课件39张PPT。1第五章 曲线运动
1 曲线运动2讨论与交流
1.链球开始时做什么运动
2.链球运动到最前方时放手好吗?3上述两个运动有什么共性？41.知道什么是曲线运动。 2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。 3.理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动的条件，加深对牛顿运动定律的理解。(重点) 51.直线运动（1）匀速直线运动（2）匀变速直线运动（3）自由落体运动2.曲线运动 一、运动的分类（根据轨迹）物体运动的轨迹是曲线的运动。6曲线运动的位移该如何表示呢？7 研究曲线运动的位移时，为了准确表示物体的位置，我们通常以物体的初始位置为原点建立一个平面直角坐标系，用物体运动到另一点的横、纵坐标来表示物体的具体位置，从坐标原点向该点所做的一条有向线段就表示物体的位移。8曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度的方向呢？曲线运动的速度的方向在不断变化9实例观察1水滴沿伞边缘的切线方向飞出10实例观察2炽热微粒由于惯性，以脱离砂轮时的速率沿切线方向飞出，切线方向即为炽热微粒飞出时的速度方向。11 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动一定是变速运动二、曲线运动的速度12 质点沿曲线从左向右运动,请你画出质点在A、B、C 三点的速度方向。13曲线运动有加速度吗？ 因为加速度表示速度变化的快慢，如果速度变化了，就一定有加速度。 曲线运动有加速度，一定是变速运动。 讨论与交流141516三、曲线运动的描述实例17水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动1.红蜡块在装有水的玻璃管中的运动182.蜡块任一时刻的位置 设蜡块竖直向上的速度为蜡块水平向右的速度为任一时刻的x坐标任一时刻的y坐标t时间内物体的位移19蜡块的速度 可知任一时间段内的平均速度均是所以蜡块做的是匀速直线运动。 是恒定不变的,203.蜡块运动的轨迹 其中是常量。描述的是一条过原点的直线。也就是说蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。 21应用实例一：小船过河22讨论与交流
1.在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中
间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？
2.为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水
流速度突然增大，过河时间如何变化？23应用实例二：吊车24【例2】河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水
中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船
头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
(1)以最短时间过河；
(2)以最小位移过河；
(3)到达正对岸上游100 m处。25解析：(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，
即与河岸成90°角．
最短时间为 t＝l/v＝300/3 s＝100 s。(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有 (vcosα－u)t＝s vtsinα＝l 两式联立得：α＝53°，t＝125 s(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，
即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，
有vcosθ＝u，θ＝arccos ＝arccos 渡河时间为t＝l/(vsinθ)≈106.4 s.261.物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？3.物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？2.物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？②当初速度与外力不在同一直线上。①当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）。讨论与交流27演示实验:观察铁球的运动轨迹 28 物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。四、物体做曲线运动的条件29F合或 a 跟 v 在同一直线上直线运动a 恒定→匀变速直线运动
a 变化→变加速直线运动F合或 a 跟 v 不在同一直线上曲线运动a 恒定→匀变速曲线运动
a 变化→变加速曲线运动说明：判断直线运动还是曲线运动关键看a与v是否在同一直线上；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。规律总结30曲线运动的特点1.曲线运动的轨迹是曲线；2.曲线运动的运动方向时刻在改变；3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零物体沿圆周逆时针转动且速度大小保持不变31做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧32【例3】质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )解析：由牛顿第二定律可知，加速度ɑ与合外力的方向相同，指向曲线的凹侧，另外速度v的方向沿曲线的切线方向，故B、C项均错误。由于质点从A到B速率逐渐增加，则加速度与速度的夹角应小于90°，综上可知，只有D项正确。
答案：D331.曲线运动的特点2.曲线运动在某点的速度方向是曲线在该点的切线
方向。3.曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。轨迹是曲线运动方向时刻在改变，是变速运动一定具有加速度，合外力不为零341.自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线
运动中，物体的运动速度（ ）
A．方向一定改变
B．方向一定不变
C．大小一定改变
D．大小一定不变A352.以下说法正确的是（ ）
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动的加速度一定不为零
D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度的方向ACD363.下列关于曲线运动的说法，正确的是( )
A.速率不变的曲线运动是没有加速度的
B.曲线运动一定是变加速运动
C.变速运动事实上是曲线运动
D.做曲线运动的物体一定有加速度D374.如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的过程
中，速度大小保持不变，则( )
A.它的加速度为零
B.它所受合外力为零
C.它做的是变速运动
D.它做的是匀速运动C385.(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流
动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船
头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大
小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A． B． C． D．B39不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。
第1节 曲线运动
人教版教参补充题
1.（单选）下列说法中，正确的是（ ）
A.物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0
B.曲线运动一定是变速运动
C.变速运动一定是曲线运动
D.物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动
解析：曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不为0，故B选项正确，A选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速运动，C选项错误；物体做曲线运动，一定有加速度，但不一定恒定，D选项错误。
答案：B
2.（单选）某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河所用时间比预定时间（ ）
A.增加 B.减少
C.不变 D.无法确定
解析：由运动的独立性知：渡河时间不变。
答案：C
3.（单选）质点做曲线运动的轨迹如图5-1-35所示，它由A向C运动。图中标出了质点经过B点时速度v的方向和加速度a的方向，其中正确的是（ ）
A B C D
图5-1-35
解析：曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，合力方向（同a方向）指向曲线的凹侧，可知只有B选项正确。
答案：B
4.（单选）一汽船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且，则（ ）
A.船沿垂直于河岸的路线到达对岸，渡河最省时
B.使船身方向垂直于河岸，渡河最省时
C.使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短
D.不管船向什么方向行驶，船都无法垂直到达正对岸
解析：由运动的独立性可知：渡河时间只取决于河宽和船垂直于河岸的分速度，故B选项正确，A选项错误；船身方向垂直于河岸时，渡河时间最短，但渡河路程不是最短，故C选项错误；因为，故船可垂直到达正对岸，D选项错误。
答案：B
5.（单选）某人站在自动扶梯上，经时间从一楼升至二楼。如果扶梯不动，此人沿着扶梯从一楼走至二楼所用时间为。现使扶梯正常运动，人也保持原来的速度向上走，则人从一楼到二楼的时间是（ ）
B.
C. D. √() ?
解析：设扶梯长为L，扶梯的速度为,人的速度为,则=,=,t==，故B选项正确。
答案：B
6.飞机在进行航空测量，它的航线要严格地从西到东。如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么，
图5-1-36
（1）飞机应朝什么方向飞行？
（2）如果所测地区长度为80 km，所需时间是多少？
解析：（1）设飞机飞行方向为东偏南θ角，如图5-1-36所示，则
sin θ=＝，即θ=30°。
==40 km/h，
故所需时间t=＝2 h。
答案：（1）飞机应朝东偏南30°飞行 （2）2 h
其他版本的题目
广东教育版
1.关于曲线运动，下列说法是否正确？为什么？
（1）曲线运动一定是变速运动。
（2）曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量。
（3）曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用。
解析：（1）正确，曲线运动的速度方向时刻变化，一定是变速运动。
（2）正确，由于曲线运动是变速运动，故a≠0，可以是恒量，如平抛运动（下一节学习）。
（3）错误，由（2）分析可知。
2.艇在静水中航行的速度是10 km/h，当它在流速是2 km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？
解析：由平行四边形定则知：v== km/h＝2 km/h,艇的合速度方向与水流速度方向夹角θ满足：tan θ==5。
答案：2 km/h,与水流方向夹角θ=arctan 5
3.下列说法是否正确？为什么？
（1）两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动。
（2）两个直线运动的合运动一定是曲线运动。
（3）两个直线运动的合运动可能是直线运动。
（4）两个直线运动的合运动可能是曲线运动。
解析：（1）两匀速直线运动的合力均为0，故合运动是匀速直线运动。（2）两个直线运动如果不在一条直线上，且一个是匀变速直线运动，一个是匀速直线运动，其合运动是曲线运动。综合（1）（2）可判定4个说法是否正确。
图5-1-37
答案：（1）正确，（2）错误，（3）正确，（4）正确，原因见解析
4.如图5-1-37所示的房屋瓦面与水平面成30°角，一物体从屋面上滚下，离开屋面时速度大小为6.0 m/s，求此时这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
解析：＝vcos 30°=3 m/s
=vsin 30°=3 m/s。
答案：3 m/s,3 m/s
山东科技版
1.（多选）设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）
A.风速越大，雨滴下落的时间越长
B.雨滴下落时间与风速无关
C.风速越大，雨滴着地时的速度越大
D.雨滴着地速度与风速无关
解析：由运动的独立性可知：雨滴下落时间与风速无关，而落地速度v=，故风速越大，落地速度越大。
答案：BC
2.在一次雪地军事演习中，已知子弹射出时的速度是500 m/s，射击者坐在向正东方向以10 m/s的速度行驶的雪橇上，要射中位于他正北方的一个靶子，必须向什么方向射击？（结果可以用反三角函数表示）
解析：由sin θ=＝，得θ=arcsin,即射击方向为北偏西arcsin。
答案：北偏西arcsin
教育科学版
1.将湿透的雨伞快速旋转，看看水滴的运动方向，并在图5-1-38中画出水滴A被抛出后的俯视轨迹。
图5-1-38 图5-1-39
答案:如图5-1-39所示
2.雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的。设没有风时，雨滴着地的速度为6 m/s。现在有风，风可给雨滴3 m/s的水平向西的速度。试求此时雨滴着地的速度。
解析：v== m/s=3 m/s。
偏西方向夹角θ满足：tan θ==。
答案：3 m/s,方向为竖直方向偏西arctan
补充材料
专题一、小船渡河问题
设河的宽度为d，船在静水中的速度为，水流的速度为，下面从两个角度分析船渡河问题。
1.渡河时间
渡河时间仅由v的垂直于岸的分量决定。
（1）渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小。
图5-1-40
（2）若要渡河时间最短，只要船头垂直于河岸行驶即可，由图5-1-40可知，此时=，船渡河的位移x=,位移方向满足tan θ=。
2.渡河位移
渡河位移由实际运动轨迹的方向决定（渡河位移最短问题，分为两种情况）。
,最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t=，船头与上游夹角θ满足cos θ=，如图5-1-41所示。
图5-1-41 图5-1-42
（2）若,这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法如图5-1-42所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点O开始作矢量,再以末端为圆心，为半径画圆弧，自出发点O向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与河岸夹角θ满足cos θ=，最短位移＝，过河时间t=。
例1（多选）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图5-1-43甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A.船渡河的最短时间是100 s
B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中最大速度是5 m/s
甲 乙
图5-1-43
解析：由图像可知，河宽d=300 m,船在静水中的速度=3 m/s保持不变，若要使船以最短时间渡河，船头应始终与河岸垂直，选项B正确；船渡河的最短时间是t=＝100 s,选项A正确；由于河水的流速随离河岸的距离的变化如图甲所示，因此合运动是曲线运动，选项C错误；由图甲可知，船到达河正中央时水流速度最大=4 m/s,此时合速度v==5 m/s,选项D正确。
答案：ABD
例2已知某船在静水中的速率为＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为＝3 m/s，方向与河岸平行。试分析：
（1）欲使船以最短时间渡河，最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？
（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
图5-1-44
解析：（1）根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，即此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图5-1-44所示。渡河的最短时间＝= s＝25 s。
船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x＝＝3×25 m＝75 m。
图5-1-45
（2）由于＞，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图5-1-45所示，则cos θ＝＝，
船的实际速度为＝= m/s= m/s。
故渡河时间t′＝＝ s＝≈38 s。
答案：（1）25 s,偏向下游75 m （2）航向斜向上游与河岸夹角为arccos 38 s
拓展：合运动与分运动的关系。
①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。
②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相同。
专题二、绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题
物体的真实运动即合运动，把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
例3如图5-1-46所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是v,当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？
图5-1-47
图5-1-46 图5-1-47
解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为，沿绳子方向的分速度为v，垂直于绳子的分速度为，如图5-1-47所示，则=。
答案：
专题三、互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况
1.两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
2.一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
3.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
4.两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。当两个分运动的合速度方向与这两个分运动的合加速度方向在同一条直线上时合运动是匀变速直线运动，否则是匀变速曲线运动。
曲线运动导学案
【学习目标】
知识与技能
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
过程与方法
体验曲线运动与直线运动的区别
体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化
情感态度与价值观
能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲
【学习重点】
什么是曲线运动
物体做曲线运动方向的判定
物体做曲线运动的条件
【学习难点】
物体做曲线运动的条件
【学习课时】1课时
【探究学习】
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动速度的方向：
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。
3、曲线运动的条件：
（1） 时，物体做曲线运动。
（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。
（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。
4、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
【课堂探究】
引入新课
生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体
有什么特点（展示图片）
再看两个演示
自由释放一只较小的粉笔头
平行抛出一只相同大小的粉笔头
两只粉笔头的运动情况有什么不同？
学生交流讨论。
结论：前者是直线运动，后者是曲线运动
在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。
新课讲解
一、曲线运动
定义：
举出曲线运动在生活中的实例。
问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？
引出下一问题。
二、曲线运动速度的方向
看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。
问题：水滴沿什么方向飞出？
学生思考
结论：
如果球直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A点不远处取一B点，求AB点的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB见的平均速度即为A点的瞬时速度。
结论：
三、物体做曲线运动的条件
实验1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？
学生实验
结论：
实验2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁，小球将如何运动？
学生实验
结论：
实验3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将如何运动？
学生实验
结论：
总结论：
四、曲线运动的性质
问题：曲线运动是匀速运动还是变速运动
学生思考讨论
问题引导：
速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动是 。
结论：
【课堂训练】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：
解析:
例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
解析：
例题3、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
【知识小结】
2.
【教学反思】“曲线运动速度的方向”
传统的教学过程：列举旋转砂轮上的火星，旋转雨伞上的水滴沿圆周切线飞出的事例得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。讲解有关例题，布置有关习题。
改进的教学过程：观察砂轮上的火星．链球运动员投掷链球的照片。提出问题：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？实验：通过钢球在具有任意曲线形状的导轨内的运动，说明曲线运动某点的速度方向跟曲线相切。
课 题
备课时间
上课时间
总课时数
课程目标
知识与
技能
知道什么是曲线运动，知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动中瞬时速度的方向，能在曲线的轨迹图上画出各点的速度的方向。
过程与
方法
能运用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。
情感态度与价值观
通过实验归纳做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。
教学重点
曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。
教学难点
理解并掌握物体做曲线运动的条件。
教学过程
二次备课
（一）、引入新课：
在实际生活中，飞行的铁饼，导弹，卫星…曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些。
（二）、曲线运动的速度方向
1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？
——运动轨迹是曲线。 ——速度方向时刻改变。
2、曲线运动的速度方向
(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；
(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）、推理：
（三）、物体做曲线运动的条件
【演示实验】一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
【讨论】做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？
对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。
【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？
用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
三、当堂反馈
物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是 【C、D】
A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C.不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
五、作业：
附：板书设计
5.1 曲线运动
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。
3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
教学后记：
主备人:
