解得a2=5 m/s2
根据运动学公式可得-v2=-2a2l2
解得l2=1.5 m
可知水平滑轨的最短长度为1.5 m.
14.(1)1.3 s (2)如图所示 (3)2.6 m
[解析] (1)货物刚放上传送带后,根据牛顿第二定律有a=
根据速度—时间关系有v1=at1
根据位移—时间关系有x1=a
联立解得t1=0.8 s,x1=1.6 m
由于x1<3.6 m,故货物与传送带共速后做匀速直线运动到B端,有
xAB-x1=v1t2,
解得t2=0.5 s
所以货物从A端传送到B端所用的时间t=t1+t2=1.3 s
(2)货物在倾斜传送带上的初速度大于传送带的速度,所以货物先以加速度a1减速至与传送带共速,然后再以加速度a2减速至速度为零.
根据牛顿第二定律有a1=gsin 37°+μgcos 37°=10 m/s2
a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2
则所用时间分别为t1==0.1 s,t2==1.5 s
货物在CD部分运动的v-t图像如图所示
(3)根据速度—位移关系有L1==0.35 m,L2==2.25 m
所以C、D两端的距离L=L1+L2=2.6 m章末素养测评(四)
第四章 运动和力的关系
一、单项选择题
1.[2023·四川绵阳中学月考] 下列工具或仪器中不能用来直接测量国际单位制中基本量的是( )
A.刻度尺 B.汽车速度计
C.打点计时器 D.原子钟
2.[2023·浙江宁波期中] 假设航天员在中国空间站舱外机械臂上,一手拿小钢球,一手拿羽毛,双手用同样的力作用相同的一小段时间后,向同一方向扔出,预定目标为扔出正前方的两米处,谁先抵达 对此,你的理解是( )
A.小钢球先到达,因为小钢球的惯性大
B.羽毛先到达,因为离开手之后羽毛的速度大
C.不能到达,因为在舱外小钢球和羽毛都没有惯性
D.同时到达,因为没有阻力影响,轻、重物体运动一样快
3.[2023·山东济南一中月考] 如图所示,一轻弹簧竖直放置,上端固定一质量为m的小物块A,下端和水平地面之间安装有压力传感器,系统处于静止.现将一质量也为m的小物块B无初速度地放在A上,重力加速度大小为g,则放上B的瞬间,下列说法不正确的是( )
A.压力传感器的示数不变
B.B对A的压力大小为mg
C.B的加速度大小为g
D.A的加速度为0
4.[2023·广东执信中学月考] 发生森林火灾时,可用消防直升机进行灭火,如图甲所示为消防直升机吊着贮满水的水桶沿水平方向飞行前去火场的情景.直升机在空中飞行时悬挂水桶的示意图如图乙所示,已知水桶(包含水)的质量为m,水平风力大小等于0.2mg(g为重力加速度),悬吊水桶的绳子与竖直方向的夹角为37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则直升机飞行的加速度大小为( )
A.0.75g B.0.60g C.0.55g D.0.40g
5.“忘却玉弓相笑倦,攒花日夕未曾归”描述了我国一种传统民俗体育活动——毽球运动,经验丰富的毽球爱好者可以通过竖直上抛毽球来检验其质量的好坏.现使一毽球竖直向上直线飞行,已知毽球所受的空气阻力大小与毽球的速率成正比,虚线是没有空气阻力时毽球的v-t图像,下列用实线描述毽球上升过程中的v-t图像可能正确的是( )
6.[2023·天津南开中学月考] 如图所示,互不黏合的A、B两物体紧贴放在水平地面上,t=0时,水平作用力F1、F2分别作用于A、B上,其中F1=(84-12t) N,F2=(18+12t) N.已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为0.4、0.1,A、B两物体质量分别为4 kg、6 kg,g取10 m/s2.下列说法错误的是( )
A.A物体先向右运动,再反向向左运动
B.当两物体的速度达到24 m/s时,A、B将分离
C.t=2 s时,A物体的加速度大小为11 m/s2
D.t=5 s时,A物体的加速度大小为2 m/s2
7.[2023·河北正定中学月考] 如图所示,三个质量相等的物块A、B、C组合在一起,A带有定滑轮且放在光滑的水平面上,跨过定滑轮的轻质细线连接B、C,A与B之间的动摩擦因数为0.7,滑轮与细线、轮轴之间以及A、C之间的摩擦和定滑轮的质量忽略不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.水平推力F作用在A上,为了使三个物块相对静止,则F的最大值与最小值之比为( )
A.3∶1
B.17∶3
C.16∶3
D.6∶1
二、多项选择题
8.[2023·山东日照一中月考] 2022年3月,我国成功使用“冷发射”技术发射了长征十一号系列运载火箭.如图所示, 发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出十几米,火箭速度接近零时再点火飞向太空.从高压气体作用后火箭开始运动到火箭点火的过程中( )
A.火箭的加速度保持不变
B.火箭的速度增大时,加速度的方向与速度的方向相同
C.火箭开始运动时,速度和加速度均为零
D.火箭速度接近零时,加速度的方向与速度的方向相反
9.如图所示为游乐场滑梯的示意图,滑梯的斜面长度L=5.0 m,高度h=3.0 m,游客与斜面的动摩擦因数为μ=0.125,游客从斜面顶端由静止下滑,已知游客质量为m=50 kg,游客可以看成质点并不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.则( )
A.游客下滑过程中受到斜面的支持力为500 N
B.游客下滑过程中加速度大小为5 m/s2
C.游客下滑到底端的时间约为1.4 s
D.游客下滑到底端的速度大小约为10 m/s
10.[2023·广东深圳中学月考] 机场使用的货物安检装置如图所示,绷紧的传送带始终保持v=2 m/s的恒定速率运动,AB为传送带水平部分且长度L=2 m,现有一质量为m=1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,可从B端沿斜面滑到地面.已知背包与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力
B.背包从A运动到B所用的时间为1.2 s
C.若背包的质量增大为2 kg,背包从A运动到B所用的时间将变长
D.若传送带的速度增大为3 m/s,背包从A运动到B的时间将变短
三、实验题
11.在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中,某同学采用光电门测量加速度,实验装置如图甲.将小车放置在长木板轨道上,使挡光片的左端与小车的左端A点对齐,光电门放在B处,测出A到B的距离L和挡光片的宽度d.由静止开始释放小车,光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt.
(1)根据题中已知物理量,小车的加速度a= (用题中字母表示);
(2)在上述实验中,下列操作步骤中必须做到的是 .
A.要用天平称量小车质量
B.钩码的质量应该远小于小车质量
C.通过增减配重片来改变小车的质量
D.不论轨道光滑与否,轨道一定要保持水平
(3)第一组、第二组同学分别将轨道水平、倾斜放置(A端垫高)进行实验,根据实验数据分别绘制了a-F图线,如图乙所示.图线①是轨道 (选填“水平”或“倾斜”)放置实验时获得的图线,其横轴截距的物理含义是 ;图线②没过原点的原因是 .
四、计算题
12.[2023·浙江效实中学月考] 商场工作人员拉着质量m=20 kg的木箱沿水平地面运动.若用F=50 N的水平力拉木箱,木箱恰好做匀速直线运动;现改用F1=150 N、与水平方向成53°角斜向上的拉力作用于静止的木箱上,如图所示.已知sin 53°=0.80,cos 53°=0.60,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数μ;
(2)F1作用在木箱上时,木箱运动加速度a的大小;
(3)木箱在F1作用4.0 s时速度v4的大小.
13.[2023·广西南宁二中月考] 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成37°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接.若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,货物可视为质点(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6).
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小;
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过1 m/s,求水平滑轨的最短长度l2.
14.[2023·湖南长沙一中月考] 快递物流已经深入我们的生活,准确迅速分拣是一个重要环节.如图所示是快递分拣传送装置,它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送.A、B两端相距3.6 m,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计.已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动,倾斜传送带以3 m/s的速率顺时针转动.把一个可视为质点的货物无初速度放在A端,运送到B端后可以速率不变地传到C端,倾斜传送带将货物运送到D端时货物的速度恰好为0.若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10 m/s2.
(1)求货物从A端传送到B端所用的时间;
(2)画出货物从C端到D端运动的v-t图像;
(3)求C、D两端的距离.(共35张PPT)
章末素养测评(四)
◆ 测评卷 第四章 运动和力的关系
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
1. [2023·四川绵阳中学月考] 下列工具或仪器中不能用来直接测量国际单位制中基本量的是 ( )
A.刻度尺 B.汽车速度计 C.打点计时器 D.原子钟
一、单项选择题
测 评 卷
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
B
测 评 卷
[解析] 刻度尺可以用来直接测量国际单位制中基本量长度,故A不符合题意;
速度不是国际单位制中的基本量,所以汽车速度计不能直接测量国际单位制中基本量,故B符合题意;
时间是国际单位制中的基本量,原子钟是测量时间的精确仪器,打点计时器每隔一定时间打一个点,也可以用来测量时间,故C、D不符合题意.
A.刻度尺 B.汽车速度计 C.打点计时器 D.原子钟
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
2. [2023·浙江宁波期中] 假设航天员在中国空间站舱外机械臂上,一手拿小钢球,一手拿羽毛,双手用同样的力作用相同的一小段时间后,向同一方向扔出,预定目标为扔出正前方的两米处,谁先抵达 对此,你的理解是 ( )
A.小钢球先到达,因为小钢球的惯性大
B.羽毛先到达,因为离开手之后羽毛的速度大
C.不能到达,因为在舱外小钢球和羽毛都没有惯性
D.同时到达,因为没有阻力影响,轻、重物体运动一样快
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
[解析] 由于用相同的力作用相同的一段时间,由F=ma,v=at,得v=t,可知速度与质量成反比,故质量小的羽毛获得的速度大,由于舱外没有空气,所以离开手以后,在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看作匀速直线运动,则羽毛先抵达正前方两米处,故A、D错误,B正确;
惯性是物体本身固有的属性,在任何状态下都具有惯性,故C错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
3. [2023·山东济南一中月考] 如图所示,一轻弹簧竖直放置,上端固定一质量为m的小物块A,下端和水平地面之间安装有压力传感器,系统处于静止.现将一质量也为m的小物块B无初速度地放在A上,重力加速度大小为g,则放上B的瞬间,下列说法不正确的是( )
A.压力传感器的示数不变
B.B对A的压力大小为mg
C.B的加速度大小为g
D.A的加速度为0
测 评 卷
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
[解析] 开始时弹簧的弹力大小为F=mg,放上B的瞬间,弹簧的弹力不变,所以压力传感器的示数不变,故A正确;
放上B的瞬间,A、B的加速度相同,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得2mg-F=2ma,解得加速度a=g,以A为研究对象,由牛顿第二定律得FN+mg-F=ma,解得B对A的压力为FN=mg,故B、C正确,D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
4. [2023·广东执信中学月考] 发生森林火灾时,可用消防直升机进行灭火,如图甲所示为消防直升机吊着贮满水的水桶沿水平方向飞行前去火场的情景.直升机在空中飞行时悬挂水桶的示意图如图乙所示,已知水桶(包含水)的质量为m,水平风力大小等于0.2mg(g为重力加速度),悬吊水桶的绳子与竖直方向的夹角为37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则直升机飞行的加速度大小为 ( )
A.0.75g B.0.60g C.0.55g D.0.40g
C
[解析] 设绳子拉力为FT,竖直方向根据受力平衡可得
FTcos 37°=mg,解得FT=1.25mg,水平方向根据牛顿第二定律可得FTsin 37°-F风=ma,解得a=0.55g.故选C.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
5. “忘却玉弓相笑倦,攒花日夕未曾归”描述了我国一种传统民俗体育活动——毽球运动,经验丰富的毽球爱好者可以通过竖直上抛毽球来检验其质量的好坏.现使一毽球竖直向上直线飞行,已知毽球所受的空气阻力大小与毽球的速率成正比,虚线是没有空气阻力时毽球的v-t图像,下列用实线描述毽球上升过程中的v-t图像可能正确的是( )
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
[解析] 没有空气阻力时,毽球只受重力,做竖直上抛运动,v-t图像是直线(图中虚线);有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有mg+Ff=ma,可得a=g+,由于阻力随着速度的减小而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;v-t图像的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行,上升时间小于没有空气阻力的时间.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6. [2023·天津南开中学月考] 如图所示,互不黏合的A、B两物体紧贴放在水平地面上,t=0时,水平作用力F1、F2分别作用于A、B上,其中F1=(84-12t) N,F2=(18+12t) N.已知A、B与地面间的动摩擦因数分别为0.4、0.1,A、B两物体质量分别为4 kg、6 kg,g取10 m/s2.下列说法错误的是 ( )
A.A物体先向右运动,再反向向左运动
B.当两物体的速度达到24 m/s时,A、B将分离
C.t=2 s时,A物体的加速度大小为11 m/s2
D.t=5 s时,A物体的加速度大小为2 m/s2
测 评 卷
C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
[解析] A、B两物体先向右做加速运动,后两者分离,因F1的大小和方向变化,所以A物体在分离以后,继续向右先加速再减速,最后反向向左做加速运动,A正确;
A、B两物体分离前,两者以相同的加速度一起向右运动,根据牛顿第二定律得F1+F2-μAmAg-μBmBg=(mA+mB)a,解得a=8 m/s2,分离瞬间,A、B间无相互作用力,但加速度大小相等,由牛顿第二定律可知,对A有F1-μAmAg=mAa,对B有F2-μBmBg=mBa,代入F1、F2的表达式,解得t=3 s,即v=at=24 m/s时,A、B将分离,B正确,C错误;
当t=5 s时,A、B两物体已分离,对A物体受力分析,由牛顿第二定律得F1-μAmAg=mAa',其中F1=(84-12×5) N=24 N,解得a'=2 m/s2,D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
7. [2023·河北正定中学月考] 如图所示,三个质量相等的物块A、B、C组合在一起,A带有定滑轮且放在光滑的水平面上,跨过定滑轮的轻质细线连接B、C,A与B之间的动摩擦因数为0.7,滑轮与细线、轮轴之间以及A、C之间的摩擦和定滑轮的质量忽略不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.水平推力F作用在A上,为了使三个物块相对静止,则F的最大值与最小值之比为( )
A.3∶1
B.17∶3
C.16∶3
D.6∶1
测 评 卷
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
测 评 卷
[解析] 三个物块相对静止,看成整体,设加速度为a,由牛顿第二定律得F=3ma,对C受力分析,竖直方向上二力平衡,则细线的拉力FT=mg,对B受力分析,设A对B的静摩擦力为Ff,由牛顿第二定律得FT+Ff=ma,解得F=3(mg+Ff),A对B的支持力FN=mg,由于μ=0.7,则A对B的最大静摩擦力Ffm=μFN=0.7mg,当Ff=Ffm=0.7mg时,水平推力F取最大值,为
F max=5.1mg,当Ff=-Ffm=-0.7mg时,水平推力F取最小值,为F min=0.9mg,因此=,故B正确.
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二、多项选择题
8. [2023·山东日照一中月考] 2022年3月,我国成功使用“冷发射”技术发射了长征十一号系列运载火箭.如图所示,发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出十几米,火箭速度接近零时再点火飞向太空.从高压气体作用后火箭开始运动到火箭点火的过程中( )
A.火箭的加速度保持不变
B.火箭的速度增大时,加速度的方向与速度的方向相同
C.火箭开始运动时,速度和加速度均为零
D.火箭速度接近零时,加速度的方向与速度的方向相反
BD
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[解析] 火箭刚从发射舱发射出来,受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和高压气体竖直向上的推力作用,初始速度为零,具有向上的加速度;随着推力不断减小,刚开始高压气体向上的推力大于向下的重力和空气阻力之和,合力减小,故火箭向上做加速度减小的加速运动,该过程加速度的方向与速度的方向相同;当高压气体向上的推力等于向下的重力和空气阻力之和时,火箭的加速度为零,速度最大;接着高压气体向上的推力小于向下的重力和空气阻力之和,火箭向上做加速度增大的减速运动,直至速度为零,该过程加速度的方向与速度的方向相反,故A、C错误,B、D正确.
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9. 如图所示为游乐场滑梯的示意图,滑梯的斜面长度L=5.0 m,高度h=3.0 m,游客与斜面的动摩擦因数为μ=0.125,游客从斜面顶端由静止下滑,已知游客质量为m=50 kg,游客可以看成质点并不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.则 ( )
A.游客下滑过程中受到斜面的支持力为500 N
B.游客下滑过程中加速度大小为5 m/s2
C.游客下滑到底端的时间约为1.4 s
D.游客下滑到底端的速度大小约为10 m/s
BC
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[解析] 设斜面倾角为θ,则有sin θ==,可得θ=37°,游客下滑过程中受到斜面的支持力为FN=mgcos θ=50×10×0.8 N=400 N,故A错误;
根据牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得游客下滑过程中加速度大小为a=gsin θ-μgcos θ=5 m/s2,根据L=at2,解得游客下滑到底端的时间为t== s≈1.4 s,游客下滑到底端的速度大小为v=at=5 m/s≈7 m/s,故D错误,B、C正确.
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10. [2023·广东深圳中学月考] 机场使用的货物安检装置如图所示,绷紧的传送带始终保持v=2 m/s的恒定速率运动,AB为传送带水平部分且长度L=2 m,现有一质量为m=1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,可从B端沿斜面滑到地面.已知背包与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力
B.背包从A运动到B所用的时间为1.2 s
C.若背包的质量增大为2 kg,背包从A运动到B所用的时间将变长
D.若传送带的速度增大为3 m/s,背包从A运动到B的时间将变短
BD
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[解析] 背包放在水平传送带上后,由滑动摩擦力产生加速度,且方向向右,由牛顿第二定律得μmg=ma,可得a=5 m/s2,背包达到传送带的速度v=2 m/s所用时间为t1== s=0.4 s,此过程背包位移为x1=t1=0.4 m<2 m,所以共速后背包与传送带相对静止,此后摩擦力为0,没有相对位移,背包匀速运动的时间为t2== s=0.8 s,所以背包从A运动到B所用的时间为t=t1+t2=1.2 s,故A错误,B正确;
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若背包的质量增大,则其加速度不变,不影响计算结果,故其质量变化不影响时间,故C错误;
若传送带的速度增大为3 m/s,则背包达到传送带的速度3 m/s所用时间为t1'== s=0.6 s,此过程背包位移为x1'=t1'=×0.6 m=0.9 m<2 m,所以共速后背包与传送带相对静止,此后摩擦力为0,没有相对位移,背包匀速运动的时间为t2'== s= s,所以背包从A运动到B所用的时间为t'=t1'+t2'= s+ s= s,则背包从A运动到B的时间将变短,故D正确.
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11. 在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中,某同学采用光电门测量加速度,实验装置如图甲.将小车放置在长木板轨道上,使挡光片的左端与小车的左端A点对齐,光电门放在B处,测出A到B的距离L和挡光片的宽度d.由静止开始释放小车,光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt.
(1)根据题中已知物理量,小车的加速度a= (用题中字母表示);
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三、实验题
[解析] 挡光片的宽度很小,用挡光片通过光电门的平均速度代替小车的瞬时速度,所以v=,根据速度—位移公式v2=2aL,联立解得a=.
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(2)在上述实验中,下列操作步骤中必须做到的是 .
A.要用天平称量小车质量
B.钩码的质量应该远小于小车质量
C.通过增减配重片来改变小车的质量
D.不论轨道光滑与否,轨道一定要保持水平
B
[解析] 探究小车的加速度与力的关系时,需要保持小车质量不变,不能通过增减配重片来改变小车的质量,也没有必要测量其质量,故A、C错误;
实验中小车所受的外力需要用钩码的重力代替,所以钩码的质量应该远小于小车质量,故B正确;
根据实验原理可知,实验时要平衡摩擦力,所以轨道不光滑时,要适当垫高不带定滑轮的一端,以平衡摩擦力,故D错误.
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(3)第一组、第二组同学分别将轨道水平、倾斜放置(A端垫高)进行实验,根据实验数据分别绘制了a-F图线,如图乙所示.图线①是轨道 (选填“水平”或“倾斜”)放置实验时获得的图线,其横轴截距的物理含义是 ;图线②没过原点的原因是 .
水平
水平轨道与小车之间的摩擦力大小
轨道倾角过大(A端垫得过高)
[解析] 当合力F增加到某一值时小车才有加速度,说明小车与轨道间存在摩擦力,故图线①为轨道水平放置时的测量图线,其横轴截距的物理含义是水平轨道与小车之间的摩擦力大小;图线②没过原点的原因是轨道倾角过大(A端垫得过高).
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四、计算题
12. [2023·浙江效实中学月考] 商场工作人员拉着质量m=20 kg的木箱沿水平地面运动.若用F=50 N的水平力拉木箱,木箱恰好做匀速直线运动;现改用F1=150 N、与水平方向成53°角斜向上的拉力作用于静止的木箱上,如图所示.已知sin 53°=0.80,
cos 53°=0.60,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)木箱与地面之间的动摩擦因数μ;
[答案] 0.25
[解析] 木箱在F的作用下做匀速直线运动,则有F=Ff=mgμ
代入数据解得μ===0.25
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12. [2023·浙江效实中学月考] 商场工作人员拉着质量m=20 kg的木箱沿水平地面运动.若用F=50 N的水平力拉木箱,木箱恰好做匀速直线运动;现改用F1=150 N、与水平方向成53°角斜向上的拉力作用于静止的木箱上,如图所示.已知sin 53°=0.80,
cos 53°=0.60,重力加速度g取10 m/s2,求:
(2)F1作用在木箱上时,木箱运动加速度a的大小;
[答案] 3.5 m/s2
[解析] 由受力分析可知,木箱水平方向有F1cos 53°-Ff1=ma
竖直方向上有F1sin 53°+FN=mg
又因为摩擦力满足Ff1=μFN
联立解得a=3.5 m/s2
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12. [2023·浙江效实中学月考] 商场工作人员拉着质量m=20 kg的木箱沿水平地面运动.若用F=50 N的水平力拉木箱,木箱恰好做匀速直线运动;现改用F1=150 N、与水平方向成53°角斜向上的拉力作用于静止的木箱上,如图所示.已知sin 53°=0.80,
cos 53°=0.60,重力加速度g取10 m/s2,求:
(3)木箱在F1作用4.0 s时速度v4的大小.
[答案] 14 m/s
[解析] 根据匀加速直线运动速度与时间的关系可得木箱在F1作用4.0 s时的速度为v4=at=3.5×4 m/s=14 m/s
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13. [2023·广西南宁二中月考] 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成37°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接.若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,货物可视为质点(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6).
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小;
[答案] 2 m/s2
[解析] 货物在倾斜滑轨上滑行时,根据牛顿第二定律可得
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
解得a1=2 m/s2
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13. [2023·广西南宁二中月考] 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成37°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接.若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,货物可视为质点(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6).
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小;
[答案] 4 m/s
[解析] 根据速度—位移公式可得v2=2a1l1
解得v=4 m/s
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13. [2023·广西南宁二中月考] 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中,如图所示,倾斜滑轨与水平面成37°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接.若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,货物可视为质点(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6).
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过1 m/s,求水平滑轨的最短长度l2.
[答案] 1.5 m
[解析] 货物在水平滑轨上滑行时,根据牛顿第二定律
可得μmg=ma2 ，解得a2=5 m/s2
根据运动学公式可得-v2=-2a2l2 ，解得l2=1.5 m
可知水平滑轨的最短长度为1.5 m.
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14. [2023·湖南长沙一中月考] 快递物流已经深入我们的生活,准确迅速分拣是一个重要环节.如图所示是快递分拣传送装置,它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送.A、B两端相距3.6 m,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计.已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动,倾斜传送带以3 m/s的速率顺时针转动.把一个可视为质点的货物无初速度放在A端,运送到B端后可以速率不变地传到C端,倾斜传送带将货物运送到D端时货物的速度恰好为0.若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5,g取10 m/s2.
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(1)求货物从A端传送到B端所用的时间;
[答案] 1.3 s
[解析] 货物刚放上传送带后,根据牛顿第二定律有a=
根据速度—时间关系有v1=at1
根据位移—时间关系有x1=a
联立解得t1=0.8 s,x1=1.6 m
由于x1<3.6 m,故货物与传送带共速后做匀速直线运动到B端,有 xAB-x1=v1t2,
解得t2=0.5 s
所以货物从A端传送到B端所用的时间t=t1+t2=1.3 s
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[解析] 货物在倾斜传送带上的初速度大于传送带的速度,所以货物先以加速度a1减速至与传送带共速,然后再以加速度a2减速至速度为零.
根据牛顿第二定律有a1=gsin 37°+μgcos 37°=10 m/s2
a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2
则所用时间分别为t1==0.1 s,t2==1.5 s
货物在CD部分运动的v-t图像如图所示
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(2)画出货物从C端到D端运动的v-t图像;
[答案] 如图所示
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(3)求C、D两端的距离.
[答案] 2.6 m
[解析] 根据速度—位移关系有L1==0.35 m,L2==2.25 m
所以C、D两端的距离L=L1+L2=2.6 m
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